管理定量分析整理

1、管理定量分析第一章 緒論1.1 定性與定量分析一、 定性分析（名解）定性分析，僅僅分析被觀察對(duì)象所包含的成分或具備的特性，通常用描述性的語句表達(dá)有關(guān)的分析結(jié)果二、 定量分析定量分析，可以分析一個(gè)被研究對(duì)象所包含的數(shù)量關(guān)系或所具備性質(zhì)間的數(shù)量關(guān)系，也可以對(duì)幾個(gè)對(duì)象的某些性質(zhì)，特性，相互聯(lián)系從數(shù)量上記性分析比較，研究的結(jié)果也用“數(shù)量”加以描述。1.21.3 數(shù)學(xué)模型一、 現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型用以字母、數(shù)字或其他數(shù)學(xué)符號(hào)描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系2.1搜集資料1、 全面調(diào)查普查普查最大的特點(diǎn)就是對(duì)所涉及的全部對(duì)象一個(gè)不漏的進(jìn)行調(diào)查。由于普查涉及面廣，項(xiàng)目繁多，工作量大，要求高，投入大為確保成功

2、，必須在事前進(jìn)行周密的計(jì)劃和部署普查的實(shí)施要求：1) 統(tǒng)一調(diào)查目的、要求、調(diào)查對(duì)象2) 統(tǒng)一調(diào)查時(shí)間3) 統(tǒng)一編號(hào)4) 統(tǒng)一調(diào)查項(xiàng)目并給予正確的解釋，指定欄目、格式完全一致的調(diào)查問卷5) 統(tǒng)一調(diào)查方式6) 按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)培訓(xùn)，考核調(diào)查員7) 統(tǒng)一數(shù)據(jù)匯總原則和方式8) 統(tǒng)一數(shù)據(jù)處理方法9) 統(tǒng)一調(diào)查結(jié)果匯總，上報(bào)時(shí)間和方法10) 統(tǒng)一解釋權(quán)歸屬2、 非全面調(diào)查（填空）1） 重點(diǎn)調(diào)查A 重點(diǎn)調(diào)查的概念重點(diǎn)調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它是在調(diào)查對(duì)象中，選擇一部分重點(diǎn)單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查。重點(diǎn)調(diào)查主要適用于那些反映主要情況或基本復(fù)雜的調(diào)查B 重點(diǎn)單位的選擇重點(diǎn)調(diào)查的重點(diǎn)單位主要是指在調(diào)查中具有舉足輕重的能夠

3、代表總體的情況、特征和主要發(fā)展變化趨勢的那些樣本單位。這些單位可能數(shù)目不多，但有代表性，能夠反映調(diào)查對(duì)象總體的基本情況。選取重點(diǎn)單位應(yīng)遵循兩個(gè)基本原則，一是根據(jù)調(diào)查任務(wù)的要求和調(diào)查對(duì)象的基本情況而確定選取的重點(diǎn)單位及數(shù)量。一般來講，要求重點(diǎn)單位盡可能少，而其標(biāo)志值在總體中所占的比重應(yīng)盡可能大，以保證有足夠的代表性；二是注意選取那些管理比較健全、業(yè)務(wù)力量較強(qiáng)，統(tǒng)計(jì)工作基礎(chǔ)較好的單位作為重點(diǎn)單位。C 重點(diǎn)單位的特點(diǎn)投入少，調(diào)查速度快，所反映的主要情況或基本趨勢比較準(zhǔn)確D 重點(diǎn)調(diào)查的作用在于反映調(diào)查總體的主要情況或趨勢，因此重點(diǎn)調(diào)查通常用于不定期的一次性調(diào)查，但有時(shí)也用于經(jīng)常性的連續(xù)調(diào)查2） 典型調(diào)

