電子信息工程專業(yè)導(dǎo)論論文

1、本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 題目 正弦波紋形貌金屬表面二次電子發(fā)射特性的數(shù)值仿真研究Sine corrugated metal surface secondary electron emission characteristic of the numerical simulation research 作 者 姓 名 李 玉專 業(yè) 名 稱 電子信息工程學(xué) 科 門 類 理 學(xué)指 導(dǎo) 老 師 柳 鈺提交論文日期 二一四年五月 成績等級評定 摘 要入射電子誘發(fā)的金屬二次電子發(fā)射現(xiàn)象在現(xiàn)代電子儀器、裝置與器件中起著重要的作用，而電子與粗糙金屬表面的復(fù)雜多次相互作用會影響二次電子發(fā)射特性，對此，目前仍缺乏準(zhǔn)確

2、可靠的數(shù)值仿真分析，對粗糙金屬表面的二次電子發(fā)射過程及相關(guān)特性也缺乏足夠的了解。本文建立了綜合考慮電子在金屬中的散射、二次電子的激發(fā)、電子向表面的遷移直至從表面逃逸、出射電子與粗糙表面多次相互作用等過程的數(shù)值計(jì)算模型，在此模型的基礎(chǔ)上，基于正弦波紋的粗糙表面，對金屬材料的二次電子發(fā)射產(chǎn)額、能譜和角度分布隨表面形貌參數(shù)變化的規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。計(jì)算表明：正弦表面的二次電子發(fā)射產(chǎn)額隨半寬振幅比增大是先增大后減小，頂部入射時(shí)接近理想平面的產(chǎn)額。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，復(fù)雜形貌表面對二次電子產(chǎn)額的影響可能產(chǎn)生抑制或者增大兩種截然相反的效果，則在表面加工過程中需要控制形貌結(jié)構(gòu)參數(shù)來達(dá)到對二次電子產(chǎn)額的增強(qiáng)或抑制要

3、求，為其尋找增強(qiáng)或抑制二次電子發(fā)射方案提供了指導(dǎo)性判據(jù)。本文的研究工作及其結(jié)果對于豐富復(fù)雜表面條件下的金屬二次電子發(fā)射理論，提高各種涉及金屬二次電子發(fā)射的表面成像與分析儀器、加速器、微波器件的性能，具有科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值。關(guān)鍵詞：二次電子發(fā)射；金屬；正弦波紋形貌；數(shù)值仿真AbstractThe phenomenon of secondary electron emission (SEE) from metal under electron bombardment has important value in the application of many modern electronic d

4、evices. SEE characteristics are affected by the interaction between secondary electrons(SEs)and surfaces with complex topography. However, there still lacks an accurate and reliable numerical simulation analysis for the SEE from the complex surfaces, as well as the knowledge of the related microscop

5、ic mechanism.This paper established a comprehensive consideration in metal electron scattering, secondary electron excitation, electronic migration to the surface to escape from the surface, the interaction between electron and rough surface many times such as numerical calculation model of process,

6、 on the basis of this model, based on sine corrugated rough surface, the secondary electron emission yield of metal material, energy and Angle distribution with the rule of surface topography parameters are simulated analysis. Calculation showed that the sinusoidal surface of secondary electron emis

7、sion yield increases with half wide amplitude ratio is increased after the first decreases, and the top yield close to ideal plane from the entrance. Also found that the complex surface topography influence on secondary electric quantum yield increases that may inhibit or two opposite effects, the n

8、eed to control in the process of machining surface morphology structure parameters to achieve the secondary electric quantum yield to enhance or inhibit requirements, enhance or inhibit the secondary electron emission for its scheme provides a guiding criterion.Finally, this work and obtained result

9、s are helpful for the further SEE study of complicated metal surfaces and corresponding microscopic mechanisms, and therefore can be referred for practical efforts of SEY suppression .Key words: Secondary electron emission；Metal；Rough surface morphology；Numerical simulation目 錄第一章 引言.1.1二次電子發(fā)射效應(yīng).二次電子

10、發(fā)射現(xiàn)象.產(chǎn)生原因.1.2粗糙表面二次電子發(fā)射研究簡介.1.3抑制二次電子發(fā)射的研究.第二章 金屬二次電子發(fā)射理論和數(shù)值模擬.2.2電子散射理論.彈性散射.非彈性散射.2.3 Monte Carlo數(shù)值模擬.2.3.1 Monte Carlo方法簡介. Monte Carlo方法原理.第三章 粗糙金屬表面的數(shù)值模擬.3.1二次電子與金屬表面多次相互作用建模.3.2多次相互作用的物理機(jī)制.3.3多次相互作用的數(shù)值模擬.正弦波紋表面形貌中多次相互作用模型的構(gòu)造.多次相互作用模型中的求交算法.多次相互作用模型中終止條件的確認(rèn).3.4正弦波紋表面的二次電子發(fā)射特性模擬環(huán)境.3.5正弦波紋表面的二次電子

