高一必修一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速與時(shí)間的關(guān)系講義

1、1、 教學(xué)目標(biāo)1、 知道什么是勻變速直線運(yùn)動(dòng)2、 知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像特點(diǎn)，會(huì)解決v-t圖像問(wèn)題3、 理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式，并會(huì)用此關(guān)系式求解簡(jiǎn)單的 勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題2、 重難點(diǎn)1、 理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像2、 理解3、 知識(shí)點(diǎn)梳理1、 勻變速直線運(yùn)動(dòng) (1)提出問(wèn)題：如圖2-2-1所示，如果一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的v-t圖象是直線，則無(wú)論t取何值，對(duì)應(yīng)的速度變化量v與時(shí)間t的比值都是相同的，由加速度的定義可知，該物體實(shí)際是做加速度恒定的運(yùn)動(dòng).這種運(yùn)動(dòng)叫勻變速直線運(yùn)動(dòng).（2） 定義：沿著一條直線，切加速度不變的運(yùn)動(dòng)。（3）特點(diǎn)：速度均勻變化，即為一定值。 （4）v-

2、t圖象說(shuō)明凡是傾斜直線的運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，反之也成立，即勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象一定是一條傾斜的直線. (5)勻變速直線運(yùn)動(dòng)包括兩種情形: a與v同向，勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度增加； a與v反向，勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減小。2、 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式 (1）提出問(wèn)題: 用圖象可以直觀描述物體運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系，那么，能否用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述呢?它們的關(guān)系是怎樣的? (2)速度與時(shí)間的關(guān)系式：設(shè)一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在零時(shí)刻速度為在t時(shí)刻速度為，由加速度的定義得，解得，這就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系?！咀⒁狻克俣裙椒从沉藙蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，式中

3、是開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)的瞬時(shí)速度，是經(jīng)時(shí)間t后的瞬時(shí)速度.速度公式中、a都是矢量，在直線運(yùn)動(dòng)中，規(guī)定正方向后(常以的方向?yàn)檎较?，都可用帶正、負(fù)號(hào)的代數(shù)量表示，因此，對(duì)計(jì)算結(jié)果中的正、負(fù)，需根據(jù)正方向的規(guī)定加以說(shuō)明，若經(jīng)計(jì)算后，說(shuō)明末速度與初速度同向；若，表示加速度與反向。兩種特殊情況：當(dāng)a=0時(shí)，公式為，做勻速直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)時(shí)，公式為，做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).3、 速度公式應(yīng)用時(shí)的方法技巧 (1)特點(diǎn):公式共涉及四個(gè)物理量，沒(méi)有涉及位移.涉及的四個(gè)物理量除時(shí)間外，其余均為矢量，應(yīng)用時(shí)要注意各矢量的符號(hào).(2)應(yīng)用方法速度公式的適用條件是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以應(yīng)用公式時(shí)必須首先對(duì)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行

4、判斷和分析.分析物體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，要養(yǎng)成畫運(yùn)動(dòng)草圖的習(xí)慣，主要有兩種草圖:一是v-t圖象;二是運(yùn)動(dòng)軌跡.這樣將加深對(duì)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的理解，有助于發(fā)現(xiàn)已知量和未知量之間的相互關(guān)系.如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，就要分段分析，弄清物體在每段上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.如果全過(guò)程不是做勻變速運(yùn)動(dòng)，但只要每一小段做勻變速運(yùn)動(dòng)，也可以在每小段應(yīng)用速度公式求解. （3）應(yīng)用技巧確定一個(gè)方向?yàn)檎较?一般以初速度方向?yàn)檎较?.依據(jù)規(guī)定的正方向確定各已知矢量的正負(fù)，并用帶有正負(fù)的數(shù)值表示.將已知量代人公式進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，求得v.根據(jù)計(jì)算結(jié)果說(shuō)明所求量的大小及方向.如果要求t或，應(yīng)該先由變形得到表達(dá)式，再將已知物理量代人進(jìn)行計(jì)

5、算.4、 v-t圖像 (1)勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象 圖象特征 勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是與橫軸平行的直線，如圖2-2-3所示. 圖象的作用 a.能直觀地反映勻速直線運(yùn)動(dòng)速度不變的特點(diǎn).b.從圖象中可以看出速度的大小和方向，如圖，圖象在t軸下方，表示速度為負(fù)，即速度方向與規(guī)定的正方向相反.c.可以求出位移x.在v-t圖象中，運(yùn)動(dòng)物體在時(shí)間t內(nèi)的位移x=vt，就對(duì)應(yīng)著“邊長(zhǎng)”分別為v和t的一塊矩形的“面積”，如圖2-2-4中畫斜線的部分.（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象圖象的特征勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條傾斜的直線.如圖2-2-5甲和乙所示為不同類型的勻變速運(yùn)動(dòng)的速度圖象.初速為零的勻加速

