小升初數(shù)學(xué)公式(全部)

1、數(shù)學(xué)公式整理復(fù)習(xí)一 、數(shù)與代數(shù)、數(shù)與代數(shù)1、整數(shù)的含義：像 -3，-2，-1，0，1，2，3這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最小的整數(shù)，也沒有最大的整數(shù)。2、自然數(shù)的含義：在數(shù)物體的個(gè)數(shù)的時(shí)候，用來表示物體的個(gè)數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。最小的自然數(shù)是 0，沒有最大的自然數(shù)3、正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義：像1，+2， 3這樣的數(shù)叫做正數(shù)；像 -3，-2，-1這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。0 是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。4、分?jǐn)?shù)的含義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的叫做真分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假

2、分?jǐn)?shù)大于 1 或等于 1 帶分?jǐn)?shù)實(shí)際就是大于 1 的假分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)方式。5、百分?jǐn)?shù)的含義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“”表示。6、小數(shù)的含義：把整數(shù)“1”平均分成 10 份， 100 份， 1000 份這樣的一份或幾份是十分之一，百分之一，千分之一或十分之幾， 百分之幾，千分之幾可以用小數(shù)表示。 小數(shù)的單位有0.1，0.01，0.001它是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)方式。7、數(shù)軸的三要素：1.原點(diǎn)2.正方向3.單位長度、數(shù)的基本性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。2、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)

3、的末尾添上 0 或去掉 0，小數(shù)的大小不變。、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)1、因數(shù)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。2、倍數(shù)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。3、質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。4、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，除了1 和它本身兩個(gè)因數(shù)還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是 4。、 2，3，5 的倍數(shù)特征1、2 的倍數(shù)特征：個(gè)位上的數(shù)字式0， 2， 4， 6， 8。2、3 的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是3 的倍數(shù)。3、5 的倍數(shù)特征：個(gè)位上的數(shù)字是

4、0 或 5。4、既是 2 又是 5 的倍數(shù)特征：個(gè)位上的數(shù)字是0。、奇數(shù)和偶數(shù)1、奇數(shù)：在自然數(shù)中，不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。2、偶數(shù)：在自然數(shù)中，是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。最小的奇數(shù)是 1，最小的偶數(shù)是0，沒有最大的奇數(shù)和偶數(shù)。、質(zhì)因數(shù)1、質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。2、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。3、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大的公因數(shù)。4、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)，叫做這個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的1 個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍

5、數(shù)。二、整數(shù)四則運(yùn)算：加法交換律兩個(gè)加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，他們的和不變a+b=b+a加法結(jié)合律三個(gè)加數(shù)相加， 先把前兩個(gè)數(shù)相加， 再加上第三個(gè)a+b+c=(a+b)+c加數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，a+b+c=a+(b+c)它們的和不變。乘法交換律兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。a×b=b× c乘法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)，a×b×c=a×（ b× c）或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘， 再乘第一個(gè)數(shù)， 它們的積a×b×c=（ a× b）× c不變。乘法分

6、配律兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘， 等于把這兩個(gè)數(shù)分別于（ a+b）× c=a×c+b× c這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來。a×（ b+c） =a×b+a× c1、減法的運(yùn)算性質(zhì)： a-（b+c） =a-b-ca-（b-c）=a-b+c2、除法的運(yùn)算性質(zhì)（除數(shù)不為0）：a÷（ b×c）=a÷ b÷ ca÷（ b÷c）=a÷ b× c加法加數(shù) +加數(shù) =和和-一個(gè)加數(shù) =另一個(gè)加數(shù)減法被減數(shù) -減數(shù) =差被減數(shù) -差=減數(shù)減數(shù) +差 =被減數(shù)乘法因數(shù)×因數(shù)

7、 =積積÷一個(gè)因數(shù) =另一個(gè)因數(shù)除法被除數(shù)÷除數(shù) =商被除數(shù)÷商 =除數(shù)除數(shù)×商 =被除數(shù)三、式與方程、含義1、方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、等式的含義：表示相等關(guān)系的式子叫做等式。3、等式與方程的關(guān)系：所有的方程都是等式，但等式不一定全是方程。4、方程的解的含義：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。5、解方程的含義：求方程的解的過程叫做解方程。、比例1、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。2、組成比例的四個(gè)數(shù)， 叫做比例的項(xiàng)。 兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)， 中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。3、在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的

8、基本性質(zhì)。4、求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。、比與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系比前項(xiàng)：（比號）后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值除法被除數(shù)÷（除號）除數(shù)商、正比例和反比例1、正比例的意義：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比一定，這兩種量就叫做成中比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。關(guān)系式： y÷ x=k （一定）2、像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。關(guān)系式： x× y=k（一定）三、空間與圖形、圖形的認(rèn)識與測

9、量1、線段、射線、直線名稱：意義：特點(diǎn)：線段直線上兩點(diǎn)間的一段叫做線段線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它可以度量長度射線把線段的一端無限延長，就得到一條射線射線只有一個(gè)斷點(diǎn)，它是無限長的，不能度量長度直線把線段的兩端無限延長， 就可以得到一條直直線沒有端點(diǎn)，它是無限長的，不能度量長線度2、角銳角：大于 0°，小于 90°。直角：等于 90°。鈍角：大于 90°，小于 180°。平角：等于 180°。周角：等于 360°。3、三角形(1)、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。(2)、三角形的分類銳角三角