11、發(fā)射特性模擬.第四章 正弦波紋表面二次電子產(chǎn)額的結(jié)果.結(jié)論.參考文獻(xiàn).致謝.第一章 引 言1.1 二次電子發(fā)射效應(yīng) 當(dāng)具有一定能量或速度的電子（或離子）轟擊金屬表面時(shí)，會引起電子（或離子）從被轟擊的金屬表面發(fā)射出來，這種現(xiàn)象稱為二次電子發(fā)射（也稱次級電子發(fā)射）。二次電子的發(fā)射現(xiàn)象在著名的赫茲（Heinrich Rudolf Herta,1857-1894）光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，金屬在特定頻率的光的照射下會發(fā)射出光電子。與此類似，物質(zhì)在高能電子的撞擊作用下也會發(fā)射出內(nèi)部的電子，這就是電子的“二次發(fā)射”效應(yīng)。此效應(yīng)有著廣泛的應(yīng)用。例如美國科學(xué)家戴維森(C.J.Davisson)曾在1921年試圖利用此效

12、應(yīng)來驗(yàn)證物質(zhì)波理論70。入射電子撞擊材料誘發(fā)的二次電子發(fā)射現(xiàn)象在現(xiàn)代電子儀器與器件，如電子倍增管、掃描電鏡、俄歇電子能譜儀中有著重要的應(yīng)用。二次電子發(fā)射效應(yīng)同時(shí)也會影響一些帶電粒子束裝置和電子物理器件的性能1-3。例如，在各類加速器、大功率微波器件、空間微波器件乃至太赫茲器件中，就用的是電子倍增管。電子倍增管放電通常會降低相關(guān)裝置和器件的性能和工作穩(wěn)定性。早在1899年，坎貝爾（Campbell）就發(fā)現(xiàn)了二次電子發(fā)射現(xiàn)象適用于各種電子發(fā)射體的研究，進(jìn)一步了解了各類電子物理裝置與器件和表面成像和分析技術(shù)的發(fā)展，有著重要的意義【5】。產(chǎn)生原因金屬二次電子發(fā)射是一個(gè)涉及到電子與金屬固體相互作用眾多機(jī)

13、制的復(fù)雜過程。入射電子的能量、方向都會影響二次電子發(fā)射特性，同時(shí)，二次電子中包含了有關(guān)金屬材料性質(zhì)的豐富信息，這意味著二次電子的發(fā)射過程與金屬材料的各種物理、化學(xué)性質(zhì)密切相關(guān)。因此，為掌握金屬二次電子發(fā)射規(guī)律，需要深入系統(tǒng)地研究與其相關(guān)的各種微觀機(jī)制并總結(jié)相應(yīng)的宏觀規(guī)律。1.2 粗糙表面及二次電子發(fā)射的研究出于粗糙表面在自然界存在的普遍性，關(guān)于粗糙表面的研究涉及到各個(gè)領(lǐng)域，在模擬粗糙表面的過程中也有很多方法。目前計(jì)算學(xué)中對粗糙表面的模擬共有以下幾種分類：高斯隨機(jī)函數(shù)法、分?jǐn)?shù)維形法、快速傅里葉變換（FFT）、數(shù)字濾波法、Monte Carlo方法等方法。本文中用的是Monte Carlo方法。日

14、本德島大學(xué)大宅等人最早采用Monte Carlo方法研究了金屬表面簡單的規(guī)則起伏狀態(tài)對二次電子發(fā)射特性的影響7, 8。Monte Carlo方法被認(rèn)為是模擬電子在材料中運(yùn)動的優(yōu)秀算法，之后的很多研究都建立在此基礎(chǔ)上。二次電子激發(fā)對各種基礎(chǔ)學(xué)科和應(yīng)用學(xué)科都起著至關(guān)重要的作用，通過對二次電子激發(fā)過程的研究，人們將其應(yīng)用于各類器件中【55】。隨著人們對不同形貌表面的興趣增大，則對二次電子產(chǎn)額相關(guān)細(xì)節(jié)的研究就很有必要了。二次電子發(fā)射產(chǎn)額被廣泛的認(rèn)為受到多種因素的影響，包括表面形貌，材質(zhì)，電子入射能量等。早在1899年，坎貝爾（Campbell）就發(fā)現(xiàn)了二次電子發(fā)射現(xiàn)象適用于各種電子發(fā)射體的研究，對深入

15、了解各種陰極的工作機(jī)理，幫助各種工藝的改進(jìn)，起了有力的推動作用【5】。 電子與形貌結(jié)構(gòu)的多次相互作用也有相應(yīng)的研究，尤其在電子能量增大時(shí)，多次相互作用帶來的產(chǎn)額增加或抑制作用已經(jīng)大大影響了最終的產(chǎn)額計(jì)算結(jié)果。其中L. wang和M. Pivi等人從理論和實(shí)驗(yàn)上研究了具有規(guī)則形貌的三角槽和矩形槽的金屬表面二次電子發(fā)射特性14-16 ； Kaoru Ohya和Jun Kawata等人使用一種直接的Monte Carlo方法模擬了Al材料正弦波紋表面和Be材料高斯波紋表面的二次電子發(fā)射來研究粗糙表面對二次電子產(chǎn)額，能量和角度分布的影響。中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的丁澤軍教授及其課題組在并首次提出使用Penn介