4、查（填空）A 典型調(diào)查的概念典型調(diào)查也是一種非全面調(diào)查，它是從眾多的調(diào)查研究對(duì)象中，有意識(shí)的選擇若干個(gè)具有代表性的典型單位進(jìn)行深入、周密系統(tǒng)的調(diào)查研究。進(jìn)行典型調(diào)查的主要目的不在于取得社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總體數(shù)值，而在于了解與有關(guān)數(shù)字相關(guān)的生動(dòng)具體情況。B 典型調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)在于調(diào)查范圍小、調(diào)查單位少，靈活機(jī)動(dòng)，具體深入節(jié)省人力，物力等缺點(diǎn)在于實(shí)際操作中，選擇真正有代表性的典型單位比較困難而且還容易受人為因素的干擾，從而可能會(huì)導(dǎo)致調(diào)查的結(jié)論有一定的傾向性，且典型調(diào)查的結(jié)果一般情況下不易用以推斷全面數(shù)字C 典型調(diào)查的作用a、在特定的條件下用于對(duì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量檢查b、了解與數(shù)字相關(guān)的生動(dòng)具體情況3）隨機(jī)抽

5、樣調(diào)查根據(jù)調(diào)查的目的，從研究對(duì)象的總體中抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查，據(jù)此推斷有關(guān)總體的數(shù)字特征。一、 調(diào)查誤差1、 誤差的類型1) 工作誤差有調(diào)查工作本身造成的誤差2) 代表性誤差有調(diào)查的“樣本”推斷“全體”而引入的誤差用列表法將所搜集到得資料分類整理，常用的有：分類方法（例子對(duì)應(yīng)填空倒著問）定類法：按分類登記 如營業(yè)稅，個(gè)人所得稅等定序法：同類項(xiàng)目下按照一定的數(shù)量順序登記 如按年齡登記相應(yīng)的人數(shù)定距法：按一定的距離變化登記觀察值，一般以公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，對(duì)變量屬性間實(shí)際意義的標(biāo)準(zhǔn)間距作出表達(dá)，結(jié)果可以進(jìn)行加減運(yùn)算（工資水平，分段統(tǒng)計(jì)年齡等） 2定比法：按一定的比例登記觀察值 例按不同“市

6、盈率”，登記該季度相應(yīng)的股票市值二、 變量特性分析1、 （極差）：全距=最大觀察值-最小觀察值2、 實(shí)際應(yīng)用：“日溫差”是一天中最高氣溫減去最低氣溫；在構(gòu)筑大壩時(shí)，往往考慮拜年一遇的洪水水位，即歷史資料記載的最高水位（最低水位用正常水位）3、 缺陷：（1）全距不能反映一組觀察值的內(nèi)在特性如：(A)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12（B）1,5,5,5,6,6,6,7,7,7,8.,12次兩組數(shù)據(jù)有相同的全距，但分散形式顯然不同（2）全距的樣本數(shù)過于敏感，通常抽取的樣本數(shù)n越大，得到的異常值的N率就越大。（3）當(dāng)遇到又開口組的情況時(shí)，無法計(jì)算全距。4、四分位數(shù)Q1 Q2 Q3例

7、如：1,2,3|,5,6|7,8,9,|10,11,12四分位數(shù)內(nèi)距R= Q3- Q1Q1=（3+4）/2 =3.5 Q3=(9+10)/2=9.5例：例題(上課講過的、算過的 至少考2題)1、 某種動(dòng)物的出生活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.4，問現(xiàn)在20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率？解：設(shè)A為活到20歲，B為活到25歲P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(AB)= P(B)=0.4P(BIA)=P(AB)/P(A)=04/0.8=1/22、 甲乙兩班共有70名同學(xué)，其中女生40名，設(shè)甲班有30名同學(xué)，其中女生15名，問在碰到甲班同學(xué)時(shí)，正好碰到一名女同學(xué)的概率。解：設(shè)A為碰

