高速鐵路路基基床結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計方法的研究

1、高速鐵路路基基床結(jié)構(gòu)的分析及設(shè)計方法的研究1 前 言就基床結(jié)構(gòu)形式而言，各國都采用層狀結(jié)構(gòu)，強調(diào)基床表層的作用，但對基床填料、壓實要求和基床表層厚度等的要求有所不同。德國干線的基床表層厚度根據(jù)冰凍區(qū)等級不同取0.50.7m；日本則根據(jù)基床表層下面地基和填層的不同情況，取不同的厚度，并設(shè)置有強化的瀝青混凝土表層；法國則認為基床部分不同的土質(zhì)結(jié)構(gòu)會表現(xiàn)出不同路基狀況。京滬高速鐵路設(shè)計暫行規(guī)定在基床表層的厚度上與其他國家相當，基床的壓實標準低于德國，基床底層的要求略高于日本，但沒有采用日本的強化表層結(jié)構(gòu)。京滬高速鐵路全長公里，沿途地質(zhì)與填料多樣，如統(tǒng)一采用0.7m厚的基床表層，在經(jīng)濟和技術(shù)上都有不少

2、困難，而且長期以來，基床都沒有按照結(jié)構(gòu)設(shè)計的方法來進行設(shè)計，往往是統(tǒng)一規(guī)定。應(yīng)模仿日本和法國的做法，根據(jù)基床底層的填料或地基情況對基床表層厚度進行適當調(diào)整，并確定是否應(yīng)作表面強化層，以節(jié)約花費和使設(shè)計更合理。在“八五”與“九五”高速鐵路研究項目和秦沈客運專線綜合試驗的基礎(chǔ)上，已經(jīng)形成較系統(tǒng)的路基基床荷載條件、基床應(yīng)力和基床變形的計算方法。在已經(jīng)積累的臨界應(yīng)變（不發(fā)生累積體積效應(yīng)）資料的基礎(chǔ)上，再補充一些試驗，可以在短時間內(nèi)提出一組適用于不同條件的基床表層厚度，解決基床結(jié)構(gòu)的設(shè)計問題。2 路基動荷載和動應(yīng)力的分布列車輪載一般認為由57根軌枕承擔，然后通過道床傳遞給路基。簡化計算時一般假定由5根軌

3、枕承擔，且分擔比為0.1:0.2:0.4:0.2:0.1。道床中應(yīng)力的傳遞和路基面的動荷載有按擴散角計算的，也有按半空間體的Boussinesq公式計算的。路基中動應(yīng)力的分布一般按半空間體的Boussinesq公式計算。但有的習慣從軌枕開始分析，如德國、法國等的資料。而在日本及我國的高速鐵路研究中則根據(jù)路基面的荷載及分布從路基面向下進行分析。關(guān)于Boussinesq公式的有效性，有資料認為在30cm深處實測值比Boussinesq理論值大很多，但在60cm深處則很一致。但該資料中是假設(shè)壓力沿軌枕縱向均勻分布的。實際上應(yīng)以軌枕的有效支承面積進行計算（如圖61）。從理論上講，荷載分布形式的差異也只

4、是對荷載附近的應(yīng)力有較大的影響。例如，木枕和混凝土枕剛度的差異造成枕底接觸壓力分布形式的不同，在道床淺部應(yīng)力有明顯差異,但當距軌枕深度超過60cm時，則基本一致。因此從軌枕底開始用Boussinesq公式計算，對于路基的荷載及應(yīng)力分布的計算應(yīng)該是有效的，且不會因計算時軌枕有效支承面積的誤差造成顯著差別，也避免了從路基面向下計算時對路基面應(yīng)力分布的假設(shè)。采用Boussinesq公式的另一個問題是層狀結(jié)構(gòu)模量差異造成的影響?？刹捎?。的當量假設(shè)，將不同模量層的厚度h折算成與底層同模量的等效層厚he。 (6-1)圖61 列車荷載計算分布面積取軌枕的平均有效支承e=110cm，軌枕長2.5m，軌枕平均寬

