貴州遵義市2018年中考數(shù)學(xué)試題及解析

1、2018年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷（滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求請(qǐng)用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿(mǎn)）1（3分）如果電梯上升5層記為+5那么電梯下降2層應(yīng)記為（）A+2 B2 C+5D52（3分）觀察下列幾何圖形，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD3（3分）2018年第二季度，遵義市全市生產(chǎn)總值約為532億元，將數(shù)532億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A532×108B5.32×102C5.32×106D5.32×10104（3分）下列運(yùn)

2、算正確的是（）A（a2）3=a5Ba3a5=a15 C（a2b3）2=a4b6 D3a22a2=15（3分）已知ab，某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示，如果1=35°，那么2的度數(shù)為（）A35°B55°C56°D65°6（3分）貴州省第十屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2018年8月8日在遵義市奧體中心開(kāi)幕，某校有2名射擊隊(duì)員在比賽中的平均成績(jī)均為9環(huán)，如果教練要從中選1名成績(jī)穩(wěn)定的隊(duì)員參加比賽，那么還應(yīng)考慮這2名隊(duì)員選拔成績(jī)的（）A方差B中位數(shù)C眾數(shù)D最高環(huán)數(shù)7（3分）如圖，直線y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+30的解集是（）Ax2Bx2Cx

3、2Dx28（3分）若要用一個(gè)底面直徑為10，高為12的實(shí)心圓柱體，制作一個(gè)底面和高分別與圓柱底面半徑和高相同的圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為（）A60B65C78D1209（3分）已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2+bx3=0的兩根，且滿(mǎn)足x1+x23x1x2=5，那么b的值為（）A4 B4 C3 D310（3分）如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作EFBC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD若AE=2，PF=8則圖中陰影部分的面積為（）A10 B12 C16 D1811（3分）如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，OAB=30°，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上

4、，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為（）Ay= By= Cy= Dy=12（3分）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ABC=90°，AB=5，BC=10，連接AC、BD，以BD為直徑的圓交AC于點(diǎn)E若DE=3，則AD的長(zhǎng)為（）A5B4 C3 D2二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.答題請(qǐng)用黑色曼水筆或黑色簽字筆直接谷在答題卡的相應(yīng)位量上）13（4分）計(jì)算1的結(jié)果是 14（4分）如圖，ABC中點(diǎn)D在BC邊上，BD=AD=AC，E為CD的中點(diǎn)若CAE=16°，則B為 度15（4分）現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有牛五羊二值金八兩；牛二羊五值金六兩，則一牛一羊值金 兩16（4分

5、）每一層三角形的個(gè)數(shù)與層數(shù)的關(guān)系如圖所示，則第2018層的三角形個(gè)數(shù)為 17（4分）如圖拋物線y=x2+2x3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)D、E、F分別是BC、BP、PC的中點(diǎn)，連接DE，DF，則DE+DF的最小值為 18（4分）如圖，在菱形ABCD中，ABC=120°，將菱形折疊，使點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)G處（不與B、D重合），折痕為EF，若DG=2，BG=6，則BE的長(zhǎng)為 三、解答題（本題共9小題，共90分，答題時(shí)請(qǐng)用黑色簽字筆成者水筆書(shū)寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程與演算步驟）19（6分）21+|1

6、|+（2）0cos60°20（8分）化簡(jiǎn)分式（+）÷，并在2，3，4，5這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值21（8分）如圖，吊車(chē)在水平地面上吊起貨物時(shí)，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64°，吊臂底部A距地面1.5m（計(jì)算結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)sin64°0.90，cos64°0.44，tan64°2.05）（1）當(dāng)?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5m時(shí)，吊臂AB的長(zhǎng)為 m（2）如果該吊車(chē)吊臂的最大長(zhǎng)度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？（吊鉤的長(zhǎng)度與貨物的高度忽略不計(jì)）22（10分）為深

7、化課程改革，某校為學(xué)生開(kāi)設(shè)了形式多樣的社團(tuán)課程，為了解部分社團(tuán)課程在學(xué)生中最受歡迎的程度，學(xué)校隨機(jī)抽取七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，從A：文學(xué)簽賞，B：科學(xué)探究，C：文史天地，D：趣味數(shù)學(xué)四門(mén)課程中選出你喜歡的課程（被調(diào)查者限選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分的圓心角是 度（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）根據(jù)本次調(diào)查，該校七年級(jí)840名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為多少？23（10分）某超市在端午節(jié)期間開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng)，凡購(gòu)物者可以通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動(dòng)共有兩種方式，方式一：轉(zhuǎn)動(dòng)

