【最新】中考數(shù)學(xué)專題 第九講《四邊形》課件 課件

1、【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第九講四邊形（一）課件（北師大版） 課件第九講 四邊形（一）【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第九講四邊形（一）課件（北師大版） 課件 （1）復(fù)習(xí)平行四邊形的概念、性質(zhì)和）復(fù)習(xí)平行四邊形的概念、性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件四邊形是平行四邊形的條件. （2）復(fù)習(xí)與平行四邊形知識(shí)相關(guān)的證）復(fù)習(xí)與平行四邊形知識(shí)相關(guān)的證明問(wèn)題和計(jì)算問(wèn)題明問(wèn)題和計(jì)算問(wèn)題.復(fù)習(xí)目標(biāo)【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第九講四邊形（一）課件（北師大版） 課件 知識(shí)導(dǎo)航【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第九講四邊形（一）課件（北師大版） 課件1平行四邊形的概念平行四邊形的概念.2平行

2、四邊形的的性質(zhì)：平行四邊形的的性質(zhì)：（1）平行四邊形對(duì)邊相等）平行四邊形對(duì)邊相等.（2）平行四邊形對(duì)角相等）平行四邊形對(duì)角相等.（3）平行四邊形的對(duì)角線互相平分）平行四邊形的對(duì)角線互相平分.知識(shí)要點(diǎn)【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第九講四邊形（一）課件（北師大版） 課件 3. 四邊形是平行四邊形的條件：四邊形是平行四邊形的條件：（1）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形.（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形行四邊形.（3）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形四邊形.知識(shí)要點(diǎn)【最新】中考

3、數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第九講四邊形（一）課件（北師大版） 課件例例1 已知如圖：在四邊形已知如圖：在四邊形ABCD中，中，ABCD，ADBC，點(diǎn)點(diǎn)E、F分別在分別在BC和和AD邊上，邊上，AFCE，EF和對(duì)角線和對(duì)角線BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，求證：點(diǎn)，求證：點(diǎn)O是是BD的中點(diǎn)的中點(diǎn).分析：構(gòu)造全等三角形或利用平行四邊形的性質(zhì)來(lái)證明分析：構(gòu)造全等三角形或利用平行四邊形的性質(zhì)來(lái)證明BODO典型例題略證：連結(jié)略證：連結(jié)BF、DE 在四邊形在四邊形ABCD中，中，ABCD，ADBC 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 ADBC，ADBC 又又AFCE FDBE，F(xiàn)DBE 四邊形四邊形BED

4、F是平行四邊形是平行四邊形 BODO，即點(diǎn)，即點(diǎn)O是是BD的中點(diǎn)的中點(diǎn). EFODCBA【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第九講四邊形（一）課件（北師大版） 課件例例2 已知如圖：在四邊形已知如圖：在四邊形ABCD中，中，E、F、G、H分別是分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn)，求證：四邊形邊上的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是是平行四邊形平行四邊形.分析：欲證四邊形分析：欲證四邊形EFGH是平是平行四邊形，根據(jù)條件需從邊上行四邊形，根據(jù)條件需從邊上著手分析，由著手分析，由E、F、G、H分分別是各邊上的中點(diǎn)，可聯(lián)想到別是各邊上的中點(diǎn)，可聯(lián)想到三角形的中位線定理，連結(jié)三角形的中位線定理，連結(jié)AC

5、后，后，EF和和GH的關(guān)系就明確了，的關(guān)系就明確了，此題也便得證此題也便得證.（證明略）（證明略）典型例題ABCDEFGH【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第九講四邊形（一）課件（北師大版） 課件變式變式1：順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形：順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形.變式變式2：順次連結(jié)菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形：順次連結(jié)菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形.變式變式3：順次連結(jié)正方形四邊中點(diǎn)所得的四邊形：順次連結(jié)正方形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形是正方形.變式變式4：順次連結(jié)等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形：順次連結(jié)等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形是菱形.變式變式5：若：若

6、ACBD，ACBD，則四邊形，則四邊形EFGH是正方形是正方形.變式變式6：在四邊形：在四邊形ABCD中，若中，若ABCD，E、F、G、H分別為分別為AD、BC、BD、AC的中點(diǎn)，求證：的中點(diǎn)，求證：EFGH是菱形是菱形.變式變式7：如圖：在四邊形：如圖：在四邊形ABCD中，中，E為邊為邊AB上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，ADE和和BCE都是等邊三角形，都是等邊三角形，P、Q、M、N分別是分別是AB、BC、CD、DA邊上邊上的中點(diǎn)，求證：四邊形的中點(diǎn)，求證：四邊形PQMN是菱形是菱形.典型例題ABCDEFGHQNABCDEMP【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第九講四邊形（一）課件（北師大版） 課件例

