2017-2018學(xué)年同步備課套餐之物理教科版選修2講義交變電流習(xí)題課電磁感應(yīng)中的電路及圖像問題

1、習(xí)題課電磁感應(yīng)中的電路及圖像問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路問題的分析方法和解題基本思路.2.綜合應(yīng)用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決電磁感應(yīng)中的圖像問題.重點難點個個擊破題型探究一、電磁感應(yīng)中的電路問題電磁感應(yīng)問題常與電路知識綜合考查，解決此類問題的基本方法是：(1)明確哪部分電路或?qū)w產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該部分電路或?qū)w就相當(dāng)于電源，其他部分是外 電路.(2)畫等效電路圖，分清內(nèi)、外電路.(3)用法拉第電磁感應(yīng)定律E=n蓍或E = BLv確定感應(yīng)電動勢的大小，用楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電流的方向.在等效電源內(nèi)部，電流方向從負(fù)極指向正極.(4)運用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點、電功率

2、、電熱等公式聯(lián)立求解.【例1】 固定在勻強磁場中的正方形導(dǎo)線框abcd邊長為L,其中ab是一段電阻為 R的均勻電阻絲，其余三邊均為電阻可以忽略的銅線.磁感應(yīng)強度為B,方向垂直紙面向里.現(xiàn)有一段與ab段的材料、粗細(xì)、長度均相同的電阻絲PQ架在導(dǎo)線框上(如圖1所示).若PQ以恒定的速度v從ad滑向bc,當(dāng)其滑過L的距離時，通過 aP段的電流是多大？方向如何？ 3答案6方向由a 解析 PQ在磁場中做切割磁感線運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由于是閉合回路，故電路中有感應(yīng)電流，可將電阻絲 PQ視為有內(nèi)阻的電源，電阻絲 aP與bP并聯(lián)，且RaP=1R、RbP=2R,于33是可畫出如圖所示的等效電路圖.電源電動勢為E

3、=BvL,外電阻為R外=RapRbP2Rap+ RbP9總電阻為 R總=R外+ r = |jR+R,即R總= 9R.電路中的電流為: 99I= - = 9.通過aP段的電流為：IaP=-RP1=粵，方向由 P到a.R 總 11RRap+RbP11R-XAQp-技巧點撥1 .“電源”的確定方法：“切割”磁感線的導(dǎo)體（或磁通量發(fā)生變化的線圈）相當(dāng)于“電源”， 該部分導(dǎo)體（或線圈）的電阻相當(dāng)于“內(nèi)電阻”.2 .電流的流向：在“電源”內(nèi)部電流從負(fù)極流向正極，在“電源”外部電流從正極流向負(fù)極.針對訓(xùn)練 用均勻?qū)Ь€做成的正方形線框邊長為0.2 m,正方形的一半放在垂直紙面向里的勻強磁場中，如圖 2所示.當(dāng)

4、磁場以10 T/s的變化率增強時，線框上 a、b兩點間的電勢差是（）bA . U ab= 0.1 VC. Uab=0.2 V圖2B. Uab=- 0.1 VD. Uab=- 0.2 V答案 B解析穿過正方形線框左半部分的磁通量變化而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，從而在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電r流，把左半部分線框看成電源，設(shè)其電動勢為E,正方形線框的總電阻為 r,則內(nèi)電阻為；畫出等效電路如圖所示.則 a、b兩點間的電勢差即為電源的路端電壓，設(shè) l是邊長，且依題22r E I 02 rI 2= r r 2= r 2-+2 2- AB， A一ABS ABl0.2.意知石=10 t底由E = 三得E = N = 2_五=1

5、0X-2- V = 0.2 V,所以U =V=0.1 V,由于a點電勢低于b點電勢，故 Uab=- 0.1 V,即B選項正確.二、電磁感應(yīng)中的圖像問題1 .問題類型(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像.(2)由給定的圖像分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量.2 .圖像類型(1)各物理量隨時間t變化的圖像，即 Bt圖像、一t圖像、Et圖像和I t圖像.(2)導(dǎo)體切割磁感線運動時，還涉及感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)電流I隨導(dǎo)體位移變化的圖像，即 Ex圖像和I x圖像.3.解決此類問題需要熟練掌握的規(guī)律：安培定則、左手定則、楞次定律、右手定則、法拉第 電磁感應(yīng)定律、歐姆定律等.【例2 將一段導(dǎo)線繞成圖