8、轉(zhuǎn)盤(pán)甲，指針指向A區(qū)域時(shí)，所購(gòu)買(mǎi)物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無(wú)優(yōu)惠；方式二：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲和轉(zhuǎn)盤(pán)乙，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同，所購(gòu)買(mǎi)物品享受8折優(yōu)惠，其它情況無(wú)優(yōu)惠在每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，指針指向每個(gè)區(qū)城的可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）（1）若顧客選擇方式一，則享受9折優(yōu)惠的概率為 ；（2）若顧客選擇方式二，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率24（10分）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上（AEBE），且EOF=90°，OE、DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，OF、AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，連接MN（1）求證：OM=ON

9、（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為OM的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)25（12分）在水果銷(xiāo)售旺季，某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過(guò)32元/千克，根據(jù)銷(xiāo)售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷(xiāo)售量y（千克）與該天的售價(jià)x（元/千克）滿(mǎn)足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系 銷(xiāo)售量y（千克）34.83229.628售價(jià)x（元/千克）22.62425.226（1）某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷(xiāo)售量（2）如果某天銷(xiāo)售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？26（12分）如圖，AB是半圓O的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AC的垂直平分線交半圓于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E

10、，連接DA，DC已知半圓O的半徑為3，BC=2（1）求AD的長(zhǎng)（2）點(diǎn)P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，作DPF=DAC，PF交線段CD于點(diǎn)F當(dāng)DPF為等腰三角形時(shí)，求AP的長(zhǎng)27（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，2）和點(diǎn)D（4，2）點(diǎn)E是直線y=x+2與二次函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo)（2）如圖，若點(diǎn)M是二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且在直線CE的上方，連接MC，OE，ME求四邊形COEM面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)（3）如圖，經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓交y軸于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)2018年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一

11、、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求請(qǐng)用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿(mǎn)）1（3分）如果電梯上升5層記為+5那么電梯下降2層應(yīng)記為（）A+2B2C+5D5【分析】直接利用電梯上升5層記為+5，則電梯下降記為負(fù)數(shù)，進(jìn)而得出答案【解答】解：電梯上升5層記為+5，電梯下降2層應(yīng)記為：2故選：B2（3分）觀察下列幾何圖形，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)等腰三角形，平行四邊形、矩形、圓的性質(zhì)即可判斷；【解答】解：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，半圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，矩形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)

12、稱(chēng)圖形；故選：C3（3分）2018年第二季度，遵義市全市生產(chǎn)總值約為532億元，將數(shù)532億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A532×108B5.32×102C5.32×106D5.32×1010【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將數(shù)532億用科學(xué)記數(shù)法表示為5.32×1010故選：D4（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A（a2）3=a5Ba3a5=a15C（

13、a2b3）2=a4b6D3a22a2=1【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案【解答】解：A、（a2）3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3a5=a8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2b3）2=a4b6，正確；D、3a22a2=a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C5（3分）已知ab，某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示，如果1=35°，那么2的度數(shù)為（）A35°B55°C56°D65°【分析】利用兩直線平行同位角相等得到一對(duì)角相等，再由對(duì)頂角相等及直角三角形兩銳角互余求出所求角度數(shù)即可【解答】解：ab，3=4，3=1，

14、1=4，5+4=90°，且5=2，1+2=90°，1=35°，2=55°，故選：B6（3分）貴州省第十屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2018年8月8日在遵義市奧體中心開(kāi)幕，某校有2名射擊隊(duì)員在比賽中的平均成績(jī)均為9環(huán)，如果教練要從中選1名成績(jī)穩(wěn)定的隊(duì)員參加比賽，那么還應(yīng)考慮這2名隊(duì)員選拔成績(jī)的（）A方差B中位數(shù)C眾數(shù)D最高環(huán)數(shù)【分析】根據(jù)方差的意義得出即可【解答】解：如果教練要從中選1名成績(jī)穩(wěn)定的隊(duì)員參加比賽，那么還應(yīng)考慮這2名隊(duì)員選拔成績(jī)的方差，故選：A7（3分）如圖，直線y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+30的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析

