第三章--效用論-習(xí)題答案.

1、第三章效用論一、單項選擇題1、無差異曲線上任一點上商品X 和A、價格之比B、數(shù)量之比Y 的邊際替代率等于它們的（）。C 、邊際效用之比D 、邊際成本之比2、根據(jù)所用教材中序數(shù)效用論的有關(guān)內(nèi)容，我們可以知道預(yù)算線的斜率取決于（）。A、消費者的收入B 、商品的價格C、消費者的偏好D 、消費者的收入和商品的價格3、消費者實現(xiàn)均衡的條件是（）。A、 PX/P Y MUY/MUXB、PX/P Y MUX/MUYC、 PX?XPY?YD 、以上三者都不是4、假如某消費者所消費的幾種商品的價格都相同，為了使其在消費的過程中獲得最大的滿足，該消費者應(yīng)該購買（）。A、相同數(shù)量的這幾種商品B、這幾種商品并使其總效

2、用相等C、這幾種商品并使其邊際效用相等D、以上答案都不對5、在橫軸表示商品X 的數(shù)量，縱軸表示商品Y 的數(shù)量的坐標(biāo)平面上，如果一條無差異曲線上某一點的斜率為1/4 ，這意味著消費者愿意放棄（）個單位 X 而獲得 1 單位A、5B 、1C、1/4D、46、假定 X 和 Y 的價格 PX和 PY 已定，當(dāng) MRSXY>PX/P Y 時消費者為達到最大滿足，他將 （A、增加購買X，減少購買YB 、減少購買X，增加購買YC、同時增加購買X， YD、同時減少購買X， YY。）。7、假設(shè)貨幣的邊際效用為 1，消費者購買每一單位物品所支付的價格一定等于 （ ）。A、消費者從消費第一單位的這種物品中獲取

3、的邊際效用B、消費者從消費這種物品中獲取的總效用C、消費者從平均每單位物品的消費中獲取的效用D、消費者從消費最后一單位物品中獲取的邊際效用8、已知 X 商品的價格為5 元， Y 商品的價格為2 元，如果消費者從這兩種商品的消費中得到最大效用時，商品Y 的邊際效用為30，那么此時X 商品的邊際效用為（）。A、60B、45C 、 150D、759、一般而言，消費者在其收入較低時會購買黑白電視機，但隨著其收入水平的提高，他們會選擇購買彩色電視機。 由此，我們可以說黑白電視機對這部分消費者而言是 （ ）。A、生活必需品 B 、奢侈品 C 、低檔商品 D 、吉芬商品10、在其它條件保持不變的時候，一種商

4、品價格的變化會使消費者實現(xiàn)效用最大化的均衡點的位置發(fā)生移動，這里，連接消費者諸均衡點的曲線稱為（）。A、收入消費曲線B、需求曲線C、價格消費曲線D、恩格爾曲線11、在其它條件保持不變的時候，消費者收入水平的變化會使其實現(xiàn)效用最大化的均衡點的位置發(fā)生移動，這里，連接消費者諸均衡點而形成的曲線被稱為（）。A、收入消費曲線B、需求曲線C、價格消費曲線D、恩格爾曲線12、就一個消費者對某種商品的需求曲線來看，該線上與每一個價格水平相對應(yīng)的需求量（）。A、均是能給這個消費者帶來最大效用的均衡數(shù)量B、并不是能給這個消費者帶來最大效用的均衡數(shù)量C、有可能是能給這個消費者帶來最大效用的均衡數(shù)量D、是是這個消費

5、者邊際效用達到最大的需求數(shù)量13、某消費者偏好A 商品甚于B 商品，究其原因是因為（）。A、商品 A 的價格最低B、商品 A 緊俏C、商品 A 有多種用途D、對該消費者而言，商品A 帶給他的效用水平最高14、下面除了（）外，都是對物品的邊際效用的正確理解A、每增加（減少）一個單位的對物品的消費所引起的總效用的增（減）量B、最后增加的那個單位的物品的消費所提供的效用C、消費一定數(shù)量的某種物品所獲的總效用D、數(shù)學(xué)表達式為MUTU/Q （ TU為總效用，Q為物品數(shù)量）15、對于一種商品的消費，如果消費者得到了最大滿足，那么，從序數(shù)效用論的角度來看，這實際上意味著此時（）。A、邊際效用為最大值B、邊際