8、到甲班同學(xué)，B為碰到一名女同學(xué)P(A)=30/70=3/7 P(AB)=15/70則P(BIA)=P(AB)/P(A)=1/23、 三個(gè)箱子中，第一箱裝有4個(gè)黑球1個(gè)白球，第二箱裝有3個(gè)黑球3個(gè)白球，第三箱裝有3個(gè)黑球5個(gè)白球?，F(xiàn)在任取一個(gè)箱子，在從該箱中任取一球。求：（1）取出的球是白球的概率；（2）若取出的為白球，則該球?qū)儆诘诙涞母怕?。解：設(shè)Ai為抽取到第i個(gè)箱子，i=1.2.3；B為取到白球P(A1)=P(A2)=P(A3)=1/3P(B)=P(BIAi)P(Ai)=1/51/3+3/61/3+5/81/3=P(A2IB)=P(BIAi)P(A2)/P(B)=4、 發(fā)報(bào)臺(tái)分別以概率0.

9、6和0.4發(fā)出信號(hào)0和1，由于通訊系統(tǒng)受到干擾，當(dāng)發(fā)出0時(shí)，收報(bào)臺(tái)未必收到信號(hào)0，而是分別以0.8和0.2收到信號(hào)0和1；同樣，當(dāng)發(fā)出信號(hào)1時(shí)，收報(bào)臺(tái)分別以概率0.9和0.1收到信號(hào)1和0；求（1）收報(bào)臺(tái)收到0的概率；（2）當(dāng)收報(bào)臺(tái)收到信號(hào)0時(shí)，發(fā)報(bào)臺(tái)是發(fā)出信號(hào)0的概率。解：設(shè)B表示收到0的概率，A1發(fā)出0，A2發(fā)出1P(A1)=0.6，P(A2)=0.4，P(BI A1)=0.8，P(BI A2)=0.1(1)P(B)=P(A1)P(BI A1)+ P(A2)P(BI A2)=0.6*0.8+0.4*0.1=0.52(2) P(A1IB)= P(A1) P(BI A1)/ P(B)=12/1

10、35、 在今年1-6月銷售的轎車中，有25%的進(jìn)口轎車，現(xiàn)在隨機(jī)調(diào)查6個(gè)購買轎車的人，問 3（1）沒有人買進(jìn)口轎車的概率；（2）都買進(jìn)口轎車的概率；（3）2人買進(jìn)口轎車的概率；（4）至少2人買進(jìn)口轎車的概率。(二項(xiàng)分布)解：（1）P(0)=C06(1/4)0(3/4)6=660 （2）P(6)=C6(1/4)(3/4)=（3）P(2)=C26(1/4)2(3/4)4=（4）P(=2)=1-P(=1)=1-P(0)=1-C03(1/3)0(2/3)3=8、 某柜臺(tái)上有4為售貨員，并預(yù)備了兩個(gè)臺(tái)秤，若每位售貨員在一小時(shí)內(nèi)平均有15分鐘時(shí)間使用臺(tái)秤，求一天10小時(shí)內(nèi)，平均有多少時(shí)間臺(tái)秤不夠用。解：在

11、1小時(shí)內(nèi)有3個(gè)或4個(gè)人要用秤時(shí)，臺(tái)秤不夠P(3)= C4(0.25)(0.75)=P(4)= C44(0.25)4(0.75)0=一天10小時(shí)不夠用時(shí)間 10*P(3)+P(4)=9、 過去的記錄表明某一個(gè)高速公路收費(fèi)站，在早上6點(diǎn)到7點(diǎn)每分鐘交費(fèi)通過的轎車平均數(shù)是5輛，轎車通過數(shù)量服從泊松分布；在理想狀態(tài)下，問每分鐘通過轎車數(shù)量是0，1，2，3，4的概率是多少？10、 一批產(chǎn)品的廢品率為0.001，服從泊松分布，求800件產(chǎn)品中廢品為2件的概率。 解：K=2，=np=800*0.001=0.8P(x=2)=0.82/2!e-2常用概率分布1、二項(xiàng)分布:是描述分散的隨機(jī)變量，符合下列特性的隨機(jī)