16、電函數(shù)模型17來描述非彈性散射截面，實(shí)現(xiàn)了較好的模擬。1.3抑制二次電子發(fā)射的研究二次電子發(fā)射在某些真空器件中產(chǎn)生有害的作用。在高壓電子管中，二次電子發(fā)射會導(dǎo)致絕緣零件的擊穿。在超高頻管中，有所謂二次電子共振現(xiàn)象。在這樣一些場合，就必須設(shè)法抑制二次電子發(fā)射9。在某些情況下，二次電子發(fā)射是不希望發(fā)生的，如在電真空管和電子、粒子束系統(tǒng)中的柵極、陽極和絕緣材料，以及在空間、宇宙飛行物體的表面，需要抑制或減少二次電子發(fā)射10。在高壓電子管中，高速電子打在絕緣零件（如玻璃殼）上產(chǎn)生的二次電子發(fā)射，將引起越來越多嚴(yán)重的局部帶電現(xiàn)象，這種現(xiàn)象有時(shí)會導(dǎo)致絕緣體的擊穿。在超高頻管中，還有所謂二次電子共振現(xiàn)象。在

17、這些場合下，抑制或減少二次電子發(fā)射也是很重要的11。第二章 金屬二次電子發(fā)射模型和數(shù)值模擬 2.2 電子散射模型66電子入射到金屬表面后，會與金屬的原子和分子碰撞，即發(fā)生散射過程，由于樣品結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、電子運(yùn)動的不確定性、散射過程新產(chǎn)生的二次電子等，整個(gè)散射過程非常復(fù)雜。按照是否存在能量損失可以將電子散射類型分為兩種：一種是彈性散射，另一種是非彈性散射。由于Coulomb電子與原b相互作用的影響，彈性碰撞是原子的碰撞，帶電粒子將被原子電勢偏折而改變運(yùn)動的彈性相互作用非方向，但不存在學(xué)和電子能譜中的背散射電子能量損失。散射截面與能量平方成反比，電子與原子常激烈，因此較低能入射電子（Ep>&

18、gt;101-103eV）很難穿透薄膜樣品。固體中許多相關(guān)的固體，與動量轉(zhuǎn)移及能量損失相關(guān)的介電函數(shù)很難得到。Penn 建議，它滿足求和局域場能量損失譜。因此Penn的介電函數(shù)方法已經(jīng)成為現(xiàn)代電子非彈性散射理的標(biāo)準(zhǔn)方法。彈性散射 彈性散射：電子經(jīng)過彈性散射后電子的能量不變，但電子的散射角卻發(fā)生很大的變化。原子與電子之間的碰撞是彈性相互作用，散射時(shí)電子不存在能量損失，僅僅有運(yùn)動方向的變化。一個(gè)很好的近似是Rutherford 截面在高能情況下，但是對幾個(gè)keV量級的電子或者能量更低的電子，需要用到Mott 散射截面，即： 公式式1.1中， 。非彈性散射 非彈性散射：電子經(jīng)過彈性散射后電子的運(yùn)動方

19、向發(fā)生很小的變化，電子也會發(fā)生能量損失。電子在固體中的非彈性散射為電子與電子間的相互作用，主要機(jī)制源于階層單電子激發(fā)、電離、等離子體元激發(fā)、原子帶間躍遷。原則上，如果想描述電子的非彈性散射，需要知道關(guān)于能量損和動量轉(zhuǎn)移的雙重微分截面。非彈性散射雙重微分截面可按照介電函數(shù)理論，用。， 公式 手機(jī)圖片有其中，。對于電子在固體內(nèi)的非彈性散射，由于散射角很小，但有能量損失，此時(shí)需要計(jì)算激發(fā)的二次電子能量、運(yùn)動方向散射時(shí)能量損失的大小、運(yùn)動電子散射后的方向改變等。相對應(yīng)的雙重非彈性散射微分截面如下公式： 公式2.3 Monte Carlo數(shù)值模擬2.3.1 Monte Carlo方法簡介 蒙特卡洛系統(tǒng)發(fā)

