中考數(shù)學(xué)試題目解析

1、. 設(shè)x=y=z= 且a+b+c0,求 +的值 若x+x+1= 0求下列各式的值 x+ x+x 2在下面的和()中分別填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立 +（ ）= 若= +，= +，= +，；則知= +，= +；在中填上合適的數(shù) 3部分分式若=+，求A、B的值 4綜合運用： 已知a+2a-1=0,求 -· 的值。 計算 ÷- ，化簡后再代入一個你喜歡的數(shù)求值 先化簡：(x-)÷(1+),再從-3<x<3中選一個合適的整數(shù)x代入求值5根 式本章的重點是二次根式的化簡與運算，化簡的關(guān)鍵是將根號里的因式移到根號外；運算的關(guān)鍵是在深刻理解并牢固掌握二次根式的運算法

2、則；本章的難點是對兩個重要公式的理解和應(yīng)用。1根式的概念和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)：明確根式中的有關(guān)概念：算術(shù)根、最簡根式、同類根式、同次根式 能力目標(biāo) ：根式的性質(zhì)用及應(yīng)用教學(xué)過程：1例題分析： 基本概念： 的平方根=_ 若P是64的平方根，則P的立方根=_ 若最簡二次根式與是同類二次根式，求a、b 隱含條件： 若ab0，則=_ 若y=-2+，則y=_ 把代數(shù)式(1-a) 根外號的因式移到根號內(nèi) （隱含條件：1-a0） 取值范圍： 若=-x ,求x的取值范圍 若=3-a，求 a的取值范圍 倒數(shù)應(yīng)用： (2+)(2-) 若x= ，y= 求3x-5xy+3y的值 平方變換 若a=-1則2a+7a

3、-2a-12=_ 化簡求值 若x=，求x-6x+3的值 a=求-的值 +=a，求a-2007 若m= 化簡 + 2 根式的化簡與運算教學(xué)目標(biāo)： 能力目標(biāo)能熟練地進(jìn)行根式的化簡與運算 教學(xué)過程： 看圖作題 實數(shù)a、b、c 在數(shù)軸上的位置如圖所示：abOc 化簡- 整數(shù)部分和小數(shù)部分 令的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a-b+()的值 求的整數(shù)部分和小數(shù)部分 ·+的值在_ 1到2、2到3、3到4、4到5之間 2的值在_的值在_ 6到6.5、6.5到7、7到7.5、7.5到8之間 待定系數(shù)： 若有理數(shù)x、y滿足x+3y+y=15+2且xy，求 分類討論： 已知xy=3，求x+y的值 若+=

4、-8，=4求+的值 有理化因式： 已知+=4, 求- 的值 移位法則 若=1.536 求23600的平方根 若=2.001，=20.01，求b的值 閱讀理解： 觀察下列各式及其驗證過程 2= 驗證：2= = 3= 驗證：3= 按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想4的變形結(jié)果并進(jìn)行驗證； 針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為任意自然數(shù)，且n2）表示的等式并給出證明。 3分母有理化教學(xué)目標(biāo)： 能力目標(biāo)能熟練地進(jìn)行根式的分母有理化教學(xué)過程： 分母有理化方法 提公因式法 公式法 (a>0) 十字相乘法 分組分解法 倒數(shù)法 有理化因式 有理化因式： 求-+2的有理化因式 寫出4+的兩個有

5、理化因式 幾種重要分母有理化的方法 分母有理化方法： 提公十字，有理化因式最后試 化簡與求值 -÷(+) - 若a>o,且abc=3412時 求 的值 4復(fù)合二次根式的化簡與零點分段討論法教學(xué)目標(biāo)： 能力目標(biāo)：能熟練地求a+2的平方根會用零點分段討論法化簡帶絕對值符號的根式教學(xué)過程： 1求a+2的平方根或算術(shù)平方根 觀察法： 和a積b找兩數(shù)，分解數(shù)b將a湊； 前2倍必須有，取差大數(shù)寫前頭。 求下列各式的值 2零點分段討論法 化簡下列各式 - -1a3，化簡+ - (-2x2) 已知關(guān)于x的方程x-x+k=0有兩個不等實根，化簡+ 當(dāng)代數(shù)式+取最小值時，求x的取值范圍。 步驟：取

