六年級數(shù)學(xué)下冊 6.6 平方差公式課件2 魯教版五四制

1、問題情境：問題情境：從前有一個(gè)狡猾的地主，他把一塊長從前有一個(gè)狡猾的地主，他把一塊長為為x x米的正方形的土地租給張老漢種植，有一天，米的正方形的土地租給張老漢種植，有一天，他對張老漢說：他對張老漢說：“ 我把這塊地的一邊減少我把這塊地的一邊減少5 5米，米，另一邊增加另一邊增加5 5米，繼續(xù)租給你，你也沒有吃虧，米，繼續(xù)租給你，你也沒有吃虧，你看如何？你看如何？” 張老漢一聽覺得沒有吃虧，就答張老漢一聽覺得沒有吃虧，就答應(yīng)了應(yīng)了 ，回到家中，他把這件事對鄰居講了，鄰，回到家中，他把這件事對鄰居講了，鄰居一聽，說：居一聽，說：“張老漢你吃虧了！張老漢你吃虧了！”，張老漢非，張老漢非常吃驚。你能

2、告訴張老漢這是為什么嗎？常吃驚。你能告訴張老漢這是為什么嗎？5米5米x 米米(X-5)米米(X+5)米米1理解平方差公式的意義；掌握平方差公理解平方差公式的意義；掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征；式的結(jié)構(gòu)特征；2正確地運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算正確地運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算. 1在探索平方差公式的過程中，培養(yǎng)符號在探索平方差公式的過程中，培養(yǎng)符號感和推理能力感和推理能力. (a+2) (a-2) =? (3-x)(3+x) = ? (3) (2m+n)(2m-n) = ?觀察以上算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？觀察以上算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？運(yùn)算出結(jié)果，你又發(fā)現(xiàn)了什么？運(yùn)算出結(jié)果，你又發(fā)現(xiàn)了什么？( (a a+ +

3、b b)()(a a- -b b) )兩數(shù)兩數(shù)和和與這兩數(shù)與這兩數(shù)差差的的積積，等于這兩數(shù)的等于這兩數(shù)的平方差。平方差。= = a a2 2- -b b2 2找出下列各題中的找出下列各題中的a,b項(xiàng)項(xiàng) 1. (3m1 )(3m1) 2. (1+3n)(13n) 3. (2b5)(2b5) a a2 2- -b b2 2a a2 2- -b b2 2b b2 2- -a a2 2b b2 2- -a a2 2小結(jié)：利用平方差公式計(jì)算的關(guān)鍵是小結(jié)：利用平方差公式計(jì)算的關(guān)鍵是_ 怎樣確定怎樣確定a與與b_試一試（一）：試一試（一）：例例1. 利用平方差公式計(jì)算（先確定各題的利用平方差公式計(jì)算（先確定

4、各題的a與與b，再填空），再填空）(1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=_(2)(x-2y)(x+2y)=( )2-( )2=_(3)(-m+n)(-m-n)=( )2-( )2=_準(zhǔn)確確定準(zhǔn)確確定a和和b符號相同的項(xiàng)是符號相同的項(xiàng)是a,符號相反的項(xiàng)是符號相反的項(xiàng)是b56x25-36x2x2yx2-4y2-mnm2-n2例例1.運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算:)94)(32)(32).(4()61 .1)(61 .1).(3()21)(21).(2()53)(53).(1 (2aaayxyxababyxyx1.計(jì)算（口答）：計(jì)算（口答）：（1）（）（x+1)(x-1

5、) (2) (x+2)(x-2) (3) (m+n)(m-n) (4) (m+6)(m-6) (5) (x+2y)(x-2y) (6) (3x-2)(3x+2) (7) (b+5a)(b-5a) = x-1= m-n= x-(2y) = x-4y= m - 6 = m-36= (3x)-2 = 9x-4= x - 4= b- (5a) =b-25a判斷并改錯(cuò)：判斷并改錯(cuò)：(1) (a+3)(a-3)=a-3 ( ) 改正：改正：(2)(5y+2)(5y-2)=5y-4 ( ) 改正：改正：(3) (1- 4xy)(-1- 4xy)=1-16xy ( ) 改正：改正：(4)(-ab+3c)(-3

6、c-ab)=ab-9c ( )改正：改正：(5) (-m+7)(7-m)=m-49 ( ) 改正：改正：(a+3)(a-3)=a-9(5y+2)(5y-2)=25y-4原式=(- 4xy+1)(- 4xy-1)=16xy-1(-m+7)(7-m)=(7-m)(7-m)=(7-m)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算:(1)(x+m)(x-m) (2)(3a+b)(3a-b)(3)(5a-4b)(5a+4b) (4)(-5x-3y)(-5x+3y)231)(231)(5(baba)3241)(3241)(6(baba (a+b)(a-b)= (a+b)(a-b)= a2- b2兩數(shù)和與這

7、兩數(shù)差的積，兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差等于它們的平方差1) 1)左邊為兩個(gè)數(shù)的和與差的積左邊為兩個(gè)數(shù)的和與差的積, ,右邊為兩個(gè)右邊為兩個(gè)數(shù)的平方差數(shù)的平方差2)2)有些式子通過適當(dāng)變形實(shí)質(zhì)上能用公式有些式子通過適當(dāng)變形實(shí)質(zhì)上能用公式3)3)公式中的公式中的a a和和b b可以是數(shù)可以是數(shù), ,也可以是整式也可以是整式 4)4)最后結(jié)果必須化簡最后結(jié)果必須化簡1.下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是( )( ) A. ( (x+y)()(- -x- -y) ) B. ( (2x+3y)()(2x- -3z) ) C. ( (- -a- -b)()(a- -b) ) D. ( (m- -n)()(n- -m) ) C2.下列計(jì)算正確的是下列計(jì)算正確的是( )( ) A. ( (2x+3)()(2x- -3) )=2x2- -9 B. ( (x+4)()(x- -4) )=x2- -4 C. ( (5+x)()(x- -6) )=x2- -30 D. ( (- -1+4b)()(- -1- -4b) )=1- -16b2 D3. ( (4x2- -5y