10、形：三個(gè)角全是銳角直角三角形：有一個(gè)角是直角鈍角三角形：一個(gè)角是鈍角(3)、三角形具有穩(wěn)定性(4)、三角形的內(nèi)角和市180°4、圓圓中心的一點(diǎn)叫圓心，圓心用字母 o 來表示；圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，半徑用字母來表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，直徑用字母 d 來表示。r5、圓柱、圓錐圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面；周圍的面叫做側(cè)面；兩個(gè)底面之間的距離叫做高。圓柱有無數(shù)條高，沿側(cè)面上的高展開后是長方體（或正方體）。圓柱的體積和它的底面積（半徑）和高有關(guān)。圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。、平面圖形周長計(jì)算公式1、長方形的周長 =（長 +寬）× 2公式： C 長=

11、2（a+b）2、正方形的周長 =邊長× 4公式： C 正=4a3、平行四邊形的周長 =4 條邊長的總和4、梯形的周長 =上底 +下底 +兩條腰5、三角形的周長 =3 條邊的和6、圓的周長 =×直徑或 ×半徑× 2公式： C 圓=d=2 r、平面圖形面積計(jì)算公式1、正方形的面積邊長 ×邊長公式： S=a×a2、長方形的面積長 ×寬公式： S=a×b3、三角形的面積底 ×高÷2公式： S=a×h÷24、平行四邊形的面積底 ×高公式： S=a×h5、梯形的面積（

12、上底 +下底） ×高÷2公式： S=(a+b)h ÷26、圓的面積半徑 ×半徑 ×公式： Sr2、立體圖形的面積計(jì)算公式1、長方體的表面積 =（長×寬 +長×高 +寬×高）× 2公式： 2（ab+ah+bh）2、正方體的表面積 =邊長×邊長× 6公式： 6a23、圓柱體的表面積 =圓柱的側(cè)面積 +兩個(gè)底面的面積公式： V= Ch+2 r24、圓柱體的側(cè)面積 =底面周長×高、立體圖形的體積計(jì)算公式1、長方體的體積長 ×寬×高公式： V=abh2、正方體的體積

13、棱長 ×棱長 ×棱長公式： V=a33、圓柱的體積 =底面積×高公式： V=Sh4、圓錐的體積 =圓柱體積÷ 3（等底等高）公式： V=1/3Sh=1/3 r2h、圖形與變換圖形的變換分別為對稱，旋轉(zhuǎn)，平移。、圖形與位置1、圖上距離實(shí)際距離 =比例尺2、一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。、統(tǒng)計(jì)圖1、條形統(tǒng)計(jì)圖：從圖中能更清楚地看出數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計(jì)圖：從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化。3、扇形統(tǒng)計(jì)圖：從圖中能清楚地看出各部分量與總數(shù)之間的百分比，以及部分與部分之間的關(guān)系。四、進(jìn)率、長度單位1 公里1 千米1 千米 1000 米1

14、米10 分米1 分米 10 厘米1 厘米 10 毫米、面積單位1 平方千米 =100 公頃1 公頃 10000 平方米。1 平方米 100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米1 畝 666.666 平方米。、體積單位1 立方米 1000 立方分米1 立方分米 1000 立方厘米1 立方厘米 1000 立方毫米1 升 1 立方分米 1000 毫升1 升 1000 毫升1 毫升 1 立方厘米、質(zhì)量單位1 噸 1000 千克1 千克 =1000 克 =1 公斤 =1 市斤五、公式、行程問題：速度 ×時(shí)間路程路程 ÷速度時(shí)間路程 ÷時(shí)間速度、工程問題：工作效率 

15、15;工作時(shí)間工作總量工作總量 ÷工作效率工作時(shí)間工作總量 ÷工作時(shí)間工作效率、相遇問題：速度和×相遇時(shí)間 =相遇路程相遇路程÷速度和 =相遇時(shí)間相遇路程÷相遇時(shí)間 =速度和、追擊問題速度差×追及時(shí)間 =追及距離、價(jià)格問題單價(jià) ×數(shù)量總價(jià)總價(jià) ÷單價(jià)數(shù)量總價(jià) ÷數(shù)量單價(jià)、產(chǎn)量問題單產(chǎn)量 ×數(shù)量總產(chǎn)量、植樹問題1、兩端都植段數(shù) +1=全長÷株距 -1株距×（株數(shù) -1） =全長全長÷株數(shù) =株距2、一端植另一端不植全長÷株距 =株數(shù) =段數(shù)株距×株

16、數(shù) =全長全長÷株數(shù) =株距3、兩端都不植全長÷株距 =株數(shù) =段數(shù) -1株距×株數(shù) =全長全長÷（株數(shù) +1）=株距、盈虧問題（盈 +虧）÷兩次分配之差 =參加分配的分?jǐn)?shù)（大盈 -小盈）÷兩次分配之差 =參加分配的分?jǐn)?shù)（大虧 -小虧）÷兩次分配之差 =參加分配的分?jǐn)?shù)、流水問題靜水速度水流速度 =順流速度靜水速度水流速度 =逆流速度（順流速度 +逆流速度）÷ 2=靜水速度（順流速度 -逆流速度）÷ 2=水流速度濃度問題溶質(zhì)的重量 +溶劑的重量 =溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100=濃度溶液的重量×濃度 =溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度 =溶液的重量11、利潤與折扣問題售出價(jià) -成本=利潤利潤÷成本× 100=（售出價(jià)÷成本 -1）× 100=利潤率本金×漲跌百分比 =漲跌金額實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)× 100=折扣（折扣小于1）本金×利率×時(shí)間 =利息本金×利