光速的測定精

1、光拍頻法測量光速光波是電磁波，光速是最重要的物理常數(shù)之一。光速的準確測量有重要的物理意義，也有 重要的實用價值。基本物理量長度的單位就是通過光速定義的。測量光速的方法很多，有經(jīng)典的有現(xiàn)代的。我們需要的是物理概念清楚、成本不高而且學(xué) 生能夠在實驗桌上直觀、方便地完成測量的那種方法。我們知道，光速c=s/ At, s是光傳播的距離，At是光傳播s所需的時間。例如 c=f人中，人相當上式的s,可以方便地測得，但光頻 f大約1014Hz,我們沒有那樣的頻率計，同樣傳播 人 距離所需的時間 At=1/f也沒有比較方便的測量方法。如果使f變得很低，例如 30MHz那么波長約為10nl這種測量對我們來說是十

2、分方便的。這種使光頻“變低”的方法就是所謂“光拍頻 法”。本實驗利用激光束通過聲光移頻器，獲得具有較小頻差的兩束光，它們迭加則得到光拍；利用半透鏡將這束光拍分成兩路，測量這兩路光拍到達同一空間位置的光程差（當相位差為 2n時光程差等于光拍的波長）和光拍的頻率從而測得光速。 一、實驗?zāi)康?1. 掌握光拍頻法測量光速的原理和實驗方法，并對聲光效應(yīng)有一初步了解。2. 通過測量光拍的波長和頻率來確定光速。 二、原理 1.光拍的形成及其特征根據(jù)振動疊加原理，頻差較小，速度相同的兩列同向傳播的簡諧波疊加即形成拍。若有振幅相同為 E0、圓頻率分別為 61和62 （頻差0=0102較小）的二光束：E1 = E

3、0 cos（ -1t -k1x1）E2 = E0 cos（ 2t - k2x2）式中k1 =2冗/% , k2 =2幾/%為波數(shù)，%和中2為初位相。若這兩列光波的偏振方向相同, 則疊加后的總場為：E = EiE2一 02 E0 cos 一cos：1 , , '22IA =小圖1拍頻波場在某一時刻t的空間分布上式是沿X軸方向的前進波，其圓頻率為（81 +82）/2,振幅為x、：1 - :22E0COS|(t -)十二2 |,因為振幅以頻率為 8 = A8/4n周期性地變化，所以E被 IL 2 c 2稱為拍頻波， &稱為拍頻，人=08為拍頻波的波長。2 .光拍信號的檢測用光電檢測器

4、(如光電倍增管等)接收光拍頻波，可把光拍信號變?yōu)殡娦盘?。因為光檢測器光敏面上光照反應(yīng)所產(chǎn)生的光電流與光強(即電場強度的平方)成正比，即io =gE2g為接收器的光電轉(zhuǎn)換常數(shù)。光波的頻率：fo>1014 Hz;光電接收管的光敏面響應(yīng)頻率一般W109Hz 。因此檢測器所產(chǎn)生的光電流都只能是在響應(yīng)時間T (1/f0<T <1/Af )內(nèi)的平均值。-1.121rx、一力io = fiodt =-odt=gE 11+cos|8 t-|+中 1 廠廠 .一'c JJ結(jié)果中高頻項為零，只留下常數(shù)項和緩變項，緩變項即是光拍頻波信號，ic是與拍頻Af相應(yīng)的角頻率，中=% %為初位相。可

5、見光檢測器輸出的光電流包含有直流和光拍信號兩種成分。濾去直流成分，檢測器輸出頻率為拍頻 4f、初相位平、相位與空間位置有關(guān)的光拍信號(見圖1)。3 .光拍的獲得為產(chǎn)生光拍頻波，要求相疊加的兩光波具有一定的頻差。這可通過聲波與光波相互作用發(fā)生聲光效應(yīng)來實現(xiàn)。介質(zhì)中的超聲波能使介質(zhì)內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)變引起介質(zhì)折射率的周期性變化，就使介質(zhì)成為一個位相光柵。當入射光通過該介質(zhì)時發(fā)生衍射，其衍射光的頻率與聲頻有關(guān)。這就是所謂的聲光效應(yīng)。本實驗是用超聲波在聲光介質(zhì)與Hl Ne激光束產(chǎn)生聲光效應(yīng)來實現(xiàn)的。如圖2(b)所示，在聲光介質(zhì)與聲源相對的端面敷以聲反射材料，以增強聲反射。沿超聲傳播方向，當介質(zhì)的厚度恰為超聲半

