專題訓(xùn)練帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)——動(dòng)態(tài)圓問題

1、專題訓(xùn)練：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一一動(dòng)態(tài)圓問題一、單選題（共13小題,每小題5.0分洪65分）1 .如圖所示，邊界 OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界OA上有一粒子源S某一時(shí)刻，從S平行于紙面向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子（不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過一段時(shí)間有大量粒子從邊界OC射出磁場(chǎng).已知ZAOC= 60°,從邊界OC射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間等于T/2（T為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期），則從邊界 OC射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為（）A.B.C.D.T/2T/4T/6T/8戶 一 ,/ X X/x MXXX,X1、

2、2和3分別以大小相等、方向2 .在真空室中，有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)子如圖所示的初速度 Vi、V2和V3,經(jīng)過平板 MN上的小孔O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，這三個(gè)質(zhì)子打到平板MN上的位置到小孔O的距離分別是SS2和S3,則有（）A.B.C.D.Si>S2>S3Si VS2Vs3S1 = S3 >S2S1 = S3Vs2VI,V3.如圖所示，在熒屏 MN向與紙面垂直。距離熒屏上方分布了水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.1T,方h=16cm處有一粒子源 S,以速度v=1X106m/S不斷地在紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射比荷g =的帶正電粒子，不計(jì)粒子的重力，則粒子打在熒屏范圍的m

3、長度為（）A.B.C.D.12cm16cm20cm24cmXXXXN4.如圖，圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)。有無數(shù)帶有同樣電荷、具有同樣質(zhì)量的粒子在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以同樣的速率通過 出邊界的位置均處于邊界的某一段弧上，這段圓弧的弧長是圓周長的大小從原來的A. 2B1變?yōu)锽2,結(jié)果相應(yīng)的弧長變?yōu)樵瓉淼囊话?，則B.3P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)。這些粒子射1/3。將磁感應(yīng)強(qiáng)度的 樂與以等于（）C.應(yīng)D. /.5.在一空心圓柱面內(nèi)有一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為場(chǎng)邊界為同心圓，內(nèi)，外半徑分別為r和（e+1 ）/.圓心處有B,其橫截面如圖所示，磁粒子源不斷地沿半徑方向射出質(zhì)量為|附，電

4、量為q的帶電粒子，不計(jì)粒子重力.為使這些粒子不射出磁場(chǎng)外邊界, 粒子從圓心處射出時(shí)速度不能超過（）A.C.D.6 .如圖4,虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)，大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點(diǎn)，在紙面內(nèi)沿不同的方向射入磁場(chǎng)，若粒子射入速率為V1,這些粒子在磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為V2,相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上，不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用，則V2 ： Vi為1ABe D) - 37 .在y>0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直于圖中的 xOy平面，方向指向紙外，原點(diǎn) O處 有一離子源，沿各個(gè)方向射出速率相等的同

5、價(jià)正離子， 對(duì)于速度在xOy平面內(nèi)的離子，它們 在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心所在的軌跡， 可用下面給出的四個(gè)半圓中的一個(gè)來表示， 其中正 確的是（）8.如圖所示，半徑為R的1/4圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)弓雖度為B,磁場(chǎng)的左邊垂直 x軸放置一線型粒子發(fā)射裝置， 發(fā)射出速度相同、帶正電的同種粒子，粒子質(zhì)量為 間的相互作用力，若某時(shí)刻粒子被裝置發(fā)射出后, 下列說法中正確的是（）A.粒子都擊中在O點(diǎn)處B.粒子的初速度為智C.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為 質(zhì)能在0對(duì)書的區(qū)間內(nèi)各處沿x軸正方向同時(shí)m ,電荷量為q,不計(jì)粒子的重力及粒子經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)擊中 y軸上的同一位置， 則7m jwD.

6、粒子到達(dá)y軸上的最大時(shí)間差為福話9 .如圖所示，在直角坐標(biāo)系 xOy中，x軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B,磁場(chǎng)方 向垂直于紙面向外.許多質(zhì)量為 m、電荷量為+ q的粒子，以相同的速率 v沿紙面內(nèi)，由x 軸負(fù)方向與y軸正方向之間各個(gè)方向從原點(diǎn) O射入磁場(chǎng)區(qū)域.不計(jì)重力及粒子間的相互作用.下列圖中陰影部分表示帶電粒子在磁場(chǎng)中可能經(jīng)過的區(qū)域，其中R=Js ,正確的圖是()10 .如圖，在一水平放置的平板 MN的上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B,磁場(chǎng)方向垂 直于紙面向里.許多質(zhì)量為m帶電量為+ q的粒子，以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方 向，由小孔 O射入磁場(chǎng)區(qū)域.不計(jì)重力，不計(jì)粒

