人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第12章全等三角形單元測(cè)試題含答案

1、人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)單元測(cè)試題第十二章全等三角形、選擇題（每小題3分，總計(jì)30分。請(qǐng)將唯一正確答案的字母填寫(xiě)在表格內(nèi)）題號(hào)12345678910選項(xiàng)1.下列說(shuō)法：全等三角形的形狀相同、大小相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等A.兩邊及其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形全等B.兩邊及其中一邊上的高分別相等的兩個(gè)三角形全等C.有一直角邊和一銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等D.面積相等的兩個(gè)三角形全等6.在平面直角坐標(biāo)系中，第一個(gè)正方形 ABCD的位置如圖所示，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（2, 0）,點(diǎn)D的 坐標(biāo)為（0,4）,延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)Ai,作第二個(gè)正方形AiBiCiC；延長(zhǎng)GBi交x軸于點(diǎn)A2,作第

2、三個(gè)正方形 A2B2c2G 按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第 2018個(gè)正方形的面積為（）線面積相等的兩個(gè)三角形全等全等三角形的周長(zhǎng)相等- - - -其中正確的說(shuō)法為（）A.B.C. D.2.如圖所示， AB8AAEF, AB=AE）有以下結(jié)論:數(shù)是（）A. 1 B. 2C. 3 D. 4AC=AE；/ FAB=Z EAB；EF=BC / EAB=Z FAC,其中正確的個(gè)A. 20X 吟）2017 B. 20X 吟）2018 c. 20 X （1） 4036 D. 20X （-|） 40347 .如圖，兩棵大樹(shù)間相距13m,小華從點(diǎn)B沿BC走向點(diǎn)C,行走一段時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn)E,此時(shí)他仰望兩棵大樹(shù)的頂點(diǎn)

3、A和D,兩條視線的夾角正好為90°,且EA=ED已知大樹(shù)AB的高為5m、華行走的速度為lm/s，小華走的時(shí)間是（3 .下列各圖中a、b、c為三角形的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)ABC全等的是（）A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙 D.只有丙4 .如圖，如果 AD/BC, AD=BC, AC與BD相交于。點(diǎn)，則圖中的全等三角形一共有（）A. 13 B. 8C, 6 D, 58 .如圖，把兩根鋼條AB, CD的中點(diǎn)。連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具 （卡鉗）.只 要量得AC之間的距離，就可知工件的內(nèi)徑 BD.其數(shù)學(xué)原理是利用 AO8BOD,判斷 AO8 BOD的依據(jù)是（）A.

4、 SAS B. SSS C. ASA D. AAS9 .觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）姓-A. 3 對(duì) B. 4 對(duì) C. 5 對(duì) D. 6 對(duì)5.下列說(shuō)法中，正確的是（AC.點(diǎn)C、D至|J OE的距離不相等B. OC=ODD. /AOE=/ BOE15.如圖，在 ABC和4DEF中，點(diǎn)B, F, C, E在同一直線上，BF=CE AB/ DE,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件, 使 AB8 DEF,這個(gè)添加的條件可以是 （只需寫(xiě)一個(gè)，不添加輔助線）.10.如圖，OP平分/ BOA, PCX OA, PD± OB,垂足分別是 C、D,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A. PC=PD B. OC=O

5、D C. OC=OP D. / CPO=Z DPO填空題（每空3分，總計(jì)30分）11.如圖，在3X 3的正方形網(wǎng)格中標(biāo)出了/ 1和/2,則/ 1 + /2=16.如圖，AB=12, CAL AB于A, DBXAB于B,且AC=4m, P點(diǎn)從B向A運(yùn)動(dòng)，每分鐘走 1m, Q點(diǎn)從B向D運(yùn)動(dòng)，每分鐘走 2m, P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng) 分鐘后 CAP與4PQB全等.12.如圖，已知ABC的六個(gè)元素，則圖中甲、乙、丙三個(gè)三角形中與圖中ABC全等的圖形是圖圖13.如圖是5X5的正方形網(wǎng)格， ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，像 ABC這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形.畫(huà)與 ABC有一條公共邊且全等的格點(diǎn)三角形，

6、這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫(huà)出個(gè).17 .如圖，若 AB=AC, BD=CR Z B=20°, Z BDC=120°,則/A 等于 度.18 .小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有，的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角形？應(yīng)該帶第 塊.19 .如圖，要測(cè)量池塘的寬度 AB,在池塘外選取一點(diǎn) P,連接AP、BP并各自延長(zhǎng)，使PC=PA PD=PB連接CD,測(cè)得CD長(zhǎng)為25m,則池塘寬AB為 m,依據(jù)是.14.如圖，點(diǎn) D、E分別在 AB、AC上，CD BE相交于點(diǎn) F,若 AB匹 ACD, Z A=50°, Z B=

7、35°, 則/ EFC的度數(shù)為.20.如圖，點(diǎn) O在 ABC內(nèi)，且到三邊的距離相等，若/A=60°,則/ BOC三三.解答題(共6小題60分)21.如圖，AB=AE, Z B=Z AED, Z 1 = Z 2,求證： AB8 AED.23.如圖，兩根旗桿 AC與BD相距12m,某人從B點(diǎn)沿AB走向A, 一定時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn) M,此時(shí) 他仰望旗桿的頂點(diǎn) C和D,兩次視線夾角為 90°,且CM=DM.已知旗桿AC的高為3m,該人的運(yùn) 動(dòng)速度為0、5m/s,求這個(gè)人走了多長(zhǎng)時(shí)間？D22.閱讀并理解下面的證明過(guò)程，并在每步后的括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)該步推理的依據(jù).已知：如圖，AM, B