5、度280mm，輪載分擔比為0.1:0.2:0.4:0.2:0.1，道床35cm厚，并取道床模量是基床模量的2倍進行計算，得到圖62所示的路基面荷載分布圖，縱斷面和橫斷面上荷載最大處的分布分別如圖63和64。這與秦沈綜合試驗和以前測試的結(jié)果是極為相似的。路基面上的最大動荷載為 (kPa) (6-2)其中為動輪載，kN，其值為靜輪載和動力沖擊系數(shù)或稱速度影響系數(shù)的乘積，即 (6-3)其中，Pd為動輪載，Ps為靜輪載，為0.005(普通線路)、0.004(無縫線路，準高速)或0.003(無縫線路，高速),v為行車速度。將式（63）代入式（62）且表示為軸重的形式，如下： (6-4)式中，P為靜軸重，

6、kN。這與以往用于計算路基動荷載的公式是一致的。對于基床中動應(yīng)力的衰減分布，考慮到路基基床表層的填料性能和壓實要求一般均高于底層，計算了表層厚度h=0.6m和表層底層模量比E1E0為2 的情況，并與一些實測資料作了對比見圖65，可見采用Boussinesq公式對于路基中動應(yīng)力的計算已有足夠的精度。綜合國內(nèi)外的實測資料和計算，路基中動應(yīng)力的衰減如表61。圖62 路基動荷載分布圖63 路基動荷載縱向分布圖64 路基動荷載橫向分布表61 路基中動應(yīng)力的衰減深度(m)0.00.40.50.60.71.52.53.0衰減系數(shù)1.00.530.470.420.390.230.130.10圖65 基床中動應(yīng)

7、力衰減的實測與計算3路基的動變形路基面動變形的計算同樣可以使用Boussinesq公式。下面討論其中計算參數(shù)的選取。考慮k30試驗時的情況。在壓實良好時試驗曲線基本上為直線，根據(jù)彈性假設(shè)，剛性承壓板沉降量為 (65)式中，E為彈性模量，d為承壓板直徑，p為承壓板的分布壓力。如取波松比0.21，則有 (66) 由于土的非線性性質(zhì)，在不同的應(yīng)變水平時，變形模量是不相同的。因此，式(66)中的模量應(yīng)該只是與k30試驗的平均應(yīng)變水平相一致的。根據(jù)直徑30cm圓形荷載板中心軸下的應(yīng)力衰減情況，如取2倍直徑內(nèi)為主要影響區(qū)域。如果K30試驗時的變形為1.25mm左右，則主要影響區(qū)平均應(yīng)變水平約為0.18%和

8、0.016%模量均約為K30試驗?zāi)Ａ浚ㄊ?6）的3倍。圖68 應(yīng)變與模量比的關(guān)系秦沈線測試的基床底層K30約為160MPa/m，經(jīng)式66計算并取3倍得模量約110MPa。對于級配碎石，公路部門和日本鐵路計算時取180MPa，秦沈線路基試驗工點測試的K30約為220MPa/m，根據(jù)對復(fù)合地基K30試驗的計算分析，均質(zhì)介質(zhì)時比0.6m以下介質(zhì)模量為上部模量的0.67（即上層模量是下層的1.5倍）時K30提高約20%，因此取測試K30值的1.2倍再用式66來計算級配碎石的模量并取3倍，仍然約為180MPa。實測秦沈線基床表層和底層剪切聲波速度分別在180m/s和300m/s左右，按公式和圖68也可以

9、確定路基的工作模量，其最終結(jié)果與前面的方法是基本一致的。表62為使用Boussinesq公式道床模量取300MPa、基床表層模量取180MPa、基床底層取110MPa計算的結(jié)果，并與實測情況進行了對比。為盡可能消除偶然誤差的影響，采用了測試回歸結(jié)果。計算結(jié)果與測試結(jié)果是基本一致的，對于“神州號”計算結(jié)果偏小，這是由于“神州號”的測試結(jié)果是以各次列車的最大值進行整理的，因此測試結(jié)果會偏大，而其他列車同一車次時對相同軸重的極大值作了平均，為平均值的回歸趨勢，受偶然因素的影響小?？梢娐坊淖冃瓮瑯涌梢杂肂oussinesq解進行計算。但要注意計算模量的選取。模量選取不合適是造成一些資料包括日本規(guī)范中