20、展始于1944年，烏拉姆（）可采用廣泛的一個(gè)數(shù)值模擬來討論馮.諾依曼的方法，通過非權(quán)重（）在其參加曼哈頓計(jì)劃研究工作中認(rèn)識到確定性問題。實(shí)際上，這種方法類似于賭博中擲骰子的方法來隨機(jī)決定其中某個(gè)單獨(dú)事件的結(jié)果，事件發(fā)生后的最終結(jié)局應(yīng)是服從基本物理規(guī)律和統(tǒng)計(jì)規(guī)律的，從而得到物理問題的正確答案。同時(shí)，烏拉姆的叔叔每年都要取實(shí)，將蒙特卡洛這種方法運(yùn)用到隨機(jī)數(shù)中來確定算法，因此將這些方法取名為“蒙特卡洛”。Monte Carlo方法是利用隨機(jī)數(shù)來進(jìn)行各種模擬實(shí)驗(yàn)和物理計(jì)算的方法，對研究粒子在材料中的輸運(yùn)問題非常適用。按照Monte Carlo的模擬原理，可以用隨機(jī)數(shù)表示散射時(shí)的散射角和能量損失，從而模

21、擬大量的電子軌跡。這些電子軌跡如同再現(xiàn)各種復(fù)雜公式的組合，只要統(tǒng)計(jì)這些軌跡就可以得到具體信息。由于統(tǒng)計(jì)誤差與隨機(jī)事件數(shù)量的平方根成反比，因此需要模擬大量的電子軌跡才能使結(jié)果足夠準(zhǔn)確。2.3.2 Monte Carlo方法原理12Monte Carlo方法是通過隨機(jī)抽樣理解散射角二次電子和背散松分布過程要知道損失。例如電子運(yùn)動的平均自由程。即可用隨機(jī)數(shù) 的抽樣計(jì)算運(yùn)動電子在進(jìn)行入射電子，從而得到這些電子散射的軌跡。微分用來有效地模擬過程，從抽樣學(xué)中散射的或電子顯失及步長、方位角等散射時(shí)的時(shí)間二次電子行走過的直線距離，s=-公式 再寫點(diǎn)東西以上所述就是對一個(gè)入射電子的Monte Carlo模擬的具

22、體流程，一個(gè)計(jì)算中需要模擬大量數(shù)目的電子才能得到有統(tǒng)計(jì)意義的結(jié)果。第三章 粗糙金屬表面的數(shù)值模擬3.1二次電子與金屬表面多次相互作用建模粗糙表面與理想平面的二次電子發(fā)射不同，從金屬表面出射的二次電子有可能再次與材料表面發(fā)生碰撞并進(jìn)入材料內(nèi)部，這種多次入射的現(xiàn)象會影響二次電子發(fā)射特性，尤其在高能入射下，再入射的二次電子能量較高，這種影響變得尤為明顯。以前的一些研究者將這種現(xiàn)象描述為“再入射”，并且嘗試用簡單模型來計(jì)算這種效應(yīng)對二次電子產(chǎn)額的影響，由于方法的局限性，只能考慮前兩到三次電子的再入射，而不能實(shí)際模擬電子的多次入射和再出射過程。為了更好地研究電子與金屬粗糙表面的作用機(jī)制，全程跟蹤這種多次

23、相互作用過程，建立復(fù)雜表面形貌下二次電子發(fā)射的多代模型是研究表面形貌影響二次電子發(fā)射特性微觀機(jī)制的有力手段。首先分析二次電子與粗糙金屬表面多次相互作用的物理過程，詳細(xì)給出非規(guī)則形貌的構(gòu)建模型與相交給出非規(guī)則形貌的構(gòu)建模型與相交算法及其終止條件，完整地建立復(fù)雜表面形貌下二次電子發(fā)射的多代模型，為以后的數(shù)值模擬及結(jié)果分析打下基礎(chǔ)。3.2 多次相互作用的物理機(jī)制對于理想平面，電子入射金屬表面與金屬原子發(fā)生相互作用，激發(fā)產(chǎn)生二次電子克服表面勢壘逃逸出表面，出射電子數(shù)量占原電子數(shù)量的百分?jǐn)?shù)稱為二次電子發(fā)射產(chǎn)額。與理想平面不同，粗糙表面的出射電子不一定能離開表面進(jìn)入真空，由于形貌的阻擋作用，一部分二次電子

24、再次碰撞表面，引起一系列新的電離和激發(fā)以及新的二次電子向表面的遷移過程。我們將原電子激發(fā)產(chǎn)生的二次電子稱為第一代二次電子，產(chǎn)生的新一代二次電子，稱為第二代二次電子。依次類推，每一代的二次電子都可能產(chǎn)生新一代的二次電子。這種過程將會多次發(fā)生，直到電子從表面出射不再返回或者能量很小被材料吸收。我們將這種現(xiàn)象稱為多次相互作用。復(fù)雜形貌金屬表面最終出射的二次電子是電子與表面多次相互作用形成的多代二次電子綜合的結(jié)果。電子與金屬表面多次相互作用的物理過程如圖所示。圖3-1二次電子入射的多次相互作用模型圖中，紅色線表示原電子入射金屬表面凹槽底部，產(chǎn)生的第一代二次電子用藍(lán)色線表示，可以看到，出射電子可能離開槽

