滬教版小學(xué)六年級第八章長方體的再認(rèn)識(共18頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第八章 長方體的再認(rèn)識一、 概念1、 長方體的元素：六個面、八個頂點、十二條棱2、 長方體的三元素的特點：（主要是外觀特征和數(shù)量關(guān)系）長方體的每個面都是長方形；長方體的十二條棱可以分為三組，每組中的四條棱的長度相等。長方體的六個面可以分為三組，每組中的兩個面形狀大小都相同。3、 正方體是特殊的長方體。4、 平面是平的，無邊無沿，沒有厚度和大小，一般用平行四邊形來表示。記作：平面ABCD或平面。5、 將水平放置的平面畫成一邊是水平位置，另一邊與水平線成45度角的平行四邊形。6、 斜二側(cè)畫法畫長方體時要注意：寬畫成標(biāo)注尺寸的一半；看不到的線畫成虛線；要標(biāo)字母和尺寸，要寫結(jié)

2、論。長方體ABCD-EFGH、平面ABCD、棱AB、頂點A。7、 空間中兩直線的位置關(guān)系有三種：相交、平行、異面 如果兩條直線在同一平面內(nèi)，有唯一公共點，稱這兩條直線的位置關(guān)系是相交； 如果兩條直線在同一平面內(nèi)，沒有唯一公共點，稱這兩條直線的位置關(guān)系是平行； 如果兩條直線既不平行也不相交，稱這兩條直線的位置關(guān)系是異面。8、 直線垂直于平面記作：直線PQ平面ABCD；直線平行于平面記作：直線PQ平面ABCD。9、 計算公式之一：（三條棱長分別是a、b、c的長方體） 棱長和 = ； 體積 = ； 表面積 = ； 無蓋表面積 = 、10、計算公式之二：（邊長是a正方體） 棱長和= 12 ；體積= ；

3、表面積= ；無蓋表面積 =。11、長方體不一定是正方體；正方體一定是長方體。12、長方體中棱與棱的位置關(guān)系有3種，分別是平行、相交、異面。13、長方體中棱與面的位置關(guān)系有2種，分別是：平行、垂直。 14、長方體中面與面的位置關(guān)系有2種，分別是：平行、垂直。 二、檢驗垂直或平行的方法：1、檢驗直線與平面垂直的方法： 鉛垂線法：將鉛垂線靠近被測直線，如果鉛垂線能夠緊貼被測直線，說明直線垂直于水平面。（可用于檢驗細(xì)棒是否垂直于水平面、黑板的邊沿是否垂直于水平面） 三角尺法：將兩把三角尺的一條直角邊分別緊貼已知平面并且位置交叉，將兩把三角尺的另一條直角邊分別靠近被測細(xì)棒，如果兩條直角邊都能夠緊貼被測直

4、線，說明直線垂直于已知平面。（可用于檢驗細(xì)棒是否垂直于墻面） 合頁型折紙法：將一張長方形的硬紙片對折，張開一個角度后直立于已知平面，用折痕靠近被測直線，如果折痕能夠緊貼被測直線，說明直線垂直于已知平面。2、檢驗平面與平面垂直的方法： 鉛垂線法； 三角尺法； 合頁型折紙法。3、檢驗直線與平面平行的方法： 鉛垂線法：從被測直線的兩個不同的點放下鉛垂線，使鉛垂線的下端剛好接觸地面。如果從這兩個不同點到鉛垂線的下端的線段的長度相等，那么說明被測直線平行于水平面。（可用于檢驗黑板的邊沿是否平行于水平面） 長方形紙片法：將長方形紙片的一邊貼合于已知平面，另一邊靠近被測直線，如果另一邊能夠緊貼被測直線，則說

5、明被測直線平行于已知平面。（可用于檢驗桌面上的燈管是否平行于桌面）4、檢驗平面與平面平行的方法： 長方形紙片法：將長方形紙片的一邊貼合于已知平面，按交叉的方向分兩次放在兩個平面之中，如果另一邊能夠緊貼被測平面，則說明被測平面平行于已知平面。二、長方體中的棱與面的位置關(guān)系：（長方體中有現(xiàn)成的合頁型折紙、長方形紙片可供檢驗）1、長方體中與某條棱平行的棱有3條，長方體中互相平行的棱共有18對；2、長方體中與某條棱相交的棱有4條，長方體中相交的棱共有24對；3、長方體中與某條棱異面的棱有4條，長方體中異面的棱共有24對；4、長方體中與某條棱平行的面有2個；5、長方體中與某條棱垂直的面有2個；6、長方體中與某個面平行的棱有4條；7、長方體中與某個面垂直的