2021年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：圓周角定理

1、2021年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：圓周角定理選擇題（共10小題）1 .如圖，點(diǎn)4 B, S在圓上，若弦四的長(zhǎng)度等于圓半徑的6倍，則NAS8的度數(shù)是（）2 .如圖，為。0的直徑，C,。為。上兩點(diǎn)，若N88=40： 則N/1劭的大小為（）3 .如圖：已知48是。的直徑，點(diǎn)C在。0上，點(diǎn)。在半徑以上（不與點(diǎn)0,力重合）.若Z6704=60° , 4CDO=70" , N47D的度數(shù)是（）A. 60°B. 50°C. 30°D. 10°4 .如圖，在。中，點(diǎn)。在優(yōu)弧標(biāo)上，將弧命臺(tái)宓折疊后剛好經(jīng)過(guò)熊的中點(diǎn)。，連接熊,CD.則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.

2、 2B.c. VsD. 2736.如圖，48是的直徑,C、。是圓上兩點(diǎn)，連接AD, CD.若N）A35° ,則N4?C的度數(shù)為（）A. 55°B. 45C. 35°D. 25°7.如圖，在。中，弦彳8、第所對(duì)的圓心角分別是N/084COD,若N/I08和NC0D互補(bǔ),且彳戶2, CD=4,則。的半徑是9.如圖，是00的弦，點(diǎn)C. V5D. 4若/m=40° ,則圓周角N8RC的度數(shù)是（）C. 60°D. 70°點(diǎn)。是48的中點(diǎn).將標(biāo)在沿4C折疊后恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)。，若。的半徑為2囊，AB=8.則AC的長(zhǎng)是（）yA. 62B. V1

3、910.如圖，半徑為3的。4經(jīng)過(guò)原點(diǎn)0和點(diǎn)Ctan / OBC 為（）C. 2a/10D. 472（0, 2） , 8是y軸左側(cè)。力優(yōu)弧上一點(diǎn)，則各A.B.填空題（共6小題）11 .如圖，48是半圓的直徑, 則的度數(shù)為.D3AOB12 .如圖，已知，在。0中，2®C.罕D.苧jy：0為圓心，C是半圓上的點(diǎn)，AB=W, 8。=5,。是記t的點(diǎn), 408=150： E是優(yōu)弧彳8上一點(diǎn)，C、。是劣弧48上小同的兩點(diǎn)（不與4 8兩點(diǎn)重合），則E &13.如圖，點(diǎn) 4 B,。在。0上，N4=50° ,的度數(shù)為°.N20。，則NQ14 .如圖，4?為。的直徑，4 8,

4、。三點(diǎn)在。0上，AB=BC, BD交AC干點(diǎn)、E, ZABC=UQ° ,則/)。為° .15 .如圖，A (2, 0)、B (6, 0),以為直徑作。叫射線"交。"于6尸兩點(diǎn)，C為弧48的中點(diǎn)，。為)的中點(diǎn).當(dāng)射線如繞0點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，緲的最小值為.16 .如圖，在 RtA48C中，N4第=90° , AC=W,及=8,點(diǎn)。是兜上一點(diǎn)，BC=3CD,點(diǎn) P是線段4C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以外為直徑作。0,點(diǎn)"為面的中點(diǎn)，連接彳M則的最小 值為.三.解答題(共4小題)17 .如圖，圓內(nèi)接四邊形力8C。，彳8是。的直徑，ODAC交BC千點(diǎn)、E.(1)求證

5、：A8CD為等腰三角形;(2)若 BE=4, AC=6,求。R18 .如圖，以平行四邊形48CZ?的頂點(diǎn)彳為圓心，彳8為半徑作圓4分別交8C,加于& F 兩點(diǎn)，交班的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.(D 求證:EF=FG；(2)若彘為140。，求N&?8的度數(shù).19 .如圖，48是。的直徑，CD工AB于E, BF/OC,連接8a CF, AC.(1)求證：/ OCF=匕 ECB：(2)若N仍430° , AC=6cm,求。的半徑.圖20 .已知點(diǎn)C在。0上.4等他 點(diǎn)P與點(diǎn)C位于直徑彳8的異側(cè)（點(diǎn)P不與4 8兩點(diǎn)重 乙合），連接82過(guò)點(diǎn)。作直線陽(yáng)的垂線，交直線須于點(diǎn)D.連接G2（1）如

6、圖，求NC叨的度數(shù)；（2）如圖，當(dāng)CP工AB, /k?=2時(shí)，求的周長(zhǎng).圖參考答案一.選擇題1 .解：設(shè)圓心為a連接以、ob,如圖， 弦彳8的長(zhǎng)度等于圓半徑的6倍，BP AB=420A.：.0八面=aE,.018為等腰直角三角形，NA08=90；.ZASB=ZA0B= 45° .2.Y8為O0的直徑，：.Z.ADB=W . : /BCD=AG ,：/A= NBCD=AG , N胸=90° -40° =50° .故選:B.3.解：Y0A=0C, NC以=60° ,.“(0為等邊三角形，NO4£?=60° ,又,： 2CDO=1

7、0",：/ACD=4CD0-/CAD=G .故選：D.4.解：4過(guò)。作。工BC,交。于7,連接射、BD由折疊得：CD=CD /ABC= / CBD',:AC=CD' =CD,故正確；8、9：AC=CD'-AC=CD7'.由折疊得：麗二麗尸，葭加=俞故正確；G 為四的中點(diǎn),:ODL AB,故正確；D、延長(zhǎng)切交。于£連接西ODL AB,：.4ACE= 4BCE,二CD不平分N/1做故錯(cuò)誤；故選：D.-ABX.CD, 48 是直徑,：.EC=DE, / 0A= OC,N/gN 07=30° , NC宏=60° , ,&?

