第12章-電磁感應(yīng)電磁場和電磁波.

1、大學(xué)物理學(xué)第十二章包磁感應(yīng)電磁場和電磁閩南理工學(xué)院2012-ZXChen12-1電磁感應(yīng)定律法拉第(Miihiwl Fiiriukiy, 1791-1867):偉大的英國物理學(xué)家和化學(xué)家他創(chuàng)造性地提 出場的思想，磁場這一名稱是法拉第最早引入的。 他是電磁理論的創(chuàng)始人之一，于1831年發(fā)現(xiàn)電磁感 應(yīng)現(xiàn)彖，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律.物質(zhì)的抗謝性和 顧磁性，以及光的偏振面在磁場中的旋轉(zhuǎn)。一.電磁感應(yīng)現(xiàn)象歹嚴(yán)變通過閉合回路面積a的通發(fā)生變化時(shí)，回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢（和感應(yīng)電流），這稱作為電協(xié)贖應(yīng)現(xiàn)象。二.電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律：當(dāng)穿過合回路面積的磁感通量發(fā)生變化肘，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢等于磁通量對(duì)時(shí)

2、間的變化率的體值.即0 ；反之.0 0,包的方向與L繞行方向相同; I 09 &與乙同向電動(dòng)勢方向的確定【結(jié)論】：1. 對(duì)任意選定的環(huán)路方向，E與器的符號(hào)恒相反；2. 的大小和方向與無關(guān)，只由器決定；dr3-少的變化率.80變化的快慢決定F的值； d/設(shè)回路電阻為尺，由歐姆定律，回路中的感應(yīng)電流f s.1 d人=601、=R mR drAr = /.-/.時(shí)間間隔內(nèi)流過回路的感應(yīng)電荷量為g = J dg = J Aif = J d0 = - ）h5式中血為門時(shí)刻穿過回路所包圍面積的磁通量；02為t2時(shí) 刻穿過回路面積的磁通量。三楞次定律 任何電磁感應(yīng)的結(jié)果，就其作用而言,恒反抗產(chǎn)生電醯感應(yīng)的原

3、因。電磁感應(yīng)結(jié)果的作用總是阻止變化,因此外力要克服阻力做功，這正是能量守 恒與轉(zhuǎn)化規(guī)律的具體表現(xiàn)。法拉第電磁憋應(yīng)定律中的“-”，正是恒反抗的表征。0 drst 0解法2:應(yīng)用楞次定律感應(yīng)電流產(chǎn)生磁場應(yīng)垂直紙面向外，反抗原來磁通 的增加，根據(jù)右手定則判定12-2動(dòng)生電動(dòng)勢和感生電動(dòng)勢0 = B-cLS.d0_由叨一不和可見，磁感遏度.回路面積的大小和方向等任一因素變 化.都會(huì)使磁通孌化，從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。感應(yīng)電動(dòng)勢分為動(dòng)生電動(dòng)勢和感主電動(dòng)勢動(dòng)生電動(dòng)勢 電動(dòng)勢；由于導(dǎo)體相對(duì)磁場運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的感應(yīng)感生電動(dòng)勢由于磁感強(qiáng)度大小或（和）方向發(fā)生 變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢。xB)d/解：設(shè)棒MN速度為譏 棒M

4、N的動(dòng)生電動(dòng)勢I)/?& =Blvt 方向MtN 回路中的感應(yīng)電流 BfvI =R R根據(jù)安培定律，棒所受安培力F = rBi=-,方向向左。K根據(jù)牛頓第二定律F = ma = -m字at則棒的運(yùn)動(dòng)方程加字二-學(xué)d/ R分離變童，可得兩邊同時(shí)積分得則有得棒的速聿隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系為v mK二渦旋電場感生電動(dòng)勢洛侖玆力解釋不了感生電動(dòng)勢； Maxwell假說渦換電場。渦旋電場與靜電場有本質(zhì)不同；靜電場：自由電荷激發(fā)，電力線有頭尾場的環(huán)流為零; 渦電場：變化磁場激發(fā)，電力線閉合的.環(huán)流不恒為零; 相同點(diǎn)是：對(duì)電荷都作用。則 fE*dr = -(L)d0d7d0d7渦旋電場的環(huán)流等于穿過回路 面積

