論不可能定理對傳統(tǒng)民主的挑戰(zhàn)

1、論不可能定理對傳統(tǒng)民主的挑戰(zhàn)    【作 者】德江/張璞 在當代西方多元化的民主理論中，有一種是探求集體決策所遵循的民主規(guī)則的，即運用何種決定問題的民主規(guī)則，才能從眾多的個人觀點中形成一個大家共同接受的最終“決策”。這正是現(xiàn)代選擇理論所研究的課題。該理論提出的“不可能定理”對傳統(tǒng)的民主理論提出了強有力的挑戰(zhàn)。本文擬對不可能定理對傳統(tǒng)民主理論產(chǎn)生的深遠影響作初步的探求，希冀能拋磚引玉，深化對民主理論的研究。 一、民主悖論：阿羅的不可能定理 在現(xiàn)實生活中，人們常常要對某些問題作出集體決策，在該問題上，人們一般要遵循一個古老的社會選擇規(guī)則或表決規(guī)則少數(shù)服從多數(shù)

2、。從18世紀法國數(shù)學家兼政治理論家康道森通過概率計算提出該規(guī)則以來，它就一直被看作是“民主規(guī)則”。在今天，從聯(lián)合國到各國國會議會，一直到各種各樣的組織的決議，皆以多數(shù)表決，這被普遍認為是符合民主精神的。然而，現(xiàn)代社會選擇理論卻對這種想當然的民主規(guī)則提出了疑問。當代美國著名的經(jīng)濟學家、現(xiàn)代公共選擇理論的代表人物、諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者肯尼思·阿羅首先對此發(fā)難，他在1951年出版的社會選擇與個人價值一書中提出了舉世轟動的不可能定理。 阿羅認為，在一個民主社會里，作出社會選擇的方法有兩種：用于政治決策的投票和用于經(jīng)濟決策的市場機制。這里，社會選擇就是把因不同個體產(chǎn)生的眾多的偏好序合理地聚集成

3、一個集體的偏好序。在民主制度下，社會選擇問題的關(guān)鍵在于：由許多個人在不同的意志指導下作出的選擇，與集體的選擇能否協(xié)調(diào)一致，能否從個人偏好出發(fā)，達到社會整體的最優(yōu)化？這正是阿羅所要解決的問題。阿羅是運用數(shù)學的公理化方法來研究問題的，他認為，社會選擇規(guī)則應該滿足公認的民主與合理的公理，根據(jù)人們普遍承認的公理，任何社會選擇必須至少滿足相互獨立的五個條件： 1、廣泛性。 每一個投票者對備選對象的偏好序只要滿足完全性和傳遞性，它的任何形式都是可以的。完全性是指一切可能的社會情況都能排列成序。傳遞性是指一個偏好序中，如果有AB，且BC，則必須有AC。 2、一致性。如果每個個體都認為備選對象甲比乙優(yōu)， 則社

4、會也應該認為甲優(yōu)于乙，也就是在社會偏好序中，甲要比乙領(lǐng)先。 3、獨立性。 社會對部分備選對象的偏好序只由每個個體對該部分備選對象的偏好序所確定，與其它的選擇對象無關(guān)。如在A、B、C 三個備選對象之間，若選擇順序為ABC，那么，即使B項備選對象已不復存在，剩下的A和C的AC的關(guān)系不應發(fā)生變化。 4、非強加性。 社會中每個人都能按照各自的價值觀所決定的偏好序，自由地在備選對象中進行選擇，不受外在力量阻止每個個體表達某一備選對象優(yōu)于另一備選對象的意愿。 5、非獨裁性。 作出社會選擇的規(guī)則必須保證不存在這樣的獨裁者，不論其他個體成員對備選對象的偏好序是如何，社會的最后優(yōu)劣評判始終與他一致，即社會或集體

5、的決策總以他說的為準。 上述五個條件就是著名的“阿羅五公理”。它們是民主社會中社會選擇所應遵循的最低限度的前提條件。問題是能否找到一個社會選擇滿足上述五個公理，從而使個人偏好與社會偏好相一致。阿羅經(jīng)過嚴格的數(shù)學證明，得出了一個令人失望的結(jié)論：當備選對象大于或等于三個，且社會中的個體成員至少有兩個時，不存在任何社會選擇規(guī)則能同時滿足以上五個公理。這就是著名的阿羅不可能定理。 不可能定理進一步證明了“投票悖論”。早在古典的社會選擇理論中，有人就對多數(shù)表決的民主性提出了否定，19世紀法國數(shù)學家康道森首先發(fā)現(xiàn)“投票悖論”，阿羅進一步闡述之。所謂“投票悖論”是按簡單多數(shù)通過的投票規(guī)則產(chǎn)生的一種不合理的自