25、表面，也可能撞擊到槽壁，發(fā)生再次入射，新產(chǎn)生的第二代二次電子，用綠色線表示。所有最終出射的電子均會影響二次電子產(chǎn)額。需要注意的是，每次入射的行為均是一個(gè)完整的電子散射過程，這意味著電子與表面的多次相互作用會帶來大規(guī)模的入射行為，這對于數(shù)值模擬的計(jì)算復(fù)雜度是一個(gè)挑戰(zhàn)。3.3 多次相互作用的數(shù)值模擬 本文研究電子與表面多次相互作用的思路如圖所示。電子在材料中的散射過程可以通過Monte Carlo方法來進(jìn)行模擬。對所有出射的二次電子，根據(jù)其運(yùn)動方向及出射點(diǎn)附近的表面形貌來判定是否會再次入射，而對再入射的電子仍然按照類似的方法進(jìn)行研究。所有電子均全程跟蹤至其最終的狀態(tài)被材料吸收或者出射后不再返回。通

26、過對大量入射電子進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以得到最終的二次電子發(fā)射特性。 在此過程中，需要考慮的主要因素有表面形貌的構(gòu)造模型，求交算法的設(shè)計(jì)，以及終止條件的確定。以下我們將分節(jié)討論上述的幾個(gè)因素，最終給出一個(gè)完整的二次電子與金屬表面的多次相互作用的數(shù)值模擬過程。 圖3-2多次相互作用數(shù)值模擬的研究思路3.3.1 非規(guī)則表面形貌中多次相互作用模型的構(gòu)造 我們將水平方向的樣品表面基底劃分為網(wǎng)格坐標(biāo)x-y，垂直方向表面高度為z坐標(biāo)，以z=0作為基底平面。其中z軸的零點(diǎn)理論上可以選擇垂直空間中的任意位置， 一般選取在不規(guī)則形貌的最低點(diǎn)到最高點(diǎn)之間，即Zmin<0<Zmax。在網(wǎng)格化構(gòu)建模型中，對于任

27、意的凸表面形貌，我們均可以用坐標(biāo)(Xi,Yi,Zi)來將其網(wǎng)格化，使用樣條插值的方法來描述網(wǎng)格之間的形貌，最終生成完整的不規(guī)則表面的形貌模型。如下圖。 圖3-7不規(guī)則表面形貌的網(wǎng)格化構(gòu)建模型1） 正弦曲線槽正弦曲線槽是在實(shí)際試驗(yàn)中經(jīng)常被用到的槽結(jié)構(gòu)，與此類似的槽結(jié)構(gòu)還有高斯曲線槽等。顯而易見，使用基于網(wǎng)格坐標(biāo)的非規(guī)則表面形貌構(gòu)造方法來構(gòu)建正弦曲線槽比較方便。這里我們將會給出正弦曲線槽的構(gòu)造模型以及生成算法。 圖3-10正弦曲線槽的構(gòu)造模型上圖是正弦曲線槽的構(gòu)建模型。A與w分別是正弦曲線槽的振幅與相位。注意由于網(wǎng)格坐標(biāo)的一般性，建立正弦曲線槽的方法與建立一般帶有隨機(jī)凹凸的平面形貌非常類似，故我們

28、可以同樣使用Rough Surface類來對正弦曲線槽進(jìn)行存儲描述。實(shí)際上，這正體現(xiàn)了基于網(wǎng)格坐標(biāo)的非規(guī)則表面形貌構(gòu)造方法在擴(kuò)展性上的巨大優(yōu)勢。使用一個(gè)類即可以描述所有凸形貌結(jié)構(gòu)，只要多次調(diào)用生成程序，就可以迅速的對不同形貌進(jìn)行模型，將多種不同形貌與復(fù)雜表面統(tǒng)一到了同一架構(gòu)下進(jìn)行計(jì)算，大大減少了Monte-Carlo模擬的代碼編寫量，提高了代碼的可讀性，降低了維護(hù)難度。 多次相互作用模型中的求交算法 如前所述，研究多次相互作用模型，最重要的一點(diǎn)就是計(jì)算電子對表面的多次入射情況，并根據(jù)散射結(jié)果進(jìn)行下一步的測量。這其中，高效準(zhǔn)確的求交算法是整個(gè)模型的重要基礎(chǔ)。首先，求交算法直接影響了最終二次電子發(fā)

29、射特性的模擬結(jié)果，其次，由于求交過程是多次相互作用模型中最主要的計(jì)算開銷，需要保證求交算法的高效性。 多次相互作用模型中終止條件的確認(rèn)在之前的小節(jié)中，我們已經(jīng)建立的良好的表面形貌構(gòu)造模型以及對其的求交算法。由于理論上可能存在非常多代的二次電子（材料足夠厚，入射能量足夠大），確認(rèn)多次相互作用的終止條件，對于我們準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)二次電子發(fā)射率有著重要的意義。宏觀來說，電子從樣品表面出射后的運(yùn)動有三種可能，第一，電子入射鄰近表面產(chǎn)生新的二次電子發(fā)射；第二，電子運(yùn)動方向指向真空，離開槽表面不再返回；第三，電子能量低于閾值被表面吸收。下面我們分別就電子最終出射與電子被材料吸收兩種情況進(jìn)行討論。1）電子最終出射

