2021-2022學(xué)年人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊 第六章實數(shù)專項訓(xùn)練試卷（無超綱帶解析）

1、2021-2022學(xué)年人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊 第六章實數(shù)專項訓(xùn)練試卷（無超綱帶解析） 初中數(shù)學(xué)七年級下冊 第六章實數(shù)專項訓(xùn)練 20xx-2022學(xué)年 考試時間：90分鐘，總分100分 班級：_姓名：_總分：_ 題號 一 二 三 得分 一、單項選擇題10小題，每題3分，共計30分 1、以下各數(shù)中，3.1415，0.321，2.32232223相鄰兩個3之間的2的個數(shù)逐次增加1，無理數(shù)有 A0個B1個C2個D3個 2、以下運算正確的是 ABCD 3、以下六個數(shù)：，3.14，0.1010010001，無理數(shù)的個數(shù)是 A1B2C3D4 4、在以下實數(shù)：，3.1411，8，0.020020002中，無

2、理數(shù)有 A2個B3個C4個D5個 5、16的平方根是 A±8B8C4D±4 6、以下說法正確的是 A是最小的正無理數(shù)B絕對值最小的實數(shù)不存在 C兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)D有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng) 7、以下四個命題中，真命題是 A內(nèi)錯角相等的逆命題是真命題 B同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 C無理數(shù)都是無限小數(shù) D如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行 8、在3，0，2，這組數(shù)中，最小的數(shù)是 AB3C0D2 9、以下各數(shù)：3.14，0，2，-2，0.10100100011之間的0逐次增加1個，其中無理數(shù)有 A1個B2個C3個D4個 10、100的算術(shù)平方根是

3、A10BCD 二、填空題5小題，每題4分，共計20分 1、關(guān)于實數(shù)a，b，且ab，我們用符號mina，b表示a，b兩數(shù)中較小的數(shù)，例如：min1，22 1min，_； 2已知min，aa，min，b，假設(shè)a和b為兩個連續(xù)正整數(shù)，則a+b_ 2、假設(shè)，則 的值為_ 3、的算術(shù)平方根是 _；64的立方根是 _ 4、如圖，A，B，C在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為a，1，其中a1，且ABBC，則|a|_ 5、已知：2+22232；2+22+23242；2+22+23+24252；假設(shè)設(shè)250a，則用含a的式子表示250+251+252+2100_ 三、解答題5小題，每題10分，共計50分 1、求以下各式中x的

4、值 14x+129； 28x3+270 2、已知正數(shù)a的兩個不同平方根分別是2x2和63x，a4b的算術(shù)平方根是4 1求這個正數(shù)a以及b的值； 2求b2+3a8的立方根 3、在一個長，寬，高分別為9cm，8cm，3cm的長方體容器中裝滿水，然后將容器中的水全部倒入一個正方體容器中，恰好倒?jié)M兩容器的厚度忽略不計，求此正方體容器的棱長 4、計算： 5、已知(x-1)2+|y+3|+=0，求x+y2-z的立方根 -參照答案- 一、單項選擇題 1、D 【分析】 理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選

5、擇項 【詳解】 3.1415，0.321是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)； 是分數(shù)，屬于有理數(shù)； 無理數(shù)有，2.32232223相鄰兩個3之間的2的個數(shù)逐次增加1，共3個 應(yīng)選：D 【點睛】 此題考查了無理數(shù)解題的關(guān)鍵是掌握實數(shù)的分類 2、B 【分析】 依據(jù)立方根，算術(shù)平方根和有理數(shù)的乘方計算法則進行求解推斷即可 【詳解】 解：A、，計算錯誤，不符合題意； B、，計算正確，符合題意； C、，計算錯誤，不符合題意； D、，計算錯誤，不符合題意； 應(yīng)選B 【點睛】 本題主要考查了立方根，算術(shù)平方根，有理數(shù)的乘方，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵 3、B 【分析】 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要

6、同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項 【詳解】 解：是有理數(shù)， 3.14，0.1010010001，都是有理數(shù)， 無理數(shù)有：-，共有2個 應(yīng)選：B 【點睛】 本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù) 4、B 【分析】 依據(jù)“無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)可直接進行排除選項 【詳解】 解：， 在以下實數(shù)：，3.1411，8，0.020020002中，無理數(shù)有，0.020020002；共3個； 應(yīng)選B 【點睛】 本題主要考查算術(shù)平

7、方根及無理數(shù)，熟練掌握求一個數(shù)的算術(shù)平方根及無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵 5、D 【分析】 依據(jù)平方根可直接進行求解 【詳解】 解：±4216， 16的平方根是±4 應(yīng)選：D 【點睛】 本題主要考查平方根，熟練掌握求一個數(shù)的平方根是解題的關(guān)鍵 6、C 【分析】 利用正無理數(shù)，絕對值，以及數(shù)軸的性質(zhì)推斷即可 【詳解】 解：、不存在最小的正無理數(shù)，不符合題意； 、絕對值最小的實數(shù)是0，不符合題意； 、兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，例如：，符合題意； 、實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，不符合題意 應(yīng)選：C 【點睛】 本題考查了實數(shù)的運算，實數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各自的性質(zhì) 7、C

