圓與圓的位置關(guān)系公開課

1、第 28 章圓 28.2圓與圓的位置關(guān)系（第四課時）【教學(xué)目標(biāo)】（一）教學(xué)知識點1 1了解圓與圓之間的幾種位置關(guān)系.2.2.了解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距 d d、半徑 R R 和 r r 的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系.（二）能力訓(xùn)練要求1.1.經(jīng)歷探索兩個圓之間位置關(guān)系的過程，訓(xùn)練學(xué)生的探索能力.2.2.通過平移實驗直觀地探索圓和圓的位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的識圖能力和動手操 作能力.（三）情感與價值觀要求1.1.通過探索圓和圓的位置關(guān)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的 嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.2.2.經(jīng)歷探究圖形的位置關(guān)系，豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認(rèn)識，發(fā)展形象思維.【教學(xué)重點和難點】（一）教學(xué)

2、重點探索圓與圓之間的幾種位置關(guān)系，了解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑 R 和 r 的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系.（二）教學(xué)難點探索兩個圓之間的位置關(guān)系，以及外切、內(nèi)切時兩圓圓心距d、半徑 R 和 r 的數(shù)量關(guān)系的過程.【教材分析】圓和圓的位置關(guān)系是華東師大版九年級下第 2828 章第 2 2 節(jié)第四課時的教 學(xué)內(nèi)容。其主要內(nèi)容是兩個圓的各種位置關(guān)系的概念、相切兩圓連心線的性質(zhì)、兩圓的位置與兩圓的半徑、圓心距數(shù)量之間的關(guān)系等。它是本章的重要內(nèi)容之一；它是點與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系的延續(xù)，它體現(xiàn)了事物之間的內(nèi)在 聯(lián)系。在獲得知識的過程中蘊含著運動、數(shù)形結(jié)合、類比等數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點是探索圓

3、與圓之間的幾種位置關(guān)系，了解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距 d d、 半徑 R R 和 r r 的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系.教學(xué)難點：探索兩個圓之間的位置關(guān)系，以及外 切、內(nèi)切時兩圓圓心距 d d、半徑 R R 和 r r 的數(shù)量關(guān)系的過程.【學(xué)生分析】1 1、 學(xué)生是三年級的學(xué)生，本班學(xué)生活潑好動，思維敏捷，對學(xué)過的知識容易再 次掌握。同時數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好；2 2、 初三學(xué)生已經(jīng)具有一定的自主學(xué)習(xí)能力；3 3、 學(xué)生對數(shù)學(xué)的知識充滿好奇，喜歡探索；4 4、 學(xué)生處理問題有自己獨到的見解?！窘虒W(xué)過程】、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課1、復(fù)習(xí)回顧，溫故而知新。(1) 我們已經(jīng)研究了直線和圓的位置關(guān)系，分別為相離、相切、相

4、交它們 的位置關(guān)系都有三種.(2)直線和圓的各種位置關(guān)系中，圓心到直線的距離和半徑的數(shù)量關(guān)系。2、課前觀看日食天文現(xiàn)象，增強學(xué)生對知識的探求欲望。3 3、今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是圓和圓的位置關(guān)系， 那么結(jié)果是不是也是三種呢？ 沒有調(diào)查就沒有發(fā)言權(quán)下面我們就來進行有關(guān)探討.多媒體展示課題二、自主探究，合作交流(一) 整體感知圓和圓的位置關(guān)系1 1、請同學(xué)們欣賞一組圖片多媒體展示2 2、現(xiàn)實生活中有關(guān)兩個圓的位置關(guān)系的例子很多，你還能舉出一些其他的 例子嗎？(二) 探索圓和圓的位置關(guān)系學(xué)生動手實踐 在紙上畫一個半徑 2 2 厘米的圓 01,01,把一枚硬幣當(dāng)作另一 個圓，在紙上移動這枚硬幣，你能發(fā)現(xiàn)