6、直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，如圖丙所示.圖象的作用a.直觀地反映速度：隨時(shí)間t均勻變化的規(guī)律.圖甲為勻加速運(yùn)動(dòng)，圖乙為勻減速運(yùn)動(dòng). b.可以直接得出任意時(shí)刻的速度，包括初速度.c.可求出速度的變化率.圖甲表示速度每秒增加0.5 m/s，圖乙表示速度每秒減小1m/s.d.圖線與時(shí)間軸所圍“面積”表示物體在時(shí)間t內(nèi)的位移.如圖2-2-6所示，畫斜線部分表示時(shí)間t內(nèi)的位移.(3)v-t圖象的深人分析 v-t圖象與時(shí)間軸的交點(diǎn)表示速度方向的改變，折點(diǎn)表示加速度方向的改變(如圖2-2-7)。 v-t圖象中兩圖象相交，只是說(shuō)明兩物體在此時(shí)刻的速度相同，不能說(shuō)明兩物體相遇. v-t圖象只能反映直

7、線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 因?yàn)樗俣仁鞘噶?，既有大小又有方?物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，只可能有兩個(gè)速度方向，規(guī)定了一個(gè)為正方向時(shí)，另一個(gè)便為負(fù)值，所以可用正、負(fù)號(hào)描述全部運(yùn)動(dòng)方向.當(dāng)物體做一般曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向各不相同，不可能僅用正、負(fù)號(hào)表示所有的方向，所以不能畫出v-t圖象.所以，只有直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律才能用v-t圖象描述，任何v-t圖象反映的也一定是直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 v-t圖象為曲線時(shí)，曲線上某點(diǎn)的切線斜率等于該時(shí)刻物體的加速度.下表列出幾種v-t圖象：圖線物理意義表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度越來(lái)越大，速度越來(lái)越大表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度越來(lái)越小，最后為零;速度越來(lái)越大，最后不變表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度越來(lái)越大，速度越來(lái)越小，最

8、后為零表示物體的加速度越來(lái)越小，速度越來(lái)越小5、 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論（1）某段過(guò)程的平均速度等于初、末速度的平均值 證明：如圖2-2-8所示為勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，則t時(shí)間內(nèi)的位移為:，故平均速度為【注意】該推論只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).而適用于任何運(yùn)動(dòng). （2）某段過(guò)程中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，等于該過(guò)程的平均速度 【注意】該推論只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。4、 典型例題例1 下列有關(guān)對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)，其中觀點(diǎn)正確的是 ( D ) A.物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，若在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相等，則物體的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng) B.加速度大小不變的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng) C.加速度不變的運(yùn)

9、動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)D.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是一個(gè)恒量【解析】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小時(shí)刻在發(fā)生變化，在相等的時(shí)間里通過(guò)的位移一定不會(huì)相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向都不能變化，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;加速度不變且軌跡是直線的運(yùn)動(dòng)才是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C的說(shuō)法也是錯(cuò)誤的.例2 關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)中加速度的方向和正負(fù)值，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 ( B ) A.勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度方向一定和初速度方向相同 B.勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度一定是負(fù)值 C.在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度也有可能取負(fù)值D.只有在規(guī)定了初速度方向?yàn)檎较虻那疤嵯拢瑒蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)的加速度才取正值【解析】選項(xiàng)A，勻加速直線

10、運(yùn)動(dòng)中，加速度和速度方向相同;選項(xiàng)B,C，加速度的正負(fù)取決于正方向的選取，加速度方向與規(guī)定的正方向相同時(shí)加速度為正值，反之為負(fù)值，所以無(wú)論是勻加速還是勻減速，加速度有可能是正值，也有可能是負(fù)值;選項(xiàng)D，當(dāng)規(guī)定初速度方向?yàn)檎较驎r(shí)，勻加速直線運(yùn)動(dòng)中的加速度與速度方向相同，故取正值.所以，說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是B.例3 汽車以54 km/h的速度在水平公路上勻速行駛· （1）若汽車以0.5的加速度加速，則10s時(shí)速度能達(dá)到多少? （2）若汽車以3的加速度減速剎車，則3s時(shí)速度為多少?6s時(shí)速度為多少? 【解析】，取初速度方向?yàn)檎较颍?） 由得，（2） 設(shè)歷時(shí)汽車停下，由得3s時(shí)速度=15+（