6、效用為正數(shù)C、邊際效用為零16、從數(shù)學(xué)角度講，除A、 MU TU/QB、 MUTU/D、邊際效用為負(fù)數(shù)（）外，都是關(guān)于邊際效用與總效用關(guān)系的正確表達式。（ TU為總效用， Q為物品數(shù)量）Q（ TU 為總效用， Q為物品數(shù)量）C、邊際效用為總效用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)D、邊際效用為總效用曲線的斜率17、已知商品 X 的價格為 8 元，Y 的價格為 3 元，若某消費者買了此時 X，Y 的邊際效用分別為 20、14，那么為獲得效用最大化，5 個單位 X和該消費者應(yīng)該3 個單位（Y，）。A、停止購買兩種商品B、增加 X 的購買，減少Y 的購買C、增加 Y 的購買，減少X 的購買D、同時增加X， Y 的購買18、由

7、于收入和價格的變動，消費者的均衡也發(fā)生變化。假如在新均衡下，各種商品的邊際效用均低于原均衡狀態(tài)的邊際效用，這意味著（）。A、消費者的滿足程度降低了B、消費者的滿足程度提高了C、消費者的滿足程度并沒有發(fā)生變化D、無法判斷其滿足程度19、當(dāng)消費者的真實收入上升時，（）。A、他將購買更多的低檔商品B、他將增加收入中性品的消費C、他所消費的商品組合將會移到更低的無差異曲線上D 、他將增加奢侈品的消費20、在一條無差異曲線上，（）。A、消費 X 獲得的總效用等于消費Y 獲得的總效用B、消費 X 獲得的邊際效用等于消費Y 獲得的邊際效用C、曲線上任兩點對應(yīng)的消費品組合所帶來的邊際效用相等D、曲線上任兩點對

8、應(yīng)的消費品組合所帶來的總效用相等21、預(yù)算線上的點所對應(yīng)的商品組合表明（）。A、該消費者沒有用完預(yù)算支出B、預(yù)算支出條件下的最大可能數(shù)量組合C、該消費者處于均衡狀態(tài)D、該消費者超出了預(yù)算支出22、在兩種商品的價格保持不變，而消費者的收入增加時，預(yù)算線將（）。A、斜率不變，位置不變C、斜率不變，位置向右上方平移B、斜率變化，位置不變D 、斜率不變，位置向左下方平移23、在消費者的收入和商品的價格給定的條件下，預(yù)算線反映了（）。A、消費者的偏好B、消費者的收入約束C、消費者人數(shù)D、貨幣的購買力24、在序數(shù)效用論中，消費者實現(xiàn)效用最大化的點必定落在（）。A、預(yù)算線右側(cè)的區(qū)域B 、預(yù)算線左側(cè)的區(qū)域C、

9、預(yù)算線上D、預(yù)算線上和左則區(qū)域25、關(guān)于消費者實現(xiàn)均衡的條件，不正確的是（）。A、在基數(shù)效用論中，商品的邊際效用之比等于其價格之比，如MU/P MU/PYXXYB、在序數(shù)效用論中，兩種商品的邊際替代率等于其價格之比，如MRSXY PX/P YC、在基數(shù)效用論與序數(shù)效用論中，消費者實現(xiàn)均衡的條件實質(zhì)上是相同的D、均衡狀態(tài)下，消費者增加一種商品的消費數(shù)量所帶來的總效用的增加量必定大于其相應(yīng)減少的另一種商品的消費數(shù)量所帶來的總效用的減少量26、若 MRSXY遞減，則在 MUX和 MUY間可能存在以下變動（）。A、 MU和 MU同時遞增B、 MU和 MU同時遞減XYXYC、 MU遞減， MU 遞增D、

10、 MU遞增， MU遞減XYXY27、若無差異曲線的形狀發(fā)生了變化，這意味著（）發(fā)生了變化。A、消費者的收入B、消費者的偏好 C、商品的價格D 、購買的商品數(shù)量28、關(guān)于基數(shù)效用論中消費者實現(xiàn)效用最大化的均衡條件，以下說法錯誤的是：（）A、 MUX/P X MUY/P Y MUZ/P ZB、貨幣的邊際效用被假設(shè)為一個常數(shù)C、MUX PX（其中， 為貨幣的邊際效用，MUX為某種商品 X 的邊際效用， PX為該種商品的價格）D、各種商品的邊際效用相等29、某些女性在收入比較低時會購買杏仁蜜牌的護膚品，但當(dāng)其收入提高以后，她們卻會減少該種護膚品的購買，轉(zhuǎn)而購買歐萊雅、蘭蔻等牌子的護膚品。根據(jù)這種現(xiàn)象，

