統(tǒng)計(jì)制程管制培訓(xùn)講義(共84頁(yè)).ppt

1、1 時(shí)間:2002/10/52 本講義是在美國(guó)質(zhì)量控制協(xié)會(huì)(ASQC)汽車部供方質(zhì)量要求編寫組和汽車工業(yè)行動(dòng)集團(tuán)(AIGA)的共同主持下,由克萊斯勒福特和通用公司共同編寫的.本講義主要介紹以下制程管制方法:X R Chart (平均值和全距圖);1) X s Chart (均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖); 33) X R Chart (中位數(shù)圖);4) X MR Chart (單值和移動(dòng)極差圖);5) P Chart (不合格品率圖);6) nP Chart (不合格品數(shù)圖);7) C Chart (不合格數(shù)圖);4 持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計(jì)過程控制概述: 過程控制之措施過程控制之措施 檢測(cè)-容認(rèn)浪費(fèi)(質(zhì)量,成本)

2、預(yù)防-避免浪費(fèi) 采取局部措施 通常用來消除變差的特殊原因5 通常由與過程直接相關(guān)的人員實(shí)施 大約可糾正15%的問題 對(duì)系統(tǒng)采取措施 通常用來消除變差的普通原因 幾乎總是要求管理措施,以便糾正 大約可糾正85%的過程問題6 有反饋過程控制系統(tǒng)模型有反饋過程控制系統(tǒng)模型統(tǒng)計(jì)方法我們工作的方式/ 資源產(chǎn)品或服務(wù) 顧客 識(shí)別不斷變化的要求和期望顧客的呼聲人設(shè)備材料方法環(huán)境過程的呼聲輸入生產(chǎn)過程輸出7 控制圖的益處控制圖的益處合理使用控制圖能: 供正在進(jìn)行過程控制的人員了解狀況 有助于過程在質(zhì)量上和成本上持續(xù)地,可 預(yù)測(cè)地保持下去 使過程達(dá)到: -更高的質(zhì)量8 -更低的單件成本 -更高的有效能力 為討論

3、過程能力提供共同的語(yǔ)言 區(qū)分變差的特殊原因和普通原因,作為采取 局部措施或特殊措施的指南9使用控制圖的準(zhǔn)備使用控制圖的準(zhǔn)備 建立適用於實(shí)施的環(huán)境(準(zhǔn)備充分的實(shí)施條 件)定義過程 確定測(cè)量系統(tǒng) 使不必要的變差最小(人員,量具等)10制作管制圖的步驟制作管制圖的步驟1. 收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù) 1.1 選擇子組大小頻率和數(shù)據(jù) a.子組大小-計(jì)量型第一個(gè)關(guān)鍵步驟 就是“合理子組的確定”-這一點(diǎn)將決11 b.子組頻率-其目的是檢查經(jīng)過一段 時(shí)間后過程中的變化. c.子組數(shù)的大小-子組數(shù)的大小應(yīng)滿 定控制圖的效果及效率.在過程的初 期研究中,子組一般由45件連續(xù)生產(chǎn) 的產(chǎn)品組合(子組樣本容量需恆定). 12

4、足,兩個(gè)原則,從過程的角度來看,收 集越多的子組可以確保變差的主要 原因有機(jī)會(huì)出現(xiàn).一般情況下,包含 100或更多單值讀數(shù)的 25 或更多個(gè) 子組,可以很好地用來檢驗(yàn)穩(wěn)定性,如 果過程已穩(wěn)定.則可以得到過程位置 13 和分布寬度的有效的估計(jì)值. 1.2 建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù) 1.3 計(jì)算每個(gè)子組的均值(X)和極差(R) 對(duì)每個(gè)子組,計(jì)算: R=X最大值 X最小值 X = (X1 + X2 + .+ Xn) / n 式中: X1 , X2.為子組內(nèi)的每個(gè)測(cè)量值.14 n為子組樣本容量. 1.4 選擇控制圖的刻度 對(duì)于X圖,坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最 小值之差應(yīng)至少為子組均值(X)的最大 值與