11、-3）×3m/s=6m/s因?yàn)閠=6st=5s，故6s時(shí)速度為0.【點(diǎn)評(píng)】在處理勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定要首先考慮該質(zhì)點(diǎn)是否有可能反向運(yùn)動(dòng)，若不能，則要判斷停下來(lái)用的時(shí)間和題目中所給時(shí)間的長(zhǎng)短，再根據(jù)實(shí)際情況求解.5、 課堂練習(xí)1、卡車原來(lái)以10 m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因?yàn)榈揽诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方即開(kāi)始剎車，使卡車勻減速前進(jìn)，當(dāng)車減速到2 m/s時(shí)，交通燈轉(zhuǎn)為綠燈，司機(jī)立即放開(kāi)剎車，并且只用了減速過(guò)程的一半時(shí)間卡車就加速到原來(lái)的速度，從剎車開(kāi)始到恢復(fù)原速過(guò)程用了12s.求: (1)減速與加速過(guò)程中的加速度;(2)開(kāi)始剎車后2s末及10s末的瞬時(shí)速度.2、如圖2-2-1

12、1所示為A、B兩個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象. （1）A、B各做什么運(yùn)動(dòng)？求其加速度; (2)兩圖線的交點(diǎn)的意義是什么? （3）求1s末A 、B的速度; （4)求6s末A 、B的速度.3、 一個(gè)沿直線運(yùn)動(dòng)的物體的v-t圖象如圖2-2-12所示，則 ( ) A.圖象OA段表示物體做非勻變速運(yùn)動(dòng)，AB段表示物體靜止B.圖象AB段表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.在09s內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)方向相同D.在912s內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)方向與09s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反4、 如圖2-2-13所示為物做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，若將該物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程用x-t圖象表示出來(lái)(其中x為物體相對(duì)出發(fā)點(diǎn)的位移)，則列圖2-2-14中描述正確的是

13、 ( ).6、 課后作業(yè)1.下列關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法，正確的是 ( ) A.它是速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng) B.它的加速度是一個(gè)定值 C.它的速度和加速度方向可能同向，也可能反向D.它的速度變化是一個(gè)定值2.如圖2-2-17所示的圖象中，表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的是 ( ）3.星級(jí)快車出站時(shí)能在150 s內(nèi)勻加速到180 km/ h，然后正常行駛.某次因意外列車以相同大小的加速度將車速減至108 km/h.以初速度方向?yàn)檎较?，則下列說(shuō)法正確的是( ).A.列車加速時(shí)的加速度大小為 B.列車減速時(shí)，若運(yùn)用計(jì)算瞬時(shí)速度，其中 C.若用v-t圖象描述列車的運(yùn)動(dòng)，減速時(shí)的圖線在時(shí)間軸t軸的下方 D.

14、列車由靜止加速，1分鐘內(nèi)，速度可達(dá)20 m/s4.一個(gè)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它在第is末，第2s末，第3s末的瞬時(shí)速度之比是 ( ） A.1:1:1 B.1:2:3 C.12:22:32 D.1:3:55.某運(yùn)動(dòng)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為0.6，那么在任意1s內(nèi)( ） A.此物體的末速度一定等于初速度的0. 6倍 B.此物體任意1s的初速度一定比前1s末的速度大0.6 m/ s C.此物體在每1s內(nèi)的速度變化為0. 6 m/sD.此物體在任意1s內(nèi)的末速度一定比初速度大0. 6 m/ s6.一物體做直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象如圖2-2-18所示，則該物體在和兩段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，正確的是 ( ) A.速度方向相同，加速度方向相反 B.速度方向相反，加速度方向相同 C.速度方向相反，前段時(shí)間內(nèi)加速度的數(shù)值小 D.速度方向相同，前段時(shí)間內(nèi)加速度的數(shù)值大7.汽車在平直公路上以10 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)前面有情況而剎車，獲得的加速度大小是2，則:（1）汽車經(jīng)3s時(shí)速度大小為多少?（2）經(jīng)5s時(shí)的速度大小是多少?（3）經(jīng)10s時(shí)速度大小是多少?8.質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4s后速度達(dá)到20 m/s，然后勻速運(yùn)動(dòng)了10s，接著經(jīng)4s勻減速運(yùn)動(dòng)后靜止.求: