經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)秋模擬試題一

1、經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（10秋）模擬試題（一） 2010年12月一、單項選擇題（每小題3分，本題共15分）1.下列各函數(shù)對中，（ ）中的兩個函數(shù)相等(A) ， (B) ，+ 1(C) ， (D) ，2.下列結(jié)論中正確的是（ ）(A) 使不存在的點x0，一定是f (x)的極值點(B) 若(x0) = 0，則x0必是f (x)的極值點(C) x0是f (x)的極值點，則x0必是f (x)的駐點(D) x0是f (x)的極值點，且(x0)存在，則必有(x0) = 03.在切線斜率為2x的積分曲線族中，通過點（1, 4）的曲線為（）(A) (B) (C) (D) 4.設(shè)是矩陣，是矩陣，且有意義，則是（ ）矩陣(

2、A) (B) (C) (D) 5.若元線性方程組滿足秩，則該線性方程組（ ）(A) 有無窮多解 (B) 有唯一解(C) 有非0解 (D) 無解 二、填空題（每小題3分，共15分）1.函數(shù)的定義域是 2.曲線在處的切線斜率是 3. 4.若方陣滿足 ，則是對稱矩陣5.線性方程組有解的充分必要條件是 三、微積分計算題（每小題10分，共20分）1. 設(shè)，求2. 計算定積分四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）3. 已知，其中，求4. 設(shè)齊次線性方程組，為何值時，方程組有非零解？在有非零解時求其一般解五、應(yīng)用題（本題20分）設(shè)某產(chǎn)品的固定成本為36（萬元），且邊際成本為（萬元/百臺）試求產(chǎn)量由4百

3、臺增至6百臺時總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時，可使平均成本達到最低經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（10秋）模擬試題（一）答案（供參考）2010年12月一、單項選擇題（每小題3分，本題共15分） 1.D 2.D 3.C 4.A 5.B二、填空題（每小題3分，本題共15分）1. 2. 3. 4. 5. 秩秩三、微積分計算題（每小題10分，共20分）1. 解：由微分四則運算法則和微分基本公式得2. 解：由分部積分法得四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分） 3. 解：利用初等行變換得即 由矩陣乘法和轉(zhuǎn)置運算得4. 解：因為所以，當(dāng)時方程組有非零解 一般解為（其中為自由未知量） 五、應(yīng)用題（本題20分）解：當(dāng)產(chǎn)量由4

4、百臺增至6百臺時，總成本的增量為 = 100（萬元） 又 = =令 ， 解得又該問題確實存在使平均成本達到最低的產(chǎn)量，所以，當(dāng)時可使平均成本達到最小 經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（10秋）模擬試題（二）2010年12月 一、單項選擇題（每小題3分，共15分） 1設(shè)，則（ ） A B C D 2已知，當(dāng)（ ）時，為無窮小量A B C D 3. 若是的一個原函數(shù)，則下列等式成立的是( ) A BC D 4以下結(jié)論或等式正確的是（ ） A若均為零矩陣，則有 B若，且，則 C對角矩陣是對稱矩陣 D若，則 5線性方程組 解的情況是（ ）A. 有無窮多解 B. 只有0解 C. 有唯一解 D. 無解 二、填空題（每小題3分

5、，共15分）6設(shè)，則函數(shù)的圖形關(guān)于對稱 7函數(shù)的駐點是 8若，則 9設(shè)矩陣，I為單位矩陣，則 10齊次線性方程組的系數(shù)矩陣為則此方程組的一般解為 三、微積分計算題（每小題10分，共20分）11設(shè)，求 12計算積分四、代數(shù)計算題（每小題15分，共50分） 13設(shè)矩陣，求解矩陣方程 14討論當(dāng)a，b為何值時，線性方程組無解，有唯一解，有無窮多解.五、應(yīng)用題（本題20分） 15生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為(q)=8q(萬元/百臺)，邊際收入為(q)=100-2q（萬元/百臺），其中q為產(chǎn)量，問產(chǎn)量為多少時，利潤最大？從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺，利潤有什么變化？經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（10秋）模擬試題（二）答案