10、計算基床動變形比實測值偏大的主要原因。6.3基床結(jié)構(gòu)的允許應(yīng)變設(shè)計方法根據(jù)前面的分析，對于基床動應(yīng)力和動變形的計算已經(jīng)有了比較可靠的方法。應(yīng)用這些理論可以對路基的基床進行設(shè)計。日本在設(shè)計基床表層厚度時主要考慮基床的動變形，控制其不超過2.5mm。在70年代日本以單根軌枕不考慮軌枕之間疊加的影響，進行計算。到90年代考慮5根軌枕的作用，但在模量選取上約為以前的2倍，理由也是考慮應(yīng)變水平的影響，計算的基床表層厚度與以前有較大不同，但動變形的控制值2.5mm仍與實際情況有較大差距。如用上一節(jié)的方法選擇參數(shù)進行驗算，計算的基床變形會減小很多，更接近于實際值，但這并不是說可以用更薄的基床表層。事實上，在

11、國內(nèi)外的實測中，基床變形一般在1mm左右，包括沒有強化表層的土質(zhì)路基，即使考慮不利情況，取不超過2的沖擊系數(shù)，也不會超過2mm。動變形2.5mm的限制來源于瀝青層的要求，當然是必要的，但不見得是充分的，控制基床變形不超過2.5mm進行路基設(shè)計的物理意義還需要探討?；脖韺拥淖饔?，概括起來講，一是為軌道結(jié)構(gòu)提供一個堅實的基礎(chǔ)，二是給土質(zhì)路基提供保護。由于基床表層的填料和壓實程度較好，其自身在滿足一定的物理力學條件下強度是沒有問題的，而且在前面也指出基床的動變形實際很小，因此保護下部填土就成為最基本的要求。就力學而言，應(yīng)使基床底層的應(yīng)力和應(yīng)變工作在允許的條件下。而應(yīng)力和應(yīng)變是相互聯(lián)系的，允許動應(yīng)變

12、已經(jīng)有不少統(tǒng)計資料，因此建議采用允許動應(yīng)變的基床結(jié)構(gòu)設(shè)計方法，即以保護下層的變形不超過允許應(yīng)變?yōu)闃藴试O(shè)計上部墊層的參數(shù)。如圖68所示，Vucetice認為當動應(yīng)變小于臨界體積效應(yīng)應(yīng)變時，土介質(zhì)不會發(fā)生累積效應(yīng)，臨界體積效應(yīng)應(yīng)變平均約與模量比0.65對應(yīng)。由于路基基床中的應(yīng)變是逐漸減小的，而且路基基床允許工作在一定的強化狀態(tài)，對于良好路基，平均而言，基床底層的應(yīng)變平均不應(yīng)超過模量比0.65對應(yīng)的應(yīng)變，對于鄰近基床表層應(yīng)變較大的部分取圖68中臨界應(yīng)變對應(yīng)模量比范圍的下限，即約0.51對應(yīng)的應(yīng)變進行控制?；驳讓拥挠嬎隳Ａ靠扇∽畲竽Ａ康?.65，計算后復(fù)核平均應(yīng)變水平。對于級配碎石基床表層，計算模量

13、可取180MPa，碎石道床可取300MPa。設(shè)計的具體步驟如下：1.動荷載的確定從初始的動輪載考慮，根據(jù)經(jīng)驗公式63考慮行車速度按照靜輪重計算動輪重?？紤]5根軌枕承擔輪載，分擔比例為0.1:0.2:0.4:0.2:0.1，并以軌枕的有效支承面積作為分布面積（如圖61），從而確定了道床荷載的大小和分布。路基的動荷載可在計算中得到。2.確定基床底層的計算模量根據(jù)填料和地基狀況選定基床底層的設(shè)計K30值或波速值。如假設(shè)在受力過程中泊松比不變，且路基變形最大的位置從上到下均處于一維變形狀態(tài)，則E/Emax的關(guān)系同圖69。由式：確定K30試驗時的變形模量值E，取應(yīng)變水平0.18%，并根據(jù)圖68計算介質(zhì)初