6、3甲所示的閉合回路，并固定在紙面內(nèi)，回路的 ab邊置于垂直紙 面向里的勻強磁場I中. 回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場n ,以向里為磁場n的正方向，其磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的圖像如圖乙所示.用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反映 F隨時間t變化的圖像是()11a ；x k ；I1 iL/k n i甲 圖廣I1口r：-廣年;1AF 一C答案 B解析 由題圖乙可知01時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度陰乙3FZ；T t爹: :1 FD自時間線性變化，即二Bk(k是一個常數(shù))，圓環(huán)的面積s不變，由e = = A零可知圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小不變， 則回路中的感應(yīng) 電流大小不變，ab邊受到

7、的安培力大小不變，從而可排除選項 C、D; 0T時間內(nèi)，由楞次 定律可判斷出流過 ab邊的電流方向為由b至a,結(jié)合左手定則可判斷出 ab邊受到的安培力的方向向左，為負(fù)值，故選項A錯誤，B正確.p-技巧點撥, . 、 ABAB .本類題目線圈面積不變而磁場發(fā)生變化，可根據(jù)E = n號S判斷E的大小及變化，其中 *為B t圖像的斜率，且斜率正、負(fù)變化時對應(yīng)電流的方向發(fā)生變化.圖4【例3 如圖4所示，在xW0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場的方向垂直于xOy平面（紙面）向里.具有一定電阻的矩形線框abcd位于xOy平面內(nèi)，線框的 ab邊與y軸重合.令線框從 t=0時刻起由靜止開始沿 x軸正方向做勻加速運動

8、，則線框中的感應(yīng)電流i（取逆時針方向的電流為正）隨時間t的變化圖像正確的是（）ABCD答案 D解析 因為線框做勻加速直線運動，所以感應(yīng)電動勢為 E=BLv=BLat,因此感應(yīng)電流大小與時間成正比，由楞次定律可知電流方向為順時針.達(dá)標(biāo)檢測當(dāng)堂檢測鞏固反饋1 .如圖5所示，由均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán)，以速度v勻速進入一磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場.當(dāng)圓環(huán)運動到圖示位置（/aOb=90）時，a、b兩點的電勢差為（）圖5A. 2BRvB.bRv23.2C.q-BRvD.-BRv答案 D3解析 設(shè)整個圓環(huán)電阻是r,則其外電阻是圓環(huán)總電阻的 3,而在磁場內(nèi)切割磁感線的有效長3-r度是小R,其相當(dāng)于電源

9、，E=B J2R v,根據(jù)歐姆定律可得 U = 47E = -42BRv,選項D正確.2.如圖6,直角三角形金屬框 abc放置在勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為 B,方向平行于 ab 邊向上.當(dāng)金屬框繞 ab邊以角速度 逆時針轉(zhuǎn)動時，a、b、c三點的電勢分別為 本、亦 農(nóng) 已知bc邊的長度為l.下列判斷正確的是（）cb圖6A.如 機，金屬框中無電流B ,加 機，金屬框中電流方向沿abca1 _ 2C.福=-2Bl W,金屬框中無電流D. （f）bc=2Bl2w,金屬框中電流方向沿 acba答案 C解析 金屬框abc平面與磁場平行，轉(zhuǎn)動過程中磁通量始終為零，所以無感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項B、D錯誤.轉(zhuǎn)動過

