競賽輔導-復雜電路的基爾霍夫方程組_第1頁
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文檔簡介

1、競賽輔導復雜電路的基爾霍夫方程組一、基爾霍夫第一定律：對電路中的任一節(jié)點，流入此節(jié)點的電流等到于流出的電流。I1+I2=I3+I4 若參考方向指向節(jié)點的電流符號前面取正號，參考方向背離節(jié)點的電流符號前面取負號，則：I1+I2-I3-I4=0或 二、基爾霍夫第二定律：任一回路內各段支路電壓的代數(shù)和為零。凡是支路電壓參考方向和繞行方向一致時，電壓符號前面取正號，反之取負號。實際的電動勢為E、內阻為r的直流電源可以看作是理想電源（內阻為零）與電阻r的串聯(lián)。當電源放電時：U=E-Ir當電源充電時：U=E+Ir例1. 試求下圖電路中各支路的電流。已知E1=5V，E2=2VR1=R2=1，R3=2。例2已

2、知下圖電路中，R1=50，R2=40，R3=15，R4=26，R5=10。求AB之間的總電阻。用基爾霍夫方程組解題的步驟：1任意地規(guī)定各支路電流的正方向。2數(shù)出節(jié)點數(shù)n，任取其中（n-1）個寫出（n-1）個節(jié)點方程。3數(shù)出支路數(shù)p，選定m=p-n+1個獨立回路，任意指定每個回路的繞行方向，列出m 個回路方程。4對所列的（n-1）+ （p-n+1）=p個方程聯(lián)立求解。5根據(jù)所得電流值的正負判斷各電流的實際方向。練習：1求惠斯通電橋中電流計的電流IG與電源電動勢及各臂電阻的關系（電源內阻可忽略）。2在下圖電路中，已知E1=32V，E2=24V，R1=5，R2=6，R3=54。試求各支路的電流。競賽

3、輔導疊加原理、 星形和三角形電路的等效替換一、疊加原理：若電路中有多個電源，則通過電路中任一支路的電流等于各個電動勢單獨存在時，在該支路產(chǎn)生的電流之和。例：如圖所示，E1=3V ,E2=1V ,r1=0.5,r2=1,R1=10,R2=9.5,R3=9,求：R1中的電流I1.二、星形和三角形電路的等效替換：在某些復雜電路中往往會遇到電阻的Y形或形聯(lián)接，為了簡化電路，有時需要把Y形聯(lián)接的電路替換成形聯(lián)接電路，有時則需要把形聯(lián)接的電路替換成Y形聯(lián)接的電路。為了能等效替換，要求Y形聯(lián)接的三個端紐的電勢U1、U2、U3以及流過的電流I1、I2、I3與形聯(lián)接的三個端紐相同?？梢宰C明，從Y形聯(lián)接到形聯(lián)接，各電阻之間的變換關系為：從形聯(lián)接到Y形聯(lián)

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