CRC工作原理及算法

1、CRC工作原理及算法    CRC檢驗    CRC校驗實用程序庫 在數(shù)據(jù)存儲和數(shù)據(jù)通訊領(lǐng)域，為了保證數(shù)據(jù)的正確，就不得不采用檢錯的手段。在諸多檢錯手段中，CRC是最著名的一種。CRC的全稱是循環(huán)冗余校驗，其特點是:檢錯能力極強，開銷小，易于用編碼器及檢測電路實現(xiàn)。從其檢錯能力來看，它所不能發(fā)現(xiàn)的錯誤的幾率僅為0.0047%以下。從性能上和開銷上考慮，均遠遠優(yōu)于奇偶校驗及算術(shù)和校驗等方式。因而，在數(shù)據(jù)存儲和數(shù)據(jù)通訊領(lǐng)域，CRC無處不在：著名的通訊協(xié)議X.25的FCS(幀檢錯序列)采用的是CRC-CCITT，WinR

2、AR    、NERO、ARJ、LHA等壓縮工具軟件采用的是CRC32，磁盤驅(qū)動器的讀寫采用了CRC16，通用的圖像存儲格式GIF、TIFF等也都用CRC作為檢錯手段。    CRC的本質(zhì)是模-2除法的余數(shù)，采用的除數(shù)不同，CRC的類型也就不一樣。通常，CRC的除數(shù)用生成多項式來表示。最常用的CRC碼的生成多項式如表1所示。    10A08800.GIF;表1.最常用的CRC碼及生成多項式    由于CRC在通訊和數(shù)據(jù)處理軟件中經(jīng)常采

3、用，筆者在實際工作中對其算法進行了研究和比較，總結(jié)并編寫了一個具有最高效率的CRC通用程序庫。該程序采用查表法計算CRC，在速度上優(yōu)于一般的直接模仿硬件的算法，可以應(yīng)用于通訊和數(shù)據(jù)壓縮程序。    算法    通常的CRC算法在計算一個數(shù)據(jù)段的CRC值時，其CRC值是由求解每個數(shù)值的CRC值的和對CRC寄存器的值反復(fù)更新而得到的。這樣，求解CRC的速度較慢。通過對CRC算法的研究，我們發(fā)現(xiàn):一個8位數(shù)據(jù)加到16位累加器中去，只有累加器的高8位或低8位與數(shù)據(jù)相作用，其結(jié)果僅有256種可能的組合值。因而，我們可以用查表

4、法來代替反復(fù)的運算，這也同樣適用于CRC32的計算。本文所提供的程序庫中，函數(shù)crchware是一般的16位CRC的算法;mk-crctbl用以在內(nèi)存中建立一個CRC數(shù)值表;crcupdate用以查表并更新CRC累加器的值;crcrevhware和crcrevupdate是反序算法的兩個函數(shù);BuildCRCTable、CalculateBlockCRC32和UpdateCharac    terCRC32用于CRC32的計算。    /* CRC.CCRC程序庫 */    

5、;#define CRCCCITT 0x1021    #define CCITT-REV 0x8408    #define CRC16 0x8005    #define CRC16-REV 0xA001    #define CRC32-POLYNOMIAL 0xEDB88320L    /* 以上為CRC除數(shù)的定義 */    #define NIL

6、 0    #define crcupdate(d,a,t)*(a)=(*(a)<<8)(t)(*(a)>>8)(d);    #define crcupdate16(d,a,t)*(a)=(*(a)>>8(t)(*(a)(d)&0x00ff)    /* 以上兩個宏可以代替函數(shù)crcupdate和crcrevupdate */    #include #include #include /*

7、 函數(shù)crchware是傳統(tǒng)的CRC算法，其返回值即CRC值 */ unsigned short crchware(data,genpoly,accum)    unsigned short data;/* 輸入的數(shù)據(jù) */    unsigned short genpoly;/* CRC除數(shù) */    unsigned short accum;/* CRC累加器值 */        stat

8、ic int i;    data<<=8;    for(i=8;i>0;i-)        if(dataaccum)&0x8000)    accum=(accum<<1)genpoly;    else    accum<<=1;  

9、60; data<<=1;    return (accum);             /* 函數(shù)mk-crctbl利用函數(shù)crchware建立內(nèi)存中的CRC數(shù)值表 */    unsigned short *mk-crctbl(poly,crcfn);    unsigned short poly;/* CRC除數(shù)-CRC

10、生成多項式 */    R>unsigned short (*crcfn)();/* 指向CRC函數(shù)(例如crchware)的指針 */        /* unsigned short */malloc(); */    unsigned short *crctp;    int i;    if(crctp=(unsigned short*)mal

11、loc(256*sizeof(unsigned)=0)    return 0;    for(i=0;i<256;i+)    crctp=(*crcfn)(i,poly,0);    return crctp;        /* 函數(shù)mk-crctbl的使用范例 */    if(crctblp=mk-cr

12、ctbl(CRCCCITT,crchware)=NIL)        puts("insuff memory for CRC lookup table.n");    return 1; */    /* 函數(shù)crcupdate用以用查表法計算CRC值并更新CRC累加器值 */    void crcupdate(data,accum,crctab)  &

13、#160; unsigned short data;/* 輸入的數(shù)據(jù) */    unsigned short *accum;/* 指向CRC累加器的指針 */    unsigned short *crctab;/* 指向內(nèi)存中CRC表的指針 */        static short comb-val;    comb-val=(*accum>>8)data; 

14、;   *accum=(*accum<<8)crctabcomb-val;    /* 函數(shù)crcrevhware是傳統(tǒng)的CRC算法的反序算法，其返回值即CRC值 */         unsigned short crcrevhware(data,genpoly,accum)    unsigned short data;    unsigne

15、d short genpoly;    unsigned short accum;        static int i;    data<<=1;    for(i=8;i>0;i-)        data>>=1;    if(dataacc

16、um)&0x0001)    accum=(accum>>1)genpoly;    else    accum>>=1;        return accum;        /* 函數(shù)crcrevupdate用以用反序查表法計算CRC值并更新CRC累加器值 */ 

17、0;  void crcrevupdate(data,accum,crcrevtab)    unsigned short data;    unsigned short *accum;    CRC檢驗方法的工作原理    循環(huán)冗余碼CRC在發(fā)送端編碼和接收端校驗時，都可以利用事先約定的生成多項式G(X)來得到，k位要發(fā)送的信息位可對應(yīng)一個(k-1)次多項式K(X)，r位冗余位對應(yīng)于一個(r-1)次多項式R(X)，由k位信息位后面加上r位冗余位組成的n=k+r的碼字則對應(yīng)于一個(n-1)次多項式T(X)X×K(X)+R(X)。也即在發(fā)送端產(chǎn)生一個循環(huán)冗余碼，附加在信息位后面一起發(fā)送到接收端。接收端的檢驗過程就是將接收到