11、我們可以判斷杏仁蜜牌的護膚品對這些人來說是（）。A、吉芬商品B 、低檔商品C 、正常商品D 、生活必需品30、關(guān)于一般的低檔商品而言，下列說法正確的是（）。A、替代效應(yīng)與價格呈同方向變化B、收入效應(yīng)與價格呈反方向變化C、總效應(yīng)與價格呈反方向變化D、需求曲線向右上方傾斜31、關(guān)于需求曲線，下列說法不正確的是（）。A、在序數(shù)效用論中，需求曲線的推導(dǎo)可以結(jié)合價格消費曲線來完成B、需求曲線上的每個點都是能使消費者實現(xiàn)效用最大化的點C、一種商品的價格與其需求量間呈反方向變動的關(guān)系是由替代效應(yīng)造成的D、在基數(shù)效用論與序數(shù)效用論中都可以推導(dǎo)出需求曲線32、當(dāng)消費者的真實收入上升時，（）。A、他將購買更少的低

12、檔商品B、他將增加正常商品的消費C、他所消費的商品組合將會移到更高的無差異曲線上D、以上都是33、同一條無差異曲線上的不同點表示（）。A、效用水平不同，但消費者所消費的這兩種商品的組合比例相同B、效用水平相同，但消費者所消費的這兩種商品的組合比例不同C、效用水平不同，消費者所消費的這兩種商品的組合比例也不同D、效用水平相同，消費者所消費的這兩種商品的組合比例也相同二、多項選擇題1、如果商品X 對于商品Y 的邊際替代率MRSXY小于X 和Y 的價格之比PXPY，則在這兩種商品的價格保持不變的情況下，（）。A、該消費者獲得了最大效用B、該消費者沒有獲得最大效用C、該消費者應(yīng)該減少X 的消費，增加D

13、、該消費者應(yīng)該增加X 的消費，減少Y 的消費Y 的消費E、應(yīng)該調(diào)整X 和 Y 的價格2、在一定的條件下，如果某個消費者的收入消費曲線如下圖所示，那么，對于該消費者而言，商品X 為（）。A、低檔品B、正常品C、奢侈品D、吉芬商品E、必需品3、如果在北京， 芒果的價格比蘋果的價格貴5 倍，而在海南，芒果的價格只是蘋果價格的1/2 ，那么，當(dāng)兩地的消費者都實現(xiàn)效用最大化時，（）。A、兩地消費者芒果對蘋果的邊際替代率都相等B、北京消費者所買的蘋果要多于芒果，而海南消費者所買的芒果要多于蘋果C、芒果對蘋果的邊際替代率，北京的消費者要大于海南的消費者D、蘋果對芒果的邊際替代率，北京的消費者要大于海南的消費

14、者E、無法確定4、以下關(guān)于邊際效用說法正確的有（）。A、邊際效用不可能為負(fù)值B、邊際效用與總效用同方向變動C、對于通常情況來講，消費者消費商品服從邊際效用遞減規(guī)律D、在邊際效用遞減且大于等于零時，邊際效用與總效用反方向變動E、邊際效用之和等于總效用5、無差異曲線有向右下方傾斜的性狀，關(guān)于這一特點說法正確的是（）。A、無差異曲線向右下方傾斜意味著，表明用橫軸表示的X 物品的效用更大B、無差異曲線向右下方傾斜意味著，減少一個單位的Y 物品必然增加同等量的X 物品C、無差異曲線向右下方傾斜意味著，隨著一種商品數(shù)量的增加，減少另一種商品的數(shù)量，消費者也可以獲得與原來相同的效用水平D、無差異曲線向右下方

15、傾斜說明其斜率為負(fù)值E、以上說法都對6、關(guān)于消費者均衡點的下列說法正確的有（）。A、均衡點位于預(yù)算約束線上B、消費者均衡點在理論上可以脫離預(yù)算約束線而存在C、均衡點由預(yù)算線和無差異曲線的切點決定D、在消費者均衡點上，預(yù)算約束線與無差異曲線斜率相等但符號相反E、均衡點由預(yù)算線和無差異曲線的交點決定7、序數(shù)效用論對偏好的假設(shè)包括A、邊際效用遞減B 、完備性（）。C 、傳遞性D 、不飽和性E、邊際替代率遞減8、某人對于牛奶對面包的邊際替代率為1/4 ，即一單位牛奶相當(dāng)于（）。A、牛奶價格為4 面包價格為1 時，張某獲得最大效用B、牛奶價格為1 面包價格為4 時，張某獲得最大效用C、牛奶價格為10 面

