2017年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)B表示的數(shù)為（）A6B6C0D無法確定2（3分）如圖，將正方形ABCD中的陰影三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到的圖形為（）ABCD3（3分）某6人活動(dòng)小組為了解本組成員的年齡情況，作了一次調(diào)查，統(tǒng)計(jì)的年齡如下（單位：歲）：12，13，14，15，15，15，這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)，平均數(shù)分別為（）A12，14B12，15C15，14D15，134（3分）下列運(yùn)算正確的是（）AB2×CaD|a|a（a0）5（3分

2、）關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則q的取值范圍是（）Aq16Bq16Cq4Dq46（3分）如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，則點(diǎn)O是ABC的（）A三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B三條角平分線的交點(diǎn)C三條中線的交點(diǎn)D三條高的交點(diǎn)7（3分）計(jì)算（a2b）3的結(jié)果是（）Aa5b5Ba4b5Cab5Da5b68（3分）如圖，E，F(xiàn)分別是ABCD的邊AD、BC上的點(diǎn)，EF6，DEF60°，將四邊形EFCD沿EF翻折，得到EFCD，ED交BC于點(diǎn)G，則GEF的周長為（）A6B12C18D249（3分）如圖，在O中，AB是直徑，CD是弦，ABCD，垂足為E，連接CO，AD，BAD20

3、°，則下列說法中正確的是（）AAD2OBBCEEOCOCE40°DBOC2BAD10（3分）a0，函數(shù)y與yax2+a在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，A110°，則B 12（3分）分解因式：xy29x 13（3分）當(dāng)x 時(shí)，二次函數(shù)yx22x+6有最小值 14（3分）如圖，RtABC中，C90°，BC15，tanA，則AB 15（3分）如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為120°的扇形，若圓錐的底面圓半徑是，則圓錐的母線l 16（3分）

4、如圖，平面直角坐標(biāo)系中O是原點(diǎn)，OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是（8，0），（3，4），點(diǎn)D，E把線段OB三等分，延長CD、CE分別交OA、AB于點(diǎn)F，G，連接FG則下列結(jié)論：F是OA的中點(diǎn)；OFD與BEG相似；四邊形DEGF的面積是；OD其中正確的結(jié)論是 （填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（本大題共9小題，共102分）17（9分）解方程組18（9分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AB上，ADBC，AB，AEBF求證：ADFBCE19（10分）某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義工的時(shí)間情況，對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按做義工的時(shí)間t（單位：小時(shí)），將學(xué)生分成五類：A類（0t2），B類（2t4），C類（4t6），D類

5、（6t8），E類（t8）繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）E類學(xué)生有 人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）D類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的 %；（3）從該班做義工時(shí)間在0t4的學(xué)生中任選2人，求這2人做義工時(shí)間都在2t4中的概率20（10分）如圖，在RtABC中，B90°，A30°，AC2（1）利用尺規(guī)作線段AC的垂直平分線DE，垂足為E，交AB于點(diǎn)D，（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若ADE的周長為a，先化簡T（a+1）2a（a1），再求T的值21（12分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)均參與某筑路工程，先由甲隊(duì)筑路60公里，再由乙隊(duì)完成剩下的筑路工程，已知乙隊(duì)筑路總公

6、里數(shù)是甲隊(duì)筑路總公里數(shù)的倍，甲隊(duì)比乙隊(duì)多筑路20天（1）求乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)；（2）若甲、乙兩隊(duì)平均每天筑路公里數(shù)之比為5：8，求乙隊(duì)平均每天筑路多少公里22（12分）將直線y3x+1向下平移1個(gè)單位長度，得到直線y3x+m，若反比例函數(shù)y的圖象與直線y3x+m相交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是3（1）求m和k的值；（2）結(jié)合圖象求不等式3x+m的解集23（12分）已知拋物線y1x2+mx+n，直線y2kx+b，y1的對(duì)稱軸與y2交于點(diǎn)A（1，5），點(diǎn)A與y1的頂點(diǎn)B的距離是4（1）求y1的解析式；（2）若y2隨著x的增大而增大，且y1與y2都經(jīng)過x軸上的同一點(diǎn)，求y2的解析式24（14分）如圖，矩

7、形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，COD關(guān)于CD的對(duì)稱圖形為CED（1）求證：四邊形OCED是菱形；（2）連接AE，若AB6cm，BCcm求sinEAD的值；若點(diǎn)P為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），連接OP，一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段OP勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，再以1.5cm/s的速度沿線段PA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q沿上述路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A所需要的時(shí)間最短時(shí)，求AP的長和點(diǎn)Q走完全程所需的時(shí)間25（14分）如圖，AB是O的直徑，AB2，連接AC（1）求證：CAB45°；（2）若直線l為O的切線，C是切點(diǎn)，在直線l上取一點(diǎn)D，使BDAB，BD所在的直線與AC所在的直線相交于點(diǎn)E，連接AD試探究AE與AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由2017年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1B； 2A； 3C； 4D； 5A； 6B； 7A； 8C； 9D； 10D；二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1170°； 12x（y+3）（y3）； 131；5； 1417； 153； 16；三、解答題（本大題共9小題，共102分）17； 18； 195；3