高中數(shù)學概念公式大全

1、高中數(shù)學概念公式大全高中數(shù)學概念公式大全一、一、三角函數(shù)三角函數(shù)1、以角的頂點為坐標原點，始邊為 x 軸正半軸建立直角坐標系，在角的終邊上任取一個異于原點的點),(yxP，點 P 到原點的距離記為r，則sin=ry， cos=rx， tg=xy， ctg=yx， sec=xr， csc=yr。2、同角三角函數(shù)的關系中，平方關系是：1cossin22，22sec1tg，22csc1 ctg；倒數(shù)關系是：1ctgtg，1cscsin，1seccos；相除關系是：cossintg，sincosctg。3、誘導公式可用十個字概括為：奇變偶不變奇變偶不變，符號看象限符號看象限。如：)23sin(cos，

2、)215(ctg=tg，)3(tgtg。4、函 數(shù)BxAy)sin(），（其中00A的 最 大 值 是BA，最小值是AB ，周期是2T，頻率是2f，相 位 是x， 初 相 是； 其 圖 象 的 對 稱 軸 是 直 線)(2Zkkx，凡是該圖象與直線By 的交點都是該圖象的對稱中心。5、三角函數(shù)的單調區(qū)間：xysin的遞增區(qū)間是2222kk，)(Zk ， 遞減區(qū)間是23222kk，)(Zk ；xycos的 遞 增 區(qū) 間 是kk22，)(Zk ， 遞減區(qū)間是kk22，)(Zk ，tgxy 的遞增區(qū)間是22kk，)(Zk ，ctgxy 的遞減區(qū)間是kk ，)(Zk 。6、)sin(sincosco

3、ssin7、二倍角公式是：sin2=cossin2cos2=22sincos=1cos22=2sin21tg2=212tgtg。8、 三倍角公式是： sin3=3sin4sin3cos3=cos3cos439、半角公式是：sin2=2cos1cos2=2cos1tg2=cos1cos1=sincos1=cos1sin。10、升冪公式是：2cos2cos122sin2cos12。11、降冪公式是：22cos1sin222cos1cos2。12、萬能公式：sin=21222tgtgcos=212122tgtgtg=21222tgtg13、sin()sin()=22sinsin，cos()cos()

4、=22sincos=22sincos。14、)60sin()60sin(sin400=3sin；)60cos()60cos(cos400=3cos；)60()60(00tgtgtg=3tg。15、tgctg=22ctg。16、sin180=415 。17、特殊角的三角函數(shù)值：0643223sin0212223101cos1232221010tg03313不存在0不存在ctg不存在31330不存在018、正弦定理是（其中 R 表示三角形的外接圓半徑） ：RCcBbAa2sinsinsin19、由余弦定理第一形式，2b=Baccacos222由余弦定理第二形式，cosB=acbca222220、A

5、BC 的面積用 S 表示，外接圓半徑用 R 表示，內切圓半徑用 r 表示，半周長用 p 表示則：ahaS21；AbcSsin21；CBARSsinsinsin22；RabcS4；)()(cpbpappS；prS 21、三角學中的射影定理：在ABC 中，AcCabcoscos，22、在ABC 中，BABAsinsin，23、在ABC 中：-tgC B)+tg(A-cosC B)+cos(AsinC=B)+sin(A24、積化和差公式：)sin()sin(21cossin，)sin()sin(21sincos，)cos()cos(21coscos，)cos()cos(21sinsin。25、和差化

6、積公式：2cos2sin2sinsinyxyxyx，2sin2cos2sinsinyxyxyx，2cos2cos2coscosyxyxyx，2sin2sin2coscosyxyxyx。二、二、函數(shù)函數(shù)1、 若集合 A 中有 n)(Nn個元素， 則集合 A 的所有不同的子集個數(shù)為n2，所有非空真子集的個數(shù)是22 n。二次函數(shù)cbxaxy2的圖象的對稱軸方程是abx2， 頂點坐標是abacab4422，。用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式時，解析式的 設法有三種形式 ，即（一般式）cbxaxxf2)(，（零點式）)()()(21xxxxaxf和nmxaxf2)()(（頂點式） 。2、 冪函數(shù)nmxy

7、，當 n 為正奇數(shù)，m 為正偶數(shù)，mn 時，其大致圖象是3、 函數(shù)652xxy的大致圖象是由 圖 象 知 ， 函 數(shù) 的 值 域 是)0， 單 調 遞 增 區(qū) 間 是)35 . 22，和，單調遞減區(qū)間是35 . 22(，和，。三、三、反三角函數(shù)反三角函數(shù)1、xyarcsin的定義域是-1，1，值域是22，奇函數(shù)，增函數(shù)；xyarccos的定義域是-1，1，值域是0，非奇非偶，減函數(shù)；arctgxy 的定義域是 R，值域是)22(，奇函數(shù)，增函數(shù)；arcctgxy 的定義域是 R，值域是)0(，非奇非偶，減函數(shù)。2、當xxxxx)cos(arccos)sin(arcsin 11，時，；對任意的R

8、x，有：當xarctgxctgxarcctgxtgx1)(1)(0，時，有：。3、最簡三角方程的解集：四、四、不等式不等式1、若 n 為正奇數(shù)，由ba 可推出nnba 嗎？ （ 能 ）若 n 為正偶數(shù)呢？（ba、僅當均為非負數(shù)時才能）2、同向不等式能相減，相除嗎（不能）能相加嗎？（ 能 ）能相乘嗎？（能，但有條件）3、兩個正數(shù)的均值不等式是：abba2三個正數(shù)的均值不等式是：33abccban 個正數(shù)的均值不等式是：nnnaaanaaa21214、兩個正數(shù)ba、的調和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、算術平均數(shù)、均方根之間的關系是6、 雙向不等式是：bababa左邊在)0(0 ab時取得等號，右邊在)0(0

9、 ab時取得等號。五、五、數(shù)列數(shù)列1、等差數(shù)列的通項公式是dnaan) 1(1，前 n 項和公式是：2)(1nnaanS=dnnna) 1(211。2、等比數(shù)列的通項公式是11nnqaa，前 n 項和公式是：) 1(1)1 () 1(11qqqaqnaSnn3、當?shù)缺葦?shù)列 na的公比 q 滿足q0，=0，0） ；扇形面積公式：rlS21；圓錐側面展開圖（扇形）的圓心角公式：2lr；圓臺側面展開圖（扇環(huán)）的圓心角公式：2lrR。經(jīng)過圓錐頂點的最大截面的面積為（圓錐的母線長為l，軸截面頂角是） ：十一、比例的幾個性質十一、比例的幾個性質1、比例基本性質：bcaddcba2、反比定理：cdabdcba3、更比定理：dbcadcba5、 合比定理；ddcbbadcba6、 分比定理：ddcbbadcba7、 合分比定理：dcdcbabadc