30、 對于基于網(wǎng)格的非規(guī)則形貌構(gòu)建模型，槽結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，無法直接給出相應(yīng)的虛槽壁，也就無法通過射線與單個(gè)線段簡單求交的算法來判斷是否出射。我們采用了單步搜索的方式進(jìn)行計(jì)算，首先對出射點(diǎn)設(shè)置了約束條件Zmin<Z<Zmax，即出射點(diǎn)必須在形貌最低點(diǎn)與最高點(diǎn)之間，如Zmin>Z則不可能出射，如Zmax<Z則肯定出射不用再次判斷。在此約束條件下，我們設(shè)定了合理的搜索步長，讓電子在真空中的行進(jìn)軌跡累次疊加，每次軌跡試探性前進(jìn)后，均判斷此時(shí)是否進(jìn)入到了材料內(nèi)部，如果已進(jìn)入材料內(nèi)部，則以剛才的試探軌跡進(jìn)行求交，此時(shí)發(fā)生了再次入射，否則則繼續(xù)搜索，當(dāng)軌跡最新位置滿足Z>Zmax時(shí)，

31、則認(rèn)為電子成功出射。2）電子被材料吸收 當(dāng)電子能量低于金屬表面逃逸閾值的時(shí)候，電子就不會再進(jìn)行散射行為，而會被材料所吸收，如前所述，這需要存儲電子在金屬內(nèi)部行進(jìn)時(shí)的能量變化情況。而在電子在真空中行進(jìn)時(shí)，可認(rèn)為其能量不會衰減。3.4正弦波紋表面的二次電子發(fā)射特性模擬環(huán)境相對于以往的模型來說，基于多次相互作用的模型更加準(zhǔn)確，綜合考慮了電子在內(nèi)部的散射和在外部表面附近的運(yùn)動過程。由于Monte Carlo方法是建立在對過程的隨機(jī)描述之上，需要模擬大量電子的運(yùn)動軌跡才能得到足夠精確的結(jié)果，使用Monte Carlo算法對二次電子發(fā)射模型進(jìn)行了數(shù)值模擬。首先給出數(shù)值模擬的計(jì)算環(huán)境與條件，進(jìn)而對非規(guī)則粗糙

32、表面進(jìn)行具體的分析。數(shù)值模擬將考慮入射位置，表面形貌參數(shù)，以及多代效應(yīng)，入射能量，入射角度五個(gè)方面的多種特性進(jìn)行制圖分析，最終得到較好的結(jié)果。3.5 正弦波紋表面的二次電子發(fā)射特性模擬 圖4-3正弦波紋表面正弦表達(dá)式Z=Acos(x/a)+A，振幅為2A，周期為2a。這里，我們用a/A表示半寬與振幅比。我們用程序模擬了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下正弦紋波表面的二次電子發(fā)射特性，分別從以下幾個(gè)方面來分析。1）不同入射位置 我們模擬了正弦表面不同位置處電子轟擊下的二次電子發(fā)射產(chǎn)額隨入射能量的變化，入射位置分別取正弦表面的頂部、中部和底部，得到的結(jié)果如圖4-26所示。正弦表面的結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為：A=5m，a=1m和

33、A=5m，a=3m。圖中可以看到，底部的出射電子產(chǎn)額低于平面，A與a之比越大，即振幅與半寬之比越大，底面的大發(fā)射角電子越難以逃逸出槽面，電子產(chǎn)額越低；當(dāng)電子轟擊中部時(shí)，A/a較小的正弦表面隨著入射能量增加到一定量時(shí)電子產(chǎn)額會超過平面，因?yàn)殡娮幽芰吭黾訒訌?qiáng)多次相互作用的效應(yīng)；而頂部電子產(chǎn)額與平面變化不大，因?yàn)檎冶砻嬖陧敳康木植勘砻骖愃朴谄矫?。圖4-26半寬與振幅比（a/A）為0.2和0.6的正弦表面，在電子轟擊不同位置（底部、中部和頂部）時(shí)，二次電子發(fā)射產(chǎn)額隨入射能量的變化與理想平面的比較2）正弦表面的結(jié)構(gòu)參數(shù)圖4-27正弦表面二次電子產(chǎn)額隨入射能量的變化與理想平面的比較，正弦表面參數(shù)：A=