10、程中 bc邊和ac邊均切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由右手定則判斷1 2、,，一 一如M 必g 選項A錯誤.由轉(zhuǎn)動切割廣生感應(yīng)電動勢的公式得Ubc= 2Bl co,選項C正確.3.如圖7所示，一底邊為L,底邊上的高也為L的等腰三角形導(dǎo)體線框以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過長為2L、寬為L的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里.t= 0時刻，三角形導(dǎo)體線框的底邊剛進入磁場，取沿逆時針方向的感應(yīng)電流為正，則在三角形導(dǎo)體線框穿過磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖像可能是（答案 A強化訓(xùn)練拓展提升40分鐘課時作業(yè)、選擇題（18為單選題，910為多選題）1 .如圖1所示，設(shè)磁感應(yīng)強度為 B

11、, ef長為l, ef的電阻為r,外電阻為R,其余電阻不計.當(dāng)ef在外力作用下向右以速度v勻速運動時，則 ef兩端的電壓為（圖1A. BlvBlvR BlvrB，R+r C.R+rBlvrD. R答案 B2 .如圖2所示，邊長為L的正方形線圈與勻強磁場垂直，磁感應(yīng)強度為 B.當(dāng)線圈按圖示方向以速度v垂直B運動時，下列判斷正確的是 （）XXXA.線圈中無電流, B.線圈中無電流, C.線圈中有電流, D.線圈中有電流, 答案 B旭=如=機=如 值 如=如 加 &= 4b=機=如 如 （j）b=如今解析 線圈在運動過程中，穿過線圈的磁通量不變，所以在線圈中不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，C、D錯誤.導(dǎo)線兩端有電

12、勢差，根據(jù)右手定則，可知 B正確.3 .粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行.現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如圖所示，則在移出過程中線框一邊 a、b兩點間的電勢差絕對值最大的是 （）A BCD答案 B解析 在磁場中的線框與速度垂直的邊等效為切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的電源.四個選項B中a、b兩點間電中的感應(yīng)電動勢大小均相等，回路電阻也相等，因此電路中的電流相等,3 1勢差為路端電壓，為電動勢的 ,而其他選項則為電動勢的 4.故B正確.4 .如圖3所示，豎直平面內(nèi)有一金屬圓環(huán)，半徑為a,總電阻為R（指拉直時兩端的

13、電阻），磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直穿過環(huán)平面，與環(huán)的最高點A用錢鏈連接長度為 2a、電阻為RB點的線速度為v,則這的導(dǎo)體棒AB, AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時,時AB兩端的電壓大小為（）Bav Bav 2BavA.號 B.丁 C丁 D- Bav答案 A解析 擺到豎直位置時，AB切割磁感線的瞬時感應(yīng)電動勢E = B 2a （；v） = Bav.由閉合電路歐姆定律有Uab =1_7Bav,故選 A. 35 .如圖4所示，兩塊水平放置的金屬板間距離為d,用導(dǎo)線與一個n匝線圈連接，線圈置于方向豎直向上的磁場 B中.兩板間有一個質(zhì)量為 m,電荷量為+ q的油滴恰好處于平衡狀態(tài)， 則線圈

14、中的磁場B的變化情況和磁通量的變化率分別是（）圖4AO= dmgAtqA dmgAt - nqA dmgAtqA_ dmgAt - nqA.正在增強;B,正在減弱;C.正在減弱;D.正在增強;答案 B解析 電荷量為q的帶正電的油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，電場力豎直向上，則電容器的下極板 帶正電，所以線圈下端相當(dāng)于電源的正極，由題意可知，根據(jù)安培定則和楞次定律，可得穿過線圈的磁通量在均勻減弱；線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E=n詈；油滴所受電場力：F = qE,對油滴，根據(jù)平衡條件得： q=mg；所以解得線圈中磁通量的變化率的大小為 號=鬻.故 B正確，A、C、D錯誤.6 .如圖5（a）,線圈ab、cd繞在同

15、一軟鐵芯上.在 ab線圈中通以變化的電流，用示波器測得 線圈cd間電壓如圖（b）所示.已知線圈內(nèi)部的磁場與流經(jīng)線圈的電流成正比，則下列描述線 圈ab中電流隨時間變化關(guān)系的圖中，可能正確的是（）答案 C7 .如圖6所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)弓II度為 B.一個電阻為R、半徑為L、圓心角為45。的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的 O軸勻速轉(zhuǎn)動（O軸位于磁場邊界），周期為T, t=0時刻線框置于如圖所示位置，則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的圖像為（規(guī)定電流順時針方向為正）（）X X X X X X圖6C答案 A解析在本題中由于扇形導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動，因此導(dǎo)線框進入磁場的過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 是