5、最小值差的 2 倍.對(duì)于 R 圖,刻度值 應(yīng)從最低值為 0 開始到最大值之間的差15 值為初始階段遇到的最大極差( R )的 2倍. 1.5 將均值和極差畫在控制圖上2. 計(jì)算控制限計(jì)算控制限 2.1 計(jì)算平均極差( R ) 及過程平均值 ( X ) 在研究階段,計(jì)算: R = (R1+R2+.+Rk) / k X = (X1+X2.+Xk) / k 16 式中: k 為子組的數(shù)量.2.2 計(jì)算控制限 計(jì)算控制限是為了顯示僅存在變差的 普通原因時(shí)子組的均值和極差的變化 範(fàn)圍.按以下公式計(jì)算控制限: UCLR=D4R LCLR=D3R UCLX=X+A2R LCLX=X-A2R17n234567

6、8910D43.272.57 2.282.112.00 1.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22A21.881.02 0.73 0.580.48 0.420.370.340.31表一 式中:D4 D3 A2為常數(shù),它們隨樣 本的容量不同而不同,見附表 1如下:18 對(duì)於樣本容量小於 7 的情況, LCLR技術(shù)上 為一個(gè)負(fù)值.這種情況下沒有控制下限.2.3 在控制圖上作平均值和極差控制限的控制 線將極差( R )和過程均值( X )畫成水平實(shí) 線,各控制限(CUCLR , LCLR , UCLx ,LCLx) 畫成水平虛線.3.過程控制解釋過程控制解釋19 3.1

7、分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn) 由于不論解釋子組極差或子組均值的 能力都取決于零件間的變差.因此我們 先分析 R 圖. a.超出控制限的點(diǎn)-出現(xiàn)一個(gè)或多個(gè) 點(diǎn)超出任一個(gè)控制限是該點(diǎn)處?kù)妒Э?狀態(tài)下的主要證據(jù).通常說明存在下列20 情況中的一種或幾種: 控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò); 零件間的變化已增大; 測(cè)量系統(tǒng)變化(例如,不同的檢驗(yàn)員或量 具); 測(cè)量系統(tǒng)沒有適當(dāng)?shù)姆直媪?21 b.鏈-有下列現(xiàn)象之一表明過程已改 變或出現(xiàn)這種超勢(shì): 連續(xù)七點(diǎn)位于平均值的一側(cè); 連續(xù)七點(diǎn)上升或下降. 3.2 分析均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn) 當(dāng)極差受統(tǒng)計(jì)控制時(shí),則認(rèn)為過程的分22 布寬度-子組內(nèi)的變差-是穩(wěn)定 的.然后對(duì)均值圖進(jìn)行分

8、析看在此過程 的位置是否改變. a.超出控制限的點(diǎn)-出現(xiàn)一點(diǎn)或多點(diǎn) 超出任一控制限就證明這點(diǎn)出現(xiàn)特殊 原因.這是立即對(duì)操作進(jìn)行分析的信號(hào)23 一點(diǎn)超出控制限通常表明存在下列情 況之一或更多: 控制限或描點(diǎn)錯(cuò)誤; 過程已改變,或是在當(dāng)時(shí)的那一點(diǎn) 或是一種趨勢(shì)的一部分; 測(cè)量系統(tǒng)發(fā)生變化(如不同檢驗(yàn) 員或量具).24 b.鏈-下列每一種情況都表明過程 已開始變化或有變化的趨勢(shì): 連續(xù)七點(diǎn)在平均值的一側(cè); 七點(diǎn)連續(xù)上升或下降. 4.明顯的非隨機(jī)圖形 盡管我們不強(qiáng)調(diào)過分的解釋數(shù)據(jù).但其它 一些特別的圖形中也能表明存在變差的25 特殊原因.下面給出檢驗(yàn)異常分布寬度的 準(zhǔn)則: 各點(diǎn)與過程均值的距離:一般情

9、況下,大約 2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限三分之一的中間 區(qū)域內(nèi),大約1/3的點(diǎn)應(yīng)落在其它三分之二 的區(qū)域; 1/20 的點(diǎn)應(yīng)落在控制限較近之處 (位于外三分之一的區(qū)域).另外,存在大約 26 1/150 的點(diǎn)落在控制限之外,但可以認(rèn)為是 受控的穩(wěn)定系統(tǒng)合理的一部份-就是說, 大約 99.73%的點(diǎn)位于控制限之內(nèi).5. 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差通常有下列公式: (1) = R / d2 式中,R為子組極差的均值 , d2隨樣本容量變27化的常數(shù),見下表: n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08286.計(jì)算過程能力 過程能力是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描