6、波長的整數(shù)倍時，前進波與反射波在介質(zhì)中形成駐波超聲場，這樣的介質(zhì)也是一個超聲位相光柵，激光束通過時也要發(fā)生衍射，且衍射效率比行波法要高。第L級衍射光的圓頻率為 coL,m =80 + (L + 2m)G .若超聲波功率信號源的頻率為F=Q /2%則第L級衍射光的頻率為 fL,m = f0 +(L +2m)F .式中L,m=o, 士 1, 士 2,.,可見除不同衍射級的光波產(chǎn)生頻移外，在同一級衍射光內(nèi)也有不同頻率的光波。因此，用同一級衍射光就可獲得不同的拍頻波。例如，選取第1級(或零級)，由m=o和m=-1的兩種頻率成分疊加，可得到拍頻為 2F 的拍頻波。本實驗即采用駐波法。駐波法衍射效率高，并

7、且不需要特殊的光路使兩級衍射光沿同向 傳播，隹回一級衍射光中即可獲得拍頻波。圖2相拍二光波獲得示意圖4 .光速c的測量實驗通過實驗裝置獲得兩束光拍信號，在示波器上對兩光拍信號的相位進行比較，測出兩 光拍信號的光程差及相應(yīng)光拍信號的頻率，從而間接測出光速值。假設(shè)兩束光的光程差為 L,對應(yīng)的光拍信號的相位差為中'，當二光拍信號的相位差為2n時，即光程差為光拍波的波長 九時，示波器熒光屏上的二光束的波形就會完全重合。由公式c = Af =L42F ）便可測得光速值 co式中L為光程差,F為功率信號發(fā)生器的振蕩頻率。三儀器與裝置本實驗所用儀器有 CG-IV型光速測定儀、示波器和數(shù)字頻率計各一臺

8、。1、光拍法測光速的電路原理：電路原理圖如圖3所示。1）發(fā)射部分長250mm的氫窺激光管輸出激光的波長為632.8nm ,功率大于1mw的激光束射入聲光移頻器中，同時高頻信號源輸出的頻率為15MHz左右、功率1w左右的正弦信號加在頻移器的晶體換能器上，在聲光介質(zhì)中產(chǎn)生聲駐波，使介質(zhì)產(chǎn)生相應(yīng)的疏密變化，形成一位相光柵，則出射 光具有兩種以上的光頻，其產(chǎn)生的光拍信號為高頻信號的倍頻?；焓炱鼽S頻放大He* Ne laser圖3 光拍法測光速的電原理圖2）光電接收和信號處理部分Y輸入端。與此同時,由光路系統(tǒng)出射的拍頻光，經(jīng)光電二極管接收并轉(zhuǎn)化為頻率為光拍頻的電信號，輸入至混頻電路盒。該信號與本機振蕩信

9、號混頻，選頻放大，輸出到示波器的 高頻信號源的另一路輸出信號與經(jīng)過二分頻后的本振信號混頻。選頻放大后作為示波器的外觸發(fā)信號。需要指出的是，如果使用示波器內(nèi)觸發(fā)，將不能正確顯示二路光波之間的位相差。3）電源激光電源采用倍壓整流電路，工作電壓部分采用大電解電容，使之有一定的電流輸出， 觸發(fā)電壓采用小容量電容，利用其時間常數(shù)小的性質(zhì)，使該部分電路在有工作負載的情況下形 同短路，結(jié)構(gòu)簡潔有效。±12V電源采用三端固定集成穩(wěn)壓器件，負載大于300mA供給光電接受器和信號處理部分以及功率信號源。土 12V降壓調(diào)節(jié)處理后供給斬光器之小電機。2、光拍法測光速的光路圖4為光速測量儀的結(jié)構(gòu)和光路圖。1氮

