黑龍江省哈爾濱市第九中學(xué)2013屆高三第五次月考數(shù)學(xué)(文)試題(共9頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上黑龍江省哈爾濱市第九中學(xué)2013屆高三第五次月考數(shù)學(xué)（文）試題（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）第卷（選擇題，共60分）1、 選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符 合題意的）1. 設(shè)集合，則（ ）A. B. C. D. 2. 從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率為( )A B C D13. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 ( ) A. B. C. D. 4. 已知等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列， 若，則（） 5. 過點(diǎn)作直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（ ）

2、A4 B2 C D6 6. 若，不等式的解集為，關(guān)于的不等式 的解集記為，已知是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B . C. D. 7. 已知是平面，是直線，給出下列命題，其中正確的命題的個(gè)數(shù)是( )( 1 )若,則 ( 2 )若,則 ( 3 )如果是異面直線,那么與相交( 4 )若,且,則且. A. 1 B. 2 C. 3 D. 48.某班50名學(xué)生其中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖 如圖所示.其中成績(jī)分組區(qū)間是：， ，.則圖中 的值為（ ）A.0.18 B.0.018 C.0.36 D.0.0099.定義域?yàn)榈倪B續(xù)函數(shù)，對(duì)任意都有，且其導(dǎo)函數(shù)滿足，則當(dāng)時(shí)，有（ ）A. B.

3、C. D. 10. 已知，函數(shù)，向量與向量 垂直時(shí)，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是（ ）A. B. C. D. 11. 過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切 點(diǎn)為，延長(zhǎng)交雙曲線右支于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（ ） 12. 已知數(shù)列滿足：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí) 最小，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知，則角C大小為 ；14. 若在不等式組所確定的平面區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的概率是 ；15. 如圖，BC是單位圓A的一條直徑，F(xiàn)是線段AB上的點(diǎn)，且，若DE是圓A中繞圓心A轉(zhuǎn)動(dòng)的一條

4、直徑，則的值是 ；16. 給出下列命題： 線性回歸方程 必過； 函數(shù)的零點(diǎn)有2個(gè)； 函數(shù)是偶函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增； 函數(shù)的最小正周期為.其中真命題的序號(hào)是_ _。三、解答題（本題共6小題， 17-21題每題12分，選做題10分，共70分）17.（本小題共12分）已知ABC的角A，B，C的對(duì)邊依次為a，b，c，若滿足，（1）求C大??；（2）若c=2，且ABC為銳角三角形，求a+b取值范圍。18.（本小題共12分）現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了50人，他們?cè)率杖氲念l數(shù)分布及對(duì)“樓市限購(gòu)令”贊成人數(shù)如下表月收入（單位百元）15,2525，3535，4545，5555

5、，6565,75頻數(shù)510151055贊成人數(shù)4812521（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表并問是否有99%的把握認(rèn)為“月收入以5500為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購(gòu)令” 的態(tài)度有差異；月收入不低于55百元的人數(shù)月收入低于55百元的人數(shù)合計(jì)贊成不贊成合計(jì)（2)若對(duì)在15，25）的被調(diào)查人中隨機(jī)選取1人，在55，65）的被調(diào)查人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求被選中的3人中恰有2人不贊成“樓市限購(gòu)令”的概率。附：19. （本小題共12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD/BC，ADC=90°，平面PAD底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA=PD=2，

6、BC=AD=1，CD=（1）求證：平面PQB平面PAD； （2）若MQ與面ABCD所成角為30°，求三棱錐A-MBQ的體積.20. （本小題共12分）如圖，已知直線l與拋物線相切于點(diǎn)P(2，1)，且與x軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）. （1）若動(dòng)點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M的軌跡C； （2）若過點(diǎn)B的直線l（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F（E在B、F之間），試求OBE與OBF面積之比的取值范圍.21. （本小題共12分）已知函數(shù)，（1）若對(duì)于定義域內(nèi)的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2) 設(shè)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且， 求證：；請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答，如

7、果多做，則按所做的第一題記分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。22. （本小題共10分）在直角坐標(biāo)系中直線L過原點(diǎn)O，傾斜角為，在極坐標(biāo)系中（與直角坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位，極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸與x的非負(fù)半軸重合）曲線C:，（1) 求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2) 直線L與曲線C交于點(diǎn),求的值。23. （本小題共10分）已知函數(shù) （1）解關(guān)于的不等式； （2）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方（沒有公共點(diǎn)），求的取值范圍。參考答案第五次月考數(shù)學(xué)（文）答案一、選擇：BCDCA DBBCC AD二、填空： 三、解答：17.(1) ;(2) 18. 解:（1）2乘2列聯(lián)表月收入不低于55百元人數(shù)月收入低于55百元人數(shù)合計(jì)贊成

8、32不贊成18合計(jì)104050.所以沒有99%的把握認(rèn)為月收入以5500為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度有差異. （6分） （2） （12分）19.（1）AD / BC，BC=AD，Q為AD的中點(diǎn)，四邊形BCDQ為平行四邊形，CD / BQ ADC=90° AQB=90° 即QBAD又平面PAD平面ABCD 且平面PAD平面ABCD=AD， BQ平面PAD BQ平面PQB，平面PQB平面PAD 4分（2）作 設(shè)所以，20.解：（I）由， 直線l的斜率為1分故l的方程為，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0） 2分設(shè) 則，由得 整理，得 4分動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C為以原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，短軸長(zhǎng)為2的橢圓 5分 （II）如圖，由題意知直線l的斜率存在且不為零，設(shè)l方程為y=k(x2)(k0)將代入，整理，得，由>0得0<k2<. 設(shè)E(x1，y1)，F(xiàn)