10、述的 過程均值與規(guī)范界限的距離. Cp-(Capability of Precision) 規(guī)格界限與實(shí) 際制程界限之比值. 29Cp = T/6 Cp 的規(guī)格 等級(jí) Cp 值說明 A 1.33 = Cp 續(xù)續(xù)改善 B 1.00= Cp 1.33 盡快改為 A 級(jí) (規(guī)格上限 規(guī)格下限) 實(shí)際過程能力30 C 0.83=Cp1.00 立即檢討改善 D Cp0.83 全面檢討,停產(chǎn) Ca- (Capability of Accuracy)制程中心值 與期望中心值間的差異.Ca = 制程中心值 規(guī)格中心值(規(guī)格上限 規(guī)格下限) *0.5X - T / 2 = 31Ca 的規(guī)格 等級(jí) Ca 值 說明

11、 A Ca=12.5% 續(xù)續(xù)維持現(xiàn)狀 B 12.5%Ca=25% 盡可能改善為A級(jí) C 25%Ca=50% 立即檢討改善 D 50%Ca 全面檢討,停產(chǎn)Cpk-同時(shí)考慮精密度與準(zhǔn)確度(通常稱為制程能力指數(shù))32Cpk 的規(guī)格 Cpk =Cp(1-Ca )或 Cpk = Cp Cpk =(USL X)/3 (單邊值計(jì)算) 等級(jí) Cp 值 說明 A 1.33 = Cpk 制程能力合格 B 1.00=Cpk1.33 能力尚可 C Cpk= USL 藍(lán)色值= LSL 紅色 35.60 36.00 38.10 38.70 38.60 43.90 38.70 39.10 51.00 41.20 41.90

12、 39.00 35.50 38.80 38.70 41.90 39.00 38.10 39.40 39.90 37.90 39.80 44.60 40.40 40.20 39.80 39.80 39.80 平 均11.87 12.00 12.70 12.90 12.87 14.63 12.90 13.03 17.00 13.73 13.97 13.00 11.83 12.93 12.90 13.97 13.00 12.70 13.13 13.30 12.63 13.27 14.87 13.47 13.40 13.27 13.27 13.27R1.00 2.00 0.90 1.80 2.60 7

13、.10 1.40 2.00 2.00 0.70 3.40 1.50 3.20 0.40 0.90 3.40 1.50 0.90 0.10 0.20 2.10 0.20 4.80 0.60 0.40 0.20 0.20 0.20R=計(jì)算或分析x管 X制 x =圖 x=x=RR=RR=管 R=制 Std.Dev.=圖 = PP = Ca = CP =備註及原因追查:量測(cè)數(shù)值的判定條件測(cè)定者李 四11.610.00工 作 者張 三cm下限 LSL10.00下 限 LCL28機(jī) 別F21e抽樣方法每小時(shí)/5PCS13.281.63上限 USL18.00上 限 UCL14.944.21直徑中心限 CL1

14、4.00中心限 CL總組數(shù)期 間1998/9/1製造部門製一課宇威科技股份有限公司1998/9/28AE1012圓圓 棒棒規(guī) 格標(biāo) 準(zhǔn)群組數(shù)大小管 制X 圖0.002.004.006.008.00123456789101112131415161718192021222324252627289.5011.5013.5015.5017.5012345678910111213141516171819202122232425262728X-R 圖樣本34 均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖(X s) 象X-R圖一樣,X-s圖也是從測(cè)得的過程輸出數(shù)據(jù)中發(fā)展來的.由於極差圖容易計(jì)算且對(duì)樣本容量較小的子組(尤其是

15、小于9的)較為有效.所以研究出了極差圖作為過程變差的度量.樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s是過程變異性更有效的指標(biāo),尤其是對(duì)于樣本容量較大的情況.一般來說35 當(dāng)出現(xiàn)下列一種或多種情況時(shí)用 s 代替R圖: 數(shù)據(jù)是由計(jì)算按實(shí)時(shí)時(shí)序記錄/或描圖 的.則 s 的計(jì)算程序易於集成化; 有方便用的袖珍計(jì)算機(jī)使 s 的計(jì)算能簡(jiǎn) 單按程序算出; 使用的子組樣本容量較大,更有效的變差 量度是有效的.36 除以下幾步驟計(jì)算有差異外,其它計(jì)算都與X-R圖相同:a.收集數(shù)據(jù) 利用下列公式之一計(jì)算每個(gè)子組的標(biāo)準(zhǔn)差:s = (Xi X)2n - 137b.計(jì)算控制限 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差和均值的上下控制限: UCLs=B4s UCLx=X+A3s

