2012年高考物理復習 動量（二）

1、動量（二）【疑難應用】例1.（2011年 安徽）24如圖所示，M=2kg的滑塊套在光滑的水平軌道上，質量m=1kg的小球通過長L=0.5m的輕質細桿與滑塊上的光滑軸O連接，小球和輕桿可在豎直平面內繞O軸自由轉動，開始輕桿處于水平狀態(tài)?，F(xiàn)給小球一個豎直向上的初速度/s，g取10m/。 （1）若鎖定滑塊，試求小球通過最高點P時對輕桿的作用力大小和方向。 （2）若解除對滑塊的鎖定，試求小球通過最高點時加速度大小。 （3）在滿足（2）的條件下，試求小球擊中滑塊右側軌道位置點與小球起始位置點間的距離。解析：（1）設小球能通過最高點，且此時的速度為v1。在上升過程中，因只有重力做功，小球的機械能守恒。則

2、設小球到達最高點時，輕桿對小球的作用力為F，方向向下，則 由式，得 F=2N 由牛頓第三定律可知，小球對輕桿的作用力大小為2N，方向豎直向上。 （2）解除鎖定后，設小球通過最高點時的速度為v2，此時滑塊的速度為V。在上升過程中，因系統(tǒng)在水平方向上不受外力作用，水平方向的動量守恒。以水平向右的方向為正方向，有 在上升過程中，因只有重力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，則 由式，得 v2=2m/s （3）設小球擊中滑塊右側軌道的位置點與小球起始點的距離為s1，滑塊向左移動的距離為s2，任意時刻小球的水平速度大小為v3，滑塊的速度大小為V/。由系統(tǒng)水平方向的動量守恒，得 將式兩邊同乘以，得 因式對任意時刻附近

3、的微小間隔都成立，累積相加后，有 又 由式得 例2.（2011年 新課標）35.（2）如圖，ABC三個木塊的質量均為m。置于光滑的水平面上，BC之間有一輕質彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸可不固連，將彈簧壓緊到不能再壓縮時用細線把BC緊連，是彈簧不能伸展，以至于BC可視為一個整體，現(xiàn)A以初速沿BC的連線方向朝B運動，與B相碰并粘合在一起，以后細線突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A，B分離，已知C離開彈簧后的速度恰為，求彈簧釋放的勢能。解析（2）解：設碰后A、B和C的共同速度的大小為v，由動量守恒得設C離開彈簧時，A、B的速度大小為，由動量守恒得設彈簧的彈性勢能為，從細線斷開到C與彈簧分開的過程中機械能

4、守恒，有由式得彈簧所釋放的勢能為例3.（2010年 安徽）24（20分）如圖，ABD,為豎直平面內的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段為半徑R=02m的半圓，兩段軌道相切于B點，整個軌道處在豎直向下的勻強電場中，場強大小E50×103V/m2一不帶電的絕緣小球甲，以速度v0沿水平軌道向右運動，與靜止在B點帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞。已知甲、乙兩球的質量均為m=10×103kg，乙所帶電荷量q=20×105C，g取10 m/s2。（水平軌道足夠長，甲、乙兩球可視為質點，整個運動過程無電荷轉移） （1）甲、乙兩球碰撞后，乙恰能通過軌道的最高點D，求乙在軌道上的首

5、次落點到B點的距離； （2）在滿足（1）的條件下，求甲的速度v0； （3）若甲仍以速度v0向右運動，增大甲的質量，保持乙的質量不變，求乙在軌道上的首次落點到B點的距離范圍。解析： （1）大乙恰能通過軌道最高點的情況，設乙到達最高點速度為v0，乙離開D點到達水平軌道的時間為t，乙的落點到B點的距離為x，則 聯(lián)立得 （2）設碰撞后甲、乙的速度分別為v甲、v乙，根據(jù)動量守恒定律的機械能守恒定律有聯(lián)立得由動能定理，得聯(lián)立得 （3）設甲的質量為M，碰撞后甲、乙的速度分別為，根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律有 （10） （11） 聯(lián)立（10）（11）得 （12）由（12）和，可得 （13）設乙球過D點時速

