【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2011屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3知識(shí)塊第2講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式隨堂訓(xùn)練 文 新人教B版

1、第第 2 2 講講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式一、選擇題一、選擇題1 1(2010(2010天津南開區(qū)檢測(cè)天津南開區(qū)檢測(cè)) )已知已知2 2，0 0，coscos3 35 5，則，則 tantan4 4 ( () )A.A.1 17 7B B7 7C C1 17 7D D7 7解析：由已知得解析：由已知得 sinsin4 45 5，則，則 tantan4 43 3，故故 tantan4 4 tantan1 11 1tantan4 43 31 11 14 43 37.7.答案：答案：B B2 2已知已知 sinsinx x2cos2cosx x，則，則si

2、nsinx xcoscosx xsinsinx xcoscosx x( () )A.A.1 12 2B.B.1 13 3C.C.1 14 4D.D.1 15 5解析：解析：sinsinx x2cos2cosx x，tantanx x2 2，原式原式tantanx x1 1tantanx x1 12 21 12 21 11 13 3. .答案：答案：B B3 3(2009(2009全國(guó)全國(guó)) )已知已知ABCABC中，中，1 1tantanA A12125 5，則，則 coscosA A( () )A.A.12121313B.B.5 51313C C5 51313D D12121313解析：解析

3、：1 1tantanA A12125 5，tantanA A5 51212，又又1 1tantanA A12125 500，2 2 A A ，coscosA A1 11 1tantan2 2A A12121313. .答案：答案：D D4 4若若 coscos2sin2sin 5 5，則，則 tantan( () )A.A.1 12 2B B2 2C C1 12 2D D2 2解析：由解析：由coscos2sin2sin 5 5，sinsin2 2coscos2 21 1，將將代入代入得得( ( 5 5sinsin2)2)2 20 0，sinsin2 2 5 55 5，coscos5 55 5

4、，tantan2.2.答案：答案：B B二、填空題二、填空題5 5(2010(2010江蘇徐州調(diào)研江蘇徐州調(diào)研)cos)cos10103 3_._.解析：解析：coscos10103 3coscos4 43 3coscos3 31 12 2. .答案：答案：1 12 26 6(2009(2009山東臨沂模擬山東臨沂模擬) )已知已知 sinsin1212 1 13 3. .則則 coscos7 71212 的值等于的值等于_解析：解析：coscos7 71212 coscos1212 2 2sinsin1212 1 13 3. .答案：答案：1 13 37 7已知已知 sinsincoscos

5、1 15 5，(0(0，) )，則，則 tantan_._.解析：解析：sinsincoscos1 15 5，1 12sin2sincoscos1 12525. .sinsincoscos121225250.0.又又(0(0，) )，2 2，sinsincoscos (sin(sincoscos) )2 24sin4sincoscos1 12525484825257 75 5由由得：得：sinsin4 45 5，coscos3 35 5. .tantan4 43 3. .答案：答案：4 43 3三、解答題三、解答題8 8已知已知 cos(cos() )1 12 2，且，且是第四象限角，計(jì)算：是

6、第四象限角，計(jì)算：(1)sin(2(1)sin(2) )；(2)(2)sinsin(2(2n n1)1) sinsin(2(2n n1)1) sin(sin(2 2n n) )cos(cos(2 2n n) )( (n nZ)Z)解：解：cos(cos() )1 12 2，coscos1 12 2，coscos1 12 2，又又是第四象限角，是第四象限角，sinsin 1 1coscos2 23 32 2. .(1)sin(2(1)sin(2) )sin2sin2( ()sin(sin() )sinsin3 32 2. .(2)(2)sinsin(2(2n n1)1) sinsin(2(2n