34、5m，a分別為1m和3m正弦表面的結(jié)構(gòu)參數(shù)有：振幅A，半寬a。我們分別模擬了尺寸不同，A/a相同的正弦表面的二次電子發(fā)射產(chǎn)額隨入射能量的變化，計(jì)算結(jié)果顯示電子產(chǎn)額大小與表面尺寸大小無關(guān)。我們又模擬了A/a不同的兩種正弦表面，電子轟擊一個(gè)周期內(nèi)的正弦表面，得到的二次電子產(chǎn)額與入射能量的關(guān)系如圖4-27所示。可以看到，振幅A與半寬a之比是影響二次電子產(chǎn)額的主要因素。一定條件下，二次電子產(chǎn)額將超過平面值。為了更深入分析正弦表面結(jié)構(gòu)參數(shù)與二次電子產(chǎn)額的關(guān)系，我們計(jì)算了Cu材料在500 eV，1000 eV和2000 eV的原電子垂直面入射時(shí)，二次電子產(chǎn)額隨半寬與振幅之比a/A的變化。如圖4-28所示。

35、結(jié)果顯示當(dāng)a/A較小時(shí)，槽壁對中下部發(fā)射的電子的阻擋作用顯著，使得總電子產(chǎn)額低于平面。隨著a/A逐漸增大，有兩種效應(yīng)在同時(shí)起作用，一方面，槽壁的阻擋作用逐漸減弱，中部和頂部附近的電子更容易逃逸入真空，電子產(chǎn)額增加；另一方面，槽內(nèi)電子與表面的多次相互作用減弱，降低電子產(chǎn)額。圖中電子產(chǎn)額隨a/A變大先增大后減小就是這兩種效應(yīng)相互競爭的結(jié)果。圖4-28入射能量為500、1000和2000 eV時(shí)，正弦表面SEY與半寬振幅比（a/A）的關(guān)系3）多代效應(yīng)圖 4-29(a)和(b)分別表示了 a/A 為 0.2 和 1 的正弦表面第一代、前兩代和總二次電子發(fā)射產(chǎn)額與原電子能量的關(guān)系，可以看到，采用多代模型

36、可以將所有從槽面出射到真空的二次電子都計(jì)算在內(nèi)，結(jié)果更加準(zhǔn)確。 有圖4） 本征二次電子能量分布 我們計(jì)算了兩種正弦表面在1000 eV電子轟擊下，底部、中部和頂部的本征二次電子能量分布，如圖4-30所示。正弦表面底部和中部的高能出射電子與槽內(nèi)壁的多次相互作用較強(qiáng)烈，由于高能電子再入射和再發(fā)射的過程會損失能量，這將減少高能背散射電子而增加本征二次電子，所以底部和中部的能量分布比平面時(shí)更分散。圖中還可以看到，a/A較小的正弦表面本征二次電子的能量分布較均勻，這也是因?yàn)楦吣茈娮优c表面的多次相互作用更強(qiáng)烈。5）角度分布發(fā)射電子的角度分布在底部入射時(shí)變成過余弦分布（圖4-31（a），但是頂部入射（圖4-

37、31（c）則相當(dāng)接近余弦分布，與平面的角度分布類似。對中部入射時(shí)，局部垂直于宏觀表面的入射相對于局部表面是傾斜的，以至于電子產(chǎn)額遠(yuǎn)大于平面。然而，表面的一側(cè)阻礙二次電子以大發(fā)射角逃逸，此外，一部分以大發(fā)射角從另一側(cè)發(fā)射的電子再次進(jìn)入表面在固體中產(chǎn)生新的電子級聯(lián)。這些因素導(dǎo)致了中部入射的角度分布呈現(xiàn)葫蘆形（圖4-31（b）。第四章 正弦波紋表面二次電子產(chǎn)額的結(jié)果 我們將不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的正弦表面二次電子產(chǎn)額的分布規(guī)律繪制如圖5-4。從圖中可以看到，電子產(chǎn)額隨著半寬與振幅比的增大也是先增大后減小。當(dāng)a/A較小時(shí)，槽壁對中下部發(fā)射的電子的阻擋作用使得大部分出射電子會再次碰撞槽壁而不能進(jìn)入真空，雖然電子與

38、表面的多次相互作用會因此加強(qiáng)，但是再次出射的電子仍然難以進(jìn)入真空，所以總電子產(chǎn)額低于平面。隨著a/A逐漸增大，有兩種效應(yīng)在同時(shí)起作用，一方面，槽壁的阻擋作用逐漸減弱，中部和頂部附近的電子更容易逃逸入真空，電子產(chǎn)額增加；另一方面，槽內(nèi)電子與表面的多次相互作用減弱，電子的再入射過程減少，電子產(chǎn)額降低。所以電子產(chǎn)額隨a/A變大先增大后減小就是這兩種效應(yīng)相互競爭的結(jié)果。圖5-2不同半寬振幅比下正弦波紋表面二次電子發(fā)射產(chǎn)額隨入射能量的變化當(dāng)正弦表面半寬與振幅比增大到一定值時(shí)會出現(xiàn)二次電子產(chǎn)額大于平面的現(xiàn)象。在這里我們將深入分析形貌參數(shù)與產(chǎn)額的定量關(guān)系，尋找不同半寬與振幅比下二次電子產(chǎn)額與平面相等時(shí)的臨界