15、】先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到2k+3=0，解得k=1.5，然后解不等式1.5x+30即可【解答】解：直線y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，0）2k+3=0，解得k=1.5，直線解析式為y=1.5x+3，解不等式1.5x+30，得x2，即關(guān)于x的不等式kx+30的解集為x2，故選：B8（3分）若要用一個(gè)底面直徑為10，高為12的實(shí)心圓柱體，制作一個(gè)底面和高分別與圓柱底面半徑和高相同的圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為（）A60B65C78D120【分析】直接得出圓錐的母線長(zhǎng)，再利用圓錐側(cè)面及求法得出答案【解答】解：由題意可得：圓錐的底面半徑為5，母線長(zhǎng)為：=13，該圓錐的側(cè)面積為：×5

16、5;13=65故選：B9（3分）已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2+bx3=0的兩根，且滿(mǎn)足x1+x23x1x2=5，那么b的值為（）A4B4C3D3【分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=b，x1x2=3，進(jìn)而求出答案【解答】解：x1，x2是關(guān)于x的方程x2+bx3=0的兩根，x1+x2=b，x1x2=3，則x1+x23x1x2=5，b3×（3）=5，解得：b=4故選：A10（3分）如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作EFBC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD若AE=2，PF=8則圖中陰影部分的面積為（）A10B12C16D18【分析】想辦法證明SPEB

17、=SPFD解答即可【解答】解：作PMAD于M，交BC于N則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPBE=SPBN，SPFD=SPDM，SPFC=SPCN，SDFP=SPBE=×2×8=8，S陰=8+8=16，故選：C11（3分）如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，OAB=30°，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為（）Ay=By=Cy=Dy=【分析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出=，進(jìn)而得出SAOD=2，即可得出答案【解答】解：過(guò)點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)

18、C，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，BOA=90°，BOC+AOD=90°，AOD+OAD=90°，BOC=OAD，又BCO=ADO=90°，BCOODA，=tan30°=，=，×AD×DO=xy=3，SBCO=×BC×CO=SAOD=1，SAOD=2，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)圖象在第二象限，故反比例函數(shù)解析式為：y=故選：C12（3分）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ABC=90°，AB=5，BC=10，連接AC、BD，以BD為直徑的圓交AC于點(diǎn)E若DE=3，則AD的長(zhǎng)為（）A5B4C3D2【分析】先求

19、出AC，進(jìn)而判斷出ADFCAB，即可設(shè)DF=x，AD=x，利用勾股定理求出BD，再判斷出DEFDBA，得出比例式建立方程即可得出結(jié)論【解答】解：如圖，在RtABC中，AB=5，BC=10，AC=5過(guò)點(diǎn)D作DFAC于F，AFD=CBA，ADBC，DAF=ACB，ADFCAB，設(shè)DF=x，則AD=x，在RtABD中，BD=，DEF=DBA，DFE=DAB=90°，DEFDBA，x=2，AD=x=2，故選：D二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.答題請(qǐng)用黑色曼水筆或黑色簽字筆直接谷在答題卡的相應(yīng)位量上）13（4分）計(jì)算1的結(jié)果是2【分析】首先計(jì)算9的算術(shù)平方根，再算減法即可【解

20、答】解：原式=31=2，故答案為：214（4分）如圖，ABC中點(diǎn)D在BC邊上，BD=AD=AC，E為CD的中點(diǎn)若CAE=16°，則B為37度【分析】先判斷出AEC=90°，進(jìn)而求出ADC=C=74°，最后用等腰三角形的外角等于底角的2倍即可得出結(jié)論【解答】解：AD=AC，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，AECD，AEC=90°，C=90°CAE=74°，AD=AC，ADC=C=74°，AD=BD，2B=ADC=74°，B=37°，故答案為37°15（4分）現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有牛五羊二值金八兩；牛二羊五值金六