10、屈激光器，2聲光頻移器：&光欄；4.全反鏡：5.斬光耨：（5.反光鎮(zhèn)；7.光電接 收器盍，蕓反光榛。導(dǎo)軌 1口.正交反射鏡蛆二 11.反射鏡組，12.半氏輯，：調(diào) 節(jié)裝置；14.機箱：15.調(diào)節(jié)蝶栓.圖4 CG-IV型光速測定儀的結(jié)構(gòu)和光路圖實驗中，用斬光器依次切斷遠程光路和近程光路，則在示波器屏上依次交替顯示兩光路的 拍頻信號正弦波形。但由于視覺暫留，我們同時看到它們的信號。調(diào)節(jié)兩路光的光程差， 當光程差恰好等于一個拍頻波長兒時，兩正弦波的位相差恰為2n，波形第一次完全重合，從而c = 兀 df =L2F ）。由光路測得L,用數(shù)字頻率計測得高頻信號源的輸出頻率F,根據(jù)上式可得出空氣中

11、的光速co因為實驗中的拍頻波長約為3m,為了使裝置緊湊，遠程光路采用折疊式，如圖4所示。圖中實驗中用圓孔光闌取出第0級衍射光產(chǎn)生拍頻波，將其他級衍射光濾掉。四實驗內(nèi)容與步驟1. 調(diào)節(jié)光速測定儀底腳螺絲，使儀器處于水平狀態(tài)。2. 正確連接線路，使示波器處于外觸發(fā)工作狀態(tài)，接通激光電源，調(diào)節(jié)電流至5mA接通15V直流穩(wěn)壓電源，預(yù)熱15分鐘后，使它們處于穩(wěn)定工作狀態(tài)。3. 使激光束水平通過通光孔與聲光介質(zhì)中的駐聲場充分互相作用（已調(diào)好不用再調(diào)），調(diào)節(jié)高頻信號源的輸出頻率（50MHz左右），使產(chǎn)生二級以上最強衍射光斑。4. 光欄高度與光路反射鏡中心等高，使0級衍射光通過光欄入射到相鄰反射鏡的中心（如已

12、調(diào)好不用再調(diào)）。5. 用斬光器擋住遠程光，調(diào)節(jié)全反射鏡和半反鏡，使近程光沿光電二極管前透鏡的光軸入射到 光電二極管的光敏面上，打開光電接收器盒上的窗口可觀察激光是否進入光敏面，這時，示波 器上應(yīng)有與近程光束相應(yīng)的經(jīng)分頻的光拍波形出現(xiàn)。6. 用斬光器擋住近程光，調(diào)節(jié)半反鏡、全反鏡和正交反射鏡組，經(jīng)半反射鏡與近程光同路入 射到光電二極管的光敏面上，這時，示波器屏上應(yīng)有與遠程光光束相應(yīng)的經(jīng)分頻的光拍波形出 現(xiàn)，5、6兩步應(yīng)反復(fù)調(diào)節(jié)，直到達到要求為止。7. 在光電接收盒上有兩個旋扭，調(diào)節(jié)這兩個旋扭可以改變光電二極管的方位，使示波器屏上顯 示的兩個波形振幅最大且相等，如果他們的振幅不等，再調(diào)節(jié)光電二極管前的透鏡，改變?nèi)肷?到光敏面上的光強大小，使近程光束和遠程光束的幅值相等。8. 緩慢移動導(dǎo)軌上裝有正交反射鏡的滑塊10,改變遠程光束的光程，使示波器中兩束光的正旋波形完全重合（位相差為 2n）此時，兩路光的光程差等于拍頻波長兒。9. 測出拍頻波長 九，