2010年高考_山東卷文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、絕密啟用前 試卷類型：B2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(山東卷)文科數(shù)學(xué)注意事項： 1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置，用2B鉛筆將答題卡上試卷類型B后的方框涂黑。 2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答在試題卷、草稿紙上無效。 3填空題和解答題用0 5毫米黑色墨水箍字筆將答案直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷、草稿紙上無效。 4考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第I卷（共60分）一.選

2、擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1） 已知全集，集合，則=A. B. C D. （2）已知，其中為虛數(shù)單位，則A. B. 1 C. 2 D. 3(3)函數(shù)的值域為A. B. C. D. (4)在空間，下列命題正確的是A.平行直線的平行投影重合B.平行于同一直線的兩個平面平行C.垂直于同一平面的兩個平面平行D.垂直于同一平面的兩條直線平行（5）設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當時，（為常數(shù)），則（A）-3 （B）-1 （C）1 (D)3(6)在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分數(shù)如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉

3、一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（A）92 , 2 (B) 92 , 2.8(C) 93 , 2 (D) 93 , 2.8(7)設(shè)是首項大于零的等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的（A）充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件(C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件（8）已知某生產(chǎn)廠家的年利潤（單位：萬元）與年產(chǎn)量（單位：萬件）的幻術(shù)關(guān)系式為，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤的年產(chǎn)量為（A）13萬件 (B)11萬件 (C) 9萬件 (D)7萬件（9）已知拋物線，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線與、兩點，若線段的中點的縱坐標為2，則該拋物線的準線方程為 （A） (B)

4、(C) (D)（10）觀察，由歸納推理可得：若定義在上的函數(shù)滿足，記為的導(dǎo)函數(shù)，則=（A） (B) (C) (D)（11）函數(shù)的圖像大致是（12）定義平面向量之間的一種運算“”如下：對任意的，令，下面說法錯誤的是(A)若a與b共線，則(B)(C)對任意的，有(D)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.（13）執(zhí)行右圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出y的值為 .（14）已知，且滿足，則xy的最大值為 .（15） 在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，,則角A的大小為 .（16） 已知圓C過點（1,0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：被該圓所截得的弦長為，則圓C的標準方程為

5、.三、解答題：本大題共6小題，共74分. (17)（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（）的最小正周期為， （）求的值； （）將函數(shù)的圖像上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值. （18）（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項和為. （）求 及；（）令（）,求數(shù)列的前n項和.（19）（本小題滿分12分） 一個袋中裝有四個現(xiàn)狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.（）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；（）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求的概率.（20）（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，、分別為、的中點，且.（I）求證：平面平面；（II）求三棱錐與四棱錐的體積 之比.（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）當時，求曲線在點處的切線方程；（II）當時，討論的單調(diào)性.（22）（本小題滿分14分）如圖，已知橢圓過點.，離心率為，左、右焦點分別為、.點為直線上且不在軸上的任意一點，直線和與橢圓的交點分別為、和、，為坐標原點.