6、零點 定范圍 討論計算6整式方程 本章包括一元一次方程、一元二次方程及簡單的一元高次方程的解法；其中判別式、根與系數(shù)的關(guān)系及其應(yīng)用是本章的重點1 整式方程的解法教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)：會解一元一次、一元二次方程，能熟練地判定方程的解的情況。教學(xué)過程 1一元一次方程： 解下列方程： +8=1 -2=x -=3 最簡方程ax=b的解： 解關(guān)于x的方程 a(x-2)-3a=x+1 方程k(x+1)=x-2中，k取何值時，方程有唯一解、無解、無數(shù)解。 2一元二次方程 用適當(dāng)方法解下列方程 x-2x=0 5(1+)=125 6x+x-2=0 x-(2+1)x+3+=0 用配方法解下列方程 x-2x-3=0

7、 3x-x-1=0 3方程的定義 若(m-1)x-1=0是一元一次方程，m_ 若mx+3x-2=0是一元一次方程，x=_ 若方程(a-3)x-5x=1是一元二次方程則a=_ a取何值時，關(guān)于x的方程(a-9)x+(a+3)x+4b=0 是一元一次方程 是一元二次方程 4綜合運用 小明和小莉都生于2010年12月，他們的生日不是同一天，擔(dān)都是星期五，且小明比小莉出生早，兩人生日期的和為22，小莉的生日是_ 15日 16日 17日 18日 若方程(m-2)x-4mx+2m-6=0只有一個實根,求m 若x為實數(shù)，且3-(x+3x)=2x+6x,則x+3x的值為_ 2 整式方程的解法教學(xué)目標(biāo)： 能力目

8、標(biāo)：會解一元一次、一元二次方程教學(xué)過程： 1含絕對值符號的方程 x+-6=0 x+=1 2方程的解 關(guān)于x的方程3x+4=2m的解表示的數(shù)到原點的距離為6，則m=_ 若6x+a=12的解與3x+1=7的解相同，求a 若關(guān)于x的方程kx-2=1的解為整數(shù)，求整數(shù)k的值 k為何值時,kx-12x-3=0有一個根是2 若方程a(x-1)=2x-7的解是負(fù)數(shù)，求偶數(shù)a的值 若0是方程(m-2)x+3x+m+2m-8=0的解，求m的值。 3取值范圍 若方程(k-1)x-2x+1=0有實根，求k的取值范圍 k取何值時，方程2kx+(8k+1)x+8k=0有不等實根 若關(guān)于x的方程x+2x-1=0有兩個不等

9、實根，求實數(shù)k的范圍。 若關(guān)于x的方程(1-2k)x-2x-1=0有兩個不等實根，求實數(shù)k的范圍。 4字母系數(shù)方程 解字母系數(shù)方程： 解方程(k-1)x-2(k-3)x-8=0 討論二次項系數(shù) 兩種方法：十字相乘法求根法 求方程的整數(shù)根： k取什么整數(shù)時，一元二次方程kx-(2k+3)x+6=0的兩根都是整數(shù) 方法：因式分解求根 求使方程(a-1)x-(a-3)x+a+1=0的根為 整數(shù)的整數(shù)a的值 分析引導(dǎo)： a=1時，求根 a1時，用二根之和求a 5簡單的一元高次方程 余數(shù)定理： 若x=a時，多項式f(a =0， 則x=a是方程f(x)=0的根 解下列方程 x-x-x-2=0 x-5x+2