6、度為，由動能定理得（14）聯(lián)立（13）（14）得設乙在水平軌道上的落點距B點的距離為有聯(lián)立（15）（16）得例4.（2010年 天津）10.（16分）如圖所示，小球A系在細線的一端，線的另一端固定在O點，O點到水平面的距離為h。物塊B質量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O點的正下方，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為。現(xiàn)拉動小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運動到最低點時與物塊發(fā)生正碰（碰撞時間極短），反彈后上升至最高點時到水平面的距離為。小球與物塊均視為質點，不計空氣阻力，重力加速度為g，求物塊在水平面上滑行的時間t。解析：設小球的質量為m，運動到最低點與物塊碰撞前的速度大小為，取小球運

7、動到最低點重力勢能為零，根據(jù)機械能守恒定律，有得設碰撞后小球反彈的速度大小為，同理有得設碰撞后物塊的速度大小為，取水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律，有得物塊在水平面上滑行所受摩擦力的大小設物塊在水平面上滑行的時間為，根據(jù)動量定理，有得例5.（2009年全國卷）25(18分) 如圖所示，傾角為的斜面上靜止放置三個質量均為m的木箱，相鄰兩木箱的距離均為l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一與其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起運動。整個過程中工人的推力不變，最后恰好能推著三個木箱勻速上滑。已知木箱與斜面間的動摩擦因數(shù)為,重力加速度為g.設碰撞時間極短，求(1) 工人的推力；(2) 三

8、個木箱勻速運動的速度；(3) 在第一次碰撞中損失的機械能。答案：（1）；（2）；（3）。解析：(1)當勻速時,把三個物體看作一個整體受重力、推力F、摩擦力f和支持力.根據(jù)平衡的知識有(2)第一個木箱與第二個木箱碰撞之前的速度為V1,加速度根據(jù)運動學公式或動能定理有,碰撞后的速度為V2根據(jù)動量守恒有,即碰撞后的速度為,然后一起去碰撞第三個木箱,設碰撞前的速度為V3從V2到V3的加速度為,根據(jù)運動學公式有,得,跟第三個木箱碰撞根據(jù)動量守恒有,得就是勻速的速度.(4) 設第一次碰撞中的能量損失為,根據(jù)能量守恒有,帶入數(shù)據(jù)得。例6.（2009年廣東物理）19（16分）如圖19所示，水平地面上靜止放置著

9、物塊B和C，相距=1.0m 。物塊A以速度=10m/s沿水平方向與B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運動，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度=2.0m/s 。已知A和B的質量均為m，C的質量為A質量的k倍，物塊與地面的動摩擦因數(shù)=0.45.（設碰撞時間很短，g取10m/s2）（1）計算與C碰撞前瞬間AB的速度；（2）根據(jù)AB與C的碰撞過程分析k的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運動方向。 解析：設AB碰撞后的速度為v1,AB碰撞過程由動量守恒定律得 設與C碰撞前瞬間AB的速度為v2，由動能定理得 聯(lián)立以上各式解得若AB與C發(fā)生完全非彈性碰撞，由動量守恒定律得 代入數(shù)據(jù)解得 此時AB的運

10、動方向與C相同若AB與C發(fā)生彈性碰撞，由動量守恒和能量守恒得 聯(lián)立以上兩式解得代入數(shù)據(jù)解得 此時AB的運動方向與C相反若AB與C發(fā)生碰撞后AB的速度為0，由動量守恒定律得代入數(shù)據(jù)解得總上所述得 當時，AB的運動方向與C相同當時，AB的速度為0 當時，AB的運動方向與C相反【疑難檢測】一選擇題1（2011年 全國卷）20質量為M、內壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為。初始時小物塊停在箱子正中間，如圖所示。現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，井與箱子保持相對靜止。設碰撞都是彈性的，則整個過程中，

11、系統(tǒng)損失的動能為 A B C D2（2010年 福建）（2）如圖所示，一個木箱原來靜止在光滑水平面上，木箱內粗糙的底板上放著一個小木塊。木箱和小木塊都具有一定的質量?，F(xiàn)使木箱獲得一個向右的初速度，則 。（填選項前的字母）A小木塊和木箱最終都將靜止B小木塊最終將相對木箱靜止，二者一起向右運動C小木塊在木箱內壁將始終來回往復碰撞，而木箱一直向右運動D如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對木箱靜止，則二者將一起向左運動3（2009年全國卷）21質量為M的物塊以速度V運動，與質量為m的靜止物塊發(fā)生正撞，碰撞后兩者的動量正好相等，兩者質量之比M/m可能為A.2 B.3 C.4 D. 5二填空題4（2011年