5、磁通量時(shí)間變化率的負(fù)值。式中&為靜電場，其環(huán)流為零。電場的環(huán)流等于穿過回路面積 磁通量時(shí)間變化率的員值。10, dfi與鳥同向，電流丿順時(shí)針；: dBd5 =-Jtr 山人d/nr2 d*0,島與B反向，電流/逆肘針;二Q dB二0. 20。例.半徑為K的圓柱形空間，充滿均勻磁場。已知磁 感強(qiáng)度的變化率大于零且為恒冋在任意半徑廠處感生 電場的大小以及棒A上的感生電動(dòng)勢。設(shè)棒長為幾解：1) 0rR9以/為半徑作一同心圓形回路則4上感生電動(dòng)勢分析對(duì)稱性可知2而解得2dfl=_兀廠一 drrdB2 d72)以廠為半徑作一同心方向如圖， 沿回路切向形回路/必則兒上感生電動(dòng)勢分析對(duì)稱性同理得但d(P“

6、站drdr解得匸R1 d2r d/2123r r y 2/由式(12-1).式(122)和式(123)得1 dB作積分I AB2山3）棒八上的感生電動(dòng)勢在棒4上任取線元心.則血上的愿生電動(dòng)勢df =件 dW =件 co&0dx12-2式中0是與棒仙（舐正向啲夾角。 由圖可知 COS& =-，用-三.渦電流 C渦流、Foucaults currents)在不能視為線狀的連續(xù)導(dǎo)體中產(chǎn)生的憋應(yīng)電流 渦流。見右圖/ = /0 sin a)t渦電流 coseot【討論】：1.金屬導(dǎo)體，R?。ㄚ嘈。?，/很大；2 / / 1?| 1*2? 3*4門 4*3 = 21 + 2 刁 2 二一(厶十厶2 A7 )

7、 dr 貝！1 有LJ+S-2M3無互感線圈:例5:兩線圈完全耦合.BD得冊(cè)2二站4.無漏磁線圈:；=m. 一 嘰込空1厶 A或 M=*5.無感線若兩線C3二完全耦合,Sl 乙|二厶2=5將其反串即可得例6：同軸電纜單位長度之電感兩柱面間8 =繆 (arb)2itrbo = W/dr = -/ln-丿2k a2兀(b (aj 兩線圈的串聯(lián)兩線圈的串聯(lián)順串乙=厶+J+2JZ石 反串乙=厶十厶2J厶厶2最大電感:最小電感:L二屮屮2門忑 億二4厶）L二屮-述匸（L = 0）12-3磁場的能量磁場能密度電場具有能量，電場的能量儲(chǔ)存在場不為需 的空中；如電容器電場中的能為W =-QU = -CU2 =

8、-8EV22 2電場的能SS密度為同樣，磁場也具有能量，磁場的能儲(chǔ)存于 磁場不為零的空間?，F(xiàn)利用RL電路討論磁場的能量。注：由電阻N和線圈丄組成的電路稱為RL電路。M電路：電阻為&電感為丄，電源電動(dòng)勢為。電流，線膨內(nèi)也沒有磁場;閉合電鍵后，線圈中電流逐電鍵未閉合時(shí).電路中沒有漸增大，線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢 方向與相反，反抗電流變化。純電阻電路中.電源提洪的能量只轉(zhuǎn)換成電阻上的焦 耳熱能。有電感的電路中，為了克服自感電動(dòng)勢，電源需要提供更多能量.這部分能量則轉(zhuǎn)換成電感的磁場能量。例1 （PJ45）有一長0.20m.截面積S=50cm2的長 直螺線管。當(dāng)螺線管通以電流7=450mA時(shí)，螺線管可儲(chǔ) 存磁