16、恒定的.注意線框在進入磁場和離開磁場時，有感應(yīng)電流產(chǎn)生，當(dāng)完全進入時，由于磁通 量不變，故無感應(yīng)電流產(chǎn)生.由右手定則可判斷導(dǎo)線框進入磁場時，電流方向為逆時針，故A正確.8 .如圖7所示，在空間中存在兩個相鄰的、磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反的有界勻強磁場， 其寬度均為L.現(xiàn)將寬度也為L的矩形閉合線圈，從圖示位置垂直于磁場方向勻速拉過磁場區(qū) 域，則在該過程中，能正確反映線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流或其所受的外力隨時間變化的圖像是（）答案 D解析 當(dāng)矩形閉合線圈進入磁場時,由法拉第電磁感應(yīng)定律判斷，當(dāng)線圈處在兩個磁場中時,兩個邊切割磁感線，此過程中感應(yīng)電流的大小是最大的，所以選項A、B是錯誤的.由楞次定律

17、可知，當(dāng)矩形閉合線圈進入磁場和離開磁場時，磁場力總是阻礙線圈的運動，方向始終向左，所以外力F始終水平向右.安培力的大小不同，線圈處在兩個磁場中時安培力最大.故選項D是正確的，選項 C是錯誤的.9.如圖8所示，在直流電流附近有一根金屬棒ab,當(dāng)金屬棒以b端為圓心，以ab為半徑，在過導(dǎo)線的平面內(nèi)勻速旋轉(zhuǎn)到圖中虛線位置時（）d bA. a端聚積電子B. b端聚積電子C.金屬棒內(nèi)電場強度等于零D . （|）a（|b答案 BD解析因金屬棒所在區(qū)域的磁場的方向垂直于紙面向外，當(dāng)金屬棒轉(zhuǎn)動時，由右手定則可知,a端的電勢高于b端的電勢，b端聚積電子，選項 B、D正確，A錯誤；因a、b兩端存在電 壓，由E=d知

18、，金屬棒內(nèi)電場強度不為零，故C錯誤.10.如圖9甲所示，一個閉合線圈固定在垂直紙面的勻強磁場中，設(shè)磁場方向向里為磁感應(yīng)強度B的正方向，線圈中的箭頭指向為電流I的正方向.線圈中感應(yīng)電流 i隨時間變化的圖線如圖乙所示，則磁感應(yīng)強度 B隨時間變化的圖線可能是（）n答案 CD二、非選擇題11.如圖10所示，面積為0.2 m2的100匝線圈A處在磁場中,磁場方向垂直于線圈平面.感應(yīng)強度B隨時間變化的規(guī)律是B=(6-0.2t) T,已知電路中的 R1 = 4 Q, R2= 6 Q,電容 C=30 F,線圈的電阻不計，求:閉合S一段時間后，通過 R2的電流大小及方向.(2)閉合S一段時間后，再斷開 S, S

19、斷開后通過R2的電荷量是多少?答案 (1)0.4 A 由上向下通過 R2 (2)7.2 X 10 5 c. .一 .AR解析(1)由于磁感應(yīng)強度隨時間均勻變化，根據(jù) B=(6-0.2t) T,可知 =0.2 T/s,所以 A一 AB線圈中感應(yīng)電動勢的大小為E = n-=nS -=100X0.2X0.2 V = 4 V.通過 R2的電流大小為I = -E = t A = 0.4 ARi + R2 4+6由楞次定律可知電流的方向自上而下通過R2.(2)閉合S一段時間后，電容器充電，此時兩板間電壓U2=IR2= 0.4X6 V=2.4 V.再斷開S,電容器將放電，通過R2的電荷量就是電容器原來所帶的電荷量Q