8、= 0Osin6O° =V3i:CD=2DE=Mi，故選：D.6 .解：連接8。r-'BC =BC. NCDB=/CAB=35° , Y8為直徑， NADB=90° ,：/ADC=/ADB-/CDB=55Q , 故選：A.7 .解：作直徑連接結(jié)，如圖， ： NAO濟(jì) 4COD=8G , NGWNC如=180° ,: NAOB= 4COE,*«CE=AB»:CE=AB=2, .斯為直徑，；/DCE=9G , *- DE=yj 2 2 + 4 2=2/, .0g®即。的半徑是/號(hào).故選：c.8 .解：AB= CDi N彳

9、笫=40° ,： /COD= 4AOB=4G , ： / A0階 / B0C+ / C0D= 8y ,N80片 100° ,.ZBPC=Z800= 50° , 乙故選：B.9 .解：如圖，延長(zhǎng)80交。于£連接點(diǎn)，OA, OD, OC, BC,作。于人：AD=DB, ：OD1AB, ：.AADO=W , ,"=2不，AD=DB=4, 勿=幾2_衣口2=2, .:8£是直徑， ：.ABAE=W , -AD=DB. EO=OB, ：.OD/AE, AE=2OD=4, ：.AE=AD,'-AD=AE."CE=CD， /CAE

10、=/CAH=45Q , ：NBOC=2NCAB=90° , 二通正宓=2尺, CHI AB./CAH=/ACH=45。,：.AH=CH,設(shè) AH=CH=x,則仍=8-x, 在RtZkBO/中，。7+8，=初，+ (8-x) = (210)1 .x=6 或 2 (舍棄)，在中，fZaH2rH2,：.AC=&/i.在 RtZ03中，CD=6,%=2,則 Vcd2-oc2=4V2,tanN3g第=返，OD 4由圓周角定理得，/0BC=NCD0、Jo貝lj tanN0a7A4填空題（共6小題）11.解；如圖，連接劭，.Y8是半圓的直徑，Aff=W, BC=5, ：.0C=0B=BC=

11、5, /ADB=9C .。宓是等邊三角形.故答案是：120。.D 3 AOB12 .解：連接如，;在。0中，N408= 150、 ，/AO&/BOE=36G -： 4D=44 BOE,乙乙故答案為：105.E13 .解：N4=50° , N80k24=100° , ：乙濟(jì)4 A= 4BOC+匕C,A Z=100° +10° -50° 故答案為60.14 .解：/，為。0的直徑, /胸=90° ,TN腦=110° , NOBC=SO0 -90° = :/ CAD= 4 DBC=2Q° . 故答案為2

12、0.15 .解:連接初，如圖, "為人的中點(diǎn)，9NAOB=210° , 力明! BOE=g(N47曰 N80B =105° . 乙= 60° .20° . MD-L EF,NQM=90° ,點(diǎn)。在以彳點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓上，當(dāng)。點(diǎn)為以與。力的交點(diǎn)時(shí)，的值最小，此時(shí)加%-2=2&-2, 即緲的最小值為2血-2.16.解：如圖，連接網(wǎng)CM,過(guò)點(diǎn)4作”!翻交融的延長(zhǎng)線于匚.OM.LPD,/欣M=90° ,.NMCD=g/m=45。, 乙： /ACB=9G ,.ZACf= 45° ,-Air CT.：.AATC=

13、W ,/IC=10,：.AT=AOsn =5 如,-AMAT,二4/的最小值為矩，故答案為見(jiàn)耳.三.解答題(共4小題)17.解：(1) .0D_L8c于 £,BD=CD.* BD= CD,80C是等腰三角形.(2) .F8是。的直徑，：.AACB=W ,勿_!_8。于£,：.OD/AC,點(diǎn)0是48的中點(diǎn)，二如是%的中位線，0£=探0=之義6=3, 乙乙在RtZ0萌中，:BE=4, 0E=3,=VbE2+OE2=V32+42=5« 即處=如=5,:DE=OD- OE=5-3 = 2.18. (1)證明：連接力£.四邊形他笫是平行四邊形,S.AD/

14、BC,：.Z EAF= Z AEB. 4GAF=4B,-：ae=ab9/. N8= NAEB, Z EAF= Z GAF,二 EF= FG;(2) GE為。彳的直徑，.血為 180° ,丁氤為140° ,二氤為40° ,/%£=40°: /EGB='/BAE, 乙，EGB=2G .19. (1)證明：比外；: / OCF= /BFC,AB LCD,BD=BC,: / BFC= / BCD, Z OCF= Z ECB；(2)解：.Y8是。的直徑，：.A ACB=W ,在RtZ4第中，9： ZBAC=3QO ,BC=* AC=X 6=273, 33:AB=2BC=4