9、場能昭尸0.10J。試冋此長直螺線管需繞多少匝線 9解：由P.141例己知，長直螺線管的自感螺線管儲(chǔ)存的磁場能量解得計(jì)算得N =2x0.10x0.20450xl()3 V4tcx1()7x5.0x104A/ = 1.8xl04 匝例2 （P.146）如圖同軸電纜，中間充以磁介質(zhì)，芯線與圓筒上的電流大小相等.方向相反。已知乩，f和 “，求單位長度同軸電纜的盛能和自感（金屬芯線內(nèi)的磁解：同軸電纜芯線內(nèi)的磁場強(qiáng)度 不計(jì)，電纜外的磁場強(qiáng)度為零（參見 P.113例）;由安培環(huán)路定律可求岀i.OrR, H=0 （忽略） 2.&SV V, H =丄2兀廠3.&S 廠oo, H =0磁介質(zhì)中的磁場能密度%在單

10、位長電纜介質(zhì).取一薄圓筒體元其磁場能量為則單位長度同軸電纜的磁場能-2W上r2兀凡廠比較I期得單位長度同軸電纜的電感如冬2兀 R【討論】:1.厶的定義：可按下列三式之一定義P= L1一豈d/(3)wm = -u厶的計(jì)算：可用以上三式之一計(jì)算。 盛場的能豎巒度% 二扣或 = Hinry12-5位移電流電磁場基本方程的積分形式-位移電流 全電流安培環(huán)路定理恒定磁場中的安培環(huán)路定理（S是以必周界的任一曲面）上式表明，真空中磁感強(qiáng)度的環(huán)流等于穿過回路面積的傳8112.!電容充電導(dǎo)電流的代數(shù)和乘以兒。在有電容的電路中，傳 導(dǎo)電流是不連續(xù)的.安培環(huán) 路定理遇到困難！Maxwell假說位移電流:位移電流巒度

11、學(xué) 或字atat真空中某點(diǎn)的位移電流密度等于該點(diǎn)電位移矢量對(duì)肘間的變化聿；位移電流厶如普d普或人晉通過電場中某一截面的位移電流等于通過該截面電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率。全電流密度真空中的安培環(huán)路定理修正為護(hù)亦=+人）事拒二心仏+%孚） 田1/f 1f H d/ =/v+-i山dr用電流密度表示安環(huán)定理為上式表明，磁場強(qiáng)度的環(huán)流等于穿過回路面積的全電流的 代數(shù)和，稱為全電流安培環(huán)路定理。dt州（7c+%）ck討論： _I）只要罟,就有3。，所以位移電流可存在于導(dǎo)體、介質(zhì)及頁空中;- 一 一cE 5P2）由D = qE + P可得兒百+舌其中：久帶 是與電荷無關(guān)的純粹位移電流，電場變化激發(fā)磁場是電極

12、化強(qiáng)度的時(shí)間變化率, 與束縛電荷的運(yùn)動(dòng)相關(guān)。3）人與人比較;與自由電荷運(yùn)動(dòng)相當(dāng)U 束縛電荷運(yùn)動(dòng)4QUZ 與 電場變化 陽當(dāng)產(chǎn)生焦耳沐不產(chǎn)生焦耳煩存在于導(dǎo)體e 也可存在于介質(zhì)中存在導(dǎo)體、介質(zhì)及真空中;真空中可以有光存在，可以有場存在。4頁空中：4=0,71 = 0 t上=0, HTf人幾一 ,所以厝因此伯“山冷廳變化電場激發(fā)磁場，右螺旋變化磁場激發(fā)電場，左螺旋般地說：變化電場激發(fā)渦旋磁場， 變化磁場激發(fā)渦旋電場， 電場與磁場巒切聯(lián)系著。靜電場與穩(wěn)恒磁場只是電磁 場在一定條件下的特殊形式。二電磁場麥克斯韋方程組的積分形式真空中靜電場與桓定磁場的基本方程 電場的高斯定理 靜電場環(huán)流定理=0靜電場磁場

