小學(xué)數(shù)學(xué)2011版本小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)廣角--雞兔同籠

1、1數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠教學(xué)重難點(diǎn)：假設(shè)法思想的滲透，并讓學(xué)生選擇合適的方法解決問(wèn)題。教學(xué)方法：引導(dǎo)，學(xué)生小組合作教學(xué)過(guò)程：一、情境引入，舊知鋪墊，弓I出課題1、 （播放課件，畫(huà)面中有2只兔子，3只雞）2、 讓學(xué)生觀察課件的封面，數(shù)一數(shù)上面有多少只雞和兔，那它們一共有多少條腿？請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)腦筋，你能想出多少種不同的方法？（學(xué)生小組討論后集體匯報(bào)）老師板書(shū)：第一種：4X2+3X2=14（條）第二種：4X5-2X3=14（條）第三種：2X5+2X2=14（條）第四種：2X7=14（條）（學(xué)生若沒(méi)說(shuō)出第四種也可，關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出第2種和第3種列式，讓學(xué)生說(shuō)出這樣列式的算理。）3、 小結(jié)第2種和第3種列式的算

2、法，強(qiáng)調(diào)其中的數(shù)學(xué)思想一一假設(shè)4、 師：如果現(xiàn)在既不知道有多少只雞，也不知有多少只兔，只知道雞和兔關(guān)在了一起，告訴你有幾個(gè)頭，幾條腿，讓你求出雞和兔分別有多少只？這樣的題你遇到過(guò)嗎？（板書(shū)課題：雞兔同籠）二、 自主探究，解決問(wèn)題。1出示例題師：這樣有意思的題目大約在1500年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家就研究了這樣的問(wèn)題，有同學(xué)知道嗎？生：雞兔同籠問(wèn)題。師：就是著名的“雞兔同籠”問(wèn)題。，如果你會(huì)你可以在小組中給其它同學(xué)提供一些幫助好嗎？我相信其它同學(xué)經(jīng)過(guò)自己的努力也能學(xué)好這個(gè)比較難的但又非常有意思的知識(shí)。有信心嗎？生：有。師：從你們響亮的回答中，我感受到了大家十足的信心，那就讓我們一起走進(jìn)今天的課堂。2

3、.（課件出示例題）2籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26條腿，雞和兔各有多少只? 師：8個(gè)頭說(shuō)明了什么？生：雞和兔一共是8只。師：那請(qǐng)你們猜猜，可能有幾只雞，幾只兔呢？（播放課件，出示“猜一猜”界面，根據(jù)學(xué)生的猜測(cè)，輸入雞和兔只數(shù)，提交答案。）并板書(shū)師：數(shù)學(xué)上的猜測(cè)也是有一定方法的，不是胡亂地猜。有誰(shuí)能夠在剛才同學(xué)猜測(cè)的基 礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整，來(lái)更快的找到正確結(jié)果呢？生：（通過(guò)已經(jīng)猜過(guò)的答案2個(gè)2個(gè)地調(diào)整或3個(gè)3個(gè)地調(diào)整）師：把一只雞換成兔腿總數(shù)會(huì)有什么變化？把一只兔變成雞呢？師：剛才我們通過(guò)猜一猜，列表分析數(shù)據(jù)，根據(jù)變化規(guī)律進(jìn)行調(diào)整，找到了準(zhǔn)確結(jié)果。你 們會(huì)了嗎？師：想一想，

4、如果籠子里有更多的雞和兔。我們還用猜測(cè)法，列表法來(lái)找會(huì)怎么樣？生：比較麻煩。師：我們還有沒(méi)有其它更簡(jiǎn)單些的方法呢？答案是肯定的。1、 學(xué)生小組合作，探討解決問(wèn)題，老師巡視。2、 收集學(xué)生的個(gè)例，讓學(xué)生匯報(bào)，同時(shí)老師配以課件演示。（學(xué)生可能用畫(huà)圖的形式來(lái)解決問(wèn)題，可出示圖示法，若學(xué)生直接說(shuō)出假設(shè)法的列式，讓學(xué)2條腿，10條腿就少看了5只兔子）8-5=3（只）雞生說(shuō)出每一步列式的意義，教師冋時(shí)板書(shū)出列式,講到了方程，出示方程。）（1）假設(shè)法 :假設(shè)全是雞。8X2=16（條）-假設(shè)全是雞條腿）26-16=10（條） .矛盾里26條腿相比少了10條腿）4-2=2（條）原因并利用課件圖示法的內(nèi)容進(jìn)行說(shuō)明