12、變量為伯努利變量：（1）每次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果只有兩種可能并且互相對(duì)立；（2）在每次試驗(yàn)中任何一次結(jié)果出現(xiàn)的概率不變；（3）實(shí)驗(yàn)是獨(dú)立的，與其他各次實(shí)驗(yàn)結(jié)果無關(guān)。2、泊松分布：定義填空）3、正態(tài)分布（書本）第三章 抽樣分析3.1 總體和樣本1.總體：在統(tǒng)計(jì)分析中，把被調(diào)查的對(duì)象全體稱為總體2.在總體數(shù)量非常大的時(shí)候，從中抽取某些個(gè)體進(jìn)行調(diào)查分析，這些個(gè)體的集合稱為樣本。（名解）3.2 抽樣方法一、抽樣 331232230051.概率抽樣（概率抽樣）按照隨機(jī)原則抽取樣本，即在總體中抽取單位時(shí)，完全排除任何主觀因素的影響，使每一個(gè)單位都有同等機(jī)會(huì)被抽到，即總體中每個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均等。2.非隨機(jī)抽樣（非概

13、率抽樣）不遵循隨機(jī)原則，它是從方便出發(fā)或根據(jù)主觀而選擇來抽取樣本，即對(duì)總體中每個(gè)個(gè)體被抽到 機(jī)會(huì)不均等3.抽樣調(diào)查的特點(diǎn)（1）從經(jīng)濟(jì)上說，抽樣調(diào)查節(jié)約人力，物力和財(cái)力（2）更節(jié)省時(shí)間，既有較強(qiáng)的時(shí)效性（3）具有較強(qiáng)的準(zhǔn)確性（4）可以使資料收集的深度和廣度都有大大提高局限性1）只能提供總體的一本資料，而缺少詳細(xì)的分類資料，在一定程度上難以滿足對(duì)事件具體活動(dòng)分析的需要2）當(dāng)抽樣數(shù)據(jù)不足時(shí)，將會(huì)影響調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性4.抽樣調(diào)查的使用范圍1）對(duì)一些不可能或不必要進(jìn)行全面調(diào)查的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，最宜用抽樣調(diào)查的方式解決舉例：有破壞性或損耗性質(zhì)的商品質(zhì)量的檢驗(yàn)，對(duì)一些既有無限總體的調(diào)查（如對(duì)森林木材積蓄量的調(diào)

14、查）2）在經(jīng)費(fèi)，人力，無力和實(shí)踐有限的情況下，采用抽樣調(diào)查方法可節(jié)約費(fèi)用，爭取時(shí)間，用較少的人力物力和時(shí)間達(dá)到滿意的調(diào)查結(jié)果3）運(yùn)用抽樣對(duì)全面調(diào)查進(jìn)行驗(yàn)證。5.隨機(jī)抽樣原則1）代表性原則：根據(jù)調(diào)查研究的目的和內(nèi)容，決定取樣的原則。保證取樣得到的對(duì)象具有代表性，2）隨機(jī)性原則：在個(gè)體分類的基礎(chǔ)上，保證對(duì)同一類個(gè)體中抽取的隨機(jī)性3）正確性原則（1）以問卷調(diào)查為例：調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)，要有適當(dāng)?shù)南嚓P(guān)性；在被調(diào)查對(duì)象填寫問卷時(shí)，應(yīng)有經(jīng)過訓(xùn)練合格的人指導(dǎo)（2）在技術(shù)上保證分析的科學(xué)性和可靠性6.隨機(jī)抽樣的類型（填空）1）簡單隨機(jī)抽樣：將總體中所有對(duì)象編上不重復(fù)的號(hào)碼之后，經(jīng)由隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣2）機(jī)械抽樣：在時(shí)