16、包價格為2 時，張某應(yīng)增加牛奶的消費D、牛奶價格為10 面包價格為2 時，張某應(yīng)增加面包的消費1/4單位面包，則E、以上說法都不對9、消費者無差異曲線具有以下特點（A、具有正斜率）。B、斜率絕對值遞減C、任意兩條無差異曲線都不相交D、位于右上方的無差異曲線具有較高的效用水平E、密集性10、消費者之所以要消費商品，是因為商品能夠滿足消費者的某種欲望，下面關(guān)于消費者欲望的論述正確的是（）。A 、欲望是指想得到卻沒有得到某種物品的一種心理狀態(tài)B、關(guān)于消費者欲望的探討是研究消費者行為的出發(fā)點C 、隨著消費者消費某種商品量的持續(xù)增加，人們的欲望強度會增加D、欲望具備不足之感和求足之愿兩個方面E、欲望具備

17、普遍性11、下列關(guān)于邊際替代率說法正確的有（）。A 、通常商品的邊際替代率逐漸遞減，其無差異曲線凸向原點B、邊際替代率可能為無窮大，無差異曲線是一條垂直的直線C、邊際替代率為常數(shù)，無差異曲線是一條向右下方傾斜的直線D、邊際替代率不可能為零E、邊際替代率表達了消費者的一種主觀評價12、關(guān)于收入 - 消費擴展線和價格- 消費擴展線，下列描述正確的有（）。A、如果第一種商品為非奢侈品，另一商品為奢侈品，但都為正常品，則收入- 消費擴展線隨著收人的增加而向右上方傾斜，并且第二種商品的數(shù)量增加超過第一種商品數(shù)量的增加B、 如果消費者的收入增加，由消費者均衡決定的兩種商品消費量也同比例增加，則消費者的收入

18、- 消費擴展線是一條向右上方傾斜的直線C、收入 - 消費擴展線和價格- 消費擴展線都是由無數(shù)個預(yù)算約束線與無異曲線相切的點描述出來的曲線D、收入 - 消費擴展線和價格E、上述說法只有A、 C 正確- 消費擴展線是同一條線13、關(guān)于吉芬品的需求曲線，下列說法正確的有（A、吉芬品的需求曲線向右上方傾斜）B、商品價格下降，其替代效應(yīng)為正數(shù)值C、商品價格下降，其收人效應(yīng)為負(fù)數(shù)值D、商品價格下降，收人效應(yīng)的絕對值大于替代效應(yīng)的絕對值E、吉芬品是一種特殊的低檔品14、如下圖所示，U 1 U 2 U 3 為三條無差異曲線，比較曲線上各點的效用正確的說法有（）。A、 E AFB 、 ABDC 、ABCDD、

19、F AEE 、 EAF15、若某消費者消費了兩單位某物品之后，其邊際效用為零，下面不正確的是（）A、消費者獲得了最大平均效用、消費者獲得的總效用最大、消費者獲得的總效用最小D、消費者所獲得的總效用為負(fù)E、消費者獲得了最小平均效用16、若消費者張某只準(zhǔn)備買兩種商品X 和 Y，X 的價格為10， Y 的價格為2。若張某買了個單位 X 和 3 個單位 Y，所獲得的邊際效用值分別為30 個單位和20 個單位，則（A、 張某沒有獲得了最大效用B、 張某應(yīng)當(dāng)增加X 的購買，減少Y 的購買C、 張某應(yīng)當(dāng)增加Y 的購買，減少X 的購買D、 張某要想獲得最大效用，需要借錢E、 無法確定張某該怎么辦7）。三、計算

20、題2消費者的收入為m 30。求其對 x， y 的需求量。Px =4， Py =2，2、某人每月收入120 元可花費在X 和 Y 兩種商品上，他的效用函數(shù)為U=XY，PX=2 元，元。試求：（1）為獲得最大效用，他會購買幾單位X 和 Y？PY=3（ 2）假如 X 的價格提高 44%， Y 的價格不變，為使他保持原有的效用水平，收入必須增加多少？四、簡答題1、如果邊際效用遞減，則總效用相應(yīng)一定是下降的嗎？2、說明商品價格與預(yù)算線斜率的關(guān)系。3、說明商品的邊際替代率為什么是遞減的。4、用序數(shù)效用理論推導(dǎo)需求曲線5、什么是消費者剩余？價格的變動對其有什么影響？6、為什么兩條無差異曲線不能相交？7、消費