6、相矛盾的現(xiàn)象。假設(shè)一個共同體由三個投票者（甲、乙、丙）組成，且個人的偏好不同，他們要從三個備選對象A、B、C（如裁軍、冷戰(zhàn)、 熱戰(zhàn)）的社會行為模式中投票選擇一種。為此，首先需要將三個備選方案全部排序，然后在各備選方案中選擇排在前邊的一個。按照少數(shù)服從多數(shù)原則表決，若甲的偏好序是ABC，乙是BCA，丙是CAB。若對A與B進行選擇，有AB，A選中；若對B與C進行選擇，有BC，B選中；若對A與C進行選擇， 有CA，C選中。這樣，社會偏好序是AB，BC，但CA， 不滿足傳遞性。從中看出，A、B、C都有被選中的可能，不能作出肯定的決策。 多數(shù)表決的結(jié)果往往取決于方案的順序，而不是方案本身的優(yōu)劣。因此，多

7、數(shù)投票通過規(guī)則的表決制度有重大的缺陷，它本身具有內(nèi)在的矛盾性和不公正性。 應該說，阿羅發(fā)現(xiàn)的不可能定理具有普遍性。在阿羅之后，也有許多學者得出與阿羅一樣的結(jié)論。紀巴德與賽特維于1973年得出了紀巴德賽特維不可能定理。凱波黃和帕克斯在1976年幾乎同時獨立證明了不可能性命題。 二、不可能定理對傳統(tǒng)民主觀念的挑戰(zhàn) 阿羅首次把數(shù)理邏輯的分析工具引入社會民主理論的研究領(lǐng)域，通過對社會決策和社會民主程序設(shè)計之間關(guān)系的深入探索，得出了不可能定理。該理論一提出，即在世界范圍內(nèi)引起普遍轟動，并引起人們經(jīng)久不衰的廣泛討論和爭論。我們應如何看待這一定理的深刻含意呢？ （一）不可能定理在個人行為和集體選擇之間劃上了

8、不可逾越的鴻溝，是對傳統(tǒng)民主原則和民主觀念的嚴峻挑戰(zhàn)。在傳統(tǒng)民主理論中，少數(shù)服從多數(shù)被視為天然合理與公正的并被廣泛遵循的金科玉律，它是按照在權(quán)力面前人人平等的原則，給每一個社會成員以平等的投票權(quán)，根據(jù)多數(shù)人的意見進行選擇，社會選擇的程序和結(jié)果被公認為公正合理和最優(yōu)的。然而，阿羅以嚴密的數(shù)學推理而得出的不可能定理卻向這一原則的天然合理和公正發(fā)出挑戰(zhàn)。他的結(jié)論表明：沒有一個社會選擇方法能以令人滿意的方式溝通個人行為與集體選擇，少數(shù)服從多數(shù)本身是矛盾和不公正的，因而十全十美的民主政治是不存在的。在現(xiàn)實政治生活中，各類組織在許多場合都采取多數(shù)表決的方法，但卻很少出現(xiàn)投票悖論的效應，這是為什么呢？因為在

9、阿羅五公理中，社會選擇肯定沒有滿足其中的某些條件。這對那些盲目認為只要實行少數(shù)服從多數(shù)的表決即可實現(xiàn)民主的人來說，阿羅的主張不啻一枚重磅炸彈落地，振聾發(fā)聵。人們長期以來遵循和實行的原則原來并不能保證民主，甚至是不公正、不合理的，難怪阿羅提出這一理論后，舉世嘩然。既然多數(shù)表決這一原則也是不公正、不合理的，那么到底還有沒有合理公正的從個人偏好過渡到社會偏好的原則呢？阿羅認為，多數(shù)表決陷入困境，只能另辟它徑，而可供選擇的途徑只能采用相近的辦法進行補救，即削弱阿羅定理中的某些公理性的條件。而當這樣做的時候，也就恰恰否定了這些公理性樸素民主原則和合理性觀念。因此在阿羅看來，“選舉投票并不是個人表達出自己

