數(shù)學(xué)學(xué)案：中心對稱圖形

1、第25課 中心對稱圖形姓名： 班級： 序號： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解中心對稱圖形的概念，初步識別常見的中心對稱圖形或圖案，并能用推理的方式說明一個(gè)圖形是中心對稱圖形。2、通過對常見的圖形或圖案識別,進(jìn)一步理解兩個(gè)圖形成中心對稱和中心對稱圖形的關(guān)系。3、通過對中心對稱圖形的學(xué)習(xí)，感受圖形的美感，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，欣賞生活中的對稱美。學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：中心對稱圖形的概念及其性質(zhì)2、難點(diǎn)：中心對稱圖形與中心對稱的聯(lián)系和區(qū)別學(xué)習(xí)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知AAO(1)1、回顧：（1）兩個(gè)圖形成軸對稱和軸對稱圖形的關(guān)系 （2）中心對稱的概念和性質(zhì)BCADO（2）2、作圖：（1）作出線段AO

2、關(guān)于O點(diǎn)的對稱圖形 （2）作出AOB關(guān)于O點(diǎn)對稱圖形二、探究新知1、中心對稱圖形的概念：（1）探究交流：由圖(1)可知，將線段AA繞其中心O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與它的自身重合。由圖(2)可知，連接AD、BC，原兩個(gè)中心對稱點(diǎn)的圖形，就成為平行四邊形ABCD，即AO=CO,BO=DO,AOB=COD，AOBCOD,則AB=CD,這樣就有 ABCD繞它的兩條對角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后與它的自身重合。（2）定義：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，旋轉(zhuǎn)180 旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重合那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形。（3）判定：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn) 2、圖形成中心對稱與中心對稱圖

3、形的區(qū)別和聯(lián)系。中心對稱是兩個(gè)圖形的一種對稱關(guān)系中心對稱圖形是一個(gè)圖形所具有的一種特性（1）區(qū)別：研究對象的個(gè)數(shù)不同中心對稱的對稱中心是隨兩個(gè)圖形的位置而變化中心對稱圖形對稱中心是圖形上或圖形內(nèi)部固定的點(diǎn)對稱中心不同（2）聯(lián)系：兩者均是關(guān)于某點(diǎn)的對稱。兩者之間無絕對界限：當(dāng)把兩個(gè)圖形視為一個(gè)整體時(shí)，中心對稱即為中心對稱圖形；若把中心對稱圖形視為兩部分，則兩部分圖形就是關(guān)于一點(diǎn)成中心對稱。3、中心對稱圖形的識別（1）識別的方法：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與其自身完全重合（2）常見幾何圖形的對稱性：線段、長方形、平行四邊形、菱形、正方形、圓、正多邊形（邊數(shù)是偶數(shù)）都是中心對稱圖形；而直角三角形、

4、梯形、正多邊形（邊數(shù)是奇數(shù)）都不是中心對稱圖形。4、中心對稱圖形與軸對稱圖形的聯(lián)系（1）對稱軸條數(shù)為偶數(shù)的圖形是中心對稱圖形，對稱中心是對稱軸的交點(diǎn)。（2）中心對稱圖形不一定是軸對稱圖形，反之亦然。（3）對稱軸互相垂直的圖形是中心對稱圖形。三、應(yīng)用新知（1）求證：任何具有中心對稱的四邊形是平行四邊形（2）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形有哪些？ 線段；等邊三角形；圓；正五邊形；正六邊形；平行四邊形DABEFCO（3）如圖，AC=BD，A=B，點(diǎn)E、F在AB上，且DE/CF，試說明該圖形是中心對稱圖形。提示：只要說明圖中，A和B、C和D、E和F都是關(guān)于同一點(diǎn)對稱歸納：識別一個(gè)圖形是中心對稱圖形 各組對稱點(diǎn)都關(guān)于同一點(diǎn)對稱（關(guān)鍵是各個(gè)頂點(diǎn)兩兩對稱）對稱點(diǎn)連線段經(jīng)過同一點(diǎn)，且被該點(diǎn)平分。四、課堂小結(jié)1、什么叫做中心對稱圖形？常見的中心對稱圖形有哪些？2、中心對稱圖形的識別方法是什么？3、中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系是什么？五、布置作業(yè)：1、P68習(xí)題2，5，82、用兩個(gè)全等的直角非等腰三角形可以拼出下列圖形中哪幾種 ； 其中是中心對稱圖形的是 （填序號）。 長方形；菱形；正方形；一般平行四邊形；等腰三角形；梯形BEACDFO3、如圖， ABCD