8、N, CP是 ABC的三條角平分線.求證：AM、BN、CP交于一點(diǎn).證明：如圖，設(shè) AM, BN交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O分別作ODBC, OF±AB,垂足分別為點(diǎn) D, E, F. O是/ BAC角平分線AM上的一點(diǎn)( ), .OE=OF().同理，OD=OF. .OD=OE().CP是/ ACB的平分線(), O 在 CP上().因此，AM, BN, CP交于一點(diǎn).24 .小明家所在的小區(qū)有一個(gè)池塘，如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩側(cè)，池塘西邊有一座假山D,在BD的中點(diǎn)C處有一個(gè)雕塑，小明從 A出發(fā)，沿直線AC 一直向前經(jīng)過(guò)點(diǎn) C走到點(diǎn)E,并使CE=CA然后他測(cè)量點(diǎn) E到假山D的距離，

9、則DE的長(zhǎng)度就是A、B兩點(diǎn)之間的距離.(1)你能說(shuō)明小明這樣做的根據(jù)嗎？(2)如果小明未帶測(cè)量工具，但是知道A和假山、雕塑分別相距 200米、120米，你能幫助他確定AB的長(zhǎng)度范圍嗎？25 .如圖（1） , AB=4cm, AC，AB, BD±AB, AC=BD=3cm 點(diǎn) P在線段 AB上以 1cm/s 的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t （s）.（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=1時(shí)， ACP與 BPQ是否全等，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說(shuō)明理由；（2）如圖（2）,將圖（1）中的“ACAB,

10、BDLAB'為改 2 CAB=/ DBA=60 ;其他條件不變.設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s,是否存在實(shí)數(shù) x,使彳ACP與4BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的 x、t 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案26 .如圖，在 ABC中，AB=AC, DE是過(guò)點(diǎn) A的直線，BD, DE于D, CE! DE于點(diǎn)E;（1）若B、C在DE的同側(cè)（如圖所示）且 AD=CE求證：ABXAC;（2）若B、C在DE的兩側(cè)（如圖所示），其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請(qǐng)給出證明;若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.、選擇題（每小題3分，總計(jì)30分。請(qǐng)將唯一正確答案的字母填寫(xiě)在表格內(nèi)）題號(hào)12345678910選項(xiàng)DB

11、BBCDBACC二、 填空題（每空3分，總計(jì)30分）11、 45°12、丙13、 6 / CMA+Z DMB=90 ,又. / CAM=90 ,丁. / CMA+Z ACM=90 ,丁. / ACM=/ DMB,在AACM和ABMD中，叱 A=/BNAMC二NDMB,CMRM.-.ACMABMD (AA0 ,.AC=BM=3m,.他到達(dá)點(diǎn)M時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3+ 0.5=6 (s),答：這個(gè)人從B點(diǎn)到M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了 6s.24 .解：(1)證明：在 ACB和4ECD中 ;CE=CA. NACB =/DCE, DC=BC. .AC® AECD (SAS , . DE=AB(2)如圖，

12、連接AD,AD=200 米,AC=120米, . AE=240米， .40米< DE< 440 米， .40 米 < AB< 440 米.K14、 60°15、AB=ED16、417、8018、19、25,全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等20 、 120°三、解答題(共4小題60分)21 .證明.一/ 1 = /2, / BAC4 EAD,在4ABC和4AED中，;ZB=ZAEDAB=AE , ZBAC=ZEAD .ABC AAED.22 .證明：設(shè)AM, BN交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O分別作OD, BC, OF, AB,垂足分別為點(diǎn)D, E, F. O是/ BAC角平分

13、線AM上的一點(diǎn)（已知）， .OE=OF （角平分線上的一點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等）.同理，OD=OF .OD=OE （等量代換）.CP是/ ACB的平分線（已知）， O在CP上（角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上）.因此，AM, BN, CP交于一點(diǎn)；23 .解：. / CMD=90 ,25 .解：(1)當(dāng)仁1 時(shí)，AP=BQ=1, BP=AC=3又 / A=/B=90°,在4ACP和BPQ中，'AP = BQ“ ZA=ZB,I AC二BP.AC國(guó)zBPQ (SAS .；Z ACP玄 BPQ,；Z APGfZ BPQ之 APGfZ ACP=90.ZCPQ=90,即線段PC與線段PQ垂直.(2)若ACFzXBPQ貝U AC=BR AP=BQ則，3=4-t解得，t=lx=r若AC2/XBQP,貝U AC=BQ AP=B"則，3=xtt=2解得：，3 ；x-x 2r t=2 t=l綜上所述，存在1或 3,使得 ACP與ABPCi全等.26 . ( 1)證明：: BDXDE, CEXDE, a Z ADB=ZAEC=90,在 RtZXABD和 RtzXACE中，D.AB=AC* 4 AD=CE?：RtzXAB必 RtACAEZ DAB=Z ECA Z