21、兩，則一牛一羊值金二兩【分析】設(shè)一牛值金x兩，一羊值金y兩，根據(jù)“牛五羊二值金八兩；牛二羊五值金六兩”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，兩方程相加除以7，即可求出一牛一羊的價(jià)值【解答】解：設(shè)一牛值金x兩，一羊值金y兩，根據(jù)題意得：，（+）÷7，得：x+y=2故答案為：二16（4分）每一層三角形的個(gè)數(shù)與層數(shù)的關(guān)系如圖所示，則第2018層的三角形個(gè)數(shù)為4035【分析】根據(jù)題意和圖形可以發(fā)現(xiàn)隨著層數(shù)的變化三角形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，從而可以解答本題【解答】解：由圖可得，第1層三角形的個(gè)數(shù)為：1，第2層三角形的個(gè)數(shù)為：3，第3層三角形的個(gè)數(shù)為：5，第4層三角形的個(gè)數(shù)為：7，第5層三角形的個(gè)數(shù)為

22、：9，第n層的三角形的個(gè)數(shù)為：2n1，當(dāng)n=2018時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)為：2×20181=4035，故答案為：403517（4分）如圖拋物線y=x2+2x3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)D、E、F分別是BC、BP、PC的中點(diǎn)，連接DE，DF，則DE+DF的最小值為【分析】直接利用軸對(duì)稱(chēng)求最短路線的方法得出P點(diǎn)位置，再求出AO，CO的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理得出答案【解答】解：連接AC，交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)P，則此時(shí)PC+PB最小，點(diǎn)D、E、F分別是BC、BP、PC的中點(diǎn)，DE=PC，DF=PB，拋物線y=x2+2x3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，0

23、=x2+2x3解得：x1=3，x2=1，x=0時(shí)，y=3，故CO=3，則AO=3，可得：AC=PB+PC=3，故DE+DF的最小值為：故答案為：18（4分）如圖，在菱形ABCD中，ABC=120°，將菱形折疊，使點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)G處（不與B、D重合），折痕為EF，若DG=2，BG=6，則BE的長(zhǎng)為2.8【分析】作EHBD于H，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到EG=EA，根據(jù)菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定定理得到ABD為等邊三角形，得到AB=BD，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可【解答】解：作EHBD于H，由折疊的性質(zhì)可知，EG=EA，由題意得，BD=DG+BG=8，四邊形ABCD是菱形，

24、AD=AB，ABD=CBD=ABC=60°，ABD為等邊三角形，AB=BD=8，設(shè)BE=x，則EG=AE=8x，在RtEHB中，BH=x，EH=x，在RtEHG中，EG2=EH2+GH2，即（8x）2=（x）2+（6x）2，解得，x=2.8，即BE=2.8，故答案為：2.8三、解答題（本題共9小題，共90分，答題時(shí)請(qǐng)用黑色簽字筆成者水筆書(shū)寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程與演算步驟）19（6分）21+|1|+（2）0cos60°【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式=+2

25、1+1=220（8分）化簡(jiǎn)分式（+）÷，并在2，3，4，5這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再選取是分式有意義的a的值代入計(jì)算可得【解答】解：原式=÷=（）=a+3，a3、2、3，a=4或a=5，則a=4時(shí)，原式=721（8分）如圖，吊車(chē)在水平地面上吊起貨物時(shí)，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64°，吊臂底部A距地面1.5m（計(jì)算結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)sin64°0.90，cos64°0.44，tan64°2.05）（1）當(dāng)?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為

26、5m時(shí)，吊臂AB的長(zhǎng)為11.4m（2）如果該吊車(chē)吊臂的最大長(zhǎng)度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？（吊鉤的長(zhǎng)度與貨物的高度忽略不計(jì)）【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可；（2）過(guò)點(diǎn)D作DH地面于H，利用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可【解答】解：（1）在RtABC中，BAC=64°，AC=5m，AB=（m）；故答案為：11.4；（2）過(guò)點(diǎn)D作DH地面于H，交水平線于點(diǎn)E，在RtADE中，AD=20m，DAE=64°，EH=1.5m，DE=sin64°×AD20×0.918（m），即DH=DE+EH=18+1.5

27、=19.5（m），答：如果該吊車(chē)吊臂的最大長(zhǎng)度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是19.5m22（10分）為深化課程改革，某校為學(xué)生開(kāi)設(shè)了形式多樣的社團(tuán)課程，為了解部分社團(tuán)課程在學(xué)生中最受歡迎的程度，學(xué)校隨機(jī)抽取七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，從A：文學(xué)簽賞，B：科學(xué)探究，C：文史天地，D：趣味數(shù)學(xué)四門(mén)課程中選出你喜歡的課程（被調(diào)查者限選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為160人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分的圓心角是54度（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）根據(jù)本次調(diào)查，該校七年級(jí)840名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為多少