12、北京）21.（2）如圖2，用“碰撞試驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系。試驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測量 （填選項錢的序號），間接地解決這個問題A小球開始釋放高度B小球拋出點距地面的高度C小球做平拋運動的射程圖2中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影，實驗時，先讓入射球多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP。然后把被碰小球靜止于軌道的水平部分，再將入射小球從斜軌上位置靜止釋放，與小球相撞，并多次重復。接下來要完成的必要步驟是 （填選項的符號）A用天平測量兩個小球的質量、B測量小球開始釋放高度

13、hC測量拋出點距地面的高度HD分別找到相碰后平均落地點的位置M、NE測量平拋射程OM，ON若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為（用中測量的量表示）；若碰撞是彈性碰撞。那么還應滿足的表達式為（用中測量的量表示）。經(jīng)測定，小球落地點的平均位置到點的距離如圖3所示。碰撞前，后m1的動量分別為p1與p-，則p1:p-= ；若碰撞結束時m2的動量為，則=11: 實驗結果說明，碰撞前、后總動量的比值為 有同學認為在上述實驗中僅更換兩個小球的材質，其它條件不變可以使被撞小球做平拋運動的射程增大。請你用中已知的數(shù)據(jù)，分析計算出被撞小球m2平拋運動射程ON的最大值為 cm5（2011年 上海）22A.光滑

14、水平面上兩小球a、b用不可伸長的松弛細繩相連。開始時a球靜止，b球以一定速度運動直至繩被拉緊，然后兩球一起運動，在此過程中兩球的總動量 (填“守恒”或“不守恒”)；機械能 (填“守恒”或“不守恒”)。6（2010年 江蘇）12.C（2）鈉金屬中的電子吸收光子的能量，從金屬表面逸出，這就是光電子。光電子從金屬表面逸出的過程中，其動量的大小_(選填“增大、“減小”或“不變”)， 原因是_。三計算題7（2011年 全國卷）26（20分）裝甲車和戰(zhàn)艦采用多層鋼板比采用同樣質量的單層鋼板更能抵御穿甲彈的射擊。通過對以下簡化模型的計算可以粗略說明其原因。質量為2m、厚度為2d的鋼板靜止在水平光滑桌面上。質

15、量為m的子彈以某一速度垂直射向該鋼板，剛好能將鋼板射穿。現(xiàn)把鋼板分成厚度均為d、質量均為m的相同兩塊，間隔一段距離水平放置，如圖所示。若子彈以相同的速度垂直射向第一塊鋼板，穿出后再射向第二塊鋼板，求子彈射入第二塊鋼板的深度。設子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，且兩塊鋼板不會發(fā)生碰撞不計重力影響。8（2011年 山東）38.（2）如圖所示，甲、乙兩船的總質量（包括船、人和貨物）分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運動，速度分別為、V0。為避免兩船相撞，乙船上的人將一質量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度。（不計水的阻力） 9（2011年 重慶）24（18

16、分）如題24圖所示，靜置于水平地面的三輛手推車沿一直線排列，質量均為m，人在極短的時間內給第一輛車一水平?jīng)_量使其運動，當車運動了距離L時與第二輛車相碰，兩車以共同速度繼續(xù)運動了距離L時與第三車相碰，三車以共同速度又運動了距離L時停止。車運動時受到的摩擦阻力恒為車所受重力的k倍，重力加速度為g,若車與車之間僅在碰撞時發(fā)生相互作用，碰撞時間很短，忽略空氣阻力，求：（1）整個過程中摩擦阻力 所做的總功；（2）人給第一輛車水平?jīng)_量的大?。唬?）第一次與第二次碰撞系統(tǒng)動能損失之比。10（2011年 海南）（2）（8分）一質量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示。圖中ab為粗糙的水平面，長度

17、為L；bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過與ab和bc均相切的長度可忽略的光滑圓弧連接?，F(xiàn)有一質量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點向左運動，在斜面上上升的最大高度為h，返回后在到達a點前與物體P相對靜止。重力加速度為g。求（i）木塊在ab段受到的摩擦力f；（ii）木塊最后距a點的距離s。11（2011年 北京）24（20分）雨滴在穿過云層的過程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結合為一體，其質量逐漸增大。現(xiàn)將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質量為，初速度為，下降距離后于靜止的小水珠碰撞且合并，質量變?yōu)?。此后每?jīng)過同樣的距離后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質量依次