6、（供參考） 2010年12月一、 單項選擇題（每小題3分，共15分）1C 2. A 3. B 4. C 5. D 二、填空題（每小題3分，共15分）6. y軸 7. x=1 8. 9. 10，是自由未知量三、微積分計算題（每小題10分，共20分）11解：因為 所以 12解： 四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）13解：因為即 所以，X = 14解：因為 所以當(dāng)且時，方程組無解； 當(dāng)時，方程組有唯一解； 當(dāng)且時，方程組有無窮多解. 五、應(yīng)用題（本題20分）15. 解：(q) =(q) -(q) = (100 2q) 8q =100 10q 令(q)=0，得 q = 10（百臺） 又q =

7、 10是L(q)的唯一駐點，該問題確實存在最大值，故q = 10是L(q)的最大值點，即當(dāng)產(chǎn)量為10（百臺）時，利潤最大. 又 D 18分即從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺，利潤將減少20萬元. 20分經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（模擬試題1）一、單項選擇題（每小題3分，共15分）1函數(shù)的定義域是（ ） AB CD 且2函數(shù) 在x = 0處連續(xù)，則k = ( )A-2 B-1 C1 D2 3下列不定積分中，常用分部積分法計算的是（ ） A B C D4設(shè)A為矩陣，B為矩陣，則下列運算中（ ）可以進行 AAB BABT CA+B DBAT5. 設(shè)線性方程組的增廣矩陣為，則此線性方程組的一般解中自由未知量的個數(shù)為（

8、 ）A1 B2 C3 D4二、填空題（每小題3分，共15分） 6設(shè)函數(shù)，則 7設(shè)某商品的需求函數(shù)為，則需求彈性 8積分 9設(shè)均為階矩陣，可逆，則矩陣方程的解X= 10. 已知齊次線性方程組中為矩陣，則 三、微積分計算題（每小題10分，共20分） 11設(shè)，求12計算積分 四、代數(shù)計算題（每小題15分，共50分） 13設(shè)矩陣A =，計算 14求線性方程組的一般解五、應(yīng)用題（本題20分）15已知某產(chǎn)品的邊際成本為(萬元/百臺)，為產(chǎn)量(百臺)，固定成本為18(萬元)，求最低平均成本. 模擬試題1答案及評分標(biāo)準(zhǔn) （供參考）一、單項選擇題（每小題3分，共15分）1D 2. C 3. C 4. A 5.

9、B 二、填空題（每小題3分，共15分）6 7. 8. 0 9. 103三、微積分計算題（每小題10分，共20分）11解： 7分 10分12解： 10分四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）13解：因為 5分且 13分所以 15分14解：因為增廣矩陣 10分所以一般解為 （其中是自由未知量） 15分五、應(yīng)用題（本題20分）15解：因為總成本函數(shù)為 = 5分當(dāng)= 0時，C(0) = 18，得 c =18，即 C()= 8分又平均成本函數(shù)為 12分令 ， 解得= 3 (百臺) 17分該問題確實存在使平均成本最低的產(chǎn)量. 所以當(dāng)x = 3時，平均成本最低. 最底平均成本為 (萬元/百臺) 20分

10、經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（模擬試題2）一、單項選擇題（每小題3分，共15分）1下列各函數(shù)對中，（ ）中的兩個函數(shù)相等 A， B，+ 1 C， D， 2當(dāng)時，下列變量為無窮小量的是（ ） A B C D 3若，則f (x) =（ ） A B- C D- 4設(shè)是可逆矩陣，且，則（ ）.A B C D 5設(shè)線性方程組有無窮多解的充分必要條件是（ ） A B C D 二、填空題（每小題3分，共15分） 6已知某商品的需求函數(shù)為q = 180 4p，其中p為該商品的價格，則該商品的收入函數(shù)R(q) = 7曲線在點處的切線斜率是 8 9設(shè)為階可逆矩陣，則(A)= 10設(shè)線性方程組，且，則時，方程組有唯一解 三、微積分

11、計算題（每小題10分，共20分）11設(shè)，求12計算積分 四、代數(shù)計算題（每小題15分，共50分） 13設(shè)矩陣 A =，B =，計算(AB)-1 14求線性方程組的一般解五、應(yīng)用題（本題20分） 15設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函數(shù)為：（萬元）,求：（1）當(dāng)時的總成本、平均成本和邊際成本；（2）當(dāng)產(chǎn)量為多少時，平均成本最??？模擬試題2參考解答及評分標(biāo)準(zhǔn)二、 單項選擇題（每小題3分，共15分）1D 2. A 3. C 4. C 5. B 二、填空題（每小題3分，共15分）6. 45q 0.25q 2 7. 8. 0 9. n 10三、微積分計算題（每小題10分，共20分）11解：因為 所以 12解

