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1、實(shí)用文檔文案大全必修第一章空間幾何體 知識(shí)點(diǎn):1、空間幾何體的結(jié)構(gòu)常見(jiàn)的多面體有:棱柱、棱錐、棱臺(tái);常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)體有: 圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球。棱柱:有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相 鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的多面 體叫做棱柱。棱臺(tái):用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面 之間的部分,這樣的多面體叫做棱臺(tái)。2、長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng) l2=a2+b2+c2;正方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng) 3、球的體積公式:V=4n R3,球的表面積公式:S=4n R24、柱體V=s,h,錐體V=1s,h,錐體截面積比:包=3S2 h2 25、空間幾何體的表面積與體積圓柱側(cè)面積;圓錐側(cè)面積:
2、典型例題:例1:下列命題正確的是()A.棱柱的底面一定是平行四邊形B .棱錐的底面一定是三角形C .棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱D.棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐例2:若一個(gè)三角形,采用斜二測(cè)畫(huà)法作出其直觀圖,其直觀圖面積是原三角形面積的()1工A 2倍 B 7倍 C 2 倍 D 五倍例3:已知一個(gè)幾何體是由上、下兩部分構(gòu)成的一個(gè)組合體,其三視圖如下圖所示,則這個(gè)組合體的上、下兩部分分別是()A.上部是一個(gè)圓錐,下部是一個(gè)圓柱B.上部是一個(gè)圓錐,下部是一個(gè)四棱柱C.上部是一個(gè)三棱錐,下部是一個(gè)四棱柱D.上部是一個(gè)三棱錐,下部是一個(gè)圓柱產(chǎn)。正視圖側(cè)視圖俯視圖例4: 一個(gè)體積為8cm3
3、的正方體的頂點(diǎn)都在球面上,則球的表面積是2A. 8ncmB12 71cm. C16 K cm . D . 20 cm cm二、填空題例1:若圓錐的表面積為a平方米,且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓,則這個(gè)圓錐的底面的直徑為 例2:球的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,它的體積擴(kuò)大為原來(lái)的倍.第二章 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn):1、公理1:如果一條直線(xiàn)上兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線(xiàn)在此平面內(nèi)。2、公理2:過(guò)不在一條直線(xiàn)上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面。3、公理3:如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)。4、公理4:平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行.5、定理:空間中如果兩個(gè)角的兩邊
4、分別對(duì)應(yīng)平行, 那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。6、線(xiàn)線(xiàn)位置關(guān)系:平行、相交、異面。7、線(xiàn)面位置關(guān)系:直線(xiàn)在平面內(nèi)、直線(xiàn)和平面平行、直線(xiàn)和平面相交。8、面面位置關(guān)系:平行、相交。9、線(xiàn)面平行:判定:平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行,則該直線(xiàn)與此平面平行(簡(jiǎn)稱(chēng)線(xiàn)線(xiàn)平行、則線(xiàn)面平行)。性質(zhì):一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行,則過(guò)這條直線(xiàn)的任一平面與此平面的交線(xiàn)與該直線(xiàn)平行(簡(jiǎn)稱(chēng)線(xiàn)面平行, 則線(xiàn)線(xiàn)平行)。10、面面平行:判定:一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行(簡(jiǎn)稱(chēng)線(xiàn)面平行,則面面平行)。性質(zhì):如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么它 們的交線(xiàn)平行(簡(jiǎn)稱(chēng)面面平行,則線(xiàn)線(xiàn)平行)。11、
5、線(xiàn)面垂直:定義:如果一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn),那么就說(shuō)這條直線(xiàn)和這個(gè)平面垂直。判定:一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直,則 該直線(xiàn)與此平面垂直(簡(jiǎn)稱(chēng)線(xiàn)線(xiàn)垂直,則線(xiàn)面垂直)性質(zhì):垂直于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行。12、面面垂直:定義:兩個(gè)平面相交,如果它們所成的二面角是直二面角, 就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直。判定:一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線(xiàn), 則這兩個(gè)平面 垂直 (簡(jiǎn)稱(chēng)線(xiàn)面垂直,則面面垂直) 。性質(zhì):兩個(gè)平面互相垂直,則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn) 垂直于另一個(gè)平面。(簡(jiǎn)稱(chēng)面面垂直、則線(xiàn)面垂直):典型例題:例1: 一棱錐被平行于底面的平面所截,若截面面積與底面面積之比是1:2,
6、則此棱錐的高(自上而下)被分成兩段長(zhǎng)度 之比為A 1: &B、1:4C、1:(應(yīng)十 1)D 1:(2 -1) 例2:已知兩個(gè)不同平面口、P及三條不同直線(xiàn)a、b、c, aCP=c, a_LP, a_Lb, C 與 b不平行,則()A. b/P且b與a相交B. b0a且b/PC. b與a相交D. b_La且與P不相交例3:有四個(gè)命題:平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行;垂 直于同一平面的兩條直線(xiàn)平行;平行于同一直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行; 垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行。其中正確的是( )A .B . C .例4:在正方體ABCD - A1B1C1D1中,E,F分別是DC和CC1的中點(diǎn).求證:D1E_L平
7、面ADF例5:如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F為棱AD AB的中點(diǎn).(1)求證:EF/平面 CB1D1(2)求證:平面 CAA1C1平面CB1D1第三章直線(xiàn)與方程知識(shí)點(diǎn):y 2 - y11、傾斜角與斜率:k = tan :=x2 - x12、直線(xiàn)方程:點(diǎn)斜式: y - y0 = k x - x0斜截式:y = kx b兩點(diǎn)式:y - y1 = y2 - y1 x - xx2 - 為截距式:2.¥=1a b一般式:Ax By C 03、對(duì)于直線(xiàn):li : y=kix+bi2 : y = k2x+d有: 11 l2 u;ki=k2" b2 'li和I2
8、相交u k1 #k2;11和12重合uki = k2b2 li _ 12= kik2 = i.4、對(duì)于直線(xiàn):SAiX + Biy+Ci:0,有:12 : A2x B2y C2 = 0(1)1i /12 匕AB2 =AzBiBiC2 B2Ci 11和 12相交u AB2 # a2b ;.AB2=A2Bi11和12重合U 3B1C2 =B2Ci 11 - 12 二 A1A2B1 B2 -0.5、兩點(diǎn)間距離公式:P1P2 (x2 - x1 ) * (y2 - y1f-一 .Axo +By0 +C6、點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式:d.A2 B27、兩平行線(xiàn)間的距離公式:,A C C 八 一 一|Cl- C211:
9、 Ax + By+C1 =0與 l2 : Ax + By+C2=0平行.則 d =:-.A2 B2典型例題: 例1:若過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)1的斜率為-J3 ,則在直線(xiàn)1上的點(diǎn)是()A (1, 3) B (.3,1) C (-,3,1) D (1,-,3) 例 2:直線(xiàn) 11 : kx十(1 k)y3 = 0和 12 :(k1)x + (2k+3)y2 = 0互相垂直,則k的值是()A .-3 B .0 C . 0或-3 D . 0 或 1第四章圓與方程知識(shí)點(diǎn):1、圓的方程:標(biāo)準(zhǔn)方程:(xaj +(ybf =r2,其中圓心為(a,b),半徑為r.22_ 八D E一般萬(wàn)程:x +y+Dx+Ey+ F
10、=0 .其中圓心為(一,),半徑為22r加2 +E2 4F . 22、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系直線(xiàn)Ax +By+C =0與圓(xa)2 +(y b)2 =r2的位置關(guān)系有三種:d ar u 相離 u A < 0;d = r u 相切 u 4=0;d < r u 相交 u A >0.3、兩圓位置關(guān)系:d=|O1O2外離:dR + r;外切:d = R + r;相交:Rr<d<R + r;內(nèi)切:d = R r;內(nèi)含:d :二R - r.4、空間中兩點(diǎn)間距離公式:P1P2I =寸'儀2 -x1 f +(y2 - y1 )2 +收2 - z1 )2典型例題: 例1:圓心在直線(xiàn)y=2x上,且與x軸相切與點(diǎn)(-1,0)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 例 2:已知圓 C : x2 + y2 = 4 ,(1)過(guò)點(diǎn)(-
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