部分斜拉橋的整體受力分析

1、第四章 部分斜拉橋的整體受力分析結(jié)構(gòu)的受力問題可以用基本方程（常微分方程或偏微分方程）和相應(yīng)的定解條件描述，方程的求解可以采用解析方法或數(shù)值方法。能用解析方法求出精確解的只有少數(shù)方程性質(zhì)比較簡單，且結(jié)構(gòu)體幾何形狀相當(dāng)規(guī)則的問題，而對于大多數(shù)問題則不能得到解析的答案，這類問題的解決通常有兩種途徑。一是引入簡化假設(shè)，將方程和邊界條件簡化為能夠處理的情況，從而得到問題在簡化狀態(tài)下的解答。但是這種方法只是在有限的情況下是可行的，因為過多的簡化可能導(dǎo)致誤差很大甚至錯誤的解答。因此人們尋找和發(fā)展了另一種求解方法數(shù)值解法。特別是近四五十年來，隨著計算機(jī)的飛速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，數(shù)值分析方法已成為求解結(jié)構(gòu)受力問題

2、的主要工具。目前應(yīng)用的數(shù)值方法有很多種，如有限單元法、差分法、加權(quán)余量法、邊界元法等，其中在結(jié)構(gòu)分析中以有限單元法的應(yīng)用最廣。有限單元法的基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個、且按一定方式相互聯(lián)接在一起的單元的組合體。有限單元法的教材一般都在前一二章對這種方法的基本原理有所介紹，可供參考。結(jié)構(gòu)分析的有限元法一般都采用有限元分析軟件進(jìn)行。利用有限元軟件進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)分析的基本流程如圖 41所示。其中“2.5 預(yù)應(yīng)力”部分也可放在“4 定義結(jié)構(gòu)所受荷載”中處理，考慮到預(yù)應(yīng)力輸入的主要工作是輸入預(yù)應(yīng)力束的幾何形狀，因此在此將其放在建立模型步驟中。圖 41 橋梁結(jié)構(gòu)分析的基本流程本次課程設(shè)計的結(jié)構(gòu)

3、分析我們采用有限元分析軟件Midas進(jìn)行。需要注意的是，軟件中某項任務(wù)（如生成節(jié)點）可能可以采用多種方法完成（如生成節(jié)點可以采用新建、復(fù)制、鏡像等多種方法），本指導(dǎo)書是分析流程的介紹，因此僅選擇其中的一種方法進(jìn)行說明。每種方法都有其最佳適用范圍，至于如何選擇最合適的方法，可參考軟件的使用幫助。以下按圖 41所示的六個步驟詳細(xì)介紹進(jìn)行部分斜拉橋有限元分析的過程。4.1 離散結(jié)構(gòu)體系將部分斜拉橋的索塔、主梁、斜拉索離散為有限個單元，單元之間以節(jié)點聯(lián)接。4.2 建立有限元模型建立有限元模型是進(jìn)行結(jié)構(gòu)有限元分析耗時最多的步驟。我們采用Midas Civil v6.7.1來建立部分斜拉橋的有限元模型。M

4、idas Civil v6.7.1的窗口包括菜單、工具條、樹形菜單、模型窗口、信息輸出窗口以及狀態(tài)條等幾個部分，如圖 42所示。圖 42Midas Civil v6.7.1窗口1) 新建項目，設(shè)定單位系選擇菜單“文件：新項目”新建一個項目，再選擇菜單“文件：項目信息”輸入有關(guān)的項目信息，如圖 43所示。圖 43 新建項目并輸入項目信息然后通過菜單項“工具：單位體系”或狀態(tài)條上的下拉框設(shè)定建模采用的單位制，如圖 44所示。圖 44設(shè)定單位制需注意的是，單位制設(shè)定后并不是不能改變的?？梢愿鶕?jù)數(shù)據(jù)輸入的方便靈活選擇不同的單位制，軟件會自動進(jìn)行單位換算，如輸入節(jié)點坐標(biāo)時選擇長度為m的單位制，而輸入材料

5、彈性模量時選擇長度為mm、力為N（相應(yīng)的應(yīng)力單位為MPa）的單位制。2) 建立節(jié)點可以通過“模型”菜單項，也可以通過樹形菜單，選擇建立節(jié)點命令。節(jié)點建立對話框如圖 45所示。節(jié)點編號可以由軟件自動確定，也可以自定義。圖 45 建立節(jié)點由表 41所給定的坐標(biāo)可建立示例模型的全部共241個節(jié)點。顯然，按圖 45的方法生成如此多的節(jié)點是相當(dāng)麻煩的，是純粹的“體力勞動”，采用“mct文件”導(dǎo)入的方式則可以極大的減小工作量。如何利用“mct文件”導(dǎo)入節(jié)點可參考軟件的幫助文件。表 41 示例模型的節(jié)點坐標(biāo)節(jié)點號XYZ節(jié)點號XYZ節(jié)點號XYZ1-21100825700163-101019.22-210.25

