1742反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課題反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)單位全稱晉江市陳埭高登中學(xué)教師姓名黃奇志學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)科（版本）華師大章節(jié)17.4.1學(xué)時1年級八年級學(xué)情分析1、 學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)，具備了研究函數(shù)的基本技能，了解了研究函數(shù)的一般過程。一次函數(shù)的圖象幫助我們理解它的性質(zhì)，但本節(jié)課將遇到的反比例函數(shù)的圖象并非是直線，而且反比例函數(shù)的圖象是由斷開的兩支曲線組成，需要考慮自變量的取值范圍，在理解上有一定的困難由于學(xué)生剛剛接觸函數(shù)的知識，相當(dāng)部分學(xué)生對于自變量和函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系及變化關(guān)系的理解還有些模糊和抽象，所以本節(jié)課再次借助“幾何畫板”的動態(tài)演示，可以使學(xué)生對于函數(shù)變量之間的變化

2、規(guī)律能夠更直觀的體會。教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能目標(biāo)：會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)。會通過計算得出反比例函數(shù)的性質(zhì)。2、過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)作圖、觀察、分析、概括的能力；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。3、情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：體會事物是有規(guī)律地變化著的觀點；通過反比例函數(shù)圖像的研究，滲透圖像的直觀形象美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點難點重點：畫反比例函數(shù)的圖象；并從函數(shù)圖象中獲取信息，探索并研究反比例函數(shù)的主要性質(zhì).難點：反比例函數(shù)的圖象特點及性質(zhì)及初步應(yīng)用.教學(xué)準(zhǔn)備1. PPT課件，幾何畫板2. 導(dǎo)學(xué)案.多媒體教學(xué)環(huán)境多媒體教室教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動設(shè)計時間學(xué)生活動設(shè)計設(shè)計意

3、圖活動1復(fù)習(xí)回顧教師幻燈片展示下列問題：1. 一次函數(shù)圖象的形狀是什么樣的？你會怎樣畫一次函數(shù)的圖象？2.反比例函數(shù)y=的哪些變形？3學(xué)生回顧變形：y=k, xy=k,X=.回顧研究一次函數(shù)的方法，類比反比例函數(shù)的研究方法.活動2問題提出問題1：已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=2時，y=3.（1） 求這個函數(shù)的表達式;（2） 畫出函數(shù)的圖象8學(xué)生練習(xí)求解反比例函數(shù)的表達式，并嘗試畫出函數(shù)圖象.鞏固反比例函數(shù)概念，嘗試畫出圖象.活動3探索發(fā)現(xiàn)問題2：用描點法來畫出反比例函數(shù)y=-的圖象4學(xué)生思考：兩點確定一條直線，反比例函數(shù)需幾點呢讓學(xué)生對反比例函數(shù)圖象有初步認(rèn)識活動4計算機演示幾何畫板動態(tài)演示

4、，觀察函數(shù)中k的變化而導(dǎo)致函數(shù)圖象的變化情況。通過觀察的結(jié)果概況出反比例函數(shù)的性質(zhì)。3通過觀察的結(jié)果感受反比例函數(shù)的性質(zhì)。觀察圖象變化規(guī)律認(rèn)識反比例函數(shù)的性質(zhì)活動5算術(shù)驗證：設(shè)（x1, y1）,（x2, y2）在上，比較y2， y1的大小.4學(xué)生計算y2 - y1y2 - y1=分類討論（1）k0（2）k0活動6發(fā)現(xiàn)規(guī)律驗證得出結(jié)論：反比例函數(shù)（k0）.圖象分別都是由兩支曲線組成，因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線，反比例函數(shù)的圖象由k決定.當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，這兩支曲線關(guān)于原點中心對稱，關(guān)于y=x對稱，在每個象限內(nèi)y隨x值的增大而減小。當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第二

5、、第四象限，這兩支曲線關(guān)于原點中心對稱，關(guān)于y=-x對稱，在每個象限內(nèi)y值的增隨x大而增大。5xy0K0K0xy0師生共同總結(jié)充分發(fā)揮學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主動性，學(xué)生先議一議，老師補充完善.活動6例：已知反比例函數(shù)y= (k0)的圖象的一支如圖所示：1.判斷k是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；2.求這個反比例函數(shù)的解析式；3.補畫這個反比例函數(shù)圖象的另一支.7利用反比例函數(shù)是中心對稱圖形，由于待定系數(shù)只有k,原則上一點確定一條直線.讓學(xué)生能夠從圖形的角度來研究反比例函數(shù)的圖象，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想.活動71.函數(shù)的圖象在第 象限,在每一象限y 隨x 的增大而 2.函數(shù)的圖象在第 象限,在每一象限y 隨x 的增大而 3.

6、 反比例函的圖象位于第一、三象限，則m的取值范圍是 4. 函數(shù)y=x與y=相交與A、B兩點，已知A的坐標(biāo)為（1,2）則B的坐標(biāo)為 xOyBA（1,2）8利用性質(zhì)解決問題.反比例函數(shù)性質(zhì)的初步應(yīng)用體會數(shù)形結(jié)合思想小結(jié)反比例函數(shù)（k0）.圖象分別都是由兩支曲線組成，因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線，反比例函數(shù)的圖象由k決定.當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，這兩支曲線關(guān)于原點中心對稱，關(guān)于y=x對稱，在每個象限內(nèi)y隨x值的增大而減小。當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，這兩支曲線關(guān)于原點中心對稱，關(guān)于y=-x對稱，在每個象限內(nèi)y值的增隨x大而增大。由于x0，y0圖象不能與坐標(biāo)軸相交，因此不能用一條曲線將所有的點連接起來，所以兩支曲線均是無限逼近坐標(biāo)軸。作業(yè)：P59的習(xí)題2,3,4選做題：1、一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米 (1)寫出用高表示長的函數(shù)關(guān)系式； (2)寫出自變量x的取值范圍； (3)畫出函數(shù)的圖象反思：本節(jié)課先回憶研究一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖象性質(zhì)研究過程，類比地進行反比例函數(shù)性質(zhì)的探索，師生共同探索畫出反比例函數(shù)的圖象，歸納反比例函數(shù)的性質(zhì)，并利用算術(shù)驗證、幾何畫板顯示，讓剛接觸函數(shù)初二學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的變化趨勢和變化范圍，體驗數(shù)形結(jié)合的思想。整節(jié)課，老師作了必要