15、間或空間范圍內(nèi)等距離選取樣本3）類型抽樣：在抽樣前先把總體中的個(gè)體按需要的類型分類，大體按照各類元素?cái)?shù)量在總體中所占的比例分配在該類的抽樣數(shù)，按隨機(jī)抽樣原則在每一類對(duì)象中抽樣4）整群抽樣：把整體分為許多組，然后隨機(jī)選取一組，作為調(diào)查研究的對(duì)象例 某局下屬50個(gè)單位，按照職工人數(shù)多少，可以分為5檔。要求：n抽選10個(gè)單位調(diào)查職工文化水平，給出抽樣水平 整群抽樣n抽取500個(gè)職工作為代表，了解工齡狀況，給出抽樣原則 簡單隨機(jī)抽樣n最小型的單位類型E中，選取100人就子女就讀情況進(jìn)行調(diào)查，給出每一個(gè)單位都有樣本條件下的隨機(jī)抽樣原則 類型抽樣3.3抽樣分布2、平均誤差平均抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差，稱為抽樣平均

16、數(shù)的平均誤差（標(biāo)準(zhǔn)誤差）平均誤差的大小，反應(yīng)抽取一個(gè)樣本時(shí)，產(chǎn)生誤差的可能性大小，而且也表示了用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)的準(zhǔn)確程度（?。┢骄`差越小，表示這個(gè)抽樣分布越集中，在這種情況下，無論選用哪一個(gè)樣本代表總體的可靠性都比較高（2）反之，平均誤差越大，抽樣分布越分散，不能隨便選用一個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)總體參數(shù)。3.4抽樣分布原理三中心極限定理1.考察例子中的總體頻率分布圖，顯然呈現(xiàn)非對(duì)稱分布2.考察平均抽樣分布圖，可以看出，平均抽樣分布基本對(duì)稱。當(dāng)總體容量N很大時(shí)，其容量為n的樣本平均數(shù)分布柱狀形圖頂端連線接近正態(tài)分布曲線，樣本容量越大，這種趨勢越明顯中心極限定理無論總體如何分布，隨著樣本容

17、量的增加，平均數(shù)的抽樣分布趨于正態(tài)分布由此定理，只需要掌握一個(gè)樣本的資料就可以根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總體參數(shù)第四章 估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)4.1 基本問題一、估計(jì)類型區(qū)間估計(jì)估計(jì)一個(gè)包含總體參數(shù)在內(nèi)的區(qū)間，通常用區(qū)間的大小或者實(shí)際參數(shù)落在某個(gè)區(qū)間的概率來表達(dá)區(qū)間估計(jì)的結(jié)果估計(jì)量用樣本的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)二、評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)（1）無偏性如果一個(gè)估計(jì)量所估計(jì)得總體參數(shù)以上或以下的可能性（出現(xiàn)的頻率或取值范圍）相同，就認(rèn)為這個(gè)統(tǒng)計(jì)量是一個(gè)無偏估計(jì)量。（2）有效性無偏估計(jì)不是唯一的，假設(shè)有2個(gè)容量相等的抽樣分布，應(yīng)該選用平均誤差比較小的那個(gè)作為估計(jì)量，稱為有效估計(jì)量。根據(jù)有效估計(jì)量推演出接近總體參數(shù)值的機(jī)會(huì)越大。

18、（3）一致性統(tǒng)計(jì)量x1。xn是與樣本容量n有關(guān)的，n越大，對(duì)的估計(jì)越精確，即統(tǒng)計(jì)量的值越接近總體參數(shù)值，這樣的統(tǒng)計(jì)量是與總參數(shù)一致的估計(jì)量。（4）充分性如果一個(gè)估計(jì)量能夠?yàn)榭傮w帶來大量的有用信息，而設(shè)有其他的估計(jì)量能帶來比它更多的有用信息，則稱這個(gè)估計(jì)量是充分的。例如：在二項(xiàng)分布中，樣本中成功的次數(shù)比例是成功概率p的充分統(tǒng)計(jì)量。其他的信息（比如這幾個(gè)試驗(yàn)中，哪幾次成功，哪幾次失?。┦菬o法用來幫助估計(jì)成功概率的三、點(diǎn)估計(jì)2.方差估計(jì)樣本方差和總體方差的無偏估計(jì)，是一個(gè)較好的估計(jì)，可以通過計(jì)算樣本方差的值來估計(jì)總體方差。四、區(qū)間估計(jì)1.置信區(qū)間區(qū)間估計(jì)的取值范圍叫做置信區(qū)間，即該估計(jì)區(qū)間包含總體參