5、；學(xué)生說(shuō)明：（假設(shè)全是雞，則總共有16（和實(shí)際的已知條件的（原因是把每只兔子少看了2條腿）10十2=5（只）兔（一只兔子少看3答：兔有5只，雞有3只。小結(jié)提問(wèn)：10是什么？誰(shuí)的腿？2是什么？(2)教師帶著學(xué)生寫(xiě)出假設(shè)全是兔的列式。(3)方程：解：設(shè)兔有X只，則雞有(8X)只。4X+2(8X)=262X+16=262X=10X=585=3(只)答：兔有5只，雞有3只。(強(qiáng)調(diào)：4X表示什么，2(8X)表示什么？你能否列出另一個(gè)方程)小結(jié)：解決剛才的雞兔同籠問(wèn)題，我們學(xué)了好幾種方法，我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)過(guò)程中，可以選擇自己喜歡的方法進(jìn)行解答。1、嘗試解決問(wèn)題。(1)師：剛才同學(xué)們經(jīng)過(guò)自己的探索，想出了這

6、么多的好方法把問(wèn)題解決了?，F(xiàn)在啊，老師手上有一千年古題，是1500年前孫子算經(jīng)中的雞兔同籠題，看看同學(xué)們是不是也能很好地解決這個(gè)問(wèn)題。(課件出示題目。)題：籠子里有若干雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94條腿。問(wèn)雞和兔各有多少只？(學(xué)生同桌共同選擇合適的方法解決，集體訂正，課件出示答案)(2)師：中國(guó)古代數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)史上一直處在領(lǐng)先的位置，剛剛同學(xué)們解決的古題后來(lái)就流傳到了日本，變成了這樣一道題，看看誰(shuí)能最先得到結(jié)果。課件出示題目：有龜和鶴40只，龜?shù)耐群旺Q的腿一共有112條，龜、鶴各有幾只？(學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，課件出示答案，可針對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容提問(wèn)，說(shuō)出意義)(3)師：在生活中，我們也有

7、著一些事情，可采用雞兔同籠的解法一樣，用假設(shè)的方法或方程來(lái)解決。課件出示題目：全班一共有38人，共租了8條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，每條船都坐滿了人，問(wèn)：大、小船各租了幾條？(學(xué)生獨(dú)立解決，集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)出解題思路)三、知識(shí)拓展，感受數(shù)學(xué)奇妙4師：只要我們動(dòng)腦筋，仔細(xì)理解題意，就能找到合適的方法來(lái)解答。剛剛同學(xué)們就用了假設(shè) 法，方程來(lái)解決問(wèn)題。這些方法在1500年前可沒(méi)有，你們想知道古人是怎么來(lái)解決剛才的雞兔同籠問(wèn)題的嗎？（課件顯示畫(huà)面，點(diǎn)擊畫(huà)面上的雞能變成獨(dú)腳站，點(diǎn)擊兔子能變成雙腳站）（師講解古人解法，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奇妙，并教育學(xué)生要善于思考）鞏固加深，深化理解課件出示2道練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立解決。老師巡視，當(dāng)場(chǎng)指導(dǎo)?？偨Y(jié)師：你在這堂課上學(xué)到了些什么？你有些什么收獲？師：在這里，老師手上還有2道有難度的題目，有興趣的同學(xué)可以試試看。板書(shū)設(shè)計(jì)：雞兔同籠8X2=16（條）假設(shè)全是雞8X4=32（條）解：設(shè)兔有X只，則雞有（8X只。26-16=10（條） .矛盾里3226=6（條