12、： 四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）13解：因為AB = (AB I ) = 所以 (AB)-1= 14解：因為系數(shù)矩陣 所以一般解為 （其中，是自由未知量） 五、應(yīng)用題（本題20分）15解：（1）因為總成本、平均成本和邊際成本分別為：， 所以， ， （2）令 ，得（舍去） 因為是其在定義域內(nèi)唯一駐點，且該問題確實存在最小值，所以當(dāng)20時，平均成本最小. 經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（模擬試題3）一、單項選擇題（每小題3分，共15分） 1若函數(shù)，則( ) A-2 B-1 C-1.5 D1.5 2曲線在點（0, 1）處的切線斜率為（ ） A B C D 3下列積分值為0的是（ ） A BC D 4設(shè)

13、，是單位矩陣，則（ ） A B C D 5. 當(dāng)條件（ ）成立時，元線性方程組有解A. B. C. D. 二、填空題（每小題3分，共15分）6如果函數(shù)對任意x1, x2，當(dāng)x1 x2時，有 ，則稱是單調(diào)減少的. 7已知，當(dāng) 時，為無窮小量 8若，則= .9. 設(shè)均為n階矩陣，其中可逆，則矩陣方程的解10設(shè)齊次線性方程組，且 = r n，則其一般解中的自由未知量的個數(shù)等于 三、微積分計算題（每小題10分，共20分）11設(shè)，求. 12 四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分） 13設(shè)矩陣 ，計算 14當(dāng)取何值時，線性方程組 有解？并求一般解 五、應(yīng)用題（本題20分） 15某廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品件

14、的成本函數(shù)為（元）.為使平均成本最低，每天產(chǎn)量應(yīng)為多少？此時，每件產(chǎn)品平均成本為多少？ 參考答案（模擬試題3）三、 單項選擇題（每小題3分，共15分）1A 2. B 3. C 4. A 5. D 二、填空題（每小題3分，共15分）6. 7. 8. 9. 10n r三、微積分計算題（每小題10分，共20分）11解：因為 = 所以 = = 0 12解：= = 四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）13解：因為 = = = 且 =所以 =2 14解 因為增廣矩陣 所以，當(dāng)=0時，線性方程組有無窮多解，且一般解為： 是自由未知量五、應(yīng)用題（本題20分）15解：因為 = （） = 令=0，即=0，

15、得=140，= -140（舍去）. =140是在其定義域內(nèi)的唯一駐點，且該問題確實存在最小值. 所以=140是平均成本函數(shù)的最小值點，即為使平均成本最低，每天產(chǎn)量應(yīng)為140件. 此時的平均成本為 =176 （元/件） 經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（模擬試題4） 一、單項選擇題（每小題3分，共15分）1下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ ） A BC D 2函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是（ ） A B C D 3設(shè)，則=（ ） A B C D 4. 設(shè)為同階方陣，則下列命題正確的是（ ）.A.若，則必有或 B.若，則必有,C.若秩,秩，則秩 D. 5設(shè)線性方程組有惟一解，則相應(yīng)的齊次方程組（ ） A無解 B只有0解 C有非0解 D解不能確定 二、填空題（每小題3分，共15分）6函數(shù)的定義域是 . 7過曲線上的一點（0，1）的切線方程為 8= 9設(shè)，當(dāng) 時，是對稱矩陣.10線性方程組的增廣矩陣化成階梯形矩陣后為則當(dāng)= 時，方程組有無窮多解. 三、微積分計算題（每小題10分，共20分）11設(shè)，求 12 四、代數(shù)計算題（每小題15分，共30分） 13設(shè)矩陣，求 14求線性方程組的一般解 五、應(yīng)用題（20分） 15已知某產(chǎn)品的銷售價格（單位：元件）是銷量（單位：件）的函數(shù)，而總成本為（單位：元），假設(shè)生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出，求產(chǎn)量為多少時，利潤最大？最大利潤是多少？ 參考答案（模擬試題4） 一、單項選擇題（每小題3分