5、兩圓具有幾種不同的位置關(guān)系？每種 位置關(guān)系中兩圓有多少個公共點？然后互相交流.(小組活動，結(jié)束后小組發(fā)言，)總結(jié)出共有五種位置關(guān)系，如下圖：【總結(jié)】經(jīng)過大家的討論我們可知：多媒體展示(1)(1) 如果從公共點的個數(shù)，和一個圓上的點在另一個圓的外部還是內(nèi)部來考 慮，兩個圓的位置關(guān)系有五種：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含.(2)(2)如果只從公共點的個數(shù)來考慮分三種：相離、相切、相交，并且外離r r 外切相離-相切-.內(nèi)含.內(nèi)切【鞏固練習(xí)】1 1、 圖片判斷2 2、 判斷下列說法是否正確1.1.當(dāng)兩圓只有一個公共點時，兩圓相切（）2.2.當(dāng)兩圓無公共點時，兩圓內(nèi)含（）3.3.兩圓只有兩個公共點時，兩

6、圓相交（）4.4.兩圓相切時有且只有一個公共點（）5.5.只有外離、內(nèi)含沒有公共點（）（三）深度探究，實現(xiàn)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化多媒體展示小組討論：設(shè)兩圓的半徑分別為 R R 和 r r.兩圓圓心之間的距離（簡稱圓心距）d d（1 1）當(dāng)兩圓外切時，兩圓圓心之間的距離（簡稱圓心距）d d 與 R R 和 r r 具有怎樣 的關(guān)系？反之當(dāng) d d 與 R R 和 r r 滿足這一關(guān)系時，這兩個圓一定外切嗎 ？ 當(dāng)兩圓內(nèi)切時（RrRr），圓心距 d d 與 R R 和 r r 具有怎樣的關(guān)系？反之，當(dāng) d d 與 R R 和 r r 滿足這一關(guān)系時，這兩個圓一定內(nèi)切嗎？（3 3）當(dāng)兩圓內(nèi)含、外離、相交時，d

7、 d 與 R R 和 r r 又具有怎樣的關(guān)系？反之呢？ 小組討論，教師指導(dǎo)，結(jié)束后小組派代表發(fā)言?！径嗝襟w展示】【結(jié)論】半徑不等的兩圓位置關(guān)系與 d d、R R、r r （RrRr）三個量之間的關(guān)系若兩圓的半徑分別為 R R、r r，圓心距為 d d,那么1兩圓外離 dR+rdR+r2兩圓外切 d d = R+rR+rdR+rdR+r兩圓外切d=R+rd=R+r兩圓外離(R(R r)r)(R(R r)r)兩圓內(nèi)含，0 0 dR-rd r)r)3兩圓相交R-rvdvR+rR-rvdvR+r ( R R r r)4兩圓內(nèi)切d d = R R r r (R R r r )5兩圓內(nèi)含0 0d d R

8、 r r )【課堂小結(jié)】位置關(guān)系圖形交點個數(shù)d與R、r的關(guān)系相離外離 o0dR+r內(nèi)含dvR-r相交2R-rvdvR+r相切外切Co1d=R+r內(nèi)切d=R-r【作業(yè)布置】P55P55 習(xí)題 28.228.28 8、9 9,綜合運用 1313【課后練習(xí)】1、_O01、O02的半徑分別為 2C 血和 4 切，連心線 0102 的長度在 _ 范圍時，兩圓無公共點。2、 若相切的兩圓直徑分別為8cc和 14cc,則圓心距 d 為_3、 已知OO1、OO2、O03 兩兩外切，且半徑分別為 2cc、3cc、10 切，則厶 01 02 03的形狀是_4、已知O01,O02 的半徑分別為 R、r ,且 R r,圓心距為 d,關(guān)于 x 的方程x22rx (Rd)2o有兩個相等的實數(shù)根，貝兩圓的位置是_【教學(xué)反思】教完本節(jié)課，我感觸最深的有以下幾點：1 教學(xué)過程中強調(diào)學(xué)生形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗。在探究圓與圓的位置關(guān)系時讓學(xué)生親自動手實踐，自主探究，觀察分析，猜想證明完成從感性到理性的知識發(fā)生發(fā)展的認(rèn)知過程，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)”和形”兩方面研究圓與圓的位置關(guān)系，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2 注重數(shù)學(xué)思想的滲透。通過類比直線與圓的