6、00836100164-1010203-209.500846500165-101020.84-20800856900166-101021.65-206.500867300167-101022.46-20500877700168-101023.27-20300888100169-1010248-20100898500170-101024.89-197009088.500171-101025.610-19300919200172-101026.411-189009295.500173-101027.812-185009397001741010113-181009497.60017510104.89

7、14-177009598.20017610108.7815-173009699.70017710109.7616-169009710100178101010.7417-1650098102.30017910101618-1610099103.800180101016400181101017.620-1530010110500182101018500183101019.222-145001031100018410102023500185101020.824-1370010511700186101021.

8、625-1330010612100187101022.426-1290010712500188101023.227-125001081290018910102428-1210010913300190101024.829-1170011013700191101025.630-113.50011114100192101026.431-1100011214500193101027.832-106.50011314900194-1850-0.9533-1050011415300195-1810-0.9534-104.40011515700196-1770-0.9535-103.800116161001

9、97-1730-0.9536-102.30011716500198-1690-0.9537-1010011816900199-1650-0.9538-99.70011917300200-1610-0.9539-98.20012017700201-1570-0.9540-97.60012118100202-1530-0.9541-970012218500203-1490-0.9542-95.50012318900204-1450-0.9543-920012419300205-1410-0.9544-88.50012519700206-610-0.9545-850012620100207-570-

10、0.9546-810012720300208-530-0.9547-770012820500209-490-0.9548-7300129206.500210-450-0.9549-690013020800211-410-0.9550-6500131209.500212-370-0.9551-6100132210.2500213-330-0.9552-570013321100214-290-0.9553-5300134-1010-62.736215-250-0.9554-4900135-1010-56.736216-210-0.9555-4500136-1010-54.236217-170-0.

11、9556-4100137-1010-48.236218170-0.9557-3700138-1010-42.236219210-0.9558-3300139-1010-34.324220250-0.9559-2900140-1010-26.412221290-0.9560-2500141-1010-18.5222330-0.9561-2100142-1010-12.5223370-0.9562-1700143-1010-6.5224410-0.956362.736225450-0.9564-9001451010-56.736226490-0.9565-50014610

12、10-54.236227530-0.9566-1001471010-48.236228570-0.95670001481010-42.236229610-0.95681001491010-34.3242301410-0.95695001501010-26.4122311450-0.95709001511010-18.52321490-0.957113001521010-12.52331530-0.957217001531010-6.52341570-0.95732100154-101012351610-0.95742500155-10104.892361650-0.95752900156-10

13、108.782371690-0.95763300157-10109.762381730-0.95773700158-101010.742391770-0.95784100159-1010162401810-0.95794500160-101016.82411850-0.95804900161-101017.6815300162-101018.43) 建立單元可以通過“模型”菜單項，也可以通過樹形菜單，選擇建立單元命令。單元建立對話框如圖 46所示。a) 單元號 類似于節(jié)點號，可由程序自動控制，也可自定義；b) 單元類似 部分斜拉橋模型一般只包括梁單元、索單元兩種類型；c) 單元材料 可以在此指

14、定，也可先建單元，再選擇同一種材料的單元后修改單元材料屬性；d) 單元截面類型 與單元材料類似，可以在此指定，也可先建單元，再選擇同一種截面的單元后修改單元的截面屬性；e) 定義單元的局部坐標(biāo)系方位，可參看圖中單元類型下的示意圖；f) 單元的節(jié)點號 可在模型窗口中用鼠標(biāo)點選。圖 46 建立單元由表 42所給定的單元類型和單元兩端節(jié)點號可建立示例模型的全部共238個節(jié)點。與表 41的處理類似，也可采用“mct文件”導(dǎo)入的方式生成這些單元。表 42 示例模型的單元類型及單元兩端節(jié)點號單元號類型ij單元號類型ij單元號類型ij1 B 1281 B 8182161 B 1631642 B 2382 B

15、 8283162 B 1641653 B 3483 B 8384163 B 1651664 B 4584 B 8485164 B 1661675 B 5685 B 8586165 B 1671686 B 6786 B 8687166 B 1681697 B 7887 B 8788167 B 1691708 B 8988 B 8889168 B 1701719 B 91089 B 8990169 B 17117210 B 101190 B 9091170 B 17217311 B 111291 B 9192171 B 9717412 B 121392 B 9293172 B 17417513 B