18、為、（設各質量為已知量）。不計空氣阻力。（） 若不計重力，求第次碰撞后雨滴的速度；（） 若考慮重力的影響，求第次碰撞前、后雨滴的速度和；求第次碰撞后雨滴的動能。12（2011年 海南）19.（2）（8分）在核反應堆中，常用減速劑使快中子減速。假設減速劑的原子核質量是中子的k倍，中子與原子核的每次碰撞都可看成是彈性正磁。設每次碰撞前原子核可認為是靜止的，求N次碰撞后中子速率與原速率之比。13(2010年 全國2) 25.（18分）小球A和B的質量分別為和且在某高度處將A和B先后從靜止釋放。小球A與水平地面碰撞后向上彈回，在釋放處的下方與釋放出距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正幢，設所有碰

19、撞都是彈性的，碰撞事件極短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。14（2010年 山東）38.（2）如圖所示，滑塊A、C質量均為m，滑塊B質量為，開始時A、B分別以、的速度沿光滑水平軌道向固定在右側的擋板運動，現(xiàn)將C無初速地放在A上，并與A粘合不再分開，此時A與B相距較近，B與擋板相距足夠遠。若B與擋板碰撞將以原速率反彈，A與B碰撞將粘合在一起。為使B能與擋板碰撞兩次，、應滿足什么關系？15（2010年 新課標）35.（2）(10分)如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻。重物質量為木板質量的2倍，重物與木板間的動摩擦因數(shù)為。使木板與重物以共同的速度向右運動，某

20、時刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短。求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時間。設木板足夠長，重物始終在木板上。重力加速度為g。16（2011年 重慶）25.（19分）某興趣小組用如題25所示的裝置進行實驗研究。他們在水平桌面上固定一內徑為d的圓柱形玻璃杯，杯口上放置一直徑為d,質量為m的勻質薄原板，板上放一質量為2m的小物體。板中心、物塊均在杯的軸線上，物塊與板間動摩擦因數(shù)為，不計板與杯口之間的摩擦力，重力加速度為g，不考慮板翻轉。（1）對板施加指向圓心的水平外力，設物塊與板間最大靜摩擦力為，若物塊能在板上滑動，求應滿足的條件。（2）如果對板施加的指向圓心的水平外力是作用時間極短的較大

21、沖擊力，沖量為，應滿足什么條件才能使物塊從板上掉下？物塊從開始運動到掉下時的位移為多少？根據(jù)與的關系式說明要使更小，沖量應如何改變。17（2009年北京卷）24（20分）（1）如圖1所示，ABC為一固定在豎直平面內的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。質量為的小球從高位處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質量為的小球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球兩球的運動方向處于同一水平線上，且在碰撞過程中無機械能損失。求碰撞后小球的速度大??；（2）碰撞過程中的能量傳遞規(guī)律在屋里學中有著廣泛的應用。為了探究這一規(guī)律，我們才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直線上、且無機械能損失的惡簡化力學模型。如圖2

22、所示，在固定光滑水平軌道上，質量分別為、的若干個球沿直線靜止相間排列，給第1個球初能，從而引起各球的依次碰撞。定義其中第個球經(jīng)過依次碰撞后獲得的動能與之比為第1個球對第個球的動能傳遞系數(shù)。a.求b.若為確定的已知量。求為何值時，值最大18（2009年天津卷）10.(16分)如圖所示，質量m1=0.3 kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=15 m,現(xiàn)有質量m2=0.2 kg可視為質點的物塊，以水平向右的速度v0=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數(shù)=0.5,取g=10 m/s2，求（1） 物塊在車面上滑行的時間t;（2） 要使物塊不從小車右

23、端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0不超過多少。19（2009年山東卷）24（15分）如圖所示，某貨場而將質量為m1=100 kg的貨物（可視為質點）從高處運送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物中軌道頂端無初速滑下，軌道半徑R=1.8 m。地面上緊靠軌道次排放兩聲完全相同的木板A、B，長度均為l=2m，質量均為m2=100 kg，木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)=0.2。（最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）（1）求貨物到達圓軌道末端時對軌道的壓力。（2）若貨物滑上木板4時，木板不動，

