《平行四邊形的面積》教學設(shè)計

1、平行四邊形的面積一、教學內(nèi)容人教版五年級上冊第86-88頁的內(nèi)容二、教學目標1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，并能利用公式解決問題；2、讓學生經(jīng)歷自主探究的過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生動手操作的能力，發(fā)展學生的空間觀念；3、體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的合作意識，體驗獲得成功的樂趣。三、教學重、難點1、重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，并能利用公式解決實際問題；2、難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。四、教學準備多媒體課件一套、學具袋一個五、教學過程（一）課前導學1、請以身邊的實物舉例說明什么是長方形。學生舉例：黑板的面、桌面等。2、請依據(jù)下面的數(shù)據(jù)計算長方

2、形的面積。（1）長：9厘米 寬：7厘米（2）長：22厘米 寬：14厘米3、這個一個（ ）形。 （多媒體出示平行四邊形圖形）4、在括號里填上適當?shù)拿Q。（在平行四邊形中標出底和高）師：同學們掌握的非常棒，這節(jié)課老師期待著你們更精彩的表現(xiàn)?，F(xiàn)在準備好了嗎？上課。（二）1、激趣引入師：同學們，請看大屏幕（出示87頁花壇）。最近學校門口新建了兩個花壇，一個是長方形的，一個是平行四邊形的。請同學們比較一下，這兩個花壇哪一個比較大呢？生：第一個；生：第二個。師：究竟哪個大呢？要想比較它們的大小，我們就要求出這兩個圖形的面積，長方形的面積怎樣求？生：長方形的面積=長寬師：平行四邊形的面積怎樣求呢？今天這節(jié)課

3、我們就一塊來研究平行四邊形的面積（板書課題）。設(shè)計理念：利用學生熟悉的校園情境導入，引發(fā)學生的認知沖突，激發(fā)學生自主探究的欲望。2、數(shù)出面積引發(fā)猜想師：我們知道長方形的面積可以用數(shù)方格的方法得到，那平行四邊形的面積是不是也可以用數(shù)方格的方式來試一試呢？請大家看大屏幕！讀要求:（一個方格代表1m，不滿一格的按半格計算）下面請同學們翻開課本87頁數(shù)一數(shù)并按要求填寫好這個表格。（教師巡視）師：誰來把你填的表格說一說。師：請觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：平行四邊形的面積和長方形的面積相等；生2：平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬相等。師：（你觀察的很仔細）根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，你能大膽猜測平行四邊

4、形的面積怎樣計算？生：平行四邊形的面積=底高設(shè)計理念：引導學生發(fā)現(xiàn)兩個圖形的底與長，高與寬和面積分別相等，從而大膽猜測平行四邊形的面積等于底高，為下面的探究提供思路。3、割補平移轉(zhuǎn)化圖形師：剛才我們用數(shù)方格的方法計算出平行四邊形的面積，現(xiàn)在不數(shù)方格，能不能計算平行四邊形的面積？能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形？下面請同學們以小組為單位，打開學具袋，動手畫一畫、剪一剪、移一移、拼一拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，聽明白了嗎？開始學生自主操作實驗.（教師巡視，了解實驗情況，物色并指導展示小組進行操作和匯報）師：哪個小組愿意把你們操作實驗的過程和結(jié)果展示給全班同學看？預設(shè)：生：首先沿

5、著平行四邊形的頂點畫出一條高，然后沿著這條高剪開把三角形向右平移，就可以拼成長方形。師：其他小組有沒有不同的操作方法？（讓有不同操作的同學到臺前展示）生：沿著平行四邊形上的任意一條高剪開，把剪開的部分向右平移，也可以拼成長方形。師：大家看明白了嗎？老師把這兩個小組的轉(zhuǎn)化過程都給記錄下來啦！請同學們看大屏幕。師：（邊演示邊敘述）（1）沿著平行四邊形頂點上的一條高剪開，然后把三角形向右平移，就可以拼成一個長方形。（2）沿著平行四邊形內(nèi)的任意一條高剪開，把剪開的部分向右平移也可以拼成一個長方形。師：請同學們認真想，我們?yōu)槭裁匆馗呒糸_呢？生：只有沿高剪開才能有直角的出現(xiàn)，從而拼成長方形。4、建立聯(lián)系

6、推導公式師：請同學們仔細觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？同桌之間相互交流，并完成研學單。研學單：通過轉(zhuǎn)化，我們知道了轉(zhuǎn)化后長方形的面積與原來平行四邊形的面積（)。長方形的長與原來平行四邊形的（）相等。長方形的寬與原來平行四邊形的（）相等。因為長方形的面積=（），所以平行四邊形的面積=（）生：匯報研學單師歸納：我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來平行四邊形的面積相等，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，因為長方形的面積=長寬，所以平行四邊形的面積=底高師：下面利用手中的學具把剛才我們推導公式的過程說個同桌聽。師：如果

7、用字母S表示平行四邊形的面積，a、h分別表示平行四邊形的底和高，平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah，從這個計算公式里我們知道要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件？（底和高）設(shè)計理念：這一環(huán)節(jié)給學生充足的時間與空間，讓學生手動、腦想、眼看、口說多種感官參與活動，經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的探究過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生動手操作、歸納總結(jié)的能力。（三）鞏固提高師：我們已經(jīng)推導出平行四邊形的面積計算公式，能不能利用公式解決實際問題。1、出示練習十九第一題師：大家要注意，在以后求面積時先寫出公式，再將數(shù)字代入公式進行計算。2、出示練習十九第二題（強調(diào)平行四邊形的面積要選擇對應(yīng)的底與高進

8、行計算?。?、出示練習十九第三題（判斷后出示條件給學生計算，驗證自己的判斷，從而得出結(jié)論：等底等高的平行四邊形面積相等） 設(shè)計理念：通過練習使學生熟練掌握平行四邊形的面積計算公式，讓學生在解決問題時要找準相對應(yīng)的底和高。（四）回頭看師：最后讓我們回過頭來看一下，在今天的課堂上我們推導平行四邊形面積公式的過程：（邊演示邊敘述）首先我們通過比較兩個花壇的大小，讓大家了解要想比較兩個花壇的大小，需要計算出平行四邊形的面積，接著我們讓大家利用數(shù)方格的方法求出面積，并猜測平行四邊形的面積等于底乘高，緊接著我們利用轉(zhuǎn)化的思想通過使用操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個我們以前學過的圖形長方形，最后讓大家找出了轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形之間的相等關(guān)系，根據(jù)它們之間的相等關(guān)系推導出平行四邊形的面積等于底乘高。在今后的學習過程中，我們還會用到像這樣通過觀察、猜想、實驗、推理等活動的過程來推導公式的模式