【課件】5.2.1任意角的三角函數(shù)2(共13張PPT)

1、任意角的三角函數(shù)二任意角的三角函數(shù)二 設(shè)是任意角，的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是,當(dāng)角在第一、二、三、四象限時(shí)的情形，它與原點(diǎn)的距離為，則 Pyx，r02222yxyxr比值叫做的正弦，記作，即rysinrysin比值叫做的余弦，記作，即rxcosrxcos比值叫做的正切，記作，即xytanxytanxyo三角函數(shù)全為正正正弦為正余弦為負(fù)正切為負(fù)全正，正弦，正切，余弦三角函數(shù)值的符號(hào)問(wèn)題三角函數(shù)值的符號(hào)問(wèn)題意為：第一象限各三角函數(shù)均為正第一象限各三角函數(shù)均為正,第二象限只有正弦及與正第二象限只有正弦及與正弦為正弦為正,其余均為負(fù)其余均為負(fù),第三象限正切為正，其余為負(fù)，第四象第三象限正切為正，其余為負(fù)

2、，第四象限余弦為正，其余皆為負(fù)。限余弦為正，其余皆為負(fù)。正弦為負(fù)余弦為負(fù)正切為正正弦為負(fù)余弦為正正切為負(fù)復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入度弧度0003004506009001200135015001800270036006432233456322sincostan212333212332123321233312222122220101001001010復(fù)習(xí)練習(xí)復(fù)習(xí)練習(xí).特殊角的三角函數(shù)值、已知角 的終邊位于直線 上，試求角 的三個(gè)三角函數(shù)值；3yx .函數(shù)函數(shù)y= + + 的值域是的值域是 ( ) (A) 1，1 (B) 1，1，3 (C) 1，3 (D) 1，3|sin|sinxxcos|cos|xx| t

3、an|tanxxC復(fù)習(xí)練習(xí)復(fù)習(xí)練習(xí)(1)求600與4200，的三角函數(shù)值xy4200600P(a,b)xyP(a,b)你有什么發(fā)現(xiàn)？944(2)求 與 ，的三角函數(shù)值494sin(2)sin(kZ)cos(2)cos(kZ)tan(2)tan(kZ)kkkxy4200600P(a,b)學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知sin(360)sin,cos(360)cos,tan(360)tan,kkZkkZkkZ注意：它們的主要作用是將任意角的三角函數(shù)化簡(jiǎn)到02的三角函數(shù)。 sin(2k+)= sin,kZcos(2k+)= cos,kZtan(2k+)= tan,kZ學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知其特征是：等號(hào)兩邊是其特征是：等

4、號(hào)兩邊是同名函數(shù)同名函數(shù)，且，且符號(hào)都為正符號(hào)都為正.61149例1 求下列三角函數(shù)值： )； （2）cos. （1）tan(典型例題典型例題113tan()tan663解：(1)92cos()cos442(2). 9111 cos2 sin14703 tan()4619314 sin( 1050 )5 tan6 tan()34求值、鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)221.122.333.124.35.16.(1)sin( 1320 )cos1110cos( 1020 )sin750tan4951112(2)sin()costan465鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)求值：cossintan解：(1)原式sin12030cos6030135331 110222 2 1062(2)原式sin3、設(shè)角 屬于第二象限角，且 ，則角 屬于第象限角？coscos22 2.ABCD一二三四4.若角的終邊過(guò)點(diǎn)，且，8 ，aP53cos_a則鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)D-1練習(xí):1.解答下列問(wèn)題： 若 在第四象限，判斷 的符號(hào)；sin(cos ) cos(sin )53sinmm524cosmm_m 2.若，都有意義，則深化練習(xí)深化練習(xí)0或8+解：解：P(2, y)是角是角終邊上一點(diǎn)終邊上一點(diǎn), r=3.已知已知P(2，y)是角是角終