311一元一次方程(第2課時(shí))課件

1、永寧中學(xué)初一數(shù)學(xué)備課組1.什么是方程？什么是方程？2.什么是一元一次方程？什么是一元一次方程？3.什么是方程的解？什么是方程的解？嘗試完成下列各題1.根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：（1)x與18的和等于54； （2）27與x的差的一半等于x的4倍 2. 2.課文第課文第7979頁的問題頁的問題 (1 (1）從）從 圖中你能獲得哪些信息？（從時(shí)間、圖中你能獲得哪些信息？（從時(shí)間、 路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮）路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮） (2 (2）你會(huì)用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距）你會(huì)用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離離（3 3）能否用方程的知識(shí)來解決這個(gè)問題呢）能否

2、用方程的知識(shí)來解決這個(gè)問題呢嘗試完成下列各題3.嘗試解答教科書第80頁的例1(對(duì)于這三個(gè)問題，分別考慮)用含x的式子分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；用含x的式子表示這臺(tái)計(jì)算機(jī)的檢修時(shí)間；用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù)創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 提出提出問題問題 問題問題 如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山地之間，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米，王家莊千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？5070507035023057023022或翠翠湖湖青青山

3、山王 家 莊王 家 莊秀秀水水50千米千米70千米千米10:0013:0015:00你能用算術(shù)方你能用算術(shù)方法解決法解決這個(gè)實(shí)這個(gè)實(shí)際問題嗎？不際問題嗎？不妨試一試。妨試一試。 根據(jù)_，得到 _ ，列出方程_分析：分析：若設(shè)王家莊到翠湖的路程為千米，觀察觀察:地 名時(shí) 間王家莊10：00青 山13：00秀 水15：00 從王家莊到青山行車_小時(shí)，王家莊到秀水行車_小時(shí)。（X-50）（X+70）35那么王家莊距青山 _ 千米，王家莊距秀水_千米。用含用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量：有關(guān)時(shí)間的數(shù)量：有關(guān)時(shí)間的數(shù)量：列方程：列方程：570350 xx汽車勻速行駛汽車勻速行駛車

4、速相等車速相等有關(guān)速度的數(shù)量有關(guān)速度的數(shù)量: 從王家莊到青山行車的速度是_千米/時(shí)，王家莊到秀水行車的速度是_千米/時(shí)。350 x570 x問題問題: 如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？算術(shù)困難算術(shù)困難 字母字母幫忙幫忙王家莊青山翠湖秀水50千米70千米千米能否用方程能否用方程的方法解決的方法解決這個(gè)問題呢？這個(gè)問題呢？問題問題: 如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？找到關(guān)系找到

5、關(guān)系 列出方程列出方程解解：設(shè)王家莊到翠湖的路程為：設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米千米,根據(jù)題意根據(jù)題意,得得570350 xx思考:你還能列出其他方程嗎?27050350 x27050570 x或討論交流:比較用算術(shù)方法和列方程解題的特點(diǎn)比較用算術(shù)方法和列方程解題的特點(diǎn)算術(shù)方法算術(shù)方法: 列出的算式表示解題的計(jì)算過程列出的算式表示解題的計(jì)算過程,其中只能其中只能 用已知數(shù)用已知數(shù).對(duì)于較復(fù)雜的問題對(duì)于較復(fù)雜的問題,列算式比較困難列算式比較困難.列方程列方程(代數(shù)方法代數(shù)方法): 方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式等式.其中既含已知數(shù)其中既含已知數(shù),又含未未知數(shù)又含

6、未未知數(shù).使問題的已知量與使問題的已知量與未知量之間的關(guān)系很容易表示未知量之間的關(guān)系很容易表示,解決問題就比較方便解決問題就比較方便.所以,從算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步.(1)用一根長(zhǎng)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它長(zhǎng)是寬的使它長(zhǎng)是寬的1.5倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬各應(yīng)倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬各應(yīng)是多少是多少?解：解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xcm，根據(jù)，根據(jù)題意得題意得2（長(zhǎng)（長(zhǎng)+寬）寬）=周長(zhǎng)周長(zhǎng)24cm2 (x +1.5x)=241.5xx拓廣探索拓廣探索 訓(xùn)練提升訓(xùn)練提升根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程(2) 一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用一臺(tái)計(jì)算

7、機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間檢時(shí)間2450小時(shí)？小時(shí)？解：設(shè)設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450小時(shí)，根據(jù)題意得小時(shí)，根據(jù)題意得已使用時(shí)間已使用時(shí)間+預(yù)計(jì)使用時(shí)間預(yù)計(jì)使用時(shí)間=2450小時(shí)小時(shí) 1700 + 150 x =2450(3).某校女生占全體學(xué)生的某校女生占全體學(xué)生的52%，比，比男生多男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為x人，根據(jù)人，根據(jù)題意得題意得女

8、生人數(shù)女生人數(shù)=男生人數(shù)男生人數(shù)+80人人 0.52x =(1-0.52)x +80或者：女生人數(shù)或者：女生人數(shù)+男生人數(shù)男生人數(shù)=全校人數(shù)全校人數(shù) 0.52x +（0.52x-80）=x小結(jié)：小結(jié)：實(shí)際問題實(shí)際問題列一元一次方程列一元一次方程設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系找等量關(guān)系（1）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每枝）甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝元，乙種鉛筆每枝0.6元，用元，用9元錢買了元錢買了兩種鉛筆共兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝？枝，兩種鉛筆各買了多少枝？（3）一個(gè)梯形的下底比上底多）一個(gè)梯形的下底比上底多2，高是，高是5，面積是，面積是402，求上底。求上底。 解：（1） 設(shè)跑x周 列方程 400 x=3000（2）設(shè)甲種鉛筆買了x枝，乙種鉛筆買了（20 x）枝 列方程 0.3x+0.6（20 x）=9 （3）設(shè)上底為x cm，下底為（x+2）cm列方程 402521xx根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程。根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程。小結(jié)：小結(jié)：設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系找相等關(guān)系 用含未知數(shù)的式用含