21、者均衡的條件是什么？8、什么是無差異曲線?它有哪幾個基本特征？9、什么是邊際效用？邊際效用遞減規(guī)律的內(nèi)容是什么？五、論述題1、如果你有一輛需要四個輪子才能開動的車子已經(jīng)有了三個輪子，那么當(dāng)你有第四個輪子時，這第四個輪子的邊際效用似乎超過第三個輪子的邊際效用，這是不是違反了邊際效用遞減規(guī)律？2、用替代效應(yīng)和收入效應(yīng)分析說明，如果牛肉的價格下降，對它的需求量必然會增加？3、鉆石對人的用途很有限而價格昂貴，生命必不可少的水卻很便宜。請運用所學(xué)經(jīng)濟學(xué)原理解釋這一價值悖論。4、在中國北方許多大城市，由于水資源不足，造成居民用水緊張，請根據(jù)邊際效用遞減原理，設(shè)計一種方案供政府來緩解或消除這個問題。并回答與

22、這種方案有關(guān)的下列問題：（ 1）對消費者剩余有何影響？（ 2）對生產(chǎn)資源的配置有何影響？（ 3）對于城市居民的收入分配有何影響？能否有什么補救的辦法？參考答案：一、單項選擇題1、 C2 、 B3、 B4、 C 5、 D6、 A7 、 D8、D9、C10、 C11、 A12、 A13、 D14、 C15、 C16、 A17 、C18、 B19 、D20、 D21、 B22、 C23、 B24、 C25、 D26、 C27 、B28、 D29 、B30、 C31、 C32、 D33、 B二、多項選擇題1、 BC2、 BC3、 BC4、 CDE5、 CD6、 AC7、 BCD8、 BD9、 BCDE

23、10、 ABDE11、 ABCE12、 ABC13、ABCDE14 、BD15、ACDE16、 AC三、計算題1、解法 A、預(yù)算約束式為：4x+2y=30 ， y=15 2x2223代入效用函數(shù)u x y=x (15 2x)=15x 2x2du/dx=30x 6x =0，得 x0， x 5由于 x 0 時 u 為 0，因而不合題意。故在效用極大化條件下，消費者對x、 y 的需求量為x 5， y 5解法 B、 MUX/ P X = MU Y / PY2xy/4= x2/2x=y (x>0)PXx+Py y=M4x+2y=30x=y=52、（ 1）由 MUX=Y， MUY=X， MUX/ M

24、U Y = P X / PY，得 X=30， Y=20（2）原效用水平U=XY=30× 20=600 ， Y=600 X， PX =2 ×（ 1+44%） =2.88 ，代入預(yù)算方程M2.88 X 3Y=2.88 X 3× 600X，方程兩邊對x 求導(dǎo)，解得X=25 ， Y=24M 2.88 X 3Y 2.88 × 25 3× 24144所以，需增加的收入：M 144 120 24四、簡答題（略）五、論述題1、不違背邊際效用遞減規(guī)律。因為邊際效用是指物品的消費每增加（或減少）一個單位所增加（或減少）的總效用的量。這里的“單位”是指完整的商品單位

25、，它是邊際效用遞減規(guī)律有效性的前提。比如，這個定律適用于一雙鞋子，但不適用于單只鞋子。對四輪車而言，必須是有四個輪子的車子才成為一個單位；三個輪子不能構(gòu)成一輛四輪車，因而每個輪子都不是一個有效的物品；增加一個輪子才能使車子有用。因此，不能說第四個輪子的邊際效用超過第三個輪子。2、略3、這一悖論可以從需求和供給兩方面來說明，因為價格是由需求和供給決定的。從需求方面看，價格取決于商品的邊際效用，而不是總效用。雖然人們從水的消費中所得的總效用很大，但由于世界上水資源數(shù)量很大，因此，其邊際效用很小，人們愿意支付的價格非常低。相反，鉆石的用途雖遠不及水大，但世界上鉆石數(shù)量很少，因此，其邊際效用很大，其價

26、格也就相應(yīng)地昂貴。從供給方面看，由于水資源數(shù)量很大，生產(chǎn)人類用水的成本很低，因而其價格也低。相反，鉆石是非常稀缺的資源，生產(chǎn)鉆石的成本也很大，因而鉆石價格就相應(yīng)地昂貴。綜合需求和供給兩方面的理論，關(guān)于水和鉆石的“價格悖論”也就不難理解了。4、可用提高自來水使用價格的方法來緩解或消除這個問題，因為自來水價格提高，一方面，用戶會減少（節(jié)約）用水；另一方面，可刺激廠商增加自來水的生產(chǎn)或供給。其結(jié)果將使自來水供應(yīng)緊張的局面得到緩解或消除。自來水使用價格提高后，用戶實際支付的貨幣數(shù)額增加，反映消費者愿意支付的貨幣總額與實際支付的貨幣總額之間差額的消費剩余將會減少。對生產(chǎn)資源培植的有利影響是節(jié)約了用水，可