7、n1)1) sin(sin(2 2n n) )cos(cos(2 2n n) )sin(2sin(2n n) )sin(sin(2 2n n) )sin(2sin(2n n) )cos(cos(2 2n n) )sin(sin() )sin(sin() )sinsincoscossinsinsin(sin() )sinsincoscos2sin2sinsinsincoscos2 2coscos4.4.9 9已知已知3 34 4 ，tantan1 1tantan10103 3. .(1)(1)求求 tantan的值；的值；(2)(2)求求5sin5sin2 22 28sin8sin2 2cosc

8、os2 211cos11cos2 22 28 82 2sinsin4 4的值的值解：解：(1)(1)tantan1 1tantan10103 3，3tan3tan2 210tan10tan3 30.0.解得解得 tantan1 13 3或或 tantan3.3.3 34 4 ，1tan1tan00，tantan1 13 3. .(2)(2)tantan1 13 3，5sin5sin2 22 28sin8sin2 2coscos2 211cos11cos2 22 28 82 2sin(sin(4 4) )5 5sinsin2 22 2coscos2 22 2 4sin4sin6 61 1cosc

9、os2 28 8sinsincoscos5 54sin4sin3 33cos3cos8 8sinsincoscos4sin4sin3cos3cossinsincoscos4tan4tan3 3tantan1 15 54 4. .1010(2010(2010改編題改編題) )已知關(guān)于已知關(guān)于x x的方程的方程 2 2x x2 2( ( 3 31)1)x xm m0 0 的兩根為的兩根為 sinsin，coscos，(0,2(0,2) )求：求：(1)(1)m m的值；的值；(2)(2)方程的兩根及此時(shí)方程的兩根及此時(shí)的值的值解：解：(1)(1)由根與系數(shù)的關(guān)系得由根與系數(shù)的關(guān)系得sinsinco

10、scos3 31 12 2sinsincoscosm m2 2由由2 2得，得，1 12sin2sincoscos2 2 3 32 2sinsincoscos3 34 4，即，即m m2 23 34 4，m m3 32 2. .(2)(2)當(dāng)當(dāng)m m3 32 2時(shí)，原方程為時(shí)，原方程為 2 2x x2 2( ( 3 31)1)x x3 32 20 0，解得，解得x x1 13 32 2，x x2 21 12 2，sinsin3 32 2，coscos1 12 2或或sinsin1 12 2，coscos3 32 2，又又(0,2(0,2) )，3 3或或6 6. .1 1(2010(2010創(chuàng)

11、新題創(chuàng)新題) )對(duì)非零實(shí)數(shù)對(duì)非零實(shí)數(shù)x x，y y，z z，定義一種運(yùn)算定義一種運(yùn)算“ ”：x x y yR R；x x x x1 1；x x ( (y y z z) )( (x x y y) )z z. .若若f f( (x x) )sinsinx x coscosx x，則，則f f7 76 6( () )A A1 1 3 32 2B.B.1 1 3 32 2C.C.3 34 4D.D.3 33 3解析：由解析：由x x 1 1x x ( (x x x x) )( (x x x x) )x xx x，x xx x 1 1x x ( (y y y y) )( (x x y y) )y y，得

12、，得x x y yx xy y，所以所以f f( (x x) )sinsinx x coscosx xtantanx x，所以所以f f7 76 6tantan7 76 63 33 3. .答案：答案：D D2 2( () )已知函數(shù)已知函數(shù)f f1 1( (x x) )sinsinx xcoscosx x，記，記f f2 2( (x x) )f f1 1( (x x) )，f f3 3( (x x) )f f2 2( (x x) )，f fn n( (x x) )f fn n1 1( (x x)()(n nN N* *，n n2)2)，則，則f f1 12 2 f f2 22 2 f f2 2 0100102 2 的值為的值為_解析：由題知，解析：由題知，f f1 1( (x x) )sinsinx xcoscosx x，f f2 2( (x x) )coscosx xsinsinx x，f f3 3( (x x) )sinsinx xcoscosx x，f f4 4( (x x) )sinsinx xcos