24、而滑上木板B時，木板B開始滑動，求1應滿足的條件。（3）若1=0。5，求貨物滑到木板A末端時的速度和在木板A上運動的時間。20（2009年山東卷）38（4分）物理3-（2）如圖所示，光滑水平面軌道上有三個木塊，A、B、C，質量分別為mB=mc=2m,mA=m，A、B用細繩連接，中間有一壓縮的彈簧 (彈簧與滑塊不栓接)。開始時A、B以共同速度v0運動，C靜止。某時刻細繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同。求B與C碰撞前B的速度。21.（2009年安徽卷）23（16分）如圖所示，勻強電場方向沿軸的正方向，場強為。在點有一個靜止的中性微粒，由于內部作用，某

25、一時刻突然分裂成兩個質量均為的帶電微粒，其中電荷量為的微粒1沿軸負方向運動，經(jīng)過一段時間到達點。不計重力和分裂后兩微粒間的作用。試求 （1）分裂時兩個微粒各自的速度； （2）當微粒1到達（點時，電場力對微粒1做功的瞬間功率； （3）當微粒1到達（點時，兩微粒間的距離。22（2009年重慶卷）23.（16分）2009年中國女子冰壺隊首次獲得了世界錦標賽冠軍，這引起了人們對冰壺運動的關注。冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡化為如下過程：如題23圖，運動員將靜止于O點的冰壺（視為質點）沿直線推到A點放手，此后冰壺沿滑行，最后停于C點。已知冰面各冰壺間的動摩擦因數(shù)為，冰壺質量為m，AC=L，=r,重力加速

26、度為g （1）求冰壺在A 點的速率；（2）求冰壺從O點到A點的運動過程中受到的沖量大??；（3）若將段冰面與冰壺間的動摩擦因數(shù)減小為，原只能滑到C點的冰壺能停于點，求A點與B點之間的距離。23（09年重慶卷）24.（18分）探究某種筆的彈跳問題時，把筆分為輕質彈簧、內芯和外殼三部分，其中內芯和外殼質量分別為m和4m.筆的彈跳過程分為三個階段：把筆豎直倒立于水平硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面（見題24圖a）；由靜止釋放，外殼豎直上升至下端距桌面高度為時，與靜止的內芯碰撞（見題24圖b）；碰后，內芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為處（見題24圖c）。設內芯與外殼的撞擊力遠大于筆

27、所受重力、不計摩擦與空氣阻力，重力加速度為g。求：（1）外殼與碰撞后瞬間的共同速度大小；（2）從外殼離開桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功；（3）從外殼下端離開桌面到上升至處，筆損失的機械能。24（2009年寧夏卷）36物理選修3-5（2）（10分）兩質量分別為M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示，一質量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h。物塊從靜止滑下，然后雙滑上劈B。求物塊在B上能夠達到的最大高度。 25（2009年寧夏卷）24（14分）冰壺比賽是在水平冰面上進行的體育項目，比賽場地示意如圖。比賽時，運動員從起

28、滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O.為使冰壺滑行得更遠，運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)減小。設冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)為=0.008，用毛刷擦冰面后動摩擦因數(shù)減少至=0.004.在某次比賽中，運動員使冰壺C在投擲線中點處以2m/s的速度沿虛線滑出。為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達圓心O點，運動員用毛刷擦冰面的長度應為多少？（g取10m/s2）【試題答案】一選擇題題號123答案BDBAB二填空題4解析：（2011年 北京）21.（2）（2）CADE或DEA或DAEm1·OM+m2·ON=m

29、1·OP m1·OM2+m2·ON2=m1·OP214 2.9 11.0176.85守恒，不守恒6減??；光電子受到金屬表面層中力的阻礙作用（或需要克服逸出功）三計算題7解析：設子彈初速度為，射入厚度為2d的鋼板后，最終鋼板和子彈的共同速度為V，由動量守恒得解得此過程中動能損失為解得 分成兩塊鋼板后，設子彈穿過第一塊鋼板時兩者的速度分別為和V1，由動量守恒得因為子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，射穿第一塊鋼板的動能損失為，由能量守恒得聯(lián)立式，且考慮到必須大于，得設子彈射入第二塊鋼板并留在其中后兩者的共同速度為2，由動量定恒得損失的動能為聯(lián)立式得因為子彈在鋼板中