28、？【分析】（1）根據(jù)：該項(xiàng)所占的百分比=，圓心角=該項(xiàng)的百分比×360°兩圖給出了D的數(shù)據(jù)，代入即可算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后再算出A的圓心角；（2）根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)和調(diào)查總?cè)藬?shù)，先計(jì)算出喜歡“科學(xué)探究”的人數(shù)，再補(bǔ)全條形圖；（3）根據(jù)：喜歡某項(xiàng)人數(shù)=總?cè)藬?shù)×該項(xiàng)所占的百分比，計(jì)算即得【解答】解：（1）由條形圖、扇形圖知：喜歡趣味數(shù)學(xué)的有48人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的30%所以調(diào)查總?cè)藬?shù)：48÷30%=160（人）圖中A部分的圓心角為：=54°故答案為：160，54（2）喜歡“科學(xué)探究”的人數(shù)：160243248=56（人）補(bǔ)全如圖所示（3）840

29、5;=294（名）答：該校七年級(jí)840名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為294名23（10分）某超市在端午節(jié)期間開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng)，凡購(gòu)物者可以通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動(dòng)共有兩種方式，方式一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲，指針指向A區(qū)域時(shí)，所購(gòu)買(mǎi)物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無(wú)優(yōu)惠；方式二：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲和轉(zhuǎn)盤(pán)乙，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同，所購(gòu)買(mǎi)物品享受8折優(yōu)惠，其它情況無(wú)優(yōu)惠在每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，指針指向每個(gè)區(qū)城的可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）（1）若顧客選擇方式一，則享受9折優(yōu)惠的概率為；（2）若顧客選擇方式二，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受8折優(yōu)惠

30、的概率【分析】（1）由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲共有四種等可能結(jié)果，其中指針指向A區(qū)域只有1種情況，利用概率公式計(jì)算可得；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中確定指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得【解答】解：（1）若選擇方式一，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲一次共有四種等可能結(jié)果，其中指針指向A區(qū)域只有1種情況，享受9折優(yōu)惠的概率為，故答案為：；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知共有12種等可能結(jié)果，其中指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同的有2種結(jié)果，所以指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同的概率，即顧客享受8折優(yōu)惠的概率為=24（10分）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上（AEBE），且EOF

31、=90°，OE、DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，OF、AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，連接MN（1）求證：OM=ON（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為OM的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)【分析】（1）證OAMOBN即可得；（2）作OHAD，由正方形的邊長(zhǎng)為4且E為OM的中點(diǎn)知OH=HA=2、HM=4，再根據(jù)勾股定理得OM=2，由直角三角形性質(zhì)知MN=OM【解答】解：（1）四邊形ABCD是正方形，OA=OB，DAO=45°，OBA=45°，OAM=OBN=135°，EOF=90°，AOB=90°，AOM=BON，OAMOBN（ASA），OM=ON；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)O

32、作OHAD于點(diǎn)H，正方形的邊長(zhǎng)為4，OH=HA=2，E為OM的中點(diǎn)，HM=4，則OM=2，MN=OM=225（12分）在水果銷(xiāo)售旺季，某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過(guò)32元/千克，根據(jù)銷(xiāo)售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷(xiāo)售量y（千克）與該天的售價(jià)x（元/千克）滿(mǎn)足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系 銷(xiāo)售量y（千克）34.83229.628售價(jià)x（元/千克）22.62425.226（1）某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷(xiāo)售量（2）如果某天銷(xiāo)售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？【分析】（1）根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法可求出y與x之

33、間的函數(shù)關(guān)系式，再代入x=23.5即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（22.6，34.8）、（24，32）代入y=kx+b，解得：，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+80當(dāng)x=23.5時(shí)，y=2x+80=33答：當(dāng)天該水果的銷(xiāo)售量為33千克（2）根據(jù)題意得：（x20）（2x+80）=150，解得：x1=35，x2=2520x32，x=25答：如果某天銷(xiāo)售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為25元26（12分）如圖，AB是半圓O的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AC的垂直平分線交半圓于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接DA，DC已知半圓O的半徑為3，BC=2（1）求AD的長(zhǎng)（2）點(diǎn)P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，作DPF