14、始變形模量Emax，或由剪切波速度由式計算初始模量值，取泊松比µ0.21計算Emax。取允許應(yīng)變對應(yīng)的模量為初始模量的0.65，即E0.65Emax3.確定基床表層及道床的計算模量對于級配碎石基床表層可取180MPa，碎石道床可取300MPa。4.確定基床表層厚度設(shè)定不同的基床表層厚度，根據(jù)設(shè)定的厚度和道床的設(shè)計厚度按上面確定的模量作層厚的等效處理，用Boussinesq公式計算基床中應(yīng)力的分布，并根據(jù)應(yīng)力計算應(yīng)變狀況，找出基床底層中平均應(yīng)變不超過圖68中模量比0.65對應(yīng)的應(yīng)變和最大應(yīng)變不超過圖中臨界模量比范圍下限對應(yīng)應(yīng)變的基床表層厚度。5.說明該方法主要是根據(jù)下層的情況來設(shè)計上層

15、的厚度。如為復(fù)合表層，一般也綜合為一層，而不考慮其中較薄的防滲反濾層和模量相近層的差異。如確有必要，可按三層及三層以上層狀系統(tǒng)仿照上面的步驟進行。地基在基床范圍時，可參照進行驗算，判斷是否需要加固或調(diào)整表層厚度。當基床表層采用級配碎石時，考慮到其阻水效果的有限性，在基床部分夾雜或采用細粒土及黏砂時，建議設(shè)置專門的防水層，可在表層加設(shè)瀝青混凝土層或在基床表層和底層之間鋪設(shè)復(fù)合土工膜。層與層之間要符合太沙基反濾要求。下面針對京滬高速鐵路路基基床表層作一個算例。1.荷載條件軸重20t，型枕，枕長2.6m，軌枕平均支承寬度b取0.3m，有效支承長度e´取1.1m。2.基床底層參數(shù)基床底層分三

16、種土如表63。表63 基床底層填料填 料細粒土粗粒土碎石土計算用塑性指數(shù)1030K30試驗對應(yīng)模量比0.260.20.16計算模量0.65/0.26×0.23 K300.65/0.2×0.23 K300.65/0.16×0.23 K30應(yīng)變平均限值(%)0.0260.0160.013允許最大應(yīng)變限值(%)0.0480.0360.0283.基床表層及道床設(shè)計參數(shù)級配碎石基床表層模量取180MPa，碎石道床取300MPa，道床厚度0.35m。4.計算基床表層厚度與底層K30的關(guān)系圖 69為根據(jù)基床底層填料和K30計算的剛好滿足要求的基床表層厚度。5.確定基床表層厚度根

17、據(jù)圖69確定的幾組不同基床表層厚度與基床底層的組合見表64。在基床底層狀況較好時可適當減薄表層節(jié)約投資，而在基床底層由于填料原因達不到標準要求或天然地基強度不足時可增加基床表層厚度以避免土壤改良和換填等處理措施的花費。設(shè)計時，基床填料能夠達到的K30值可在擊實試驗時做聲波波速測試，然后計算最大剪切模量，考慮應(yīng)變水平在相應(yīng)塑性指數(shù)的曲線上可以得到K30試驗時的平均剪切模量，取定泊松比可計算出相應(yīng)的變形模量，再根據(jù)圓形荷載板試驗的彈性力學公式即可估算出K30值。在基床部分填料夾雜或采用細粒土及黏砂時，建議設(shè)置專門的防水層?？稍诒韺蛹釉O(shè)瀝青混凝土層或在基床表層和底層之間鋪設(shè)復(fù)合土工膜。表64中基床表

18、層厚度為0.7m時，底層的K30要求恰好與京滬高速鐵路設(shè)計暫行規(guī)定相一致。6.4本章小結(jié)1.路基的動應(yīng)力和動變形可以用Boussinesq公式計算，計算時變形模量的選取要考慮實際的應(yīng)變水平。為方便計算或使計算模式更系統(tǒng)，建議從道床起進行計算。2.根據(jù)國內(nèi)外的一些實測資料和計算結(jié)果，路基中動應(yīng)力在路基面下0.4、0.5、0.6、0.7、1.5、2.5和3.0m處的衰減趨勢分別為0.53、0.47、0.42、0.39、0.23、0.13和0.10。3. 基床的動應(yīng)力水平，受道床厚度和模量的影響。為改善基床的荷載條件，可提高對道床的要求，這在既有線改造中是可以采用的。在新線建設(shè)中建議對道床的密實度等作嚴格規(guī)定，這在當今要求開通速度即達到設(shè)計速度的情況下尤為重要。4. 基床的動變形一般較小，通常能夠滿足行車的