7、子間的相互影響.下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域，其中R=嬴.哪個(gè)圖是正確的？（）11 .如圖所示，圖中，x- Oy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在著垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域.坐標(biāo)原點(diǎn)有一個(gè)粒子源， 發(fā)射出速率相同的某種粒子， 沿不同方向進(jìn)入磁場(chǎng)中， 當(dāng)它們離開磁場(chǎng)時(shí)，速度方向都與x軸的正方向平行.下列用陰影部分表示該磁場(chǎng)區(qū)域，其中正確的是（）12.如圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,某種比荷為號(hào)速度大小為v的一群離子的區(qū)域MN內(nèi).則8學(xué)為（）13.在y>0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 磁場(chǎng)垂直于圖中的 Oxy平面，方向指向紙外，原點(diǎn)O處 有一離子源，沿各個(gè)方向射出速率相等的同價(jià)正離子

8、， 對(duì)于速度在 Oxy平面內(nèi)的離子，它們 在磁場(chǎng)中做圓弧運(yùn)動(dòng)的圓心所在的軌跡， 可用下面給出的四個(gè)半圓中的一個(gè)來表示， 其中正 確的是（）、多選題（共8小題,每小題5.0分，共40分）以一定發(fā)散角“由原點(diǎn)O出射，y軸正好平分該發(fā)散角，離子束偏轉(zhuǎn)后打在x軸上長度為L14.（多選）如圖1所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板 MN垂直于 紙面，在紙面內(nèi)的長度 L= 9.1 cm,中點(diǎn)O與S間的距離d = 4.55 cm, MN與直線SO的夾角為0,板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0 10 4T,電子質(zhì)量 m = 9.1 10 31kg,

9、電量e= 1.6 10 19C,不計(jì)電子重力.電子源發(fā)射 速度v= 1.6 X06m/s的一個(gè)電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為l,則（）A, 9=90 °時(shí),l=9.1 cmB, 。=60°時(shí)，l = 9.1 cmC, 。=45° 時(shí)，l = 4.55 cmD, 9=30 °時(shí)，l=4.55 cm15.（多選）如圖所示，MN是一熒光屏，當(dāng)帶電粒子打到熒光屏上時(shí)，熒光屏能夠發(fā)光.MN的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.P為屏上的一小孔，PQ與MN垂直.一群質(zhì)量為 m、帶電荷量都為q的正粒子（不計(jì)重力），以相同的速率v,從小孔

10、P 處沿垂直于磁場(chǎng)且與 PQ夾角為。的范圍內(nèi)向各個(gè)方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)粒子間的相互作用.則以下說法正確的是 （）A.在熒光屏上將出現(xiàn)一個(gè)條形亮線，其半徑為B.在熒光屏上將出現(xiàn)一個(gè)條形亮線，其長度為器（1 cos。）C.粒子運(yùn)動(dòng)過程中到熒光屏 MN的最大距離為 彳耳（1 sin。）D.粒子運(yùn)動(dòng)過程中到熒光屏MN的最大距離為 癡（1+sin。）16.（多選）如圖所示，寬h=2 cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向內(nèi)，現(xiàn)有一群正粒子從 O點(diǎn)以相同的速率沿紙面不同方向進(jìn)入磁場(chǎng)，若粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑均為r=5 cm,則（）A .右邊界：4 cm<y&l

11、t;4 cm有粒子射出B.右邊界：y>4 cm和y<-4 cm有粒子射出C.左邊界：y>8 cm有粒子射出D.左邊界：0<y<8 cm有粒子射出17.（多選）如圖所示，MN是磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子在紙面內(nèi)從 O點(diǎn)射入磁場(chǎng).若粒子速度為 V0,最遠(yuǎn)能落在邊界上的 A點(diǎn).下列說法正 確的有（）A.若粒子落在 A點(diǎn)的左側(cè)，其速度一定小于 V0B.若粒子落在 A點(diǎn)的右側(cè)，其速度一定大于 V0C .若粒子落在 A點(diǎn)左、右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能小于V0E n 4 d H d TMb«5胃 X 翼八K MXKKXXX.JC

12、jc又X.XXXX®XD.若粒子落在 A點(diǎn)左、右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能大于V0+.18.（多選）如圖所示，半徑為 R的半圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,半圓的左邊垂直 x軸放置一粒子發(fā)射裝置，在一 R可卡的區(qū)間內(nèi)各處均沿 x軸正方向同時(shí)發(fā)射出一個(gè)帶正電粒子，粒子質(zhì)量均為略不計(jì)，所有粒子均能到達(dá)y軸，其中最后到達(dá)間，則（）A.粒子到達(dá)y軸的位置一定各不相同B.磁場(chǎng)區(qū)域半徑 R應(yīng)滿足R扇C.從x軸入射的粒子最先到達(dá) y軸D. At=1 g,其中角度。的弧度值滿足sinm、電荷量均為q、初速度均為v,重力忽y軸的粒子比最先到達(dá)y軸的粒子晚 At時(shí)19.（多選）