7、例3 已知如圖，在已知如圖，在ABC中，中，C900，點(diǎn)，點(diǎn)M在在BC上，上，且且BMAC，點(diǎn)，點(diǎn)N在在AC上，且上，且ANMC，AM和和BN相交于相交于P，求，求BPM的度數(shù)的度數(shù).分析：條件給出的是線段的等量關(guān)系，求的卻是角的度數(shù)，為此，我們由條件中分析：條件給出的是線段的等量關(guān)系，求的卻是角的度數(shù)，為此，我們由條件中的直角及相等的線段，可聯(lián)想到構(gòu)造等腰直角三角形，從而應(yīng)該平移的直角及相等的線段，可聯(lián)想到構(gòu)造等腰直角三角形，從而應(yīng)該平移AN.證明：過(guò)證明：過(guò)M作作MEAN，且，且MEAN，連結(jié)，連結(jié)NE、BE，則四邊形，則四邊形AMEN是平行四是平行四邊形，得邊形，得NEAM，MEAN，A

8、CBC MEBC在在BEM和和AMC中，中，MECM，EMBMCA900，BMAC BEM AMCBEAMNE，12，34，13902490 ，且，且BENEBEN是等腰直角三角形是等腰直角三角形BNE45 AMNEBPMBNE 45 典型例題ABCNEPM123【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第九講四邊形（一）課件（北師大版） 課件一、填空題：一、填空題：1、一個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為、一個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為5和和7，則它的一條邊長(zhǎng)的取值范圍是，則它的一條邊長(zhǎng)的取值范圍是 .2、ABCD的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是30，AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，OAB的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)比

9、OBC的周長(zhǎng)大的周長(zhǎng)大3，則，則AB .3、已知、已知ABCD中，中，AB2AD，對(duì)角線，對(duì)角線BDAD，則則BCD的度數(shù)是的度數(shù)是 . 能力訓(xùn)練【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第九講四邊形（一）課件（北師大版） 課件4、如圖：在、如圖：在ABCD中，中，AEBD于于E，EAD60 ，AE2，ACBD16，則，則BOC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為 .能力訓(xùn)練ABCDEO【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第九講四邊形（一）課件（北師大版） 課件5、如圖：、如圖：ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC、BD相交于相交于O，EF過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)O，且，且EFBC于于F，130 ，245 ，OD ，則，則AC的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 .

10、能力訓(xùn)練ABCDEFO122 2【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第九講四邊形（一）課件（北師大版） 課件 6、如圖：過(guò)、如圖：過(guò)ABCD的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)B作高作高BE、BF，BFBE，BC16，EBF30 ，則，則AB .7、如圖所示，、如圖所示，ABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為30，AEBC于點(diǎn)于點(diǎn)E，AFCD于點(diǎn)于點(diǎn)F，且，且AE AF2 3，C120 ，則，則平行四邊形平行四邊形ABCD的面積為的面積為 .能力訓(xùn)練ABCDEF【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第九講四邊形（一）課件（北師大版） 課件二、選擇題：二、選擇題：1、若、若ABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為28，ABC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為17cm，

11、則，則AC的長(zhǎng)的長(zhǎng)為（為（ ）A、11cm B、5.5cm C、4cm D、3cm2、如圖，、如圖，ABCD和和EAFC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)D、E、F、B在同一條直在同一條直線上，則下列關(guān)系中正確的是（線上，則下列關(guān)系中正確的是（ ） A、DEBF B、DEBF C、DEBF D、DEFEBF能力訓(xùn)練ABCDEF【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第九講四邊形（一）課件（北師大版） 課件 3、如圖，已知、如圖，已知M是是ABCD的的AB邊的中點(diǎn)，邊的中點(diǎn)，CM交交BD于于E，則圖中陰影部分的面積與，則圖中陰影部分的面積與ABCD的面積之比是（的面積之比是（ ） A、1/6 B、 1/4 C、 1/3

12、D、5/124、如圖，、如圖，ABCD中，中，BDCD，C70 ，AEBD于于E，則，則DAE（ ） A、20 B、25 C、30 D、35能力訓(xùn)練ABCDEMABCDE【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第九講四邊形（一）課件（北師大版） 課件 5、在給定的條件中，能作出平行四邊形的是（、在給定的條件中，能作出平行四邊形的是（ ）A、以、以60cm為對(duì)角線，為對(duì)角線，20cm、34cm為兩條鄰邊為兩條鄰邊B、以、以20cm、36cm為對(duì)角線，為對(duì)角線，22cm為一條邊為一條邊C、以、以6cm為一條對(duì)角線，為一條對(duì)角線，3cm、10cm為兩條鄰邊為兩條鄰邊D、以、以6cm、10cm為對(duì)角線，為