8、【分析】 由逆命題、平行線判定定理、無理數(shù)定義、平行線公理，分別進行推斷，即可得到答案 【詳解】 解：A、內(nèi)錯角相等的逆命題是：兩個相等的角是內(nèi)錯角，是假命題；故A錯誤； B、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；故B錯誤； C、無理數(shù)都是無限小數(shù)，故C正確； D、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行；故D錯誤； 應(yīng)選：C 【點睛】 本題主要考查命題的真假推斷，平行公理、平行線的判定、無理數(shù)的定義等知識，推斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理 8、B 【分析】 先確定3與的大小，再確定四個數(shù)的大小順序，由此得到答案 【詳解】 解：97， 3， -3， -302， 應(yīng)選：

9、B 【點睛】 此題考查了實數(shù)的估值，實數(shù)的大小比較，正確掌握實數(shù)的估值計算是解題的關(guān)鍵 9、C 【分析】 依據(jù)無理數(shù)的定義求解即可 【詳解】 解：在所列實數(shù)中，無理數(shù)有：，2，0.10100100011之間的0逐次增加1個，共3個， 應(yīng)選：C 【點睛】 本題考查了無理數(shù)的定義，注意常見的無理數(shù)有：開方開不盡的數(shù)，含的數(shù)，有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù) 10、A 【分析】 依據(jù)算術(shù)平方根的概念：一個正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，即可解答 【詳解】 解：，舍去 100的算術(shù)平方根是10， 應(yīng)選A 【點睛】 本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的概念 二、填空題 1

10、、 【解析】 【分析】 1直接依據(jù)mina，b表示a，b兩數(shù)中較小的數(shù)，表示出，較小的數(shù)即可； 2依據(jù)mina，b表示a，b兩數(shù)中較小的數(shù)，得出，依據(jù)a和b為兩個連續(xù)正整數(shù)，可得結(jié)果 【詳解】 解：1， ， min， 故答案為：； 2min，aa，min，b， ， a和b為兩個連續(xù)正整數(shù)， ， ， ， 故答案為： 【點睛】 本題考查了實數(shù)的大小比較，無理數(shù)的估算，熟練掌握實數(shù)的大小比較方法以及無理數(shù)的估算方法是解本題的關(guān)鍵 2、 【解析】 【分析】 依據(jù)算術(shù)平方根的定義可得，進而代入依據(jù)立方根的定義即可求解 【詳解】 解： 即 故答案為： 【點睛】 本題考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，求得的值

11、是解題的關(guān)鍵平方根：如果x2=a，則x叫做a的平方根，記作“±(a稱為被開方數(shù)), 其中屬于非負數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根；立方根：如果x3=a，則x叫做a的立方根，記作“(a稱為被開方數(shù)) 3、4 【解析】 【分析】 依據(jù)立方根、算術(shù)平方根的概念求解 【詳解】 解：5，5的算術(shù)平方根是， 的算術(shù)平方根是； 64的立方根是4 故答案為：，4 【點睛】 本題考查了立方根、算術(shù)平方根的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關(guān)鍵 4、 【解析】 【分析】 先依據(jù)數(shù)軸上點的位置求出，即可得到，由此求解即可 【詳解】 解：A，B，C在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為a，1， ， ， ， ， ， 故答案為：

12、【點睛】 本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵在于能夠依據(jù)題意求出 5、2a2a 【解析】 【分析】 觀察規(guī)律列式，代入所求式子即可 【詳解】 由規(guī)律可得：2+22+23+24+2492502， 2+22+23+24+249+250+251+252+210021012， 250+251+252+21002101225022×21002502×250×2502502a2a， 故答案為：2a2a 【點睛】 本題考查了已知式子值求代數(shù)式的值，這類題主要是依據(jù)已知條件求出一個式子的值，然后把要求的式子化成與已知式子相關(guān)的形式，把已知式子整體代入即可求解，找出已知式子的規(guī)律

13、是解題的關(guān)鍵 三、解答題 1、1或；2 【解析】 【分析】 1直接開平方，得到兩個一元一次方程，求解即可； 2先移項，然后開立方即可求解 【詳解】 解：1 開平方可得：或 解得：或 2 移項得： 開立方得： 解得： 【點睛】 本題考查利用平方根和立方根解方程，掌握平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵 2、1，；2b2+3a8的立方根是5 【解析】 【分析】 1依據(jù)題意可得，2x2+63x0，即可求出a36，再依據(jù)a4b的算術(shù)平方根是4，求出b的值即可； 2將1中所求a、b的值代入代數(shù)式b2+3a8求值，再依據(jù)立方根定義計算即可求解 【詳解】 解：1正數(shù)a的兩個不同平方根分別是2x2和63x， 2x

14、2+63x0， x4， 2x26， a36， a4b的算術(shù)平方根是4， a4b16， 36-4b=16 b5； 2當a=36,b=5時，b2+3a825+36×38125， b2+3a8的立方根是5 【點睛】 本題考查平方根的性質(zhì)，算術(shù)平方根定義，立方根定義，掌握平方根的性質(zhì)，算術(shù)平方根定義，立方根定義是解題關(guān)鍵 3、6cm 【解析】 【分析】 先依據(jù)長方體體積公式求出長方體的容積，再由正方體的容積與長方體的容積相同進行求解即可 【詳解】 解：由題意得：長方體的容積為 將容器中的水全部倒入一個正方體容器中，恰好倒?jié)M， 長方體和正方體的容積相等， 正方體的棱長為 【點睛】 本題主要考查了立方根，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握求立方根的方法 4、 【解析】 【分析】 依據(jù)立方根，算術(shù)平方根，絕對值的計算法則求解即可 【詳解】 解：