16、 131493 B 9394173 B 17517614 B 141594 B 9495174 B 17617715 B 151695 B 9596175 B 17717816 B 161796 B 9697176 B 17817917 B 171897 B 9798177 B 17918018 B 181998 B 9899178 B 18018119 B 192099 B 99100179 B 18118220 B 2021100 B 100101180 B 18218321 B 2122101 B 101102181 B 18318422 B 2223102 B 102103182 B

17、18418523 B 2324103 B 103104183 B 18518624 B 2425104 B 104105184 B 18618725 B 2526105 B 105106185 B 18718826 B 2627106 B 106107186 B 18818927 B 2728107 B 107108187 B 18919028 B 2829108 B 108109188 B 19019129 B 2930109 B 109110189 B 19119230 B 3031110 B 110111190 B 19219331 B 3132111 B 111112191 C 159

18、20532 B 3233112 B 112113192 C 16020433 B 3334113 B 113114193 C 16120334 B 3435114 B 114115194 C 16220235 B 3536115 B 115116195 C 16320136 B 3637116 B 116117196 C 16420037 B 3738117 B 117118197 C 16519938 B 3839118 B 118119198 C 16619839 B 3940119 B 119120199 C 16719740 B 4041120 B 120121200 C 168196

19、41 B 4142121 B 121122201 C 16919542 B 4243122 B 122123202 C 17019443 B 4344123 B 123124203 C 15920644 B 4445124 B 124125204 C 16020745 B 4546125 B 125126205 C 16120846 B 4647126 B 126127206 C 16220947 B 4748127 B 127128207 C 16321048 B 4849128 B 128129208 C 16421149 B 4950129 B 129130209 C 16521250

20、B 5051130 B 130131210 C 16621351 B 5152131 B 131132211 C 16721452 B 5253132 B 132133212 C 16821553 B 5354133 B 134135213 C 16921654 B 5455134 B 135136214 C 17021755 B 5556135 B 136137215 C 17923056 B 5657136 B 137138216 C 18023157 B 5758137 B 138139217 C 18123258 B 5859138 B 139140218 C 18223359 B 5

21、960139 B 140141219 C 18323460 B 6061140 B 141142220 C 18423561 B 6162141 B 142143221 C 18523662 B 6263142 B 144145222 C 18623763 B 6364143 B 145146223 C 18723864 B 6465144 B 146147224 C 18823965 B 6566145 B 147148225 C 18924066 B 6667146 B 148149226 C 19024167 B 6768147 B 149150227 C 17922968 B 6869

22、148 B 150151228 C 18022869 B 6970149 B 151152229 C 18122770 B 7071150 B 152153230 C 18222671 B 7172151 B 37154231 C 18322572 B 7273152 B 154155232 C 18422473 B 7374153 B 155156233 C 18522374 B 7475154 B 156157234 C 18622275 B 7576155 B 157158235 C 18722176 B 7677156 B 158159236 C 18822077 B 7778157

23、B 159160237 C 18921978 B 7879158 B 160161238 C 19021879 B 7980159 B 16116280 B 8081160 B 162163注：表中單元類型B表示梁單元、C表示索單元；i、j表示單元的i端和j端。4) 定義材料“添加材料”命令的對話框如圖 47所示。g) 材料號和材料名稱 作為在定義單元材料類型時的引用；h) 材料類型 混凝土、鋼、組合材料或者自定義類型材料，以及材料所對應(yīng)的設(shè)計規(guī)范。圖中的JTG04(RC)表示“公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范 JTGD62-2004”；i) 材料特性值。圖 47 定義材料表 43所示

24、為示例模型所采用的5種材料。表 43 示例模型的材料材料號材料名稱材料類型屬性結(jié)構(gòu)部位1C60CONCJTG04(RC) C60主梁2C40CONCJTG04(RC) C40下塔柱3C50CONCJTG04(RC) C50上塔柱4斜拉索USER彈模195 GPa, 容重85 kN/m3, 線膨脹系數(shù)1.2e-5 /斜拉索5鋼束STEELJTG04(S) Strand1860預(yù)應(yīng)力束混凝土的收縮徐變是混凝土材料的重要特性，在結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)對其加以考慮。圖 48為混凝土收縮徐變特性的定義及其與結(jié)構(gòu)模型材料的關(guān)聯(lián)。（i）首先定義混凝土的收縮徐變特性j) 混凝土的收縮徐變特性名稱（也可定義混凝土的強(qiáng)度隨