13、如圖，一粒子發(fā)射源 P位于足夠大絕緣板 AB的上方d處，能夠在紙面內(nèi)向各個(gè) 方向發(fā)射速率為 v、電荷量為q質(zhì)量為m的帶正電的粒子，空間存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 不考慮粒子間的相互作用和粒子重力.已知粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小恰好為d,則（）A.能打在板上的區(qū)域長度是2dB.能打在板上的區(qū)域長度是（4l+1）dC.同一時(shí)刻發(fā)射出的帶電粒子達(dá)到板上的最大時(shí)間差為D.同一時(shí)刻發(fā)射出的帶電粒子達(dá)到板上的最大時(shí)間差為叼d20.（多選）如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy的0a<L區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，坐標(biāo)原點(diǎn)0處有一粒子源，可向各個(gè)方向發(fā)射速率均為vo的帶電粒子（粒子重力不計(jì)），已知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)

14、動(dòng)的半徑為2|_, 1gx軸正方向射入的粒子從第四象限飛出磁場(chǎng)，下列判斷正確的是（）小A.粒子帶負(fù)電：B.沿x軸正方向射入的粒子飛出磁場(chǎng)時(shí)速度與x軸夾角為60二3C.沿y軸正方向射入的粒子飛出磁場(chǎng)時(shí)坐標(biāo)為（L, L）D.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為 蟋21.（多選）如圖所示，長方形 abcd的長ad = 0.6 m ,寬ab= 0.3 m , 0、e分別是ad、bc的中 點(diǎn)，以e為圓心，eb為半徑的四分之一圓弧和以O(shè)為圓心，Od為半徑的四分之一圓弧組成的區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁場(chǎng)邊界除eb邊，其余邊界上有磁場(chǎng)）磁感應(yīng)強(qiáng)度 B= 0.25 T. 一群不計(jì)重力，質(zhì)量m = 3X10-7k

15、g,電荷量q = +2X10 3C的帶電粒子以速度 v= 5X102m/s沿垂直ad方向垂直于磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域，下列判斷正確的是（）A.從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部通過b點(diǎn)三ZVB.從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在ab邊二:C.從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部通過b點(diǎn)二：w：D.從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在ab邊或eb邊三、計(jì)算題（共5小題,每小題18.0分洪90分）”22.如圖（a）所示，在以O(shè)為圓心，內(nèi)外半徑分別為Ri和旦的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場(chǎng)和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，內(nèi)外圓間的電勢(shì)差U為常量，Ri=R, R2=3R0電荷量為+q,質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的 A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重

16、力。已知粒子從外圓上以速度5射出，求粒子在 A點(diǎn)的初速度 的大小若撤去電場(chǎng)，如圖（b）,已知粒子從OA延長線與外圓的交點(diǎn) C以速度 力射出，方向與 OA延長線成45。角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間在圖（b）中，若粒子從 A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，速度大小為 V3,方向不確定，要使粒子一定能夠從 外圓射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少？-+23 .如圖所示，半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,圓筒形場(chǎng)區(qū)的邊界由彈性材料構(gòu)成。一個(gè)質(zhì)量為m.電荷量為q的正離子(不計(jì)重力)以某一速度從筒壁上的小孔 M進(jìn)入筒中，速度方向與半徑成0=30。夾角，并垂直

17、于磁場(chǎng)方向。離子和筒壁的碰撞無能量和電荷量的損失.若選擇合適的進(jìn)入速度，離子可以從M孔射出。問：(1)離子的速度多大時(shí)，離子可以在最短的時(shí)間內(nèi)返回M孔最短的時(shí)間是多少？(2)如果離子與筒壁發(fā)生兩次碰撞后從M孔射出，離子的速率是多大 ？從進(jìn)入圓筒到返回 M孔經(jīng)歷的時(shí)間是多少？24 .許多儀器中可利用磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡.在如圖所示的真空環(huán)境中，有一半徑r=0.05m的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其右側(cè)相距 d= 0.05m處有一足夠大的豎直屏.從S處不斷有比荷 包=1M08C/kg的帶正電粒子以速度 v= 2M06m/s沿SQ方向射出，經(jīng)過磁場(chǎng)區(qū)域后打在屏上.不計(jì)粒子

18、重力.求：(1)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；(2)繞通過P點(diǎn)(P點(diǎn)為SQ與磁場(chǎng)邊界圓的交點(diǎn))垂直紙面的軸，將該圓形磁場(chǎng)區(qū)域逆時(shí)針緩 慢移動(dòng)90。的過程中，粒子在屏上能打到的范圍.25 .如圖所示，在矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在ad邊中點(diǎn)O的粒子源，在t=0時(shí)刻垂直于磁場(chǎng)發(fā)射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速 度大小相同，方向與 Od的夾角分布在 0180°范圍內(nèi).已知沿 Od方向發(fā)射的粒子在 t=to 時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界 cd上的p點(diǎn)離開磁場(chǎng)，ab=1.5L, bc=JmL,粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng) 的半徑R=L,不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用，求：(1)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期T;1(2)粒子的比荷；二.(