正弦定理學(xué)案_第1頁
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文檔簡介

正弦定理學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正弦定理的概念；正弦定理的證明及其基本應(yīng)用。2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 正弦定理的探索及證明；已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。二、探究過程：（一）問題思考：1、固定的邊CB及角B，使邊AC繞著頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，你能發(fā)現(xiàn)角C的大小與它對(duì)邊AB長度之間有怎么的關(guān)系嗎？2、在中，角A、B、C的對(duì)邊分別是，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系嗎？ 結(jié)論： 。（二）探究過程：1、結(jié)論是否對(duì)于任意的三角形都成立？請(qǐng)給出證明。2、正弦定理： 、即 。3、對(duì)于正弦定理的證明你還有其他想法嗎？能否利用初中幾何知識(shí)給出證明？能否利用我們剛剛學(xué)過的向量知識(shí)來證明正弦定理。在向量的知識(shí)中有哪些涉及到邊角關(guān)系？4、正弦定理的變形： ；作用： 。5、正弦定理的應(yīng)用（能解決哪類問題）：（三）知識(shí)的應(yīng)用及解題研究：問題1：在中，已知，求邊.問題2：在中，已知，解三角形.若呢？變式1：在中，已知，求B和C.變式2：在中，已知，求B和C.思考：通過上面三個(gè)問題，你對(duì)使用正弦定理有什么想法？（四）課堂練習(xí)：必修5課本P5 T1、2（五）課后練習(xí)：1、在中，已知角，則角A的值是 A. B. C. D.或2、若，則是 A.等邊三角形 B.有一個(gè)內(nèi)角為的直角三角形 C.等腰直角三角形 D.有一個(gè)內(nèi)角為的等腰三角形3、在中，若，則三角形的形

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