25、時間變化的特性）；k) 圖 47中定義的材料名稱；l) 關(guān)聯(lián)后的結(jié)果。（ii）再把收縮徐變特性與混凝土材料關(guān)聯(lián)圖 48 定義混凝土材料的收縮徐變5) 定義截面根據(jù)截面類型的不同，Midas軟件中相應(yīng)的截面定義方式有多種，如圖 49所示。示例模型共定義了102種截面，包含了多種定義方式，可供參考。圖 49 定義截面6) 定義預(yù)應(yīng)力預(yù)應(yīng)力的定義包括鋼束特征值定義和鋼束形狀定義兩部分，如圖 410所示。（i）定義鋼束特征值（ii）定義鋼束形狀圖 410 定義預(yù)應(yīng)力示例模型共定義了12種鋼束特征值、410種鋼束形狀，如圖 411所示，可供參考。圖 411 示例模型中的預(yù)應(yīng)力束至此，建立有限元模型的工作

26、基本完成，此時的示例模型如圖 412所示。圖 412 示例模型4.3 定義邊界條件斜拉橋的邊界條件一般包括兩類：一般支承和索梁彈性連接，前者如索塔塔底約束、墩底約束及邊跨現(xiàn)澆段的臨時約束，后者主要反映斜拉索錨點與主梁截面形心間的偏心關(guān)系、塔梁交界處的塔梁關(guān)系。圖 413為定義邊界條件的對話框及示例模型中定義的邊界條件。（i）定義一般支承（ii）定義彈性連接關(guān)系圖 413 定義邊界條件4.4 定義結(jié)構(gòu)所受荷載橋梁結(jié)構(gòu)常規(guī)受力分析所涉及的荷載一般有兩類，一類是如結(jié)構(gòu)自重、斜拉索索力、預(yù)應(yīng)力及施工臨時荷載等等的靜力荷載，另一類是汽車活荷載。1) 靜力荷載在Midas程序中作靜力分析時首先要建立靜力荷

27、載工況，然后再使用“荷載”菜單中的各種靜力荷載輸入功能輸入荷載。圖 414所示為添加靜力荷載工況的對話框，圖 415所示為示例模型中定義的17種靜力荷載工況。圖 414 添加靜力荷載工況圖 415 示例模型中定義的靜力荷載工況圖 416所示為自重、預(yù)應(yīng)力荷載輸入示例，其它荷載的輸入可參考Midas幫助文件。自重荷載 預(yù)應(yīng)力荷載圖 416 靜力荷載輸入示例有些荷載，例如掛籃荷載、施工階段索力等，是與結(jié)構(gòu)的施工過程密切相關(guān)的。也就是說，這些荷載必須結(jié)合施工過程進(jìn)行輸入。2) 汽車活載汽車活載的定義包括選擇移動荷載規(guī)范、車道定義、車輛定義和移動荷載工況定義共4個步驟，如圖 417所示。（i）移動荷載

28、規(guī)范（ii）車道（iii）車輛（iv）移動荷載工況圖 417 汽車活載定義4.5 定義結(jié)構(gòu)的施工過程橋梁結(jié)構(gòu)體系是分階段、逐步形成的，也就是說，結(jié)構(gòu)單元、邊界約束條件和荷載不是一次形成的。由單元、邊界和荷載的生成和拆除所形成的系列就是結(jié)構(gòu)分析所對應(yīng)的施工過程。為了進(jìn)行施工過程結(jié)構(gòu)分析，首先要將結(jié)構(gòu)單元、邊界和荷載進(jìn)行分組（Group），然后按照實際的施工內(nèi)容，在每一個施工階段將結(jié)構(gòu)組、邊界組或荷載組進(jìn)行激活（Activate）或鈍化（Deactivate）。圖 418為結(jié)構(gòu)組、邊界條件組和荷載組的定義對話框。（i）結(jié)構(gòu)組（ii）邊界條件組（iii）荷載組圖 418 結(jié)構(gòu)、邊界條件和荷載分組然后將適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)單元或節(jié)點、邊界條件及荷載分配于合適的組：結(jié)構(gòu)組：首先使用選擇功能選擇相應(yīng)的節(jié)點和單元，然后用鼠標(biāo)選擇相應(yīng)的結(jié)構(gòu)組，將其拖放到模型窗口內(nèi)，則選擇的節(jié)點和單元將被分配到相應(yīng)的結(jié)構(gòu)組中。邊界條件組：首先在組表單中，點擊右鍵，在彈出的關(guān)聯(lián)菜單選擇分配或再分配時，將彈出選擇邊界類型對話框。選擇相應(yīng)的邊界條件，點擊“確定”，則相應(yīng)的邊界條件將被賦予該邊界組。荷載組：首先在組表單