高二數(shù)學(xué)排列組合二項式定理測試題 人教版

1、高二數(shù)學(xué)排列、組合、二項式定理測試題一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1nN*，則（20-n）(21-n)(100-n)等于（ ）ABCD2在下列命題中：若、共線，則、所在的直線平行；若、所在的直線是異 面直線，則、一定不共面；若、三向量兩兩共面，則、三向量一定 也共面；已知三向量、，則空間任意一個向量總可以唯一表示為 其中正確命題的個數(shù)為 （ ）A0 B1 C2 D33（1-x）2n-1展開式中，二項式系數(shù)最大的項是（ ）A第n-1項B第n項C第n-1項與第n+1項D第n項與第n+1項4在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，向量D1A、D1C、A1C1是 （ ）A有相同

2、起點的向量 B等長向量 C共面向量 D不共面向量5書架上有不同的數(shù)學(xué)書與不同的外文書共7本，現(xiàn)取2本數(shù)學(xué)書，1本外文書借給3位同學(xué)，每人一本，共有72種不同的借法，則數(shù)學(xué)書與外文書的本數(shù)分別為（ ）A4，3B3，4C5，2D2，56的展開式中，無理數(shù)項的個數(shù)是（ ）A84B85C86D877已知（2，1，3），（1，4，2），（7，5，），若、三向量共 面，則實數(shù)等于 （ ）A B C D 8直三棱柱ABCA1B1C1中，若， 則 （ ）A+ B+ C+ D+94名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，則不同的排法種數(shù)有（ ）A2880B3080C3200

3、D360010已知+，|2，|3，|，則向量與之間的夾角為（ ）A30° B45° C60° D以上都不對11已知OA=(1,2,3)，OB=(2,1,2)，OP=(1,1,2)，點Q在直線OP上運動，則當(dāng)QA QB 取得最小值時，點Q的坐標(biāo)為 （ ）A B C D12從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中，任取三個組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，但當(dāng)三個數(shù)字中有2和3時，2需排在3前面（不一定相鄰），這樣的三位數(shù)有（ ）A9個B15個C42個D51個二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）13已知 . 14若A(m1，n1,3)，B(2m,n,m2n)，C(m3,n

4、3,9)三點共線，則m+n= 15把13個乒乓球運動員分成3組，一組5人，另兩組各4人，但3個種子選手每組要選派1人，則不同的分法有 種.16在空間四邊形ABCD中，AC和BD為對角線，G為ABC的重心，E是BD上一點，BE3ED，以AB，AC，AD為基底，則CE 三、解答題（本大題共6題，共76分）17已知的展開式中含xn項的系數(shù)相等，求實數(shù)m的取值范圍.(12分)18（12分）如圖，在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，E是DC的中點，取如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 （1）寫出A、B1、E、D1的坐標(biāo)； （2）求AB1與D1E所成的角的余弦值 19一個口袋內(nèi)有4個不同的紅球，6個不同的

5、白球，（1）從中任取4個球，紅球的個數(shù)不比白球少的取法有多少種？（2）若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，從中任取5個球，使總分不少于7分的取法有多少種？（12分）20（14分）如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，E是PC的中點，作交PB于點F. （1）證明 平面； （2）證明平面EFD； （3）求二面角的大小21某市A有四個郊縣B、C、D、E。（如圖）現(xiàn)有5種顏色，若要使每相鄰的兩塊涂不同顏色，且每塊只涂一種顏色，問有多少種不同的涂色方法？（14分）22（14分）如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是等腰直角三角形，ACB=90°，側(cè)棱AA1=2，D、E分別是CC1與A1B的中點，點E在平面ABD上的射影是ABD的垂心G. （1）求A1B與平面ABD所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）； （2）求點A1到平面AED的距離.參考答案一、選擇題1C 2B 3C 4D 5B 6C 7B 8A 9A 10D二、填空題1147 1212600種 提示： 137 14三、解答題15解：16解（1）將取出4個球分成三類情況1）取4個紅球，沒有白球，有種 2）取3個紅球1個白球，有種；3）取2個紅球2個白球，有17解：分三步1）將6