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文檔簡介
1、2021年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)考前須知:1 答卷前,考生務(wù)必將自己的、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2答復(fù)選擇題時,選出每題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動,用橡皮 擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號答復(fù)非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效.3 考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.、選擇題此題共 12小題,每題5分,共60分在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目1 .集合A0 , 2 ,B 2 ,1 , 0 , 1 , 2A 0 , 2B 1, 2C.2設(shè) z 1 i1 i2i,那么 z 1A 0B C.2要求的,那么 A B 0
2、D 2,1, 0 , 1, 23某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè),農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍實現(xiàn)翻番為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村 的經(jīng)濟(jì)收入變化情況,統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例得到如下餅圖:那么下面結(jié)論中不正確的選項是A 新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入減少B 新農(nóng)村建設(shè)后,其他收入增加了一倍以上C.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入增加了一倍D 新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半x2y24橢圓C:訶+ 4 = 1的一個焦點為2, 0,貝U C的離心率為115.圓柱的上、下底面的中心分別為Oi, O2,過直線Oi.O2的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形,那么該圓柱的外表積
3、為A. 12v7 nB.12 nC. 8v2nD.10 n6.設(shè)函數(shù)f x xa 1 x ax.假設(shè)f x為奇函數(shù),那么曲線 yf x在點0, 0處的切線方程為A . y 2xB . y xC . y2xD. y x7.在 ABC 1中,AD為BC邊上的中線,E為AD的中點,貝U EB A . -AB1ACB .-AB3 AC4444C . 3 AB1ACD .-AB-AC4444&知函數(shù)fx= 2 ( cosx) 2 -(sin x) 2+2 ,那么A . f x的最小正周期為,冗,最大值為3B . f x的最小正周期為n,最大值為4C. f x的最小正周期為 2 n,最大值為3D . f
4、x的最小正周期為 2 n,最大值為49.某圓柱的高為2,底面周長為16,其三視圖如下列圖,圓柱外表上的點 M在正視圖上的對應(yīng)點為 A , 圓柱外表上的點 N在左視圖上的對應(yīng)點為 B,那么在此圓柱 側(cè)面上,從M到N的路徑中,最短路徑 的長度為A. 2 17B. 2 5C. 3D. 2 10.在長方體 ABCD A1B1C1D1中,AB = BC = 2, AC1與平面BB1CC1所成的角為 30,那么該長方體的體積為A.8B.6C.8v2D.8V311.角a的頂點為坐標(biāo)原點,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊上有兩點A 1, a,B 2,2 rb,且 cos2a=-,那么丨 a b| =12 v5A
5、-5B . TC. 5D.112 .設(shè)函數(shù)f x2 x ,x W 0,那么滿足fx 1 f 2x的x的取值范圍是1, y0A., 1B .0 ,C .1 , 0D.,0、填空題此題共 4小題,每題5分,共20分13.函數(shù)f xlog2 x2 a,假設(shè) f 31,那么 ax 2y 2 w 014 .假設(shè)x , y滿足約束條件 x y 1?0 ,貝V z 3x 2 y的最大值為 .y w 015. 直線y x 1與圓x y 2y 3 0交于A , B兩點,貝U |AB|.16. ABC 的內(nèi)角 A, B , C 的對邊分別為 a , b ,c, bsinC csin B 4asinBsinC ,
6、b2 c2 a2那么 ABC的面積為.1721題為必考題,每個試題三、解答題共70分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第 考生都必須作答。第 22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答。一必考題:共 60分。17. 12 分a數(shù)列an滿足a11 ,nan 12 n 1 an,設(shè)bn -.n求 b1, b2 , b3;判斷數(shù)列bn是否為等比數(shù)列,并說明理由;求an的通項公式.18. 12 分在平面四邊形 ABCM中,AB AC 3 , / ACM 90,以AC為折痕將 ACM折起,使點 M到 達(dá)點D的位置,且 AB丄DA .證明:平面 ACD丄平面ABC ;Q為線段AD上一點,19. 12
7、分某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭 50天的日用水量數(shù)據(jù)單位:m3和使用了節(jié)水龍頭 50天的日用水量數(shù)據(jù),得到頻數(shù)分布表如下:未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用 水量0, 0.10.1 , 0.20.2, 0.30.3 , 0.40.4, 0.50.5 , 0.60.6, 0.7頻數(shù)13249265使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用 水量0 , 0.10.1, 0.20.2 , 0.30.3, 0.40.4, 0.50.5 , 0.6頻數(shù)131310165在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:2丄1.0 :0 0.1 02 S30,50.6口用水量/訊
8、估計該家庭使用節(jié)水龍頭后,日用水量小于0.35m3的概率;估計該家庭使用節(jié)水龍頭后,一年能節(jié)省多少水?一年按365天計算,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表.20. 12 分設(shè)拋物線C: y 2x,點A 2 ,0 , B 2 , 0,過點A的直線I與C交于M , N兩點.當(dāng)I與x軸垂直時,求直線 BM的方程;證明:/ ABM / ABN .21. 12 分函數(shù)f xaex ln x 1 .油麥菜x 2是f x的極值點.求a,并求f x的單調(diào)區(qū)間;1證明:當(dāng)a - , f x 0 .e那么按所做的第一題計分。x軸正半軸為極軸建立二選考題:共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。 如果多做,22. 選修4 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程10在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線Ci的方程為y k x 2 .以坐標(biāo)原點為極點,極坐標(biāo)系,曲線 C2的極坐標(biāo)方程為
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