27、使之用于人們更需要的用途上，從而使水資源得到更合理更有效的利用。如果城市居民收入不變，因自來水價格提高所引起支出的增加必然會降低居民的實際收入。補救的方法，可選擇給居民增加貨幣工資或給予價格補貼。1. 已知一件襯衫的價格為80 元，一份肯德基快餐的價格為20 元，在某消費者關(guān)于這兩種商品的效用最大化的均衡點上，一份肯德基快餐對襯衫的邊際替代率MRS 是多少？解答： 按照兩商品的邊際替代率MRS 的定義公式，可以將一份肯德基快餐對襯衫的邊際替代率寫成：YMRSXYX其中， X 表示肯德基快餐的份數(shù)； Y 表示襯衫的件數(shù)； MRSXY 表示在維持效用水平不變的前提下，消費者增加一份肯德基快餐消費時

28、所需要放棄的襯衫的消費數(shù)量。在該消費者實現(xiàn)關(guān)于這兩種商品的效用最大化時，在均衡點上有PXMRSXY PY20即有MRSXY0.25它表明， 在效用最大化的均衡點上， 該消費者關(guān)于一份肯德基快餐對襯衫的邊際替代率 MRS 為 0.25。2. 假設(shè)某消費者的均衡如圖3 1(即教材中第和縱軸 OX2 分別表示商品1 和商品 2 的數(shù)量，線段96 頁的圖 3 22)所示。其中，橫軸AB 為消費者的預(yù)算線，曲線OX1圖 3 1 某消費者的均衡U 為消費者的無差異曲線，E 點為效用最大化的均衡點。已知商品1 的價格 P1 2 元。(1)求消費者的收入；(2)求商品 2 的價格 P2；(3)寫出預(yù)算線方程；

29、(4)求預(yù)算線的斜率；(5)求 E 點的 MRS12 的值。解答： (1)圖中的橫截距表示消費者的收入全部購買商品1 的數(shù)量為 30 單位，且已知 P12 元，所以，消費者的收入M2 元 ×3060 元。(2)圖中的縱截距表示消費者的收入全部購買商品2 的數(shù)量為 20 單位，且由 (1) 已知收入M 60 元，所以，商品 2 的價格 P2 M 60 3 元。2020(3)由于預(yù)算線方程的一般形式為P1X1 P2X2 M所以，由 (1) 、(2) 可將預(yù)算線方程具體寫為：2X1 3X2 60。(4)將 (3) 中的預(yù)算線方程進一步整理為X22X120。很清楚，預(yù)算線的斜率為2。33(5

30、)在消費者效用最大化的均衡點E 上，有 MRS12 P1，即無差異曲線斜率的絕對值即P2MRS 等于預(yù)算線斜率的絕對值P1。因此， MRS12P1 2。P2P233.請畫出以下各位消費者對兩種商品 (咖啡和熱茶 )的無差異曲線， 同時請對 (2)和 (3)分別寫出消費者 B 和消費者 C 的效用函數(shù)。(1)消費者 A 喜歡喝咖啡，但對喝熱茶無所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少杯熱茶。(2)消費者 B 喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來不喜歡單獨喝咖啡，或者單獨喝熱茶。(3)消費者 C 認(rèn)為，在任何情況下， 1 杯咖啡和 2 杯熱茶是無差異的。(4)消費者 D 喜歡喝熱茶，但厭惡

31、喝咖啡。解答： (1)根據(jù)題意，對消費者A 而言，熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費數(shù)量不會影響消費者 A 的效用水平。消費者A 的無差異曲線見圖 3 2(a)。圖 3 2 中的箭頭均表示效用水平增加的方向。(2)根據(jù)題意，對消費者B 而言，咖啡和熱茶是完全互補品，其效用函數(shù)是U min x1，x2 。消費者 B 的無差異曲線見圖32(b) 。U 2x1 x2。(3)根據(jù)題意，對消費者C 而言，咖啡和熱茶是完全替代品，其效用函數(shù)是消費者 C 的無差異曲線見圖3 2(c)。(4)根據(jù)題意，對消費者D 而言，咖啡是厭惡品。消費者D 的無差異曲線見圖 32(d)。,圖 3 2關(guān)于咖啡和熱茶的不同消費者