10、利益的機制，而是個人給出他對一般意見的機制?！?少數(shù)服從多數(shù)的民主不能達到公意， 而只能防止最壞情況的發(fā)生。我們不能把民主僅僅理解為少數(shù)服從多數(shù)，不能使民主政治僅僅停留在宣傳“少數(shù)服從多數(shù)”、“主權(quán)在民”和權(quán)力平等這些基本的民主原則上。從阿羅定理看，僅有這些原則還不能保證政治選擇行為中不出現(xiàn)強制和獨裁現(xiàn)象，要使公民的民主權(quán)力真正得到保障和實現(xiàn)，還必須進一步深入思考和設(shè)計健全民主機制的方案，制定大量具體的社會選擇規(guī)則，否則人民民主權(quán)力可能因為社會選擇過程中出現(xiàn)的獨裁和強制而受到損害。這也正是阿羅定理深刻啟迪意義之所在。當然，這一定理的內(nèi)涵是非常深奧的，它的啟發(fā)意義遠不止這些，正如阿羅認為的，不可

11、能性定理的哲學與外延意義還不十分清楚。隨著人們對其研究的深化，會更多地認識到其豐富的內(nèi)涵。在談到阿羅不可能定理的深奧時，西方著名經(jīng)濟學家薩繆爾遜曾把它與愛因斯坦的相對論相比較，他指出：“如果說世界上真正懂得相對論的人只有十二個這是句夸張的話，那么，說世界上真正懂得阿羅不可能性定理的人不到十二個，這倒是實在的事實?！?可見該定理的深奧性。 （二）不可能定理激勵了公共選擇派經(jīng)濟學家去探求和設(shè)計更完善的民主選擇程序。為了避開阿羅所揭示的投票悖論的邏輯數(shù)學障礙，設(shè)計新的民主程序，需要從不可能定理本身為出發(fā)點。阿羅不可能定理中的條件3只考慮偏好的順序， 但這種順序并不能給出各個備選方案本身價值大小、優(yōu)劣

12、程度量的判斷。例如，假設(shè)有人提議在一地修建一條公路。住在規(guī)劃中的公路附近的5戶人家將會受到交通噪聲的干擾； 而住得較遠的另6戶人家受不到噪音干擾，還能方便他們的交通。若就這11戶人家有權(quán)進行投票表決，就會出現(xiàn)65，公路是要修的，人們會認為這是不太公正的，因為5戶人家所受損失是不能用另6戶人家所獲得的微利來衡量的，更無法說明這些微利可以超過損失。因此，基于順序考慮的選擇程序無法反映某種決策結(jié)果所引起的得失的強烈程序，多數(shù)表決原則的盲目運用可能形成對少數(shù)人的嚴重壓迫。既然存在著沒有考慮偏好強度的缺陷，為什么不能設(shè)計一種考慮偏好強度的新的選擇程序來彌補這一不足呢？“打分求和”就是這樣一種新的社會選擇

13、程序?，F(xiàn)在在體操比賽中，采用記分法，裁判對每個體操選手的偏好強度用分數(shù)方法打出來，然后求分的總數(shù)，根據(jù)分數(shù)的高低決定名次。這種選擇形式就是基于贊成或反對的強烈程度，而不僅僅基于選擇的優(yōu)劣順序。例如，下表中按從0到9分的標準給出對候選方案的偏好強度。 三個小組成員A、B、C必須在三種選擇方式X、Y、Z中最后選出一種。投票 偏好強度 成員 X Y Z A 8 6 4 B 3 2 5 C 1 9 6 合計 12 17 15   如表所示：A對X、Y、Z的偏好強度分別為8、6、4；B對X、Y、Z 的偏好強度分別為3、2、5；C對X、Y、Z的偏好強度分別是1、9、6。最后加分求和，Y得最高17

14、分當選。由于實數(shù)的良序性， 這種選擇程序就不會出現(xiàn)循環(huán)式的“投票悖論”。 當然，這種選擇機制也并不是完善的，各個裁判能否真實地打分，這是一個關(guān)鍵。這需要一套機制來保證。否則有人打分可能過高，有人打分可能過低，甚至會出現(xiàn)某些人濫用特權(quán)蓄意哄抬或貶低某種候選對象的可能。如果做不到偏好強度的真實顯露，在此基礎(chǔ)上的集體選擇必然是不可信的，故還需尋找這樣的機制。為了誘導人們真實地顯露自己的偏好強度，經(jīng)濟學家們費盡心機研究這方面的機制。美國著名經(jīng)濟學家繆勒在其公共選擇一書中設(shè)計了投保顯示法和需求顯示法。前者是個人可以通過購買保險來顯示對公共物品偏好的方法，后者是借助于向個人征收某些稅款來引導消費者顯示對公