19、數(shù)的概率有多大。1）根據(jù)樣本的統(tǒng)計(jì)量和抽樣誤差計(jì)算總體參數(shù)的范圍2）置信區(qū)間只是一個(gè)可能的范圍3）當(dāng)擴(kuò)大誤差范圍時(shí)，估計(jì)的可靠程度也隨之提高，當(dāng)縮小誤差范圍時(shí)，估計(jì)的可靠程度也隨之降低。例（三選一）1：某福利部門估計(jì)所服務(wù)區(qū)內(nèi)700個(gè)貧困戶的年均收入，抽50個(gè)樣本，計(jì)算得樣本收入平均值4800元，嚴(yán)格不能標(biāo)準(zhǔn)差500元，請計(jì)算這700戶的年平均收入的估計(jì)區(qū)間，要求落入這個(gè)區(qū)間的置信度是90%_X Z/2/n1/2(n=50 N=700 S=500 Z/2=1.96 )2、抽樣某產(chǎn)品的質(zhì)量，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格是凈重250g，按照以往經(jīng)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差為3g，現(xiàn)在從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢驗(yàn)。平均質(zhì)量25

20、1g。按顯著性水平=0.05是否合格。 _X Z/2/n1/23、某文物保管倉庫存放一批珍貴文物，但因保管不善多有霉變。隨機(jī)抽查200件，其中50件需要做除霉處理，以90%的置信度估計(jì)，全部文物需要進(jìn)行去除霉變處理比例。（計(jì)算） _X Z/2P(1-P)1/2/n1/24.2假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)，又稱統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，是統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的簡稱。檢驗(yàn)的基本方法是：先假設(shè)總體具有某些統(tǒng)計(jì)特性，再跟據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)特征，驗(yàn)證總體是否具有這些特征。例（二選一）1：總體為正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差=10，樣本數(shù)為n=25，樣本均值x吧=80，以=0.05的顯著水平檢驗(yàn)原假設(shè)Uo=78.解：1、 H0：U0=78，H1：U0782、 Z

21、=（XU）/x巴=(80-78)/2=1 x巴=/n1/2=10/251/2=23、 Z/2-1.96,1.961-1.96,1.96接受原假設(shè)，即U0=78成立。例2：過去的研究指出小學(xué)生的智商為正態(tài)分布N（105，225），我們認(rèn)為時(shí)代改變了，很可能智商平均數(shù)和過去不一樣了，于是隨機(jī)抽取100位學(xué)生，得到樣本智商平均數(shù)位105.92，試問，是否可以推翻過去的研究結(jié)構(gòu)，認(rèn)為智商平均數(shù)與過去不一樣。解：1、 H0：U0=105，H1：U01052、 Z=（XU）/x巴=(105.92-105)/(15/10)=0.6133、 Z/2-1.96,1.960.613-1.96,1.96接受原假設(shè)，

22、即不一樣。三、兩類錯(cuò)誤第一類：以真當(dāng)假的錯(cuò)誤拒絕了原本為真的原假設(shè)（顯著性水平選擇太?。?第二類：以假當(dāng)真的錯(cuò)誤接受了原本該拒絕的元假設(shè)。規(guī)避方法：1. 選用經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)果作為原假設(shè)，一旦原假設(shè)被拒絕，可以即使采取調(diào)換樣本的方法再檢驗(yàn)。2. 采用不同的顯著水平做檢驗(yàn)，當(dāng)結(jié)果不同時(shí)，增加樣本容量再檢驗(yàn)。4.3方差分析（與卡方檢驗(yàn)二選一）若需要推斷兩個(gè)或兩個(gè)以上的樣本是否取自同一個(gè)總體，通?？梢杂梅讲罘治鰜頇z驗(yàn)這些樣本的平均數(shù)差異的顯著程度。例、某職業(yè)培訓(xùn)中心設(shè)有3個(gè)培訓(xùn)點(diǎn)，對(duì)同一項(xiàng)技能采取不同的ABC三種培訓(xùn)方法，現(xiàn)在需要對(duì)這3種方法的效果是否相當(dāng)作出判斷。于是在三個(gè)培訓(xùn)點(diǎn)隨機(jī)調(diào)查10個(gè)接受3個(gè)