13、對(duì)角線，8cm為一條邊為一條邊能力訓(xùn)練【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第九講四邊形（一）課件（北師大版） 課件 6、如圖，、如圖，ABCD中，中，E、F分別是分別是AD、BC邊上的中邊上的中點(diǎn)，直線點(diǎn)，直線CE交交BA的延長(zhǎng)線于的延長(zhǎng)線于G點(diǎn)，直線點(diǎn)，直線DF交交AB的延長(zhǎng)的延長(zhǎng)線于線于H點(diǎn)，點(diǎn)，CG、DH交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，若，若ABCD的面積為的面積為4，則（則（ ）A、3.5 B、4 C、4.5 D、5能力訓(xùn)練ABCDEFGH【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第九講四邊形（一）課件（北師大版） 課件 7、在、在ABCD中，中，AB6，AD8，B是銳角，是銳角，將將ACD沿對(duì)角線沿對(duì)角線

14、AC折疊，點(diǎn)折疊，點(diǎn)D落在落在ABC所在平所在平面內(nèi)的點(diǎn)面內(nèi)的點(diǎn)E處，如果處，如果AE過(guò)過(guò)BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)O，則，則ABCD的面積等于（的面積等于（ ） A、48 B、 C、 D、能力訓(xùn)練10 612 724 2ABCDEO【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第九講四邊形（一）課件（北師大版） 課件三、解答題：三、解答題：1、如圖，在、如圖，在ABCD中，中，AEBC于于E，AFDC于于F，ADC600，BE2，CF1，連結(jié)，連結(jié)DE交交AF于點(diǎn)于點(diǎn)P，求求EP的長(zhǎng)的長(zhǎng).能力訓(xùn)練ABCDEFP【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第九講四邊形（一）課件（北師大版） 課件2、已知，在四邊形、已知，

15、在四邊形ABCD中，從中，從ABDC；ABDC；ADBC；ADBC；AC；BD中取出兩個(gè)條件加以組合，中取出兩個(gè)條件加以組合，能推出四邊形能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有哪幾種是平行四邊形的有哪幾種情形？請(qǐng)你具體寫出這些組合情形？請(qǐng)你具體寫出這些組合.能力訓(xùn)練【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第九講四邊形（一）課件（北師大版） 課件 3、如圖，在、如圖，在ABC中，中，ACB90，D、F分分別為別為AC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)E在在BC的延長(zhǎng)線上，的延長(zhǎng)線上，CDEA.（1）求證：四邊形）求證：四邊形DECF是平行四邊形；是平行四邊形；（2）若）若 ，四邊形，四邊形EBFD的周長(zhǎng)為的周

16、長(zhǎng)為22，求，求DE的長(zhǎng)的長(zhǎng).能力訓(xùn)練FABCDE3sin5A 【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第九講四邊形（一）課件（北師大版） 課件 1（06常州）已知：如圖，在四邊形常州）已知：如圖，在四邊形ABCD中，中，AC與與BD相交與點(diǎn)相交與點(diǎn)O，ABCD， ，求證：四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形.體驗(yàn)中考ABCDOAOCO【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第九講四邊形（一）課件（北師大版） 課件 2.（06大連西崗）如圖，大連西崗）如圖，ABCD中，中，AEBD于于E，CFBD于于F. 求證：求證：AE = CF體驗(yàn)中考ABCDEF【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形）

17、第九講四邊形（一）課件（北師大版） 課件 3. (06陜西中考陜西中考) 如圖，如圖， O為的對(duì)角線為的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)O左一條直線分別與左一條直線分別與AB、CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)M、N，E、F在直線在直線MN上，且上，且 . （1）圖中有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)把它們都寫出來(lái)）圖中有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)把它們都寫出來(lái). （2）求證：）求證：MAENCF.體驗(yàn)中考ABCDEFOOEOF【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第九講四邊形（一）課件（北師大版） 課件一、填空題：一、填空題：1、1a6；2、9；3、600；4、12；5、8；6、64/5或或12.8；7、 cm；二、選擇題：二、選擇題：DBCABCC參考答案27 3【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第九講四邊形（一）課件（北師大版） 課件三、解答題：三、解答題：1、提示：由、提示：由BADC60，BE2，AEBC可得可得AB4，再證，再證DFDCCF3，AD6，ECBCBE4DC，又，又BCD120 ，EDC30 ，求得，求得APEEAP60 ，AEP為等為等邊三角形，邊三角形，EPAE .2、和和；和和；和和；和和；和和；和和；和和；和和；和和3、（、（1）提示：證）提示：證ECDF，EDCF；（；（2）DE5參考答案2 3【最新】中考數(shù)學(xué)專題（空間與圖形） 第九講四邊形（一）課件（北師大版）