切線長定理 新思考網(wǎng)

1、 已知一條切線時，常有五個性質(zhì)：1、切線和圓只有一個公共點(diǎn)；2、切線和圓心的距離等于圓的半徑；3、切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；4、經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點(diǎn)；5、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必過圓心。ABPO。切 線 長 定 理閱讀課文P118，思考下列問題：1、什么叫做圓外一點(diǎn)到圓的切線長？2、切線長定理的內(nèi)容是什么？3、這個定理是怎樣證明的？PABO如圖：PA、PB是O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)。 PA、PB分別切分別切 O于于A、B OPA=OPB PA = PB 思考：還可以得出什么結(jié)論？PABOC如圖：如圖：PAPA、PBPB是是OO的兩條切線，的兩條切線，A A、B B為切點(diǎn)。為切點(diǎn)。

2、1 1、寫出圖中所有的垂直關(guān)系。、寫出圖中所有的垂直關(guān)系。2 2、寫出圖中所有的全等三角形。、寫出圖中所有的全等三角形。3 3、若：、若：PA=4cmPA=4cm，PD=2cmPD=2cm，求半徑，求半徑OAOA的長。的長。D比一比比一比看誰做得快看誰做得快若已知圓的三條切線呢？ABCDEF已知：已知：ABCABC的的BC=9BC=9，CA=13CA=13，AB=14AB=14，內(nèi)切圓，內(nèi)切圓I I和和BCBC、ACAC、ABAB分別相切于點(diǎn)分別相切于點(diǎn)D D、E E、F F，求，求AFAF，BEBE，CDCD的長？的長？.Ixyzy+z=9x+z=13x+y=14分析：分析：設(shè)設(shè) AF=xA

3、F=x，BD=yBD=y，CE=zCE=z .ABCabcrr =a+b-c2例：直角三角形的兩直角邊分別是直角三角形的兩直角邊分別是5cm5cm， 12cm 12cm 則其內(nèi)切圓的半徑為則其內(nèi)切圓的半徑為_。D想一想圓的外切四邊形具有什么性質(zhì)？圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等。例：等腰梯形各邊都與例：等腰梯形各邊都與 O相切，相切， O的直徑為的直徑為6cm，等腰梯形的腰等于等腰梯形的腰等于8cm，則，則梯形的面積為梯形的面積為_。若已知圓的四條切線呢？868通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲或體會？關(guān)于切線長定理，你還有什么不明白的問題？PABOPABCO達(dá) 標(biāo) 檢 測1、填空：已知O的半徑為3cm，點(diǎn)P和圓心O的距離為6cm，經(jīng)過點(diǎn)P有 O的兩條切線，則切線長為_cm。這兩條切線的夾角為_度。2、證明題：已知：如圖，P為 O外一點(diǎn)，PA、PB 為 O 的切線，A和B是切點(diǎn)，BC是直徑 求證：ACOP60證明：連結(jié)ABPA、PB分別切O于A、BPA=PB OPA=OPBOPAB又BC為O的直徑ACABACOP作業(yè)：