39、能量。當(dāng)a/A較小時(shí)，二次電子產(chǎn)額低于平面值，隨著a/A增大，二次電子產(chǎn)額超過平面產(chǎn)額的臨界能量逐漸減小。圖5-5中，曲線的右邊和左邊部分分別是電子產(chǎn)額大于和小于平面產(chǎn)額的條件，曲線是臨界狀態(tài)。 圖5-5正弦波紋表面下增大/抑制二次電子產(chǎn)額判據(jù)如前所述，二次電子產(chǎn)額是二次電子發(fā)射特性的重要指標(biāo)，在航天航空和其他現(xiàn)代設(shè)備中，抑制二次電子產(chǎn)額具有重要的應(yīng)用價(jià)值。本章詳述了復(fù)雜表面形貌也會對二次電子產(chǎn)額產(chǎn)生正效應(yīng)，這對于抑制二次電子產(chǎn)額的研究工作有著重要的指導(dǎo)意義。結(jié) 論本論文建立了綜合考慮電子在金屬中的散射、二次電子的激發(fā)、電子向表面的遷移直至從表面逃逸、出射電子與粗糙表面多次相互作用等過程的數(shù)值

40、計(jì)算模型，在此模型的基礎(chǔ)上，基于多種形貌的粗糙表面，對金屬材料的二次電子發(fā)射產(chǎn)額、能譜和角度分布隨表面形貌參數(shù)變化的規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。首先，本文基于電子與金屬相互作用的Monte Carlo模擬，提出了一種新的多次相互作用模型來精確模擬二次電子在金屬粗糙表面間的多次入射和出射過程。此模型追蹤所有二次電子的具體軌跡，直到其最終出射或被材料吸收。另一方面，本文提出了基于網(wǎng)格的表面形貌構(gòu)造模型，用以解決任意不規(guī)則形貌下模擬分析的不精確問題，達(dá)到計(jì)算量與精確度的平衡。為了揭示表面形貌參數(shù)和入射電子條件對金屬二次電子發(fā)射特性的影響，針對了正弦波紋表面結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步模擬了20萬個(gè)原電子（能量范圍20

41、eV -4 keV）入射Cu樣品的二次電子發(fā)射特性，獲得了二次電子發(fā)射產(chǎn)額、能譜和角度分布隨入射電子條件和形貌參數(shù)的變化規(guī)律。模擬結(jié)果表明，二次電子發(fā)射產(chǎn)額與表面的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，正弦表面的頂部入射類似于平面的余弦分布。由于出射電子與粗糙表面的多次相互作用，低能電子的能量分布比平面時(shí)更均勻。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，復(fù)雜形貌表面對二次電子產(chǎn)額的影響可能產(chǎn)生抑制或者增大兩種截然相反的效果。本文通過分析形貌參數(shù)與產(chǎn)額的定量關(guān)系，在入射電子條件和形貌參數(shù)構(gòu)成的相空間中，得到了粗糙表面二次電子產(chǎn)額等于理想平面產(chǎn)額的臨界曲線。據(jù)此可以將形貌結(jié)構(gòu)分為增強(qiáng)型和抑制性兩大類，為尋找抑制二次電子發(fā)射方案提供指導(dǎo)性判據(jù)。對于

42、正弦表面，當(dāng)入射能量增加時(shí)，多次相互作用對二次電子發(fā)射產(chǎn)額的增加效果比矩形槽更明顯，在表面加工過程中需要控制槽的結(jié)構(gòu)參數(shù)來達(dá)到對二次電子產(chǎn)額的增強(qiáng)或抑制要求。參考文獻(xiàn)1謝愛根.裴元吉.孫紅兵.王榮高能原電子能量與金屬的有效真二次電子發(fā)射系數(shù)的關(guān)系期刊論文-強(qiáng)激光與粒子束2004,16(8)2謝愛根.裴元吉.王榮.孫紅兵.XIE Ai-gen.PEI Yuan-ji.WANG Rong.SUN Hong-bing金屬的有效真二次電子發(fā)射系數(shù)與高能原電子入射角的關(guān)系期刊論文高能物理與核物理2005,29(5)3謝愛根.郭勝利.李傳起.裴元吉.XIE Ai-gen.GUO Sheng-li.LI C

43、huan-qi.PEI Yuan-ji 絕緣體二次電子發(fā)射系數(shù)測量裝置的研制期刊論文-強(qiáng)激光與粒子束2007,19(1)4王兵.甘孔銀.梅軍.李凱.豐杰.王玉乾.WANG Bing.GAN Kong-yin.MEI Jun.LI Kai.FENG Jie.WANG Yu-較高能有效真二次電子發(fā)射系數(shù)與入射能量、能量冪次的關(guān)系期刊論文-安徽大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）2009,33(5)5謝愛根.李傳起.趙浩峰.Xie Aigen.Li Chuanqi.Zhao Haofeng 金屬的高能二次電子發(fā)射系數(shù)與入射能量和能量冪次的關(guān)系期刊論文強(qiáng)激光與粒子束2009,21(1)6DING Z J, TANG X D, SH