13、的高斯定理血 DdhO安培環(huán)路定理穩(wěn)定場引入渦旋電場耳，電場的環(huán)路定理修正為引入位移電流/產(chǎn)JjddS ,真空中安培環(huán)路定理修正為f/-d/=A）.（Z+）-d5或J餌=加+罟）酋靜電場中的離斯定理和恒定磁場中的高斯定理，也適 用于一般電磁場。麥克斯韋方程組的積分形式一H 巧A) = = D 一BV ?)N L 4- o n =- .d5d/.ls.dr 一 D -0B.片 血血血血 廠 將s接入電動(dòng)勢為E的電源,電源對(duì)電容器C充電，使電容器兩-振落電路 無阻尼自由電磁振蕩電容C和電感匕組成的電路稱 為丄C振蕩電路，簡稱振蕩電路。極板的電勢差5等于電源的電動(dòng)勢E,極板所帶電荷 量分別為和-；再

14、將S與自感線圈相接。此后，將不新重復(fù)電容對(duì)電感放電和電感對(duì)電容充電 的過程；即產(chǎn)生電磁振蕩。電磁振蕩也是電能和磁能不斷 轉(zhuǎn)換的過程。最簡單的乙C回賂：只有一個(gè)電感和一個(gè)電容組成；理想M振蕩電路：回路總電阻=0 (可忽略不計(jì))，二 /-/.4 e=oM；=03T /=/； 亍 Q=()無阻尼自由振蕩電路。w”oW =0inIV 二()頻率:nm 5mn* 身勺線 5nm().O4nmY 射線 OO4nma亦7U)圧)H電磁波譜亶;a* fmid H M b4 mJ hi i M4 10 i 】盧3k z i*汕)i W2 IO1 肋 10、Itf1 IO7 I防 10* M11 Ml11 10

15、10八 10H, IOn I。 1( IIP1 l盧 II戸 13 fl* H ftanaMiAFttS A91IC9*”上統(tǒng)空at. Jttt 亀R&MRffiSMiownrioTicritf*iiio11N皿可見光的波長范400 nm760 nmr(Hz) A(/)電璉歡譜人工源hv(J)浪IS黴觀源檢測方法IO3IO5IO51031(冋電力RF電子線路交流發(fā)電機(jī)電子觴IO710io 2fVHKFMIO81IO-25LHF晶體行波管IO10IO-2io-23MW電子核自旋速調(diào)管 磁控管IO13IO1510 51()-71 (F20io-,s1R可見光分子振，轉(zhuǎn)動(dòng) 外層電子入眼阪體. 燈電火

16、花IO16礦io &IV內(nèi)外悽電子光電管弧光滋光1()1810 1010 15X-ray內(nèi)層電子電離室X射線管IO20IO-12IO-*3Y-ray原子核蓋革計(jì)數(shù)管加速器口無線電波譜主要用途30000m長通導(dǎo)i航KKK 1.5-6 1500kc Me50m-10m電.電痘米微 波波分米波崔米波毫米波lm l(kml(cm -1cmlin Mklcm0.3-3 Ge3-30 Ge30-300 Ge65 30300 Me Me10m無廣電播電電視.雷達(dá)無線 電導(dǎo)航及其它專門 用途導(dǎo)航本章總結(jié)-.電磁感應(yīng)定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢5的方向二.楞次定律 確定感應(yīng)電動(dòng)勢呂的方向三動(dòng)生電動(dòng)勢dq =(DxB)-df四感生電動(dòng)勢dtI.變化的磁場會(huì)激發(fā)感生電場瓦