16、或s = Xi nX2n - 12-X1+X2+Xn - nX2n - 1222式中:X1 X和 n 分別代表子組的單值,均值和樣本容量.38n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3*0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.050.98 LCLs=B3s LCLx=X -A3s 式中 s 為各子組樣本標(biāo)準(zhǔn)差擴(kuò)均值.B4 B3 和A3隨樣本容量變化的常數(shù).如下表:X-s控制限計(jì)算常數(shù)表39n2345678910C407980.8860.6210.9400.9520.959

17、0.9650.9690.973 = s / c4=s/c4式中: s 為各子組樣本標(biāo)準(zhǔn)差均值,C4為隨樣本容量變化擴(kuò)常數(shù),如下表:過程標(biāo)準(zhǔn)差常數(shù)表 c.過程能力解釋 估計(jì)過程標(biāo)準(zhǔn)差:40 中位數(shù)圖可代替X-R圖用於於測(cè)量的數(shù)據(jù)過程控制.盡管中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)意義上不如均值那樣理想,但中位數(shù)可產(chǎn)生相同的結(jié)論並具如下優(yōu)點(diǎn): 中位數(shù)易于使用,並不要求很多計(jì)算.這樣 可以使車間工人易于接受控制圖的方法;41 由于描的是單值的點(diǎn),中位數(shù)圖可顯示過 程輸出的分布寬度並且給出過程變差的 趨勢(shì); 由于一張圖上可顯示中位數(shù)及分布寬度, 所以它可用來對(duì)幾個(gè)過程的輸出或同一過 程的不同階段的輸出進(jìn)行比較; 中位數(shù)圖的詳細(xì)

18、說明與X-R圖類似,不同之42處如下:a.收集數(shù)據(jù) 一般情況下,中位數(shù)圖在子組樣本容量小於或等於 10 的情況,樣本容量為奇數(shù)時(shí)更方便.如果子組樣本容量為偶數(shù),中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的均值; 只要描一張圖,刻度的設(shè)置為下列的較43大者(a)產(chǎn)品規(guī)範(fàn)容差加上允許的超出規(guī)範(fàn)的讀數(shù)或(b)測(cè)量值的最大值與最小值之差 的1.5倍到2倍.圖的刻度應(yīng)與量具一致. 將每個(gè)子組的單值描在圖中一條垂直線上,圈出每個(gè)子組的中位數(shù)(中間值:如果樣本容量為偶數(shù),中位數(shù)為中間兩個(gè)數(shù)值平均值).為幫助解釋其趨勢(shì),將各子組的中位數(shù)用直線44連接起來; 將每個(gè)子組的中位數(shù)(X)和(R) 填入數(shù)據(jù)表.建議同時(shí)畫出極差圖來觀察趨勢(shì)或

19、鏈.b.計(jì)算控制限 計(jì)算中位數(shù)的均值,並在圖上畫上這條線 作為中心線,將此值記為 X; 計(jì)算極差的平均值,記為 R ;45 計(jì)算極差和中位數(shù)的上下控制限: UCLR=D4R LCLR=D3R UCLx=X+A2R LCLx=X+A2R 式中:D4 D3和A2是隨樣本容量變化的趨勢(shì), 在控制圖上表明中位數(shù)控制線 下表是樣本容量從2到10的常數(shù)值:46n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22A21.881.190.800.690.550.510.430.410.36. c.過程控制解釋 估計(jì)過程標(biāo)準(zhǔn)偏差

20、:47 = R / d2 式中:R為樣本極差的均值,d2為隨樣本容量變化的常數(shù),下表是樣本容量從2到10的d2值.n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08D2的常數(shù)表48單值和移動(dòng)極差圖單值和移動(dòng)極差圖(X-MR) 在某些況情況下,有必要用單值而不是子組來進(jìn)行過程控制,這樣的情況下,子組內(nèi)的變差實(shí)際上為 0 ,這種情況通常發(fā)生在測(cè)量費(fèi)用很大時(shí)(如破壞性試驗(yàn)),或是當(dāng)在任何時(shí)刻點(diǎn)輸出性質(zhì)比較一致時(shí)(如化學(xué)液的ph值).在這種情況下,可按下面介紹的方法繪制單值控制49圖.但應(yīng)注意下面四點(diǎn): 單值控制在檢查過程變化時(shí)不如 X-R 敏感; 如果