23、月培訓(xùn)即將結(jié)業(yè)的學(xué)員，測試其4小時(shí)生產(chǎn)合格產(chǎn)品的數(shù)量。（計(jì)算）方法 A B C平均值： 17.1 19.3 18樣本內(nèi)方差： 3.66 7.34 6.44解：1、 H0：U0=U1=U2，H1：U0、U1、U2不全相等2、 X1=17.1，X2=19.3，X3=18X=1/3（X1+X2+X3）=18.3S2XX-X=K-121222=1.22 （第一條線只到第一個(gè)X） ss=nsx=101.22=12.2 1F=312.2=2(s21+s22+s23)=5.815.81=2.13、 F=2.1F0.05,2. 27=3.35接受4.4卡方檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)也能夠判斷多個(gè)樣本之間是否存在顯著差異，但

24、不要求每個(gè)總體服從正態(tài)分布。一、基本原理在兩個(gè)樣本取自同一總體的假設(shè)下，具備某一特征的元素在樣本所占比例和在總體中所占比重應(yīng)該相同。二、實(shí)例某地區(qū)正在流行某種流行病，抽樣4個(gè)民區(qū)，抽查人數(shù)和被感染人數(shù)見圖表，問此傳染病在這一地區(qū)傳播情況是否相同？城市 1 2 3 4 總計(jì) 被感染人數(shù) 32 47 28 7 114 未感染人數(shù) 68 105 62 58 293 樣本容量 100 152 90 65 407 被感染所占比例 0.32 0.3092 0.3111 0.1077 0.2801 期望比例 0.2801 0.2801 0.2801 0.2801 0.2801 期望人數(shù) 28 43 25 1

25、8 114k卡方計(jì)算：x=2Oi-Ei)i2i=1EO：觀察值 Ei：期望值第五章 相關(guān)分析與回歸分析第一節(jié) 相關(guān)關(guān)系1、函數(shù)關(guān)系：函數(shù)關(guān)系是一種嚴(yán)格的、確定的因果關(guān)系，給出一個(gè)自變量X的值，只有一個(gè)相應(yīng)因變量的值；給出一個(gè)有序?qū)崝?shù)組（x，y），只有一個(gè)Z值與之相應(yīng)。 是一對(duì)一的函數(shù)關(guān)系。 2、相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系不同，兩個(gè)有因果關(guān)系的值，雖然互相依存，但不一定有一個(gè)固定的標(biāo)準(zhǔn)要求，也不一定有計(jì)算式建立其間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。函數(shù)關(guān)系是相關(guān)關(guān)系，但相關(guān)關(guān)系不一定是函數(shù)關(guān)系。第七章 決策第一節(jié) 決策的一般概念一、決策定義決策是人們?yōu)閷?shí)現(xiàn)一定目標(biāo)而制定行動(dòng)方案，并付諸實(shí)施的過程，是系統(tǒng)科學(xué)研究的一個(gè)基本對(duì)象，也是一種研究方法。第二節(jié) 不肯定條件下的決策 面對(duì)不肯定的條件，決策只知道哪些狀態(tài)可能發(fā)生，但是不知道每一種狀態(tài)發(fā)生的概率是多少，對(duì)于這類決策，可以根據(jù)追求的類型，制定或者選擇決策的原則和標(biāo)準(zhǔn)。一、合理性標(biāo)準(zhǔn) （A1）前提：各種狀態(tài)在未來的出現(xiàn)是等可能的。 決策原