30、受到的阻力為恒力，由式可得，射入第二塊鋼板的深度x為8解析：16。（2）設乙船上的人拋出貨物的最小速度大小為，拋出貨物后船的速度為，甲船上的人接到貨物后船的速度為v2，由動是不是守恒定律得為避免兩船相撞應滿足聯(lián)立式得9解析：24（18分）解：(1)設運動過程中摩擦阻力做的總功為W，則 (2)設第一車初速度為u0，第一次碰前速度為v1，碰后共同速度為u1；第二次碰前速度為v2，碰 后共同速度為u：；人給第一車的水平?jīng)_量大小為I. 由： 得： (3)設兩次碰撞中系統(tǒng)動能損失分別為Ek1，和Ek2. 由： 得：Ek1/Ek2=13310解析：（i）設木塊和物體P共同速度為v,兩物體從開始到第一次到達

31、共同速度過程由動量和能量守恒得： 由得：（ii）木塊返回與物體P第二次達到共同速度與第一次相同（動量守恒）全過程能量守恒得：由得：11解析：（20分）（1）不計重力，全過程中動量守恒，m0v0=mnvn 得 （2）若考慮重力的影響，雨滴下降過程中做加速度為g的勻加速運動，碰撞瞬間動量守恒 a 第1次碰撞前 第1次碰撞后 b. 第2次碰撞前 利用式化簡得 第2次碰撞后，利用式得 同理，第3次碰撞后 第n次碰撞后 動能 12解析（2）設中子和作減速劑的物質的原子核A的質量分別為和，碰撞后速度分別為，碰撞前后的總動量和總能量守恒，有 式中為碰撞前中子速度，由題設 由式，經(jīng)1次碰撞后中子速率與原速率之

32、比為 經(jīng)N次碰撞后，中子速率與原速率之比為 評分參考：本題共8分，式各2分.13解析：25. 根據(jù)題意，由運動學規(guī)律可知，小球A與B碰撞前的速度大小相等，設均為，由機械能守恒有設小球A與B碰撞后的速度分別為和，以豎直向上方向為正，由動量守恒有 由于兩球碰撞過程中能量守恒，故聯(lián)立式得 設小球B能上升的最大高度為h，由運動學公式有由式得 評分參考：式3分，式各4分，式2分,式3分,式2分.14解析：設向右為正方向，A與C粘合在一起的共同速度為，由動量守恒定律得為保證B碰擋板前A未能追上B，應滿足設A與B碰后的共同速度為，由動量守恒定律得為使B能一擋板再次碰撞應滿足聯(lián)立式得15解析：（2010年 新

33、課標）35.（2）（10分）解：第一次與墻碰撞后，木板的速度反向，大小不變，此后木板向左做勻減速運動，重物向右做勻減速運動，最后木板和重物達到共同的速度。設木板的質量為m，重物的質量為2m，取向右為動量的正向，由動量守恒得設從第一次與墻碰撞到重物和木板具有共同速度v所用的時間為，對木板應用動量定理得由牛頓第二定律得式中為木板的加速度。在達到共同速度v時，木板離墻的距離為開始向右做勻速運動到第二次與墻碰撞的時間為從第一次碰撞到第二次碰撞所經(jīng)過的時間為由以上各式得16解析：（1）設圓板與物塊相對靜止時，它們之間的靜摩擦力為f，共同加速度為a由牛頓運動定律，有對物塊 f2ma 對圓板Ffma兩物相對

34、靜止，有 ffmax得Ffmax相對滑動的條件 （2）設沖擊剛結束的圓板獲得的速度大小為，物塊掉下時，圓板和物塊速度大小分別為和由動量定理，有由動能定理，有對圓板對物塊由動量守恒定律，有要使物塊落下，必須由以上各式得s分子有理化得s根據(jù)上式結果知：越大，s越小17解析：（1）設碰撞前的速度為，根據(jù)機械能守恒定律 設碰撞后m1與m2的速度分別為v1和v2，根據(jù)動量守恒定律 由于碰撞過程中無機械能損失 、式聯(lián)立解得 將代入得 （2）a由式，考慮到得根據(jù)動能傳遞系數(shù)的定義，對于1、2兩球 同理可得，球m2和球m3碰撞后，動能傳遞系數(shù)k13應為 依次類推，動能傳遞系數(shù)k1n應為解得 b.將m1=4m0,m3=mo代入式可得為使k13最大，只需使由18答案：（1）0.