15、共物品真實需求的方法。這些方法將投票或偏好顯示行動與資金交易（保險的購買或稅收的征收）直接聯(lián)系起來，對誘導個人誠實地顯示其偏好具有強烈的刺激?？娎照J為：這些方法“保證了集體選擇中偏好顯示這一棘手難題既能在理論上也能在實際上得到解決?！?但也應看到， 這些方法本身仍是有弱點的，在特定情況下仍有可能導出循環(huán)的社會選擇順序，它只是顯示偏好問題“最終”解的一部分，而不是“最終”解本身。 三、現(xiàn)實的態(tài)度與選擇 到目前為止，人們尚未找到一個適應于一切情形的民主表決程序，尚未走出民主悖論的困境。但我們不能因此消極悲觀和失望，而應繼續(xù)致力于探討更加理想的民主程序。1972年，阿羅曾說：社會選擇悖論的哲學與外延

16、意義還不十分清楚。當然，這不會有任何捷徑可走。我希望其它人能把這一悖論當成一種挑戰(zhàn)，而不是看作一個令人失望的障礙。4阿羅悖論所設(shè)計的新程序盡管并不是完美無缺的， 但畢竟是一個進步，它會推動選擇程序不斷向著完美的彼岸接近。如果放棄努力，裹足不前，人類的民主程序就不可能進步發(fā)展，也就永遠不能擺脫“投票悖論”。 當然，在這個問題上我們也不能陷入理想主義。目前人們還未找到理想的適應于一切情形的民主表決程序，在這種情況下，我們只能以現(xiàn)實的態(tài)度對待“少數(shù)服從多數(shù)”，不能妄自貶損，棄之不用。人類的民主表決活動是經(jīng)常進行的，如果等到設(shè)計出一個理想的程序后再表決顯然是荒唐可笑的，這會使人類陷入僵局。應該看到，“

17、少數(shù)服從多數(shù)”盡管不再象人們原來幻想的那樣完美，但它卻是有效的，基本合理的和低成本的。運用這些程序并不意味著總是要發(fā)生錯誤，只是人們無法預先保證這種規(guī)則總能得到正常的表決結(jié)果。從這點上看，“少數(shù)服從多數(shù)”即使在邏輯水平上難以過關(guān)也不要緊，它作為人類社會經(jīng)驗的結(jié)晶，在尚未找到理想的民主程序以前，是可以繼續(xù)利用其功能的成功之處的。我們反對的只是拘泥于“少數(shù)服從多數(shù)”的規(guī)則，把其作為永恒、合理的民主程序而拒絕去探求新的民主程序。阿羅的不可能定理證明，“少數(shù)服從多數(shù)”不一定能選出最優(yōu)的備選對象，但該程序卻能比較有效地阻止最壞的方案或人選登臺，就這一功能而言，“少數(shù)服從多數(shù)”在目前的社會選擇中也是必不可

18、少的，防止最壞情況的發(fā)生，有效阻止最壞者當選，是“少數(shù)服從多數(shù)”的社會選擇程序取代封建主義的社會選擇程序的主要動力，也是目前人類社會民主政治所不可缺少的。需要指出的是，人類在致力完善民主政治之時，應把目光集中在整個民主系統(tǒng)的完善，而不應象社會選擇理論那樣，只把注意力集中在阿羅的不可能性定理上，不能僅僅把精力用在尋找理想的集體偏好機制上，這樣做是偏面的理解了民主。民主固然要表現(xiàn)在集體選擇的機制上，但又不僅僅表現(xiàn)在這一點上，它還表現(xiàn)在集體決策之后的政府及其官員的行為上，即把集體偏好變?yōu)樾袆拥姆绞缴?。如果只有集體選擇的民主機制，即使這種機制和程序是完美無缺的，但沒有把集體偏好變?yōu)閷嶋H行動的效率保障機制，那么這種完美的民主選擇機制也就失去了實際意義，它會導致經(jīng)濟和資源的巨大浪費。因此，有效的社會效率機制跟社會選擇機制一樣是不可缺少的。正如曾獲