10、=0 x-3x+2=0 方法引導(dǎo)： 用余數(shù)定理求根，用拆項添項法配因式降次 用多項式除法降次3根的判別式教學(xué)目標(biāo)： 能力目標(biāo)：能熟練地用根的判別式解題教學(xué)過程： 1不解方程判定二次方程的根的情況 a為實數(shù)且a0時，判定關(guān)于x的方程a(x+3x+1)-(x+2)=0的根的情況 證明方程(x-2)(x-k)=k不論k取何值時都有兩個不等實根 若方程x+2x-m+1=0沒有實數(shù)根，求證方程x+mx+12m=1一定有不等實根 已知-2是關(guān)于x的方程x+px+q=0的一個根，試判斷方程x-2px+q=0的根的情況 RtABC中，b為斜邊，關(guān)于x的方程a(x-1)-2cx+b(x+1)=0的根的情況是_

11、2判別式法 a_時x-ax+2a-3是一個完全平方式 m為何值時，拋物線y=x+(m+1)x+m+2與x軸只有一個交點 若x-2x-k=0無實根，則拋物線y=x+(k+1)x+k的頂點在第_象限。 3綜合運用Oyx2 拋物線y=ax+bx+c的圖象如圖所示：則方程ax+bx+c-2=0的根的情況是_ 已知x= ，則ax-bx+c=_ (規(guī)律：x是方程ax-bx-c=0的根)4根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)： 能力目標(biāo)：能熟練地用根與系數(shù)的關(guān)系求由二次方程的根組成的各種對稱式的值教學(xué)過程： 求由方程的根組成的各種對稱式的值： 若方程x-4x+2=0的兩根為x、x 求： x+x (x-x) (x-3)(x

12、-3) + 求由二次方程的根組成的非對稱式的值 代 入： 若m、n是關(guān)于x的方程x+(p-2)x+1=0的兩實根，求(m+pm+1)(n+pn+1)的值 已知m、n是二次方程x-3x+1=0的兩根求2m+4n-6n+2005的值 若y=x-100x+109交x軸于(m,0)和(n,0)，求(m-100m+108)(n-100n+110)的值 若a、b是方程x+x-2011=0r的兩實根，則a+2a+b=_ 求 根： 若x、x是方程x-kx+5(k-5)=0的兩個正實根，且2x+x=7，求實數(shù)k的值 若x、x是方程x+(m-2)x+m-3=0的兩個根，且2x+x=m+1,求m (x=2m-1)

13、技巧變換 設(shè)是方程x-2003x+1=0的一個根，-2002+ 的值。5綜合問題解法教學(xué)目標(biāo)： 能力目標(biāo)：能熟練地用二次方程的有關(guān)知識解有一定難度的數(shù)學(xué)問題教學(xué)過程： 1二次方程的根的問題 若a=3a+1，b=3b+1，且ab， 求3a-ab+3b的值 若a-8a+2=0，b-8b+2=0， 求+的值 若實數(shù)a、b分別滿足+-3=0和b+b-3=0，且ab0，求的值 若(a+1)=2(a+1)+1，(b-2)=2(b-2)+1，且a-b+30，求a+b的值。 已知p-2p-5=0，5q+2q-1=0且p、q均為實數(shù)，求p+的值。 若方程x-ax+b=0兩根之比為34，且=2，求此方程的根 若方

14、程x+8x+4=0的兩根為、，求+的值 2取值范圍 若方程x-x+m=0的兩根之差的平方小于1，求m的范圍 若關(guān)于x的方程x+(2m+1)x+m-2=0的兩根的平方和為11，求m的值 若方程x-4x-2m+8=0的兩根中一根大于1一根小于1，求m的范圍 若x、x是方程2x-2x+1-3m=0的兩實根是否存在(x+2)(x+2)4，說明理由. 若關(guān)于x的方程x+kx+k-1=0一根小于0另一根介于-1和2之間，求k的范圍 3公共根問題 若關(guān)于x的方程x-kx-10=0和x+kx+2=0有一個公共根，求k k取值時，方程x+kx-3=0和x+x-3k=0有公共根，求出公共根分析引導(dǎo)：公共根 有一個公共根， 有兩個公共根6根的判別規(guī)律和