32、的無差異曲線4.對消費者實行補助有兩種方法：一種是發(fā)給消費者一定數(shù)量的實物補助，另一種是發(fā)給消費者一筆現(xiàn)金補助，這筆現(xiàn)金額等于按實物補助折算的貨幣量。試用無差異曲線分析法，說明哪一種補助方法能給消費者帶來更大的效用。圖 33解答： 一般說來，發(fā)給消費者現(xiàn)金補助會使消費者獲得更大的效用。其原因在于：在現(xiàn)金補助的情況下，消費者可以按照自己的偏好來購買商品，以獲得盡可能大的效用。如圖3 3 所示。在圖 3 3 中，直線 AB 是按實物補助折算的貨幣量構(gòu)成的現(xiàn)金補助情況下的預(yù)算線。在現(xiàn)金補助的預(yù)算線AB上，消費者根據(jù)自己的偏好選擇商品1 和商品2 的購買量分別為x1*和 x2*，從而實現(xiàn)了最大的效用水

33、平U 2，即在圖 3 3中表現(xiàn)為預(yù)算線AB 和無差異曲線U2 相切的均衡點 E。U2。因為，譬如，當(dāng)實物補而在實物補助的情況下，則通常不會達到最大的效用水平助的商品組合為F 點 (即兩商品數(shù)量分別為x11、 x21)，或者為 G 點( 即兩商品數(shù)量分別為x12和 x22)時，則消費者能獲得無差異曲線U 1 所表示的效用水平，顯然， U1<U 2。5. 已知某消費者每年用于商品1 和商品2 的收入為540 元，兩商品的價格分別為P120 元和 P2 30 元，該消費者的效用函數(shù)為U 3X 1X 22，該消費者每年購買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)各是多少？每年從中獲得的總效用是多少？解答： 根據(jù)消費者

34、的效用最大化的均衡條件MU 1P1MU 2 P2其中，由 U 3X 1X 22可得dTU2MU 1 dX 1 3X2MU 2 dTU 6X 1X 2dX 2于是，有3X 22206X1X 2 30整理得 X42 X1 (1)3將式 (1)代入預(yù)算約束條件20X 1 30X 2 540，得420X 1 30·3X1 540解得X1 9將 X1 9 代入式 (1)得X2 12因此，該消費者每年購買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)該為錯誤 !將以上最優(yōu)的商品組合代入效用函數(shù)，得U* 3X *1(X *2)2 3×9×122 3 888它表明該消費者的最優(yōu)商品購買組合給他帶來的最大效用

35、水平為3 888。6. 假設(shè)某商品市場上只有A、 B 兩個消費者，他們的需求函數(shù)各自為QAd 20 4P和QBd 305P。(1)列出這兩個消費者的需求表和市場需求表。(2)根據(jù) (1) ，畫出這兩個消費者的需求曲線和市場需求曲線。解答： (1) 由消費者 A 的需求函數(shù) QAd 20 4P，可編制消費者A 的需求表；由消費者B的需求函數(shù) QBd 30 5P，可編制消費B 的需求表。至于市場的需求表的編制可以使用兩種方法，一種方法是利用已得到消費者A、B 的需求表，將每一價格水平上兩個消費者的需求數(shù)量加總來編制市場需求表；另一種方法是先將消費者A 和 B 的需求函數(shù)加總來求得市場需求函數(shù)，即市

36、場需求函數(shù)Qd QAd QBd (20 4P) (30 5P) 50 9P， 然后運用所得到的市場需求函數(shù)Qd 50 9P 來編制市場需求表。 這兩種方法所得到的市場需求表是相同的。按以上方法編制的3 張需求表如下所示。消費者 A 的需求表P QdA0 201 162 123 84 45 0,消費者 B 的需求表P QdB0 301 252 203 154 105 56 0,市場的需求表Qd Qoal(d ,A ) QeqPoal(dB, )0501412323234145560(2)由 (1) 中的 3 張需求表，所畫出的消費者 A 和 B 各自的需求曲線以及市場的需求曲線如圖 34 所示。