21、過程的分佈不是對(duì)稱的,則在解釋 單值控制圖時(shí)要非常小心; 單值控制圖不能區(qū)分過程的零件間重 復(fù)性;50 由於每一個(gè)子組僅有一個(gè)單值, X 和 值會(huì)有較大的變異性. 單值控制圖的詳細(xì)介紹與X-R圖有些相 同,不同之處如下:a.收集數(shù)據(jù) 在數(shù)據(jù)圖上從左至右記錄單值讀數(shù)(X). 計(jì)算單值間的移動(dòng)極差(MR).51 單值極差圖的刻度按下列最大者選取產(chǎn)品 的規(guī)范容差加上超過規(guī)范讀數(shù)的允許值.或 最大單值讀數(shù)與最小單值讀數(shù)之差的1.5到 2 倍.移動(dòng)極差圖的刻度間隔應(yīng)與 X 圖一致.b.計(jì)算控制限 計(jì)算並描繪過程平均值,並計(jì)算平均極差 ( R ),計(jì)算控制限:52 式中:R為移動(dòng)平均極差, X 是過值,

22、D4D3和 E2 是用來對(duì)計(jì)算移動(dòng)極差進(jìn)行分組,並隨樣本容量變化的常數(shù),其常數(shù)見下表: UCLMR=D4R LCLMR=D3R UCLx=X+E2R LCLx=X+E2R53c.過程控制解釋n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22E21.881.771.461.291.181.111.051.010.98計(jì)算控制限用常數(shù)表54 審檢移動(dòng)極差圖中超出控制限的點(diǎn),這是 存在特殊原因的信號(hào). 可用單值圖分析控制限的,點(diǎn)在控制限內(nèi) 點(diǎn)的分布,以及趨勢(shì)的圖形.d.過程能力解釋 與X-R圖一樣,可用下式估計(jì)過程

23、標(biāo)準(zhǔn)差: 55 = R / d2 = R/ d2式中: R 為移動(dòng)極差的均值, d2是用於對(duì)移動(dòng)極差分組的樣本容量 n而變化的常數(shù),下 面是d2 的常數(shù)表:n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08D2常數(shù)表56用于計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖用于計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖 盡管控制圖大多數(shù)情況下都與計(jì)量型數(shù)據(jù)聯(lián)系在一起,但也開發(fā)了用于計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖.計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)只有兩個(gè)值(合格/不合格 , 成功/不成功 , 通過/不通過 , 出席/缺席).但它們可被計(jì)數(shù)從而用來分析. 計(jì)數(shù)型控制圖是很重要的,原因如下: 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)的情況存在于何技朮或行政 57 管理過

24、程中,所以可以在很多場(chǎng)合下應(yīng)用 計(jì)數(shù)型分析技朮,最大的問題是對(duì)什麼是 不合格下一個(gè)精確的可操作的定義; 很多情況下已的計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)-檢驗(yàn)要 求修理的書面記錄拒收材料的篩選等. 在這些情況下可將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成控制圖. 在必須收集新數(shù)據(jù)的地方,獲得計(jì)數(shù)型數(shù)58 據(jù)通常很快且不需很多費(fèi)用.並且由于使 用簡(jiǎn)單的量具,所以通常不需要專業(yè)化的 技朮. 許多用于管理總結(jié)報(bào)告的數(shù)據(jù)是計(jì)數(shù)型 的並且可以從控制圖分析中獲得益處. 當(dāng)一個(gè)組織機(jī)構(gòu)內(nèi)引進(jìn)控制圖時(shí),優(yōu)先解 決某些問題及在最需要的地方應(yīng)用控制59 圖是很重要的. 應(yīng)用控制圖的準(zhǔn)備工作 建立一個(gè)適用于行動(dòng)的環(huán)境; 定義過程; 確定要管理的特性.應(yīng)考慮: - 顧客

25、的需求;60 - 當(dāng)前及潛在的問題領(lǐng)域; - 特性之間的關(guān)系. 定義測(cè)量系統(tǒng),使之具有可操作性; 使不必要的變差最小. 不合格品率的 p 圖 p 圖用來測(cè)量在一批件檢驗(yàn)項(xiàng)目中不合格品(不符合或所謂的缺陷)項(xiàng)目的百分?jǐn)?shù).例如,61一個(gè)由 75 個(gè)零件組成的樣本,每天抽樣二次,是以每小時(shí)或每天為基礎(chǔ)分組的產(chǎn)品的某一百分率,或是及時(shí)交貨的比率等.這可以評(píng)價(jià)一個(gè)特性值或是許多特性值.重要的是: 把被檢查的每一元件/零件或項(xiàng)目記錄成 合格或不合格(即一個(gè)項(xiàng)目有幾處不合 格,也僅記錄為一個(gè)不合格項(xiàng));62 把這些檢驗(yàn)的結(jié)果按一個(gè)有意義的基礎(chǔ) 條件分組,並且把不合格的項(xiàng)目用占子組 大小的十分之幾來表示.1.