37、圖 34在此，需要特別指出的是，市場需求曲線有一個折點，該點發(fā)生在價格P 5 和需求量Qd 5 的坐標(biāo)點位置。關(guān)于市場需求曲線的這一特征，可以從兩個角度來解釋：一個角度是從圖形來理解， 市場需求曲線是市場上單個消費者需求曲線的水平加總，即在 P 5 的范圍，市場需求曲線由兩個消費者需求曲線水平加總得到；而當(dāng)P5 時，只有消費者 B 的需求曲線發(fā)生作用， 所以，他的需求曲線就是市場需求曲線。另一個角度是從需求函數(shù)看， 在 P 5的范圍，市場需求函數(shù)QdQoal(d ,A ) Qoal( d,B) 509P 成立；而當(dāng)P 5 時，只有消費者B 的需求函數(shù)才構(gòu)成市場需求函數(shù)，即dQeqdQoal(

38、,B ) 305P。7. 假定某消費者的效用函數(shù)為U xf(3,8)1xf(5,8)2 ，兩商品的價格分別為 P1， P2，消費者的收入為M 。分別求該消費者關(guān)于商品1 和商品2 的需求函數(shù)。解答： 根據(jù)消費者效用最大化的均衡條件f(MU 1,MU 2)f(P 1,P2)其中，由已知的效用函數(shù)U xf(3,8)1xf(5,8)1 可得MU 1f(dTU, dx1)f(3,8)xf(5,8)1xf(5,8)2MU 2f(dTU, dx2)f(5,8)xf(3,8)1xf(3,8)2于是，有f(f(3,8)x f(5,8) 1xf(5,8) 2,f(5,8)xf(3,8) 1x f(3,8) 2)

39、f(P 1,P2)整理得f(3x 2,5x1)f(P 1,P2)即有x2f(5P1x1,3P2)(1)將式 (1)代入約束條件 P1x1P2x2 M ，有P1x1P2·f(5P1x1,3P2) M解得xoal( * ,1) f(3M,8P 1)代入式 (1)得 xoal( * ,2) f(5M,8P 2) 。所以，該消費者關(guān)于兩商品的需求函數(shù)為blcrc (avs4alco1(xoal(* ,1) f(3M,8P 1)*8. 令某消費者的收入為 M ，兩商品的價格為 P1、P2。假定該消費者的無差異曲線是線性的，且斜率為 a。求該消費者的最優(yōu)商品消費組合。解答： 由于無差異曲線是一條

40、直線，且其斜率的絕對值MRS 12eqf(dx2,dx1)a，又由于預(yù)算線總是一條直線，且其斜率為f(P 1,P2)，所以，該消費者的最優(yōu)商品組合有以下三種情況，其中第一、二種情況屬于邊角解，如圖3 5 所示。第一種情況：當(dāng) MRS 12f(P1,P2) ，即 af(P 1,P2)時，如圖 3 5(a)所示，效用最大化的均衡點 E 位于橫軸，它表示此時的最優(yōu)解是一個邊角解，即 xoal(,1)f(M,P 1) ，xoal( * ,2) 0。也就是說，消費者將全部收入都購買商品1，并由此達到最大的效用水平， 該效用水平在圖中用以實線表示的無差異曲線標(biāo)出。顯然， 該效用水平高于在既定的預(yù)算線上的其

41、他任何一個商品組合所能達到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。圖 35第二種情況：當(dāng) MRS 12f(P1,P2) ，即 af(P 1,P2)時，如圖 3 5(b)所示，效用最大化的均衡點E 位于縱軸，它表示此時的最優(yōu)解是一個邊角解，即 xoal(,1) 0，xoal( ,2)f(M,P 2) 。也就是說， 消費者將全部收入都購買商品2，并由此達到最大的效用水平， 該效用水平在圖中用以實線表示的無差異曲線標(biāo)出。顯然， 該效用水平高于在既定的預(yù)算線上的其他任何一個商品組合所能達到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。第三種情況：當(dāng)MRS 12f(P1,P2)，即 af(P 1,P2) 時，如圖 3 5(c)所示，無差異曲線與預(yù)算線重疊，效用最大化的均衡點可以是預(yù)算線上任何一點的商品組合，即最優(yōu)解為 xoal(,1) 0，xoal( ,2) 0，且滿足 P1x1P2x2M 。此時所達到的最大效用水平在圖中用以實線表示的無差異曲線標(biāo)出，顯然，該效用水平高于其他任何一條在既定預(yù)算約束條件下可以實現(xiàn)的用虛線表示的無差異曲線的效用水平。9. 假定某消費者的效用函數(shù)為U q0.5 3M ，其中， q 為某商品的消費量， M 為收入。求：(1)該消費者的需求函數(shù)；(2)該消費者的反需求函數(shù)；(3)當(dāng) pf(1,12)，