26、 收集數(shù)據(jù) 1.1 選擇子組的容量頻率及數(shù)量 a) 子組容量 - 用于計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)的控制 圖一般要求較大的子組容量(例如63 50200或更多)以便檢驗(yàn)出性能的一般 變化.對(duì)于顯示可分析的圖形的控制圖, 子組容量應(yīng)足夠大,大到每個(gè)子組內(nèi)包 括幾個(gè)不合格品. b) 分組頻率 - 應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品的周期確定 分組的頻率以便幫助分析和糾正發(fā)現(xiàn) 的問題.時(shí)間間隔短則反饋快,但也與大64 的子組容量要求相矛盾. c) 子組的數(shù)量 - 收集數(shù)據(jù)的時(shí)間應(yīng)足 夠,長(zhǎng)使得能找到所有可能影,響過程的 變?cè)?一般情況下,也應(yīng)包括 25 或更多 的子組,以便能更好地檢驗(yàn)過程的穩(wěn)定 性,並且如果過程穩(wěn)定,對(duì)過程性能也可 產(chǎn)生可

27、靠的估計(jì).65 1.2 計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率(p) 記錄每個(gè)子組內(nèi)的下列值: 被檢項(xiàng)目的數(shù)量 - n 以現(xiàn)不合項(xiàng)目的數(shù)量 - np 通過這些數(shù)據(jù)計(jì)算不合格品率: p = np / n 這些數(shù)據(jù)記錄在數(shù)據(jù)表中作為初步開究的66基礎(chǔ).當(dāng)最近的過程數(shù)據(jù)適用時(shí),它們可以用來加速這一階段的研究. 1.3 選擇控制圖的坐標(biāo)刻度 描繪數(shù)據(jù)點(diǎn)用的圖應(yīng)將不合格品率作為 縱坐標(biāo).子組識(shí)別(小時(shí),天數(shù))作為橫坐標(biāo). 縱坐標(biāo)的刻度應(yīng)從 0 到初步研究數(shù)據(jù)讀 數(shù)中最大的不合格率值的 1.5 2 倍的值.67 1.4 將不合格品率描繪在控制圖上 描繪每個(gè)子組的 p 值,將這些點(diǎn)連成通常 有助于發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢(shì).

28、當(dāng)描點(diǎn)完成后,粗覽一遍看看它們是否合 理.如果任意一點(diǎn)比別的高出或低出許多, 檢查計(jì)算是否正確.當(dāng)發(fā)現(xiàn)影響過程的特 殊情況時(shí)應(yīng)記錄在備注欄內(nèi).682. 計(jì)算控制限 2.1 計(jì)算過程平均不合格品率(p) 對(duì)于 k 個(gè)子組的研究時(shí)期,計(jì)算否合格品 率的均值如下: n1p1 + n2p2 +.+nkpkn1 + n2 +.+nkP =式中: n1p1 , n2p2.及n1 , n2.為每個(gè)子組69內(nèi)的不合格項(xiàng)目數(shù)及檢查的項(xiàng)目數(shù).注意不要混淆不合格品百分?jǐn)?shù)和否合格品率. 2.2 計(jì)算上下控制限( UCL LCL) 如果過程受統(tǒng)計(jì)控制,子組樣本容量一定, 則控制限為過程平均值加或減期望變差 允許值.UC

29、Lp = p + 3p ( 1- p ) / n70UCLp = p - 3p ( 1- p ) / n式中: n 為恒定的樣本容量. 注: 當(dāng) p 很小或 n 很小時(shí),LCL的計(jì)算值有時(shí) 會(huì)為負(fù)值,在這種情況下則沒有下控制限, 因?yàn)榧磿r(shí)極精確的時(shí)期內(nèi) P = 0 ,也在隨極 差變差極限內(nèi).712.3 畫線並標(biāo)注 過程均值(p) - 水平實(shí)線. 控制限(UCL LCL) - 水平虛線. 上述給出的控制限計(jì)算公式適用于子組容量相同的情況下,理論上,只要樣本容量改變(即使是一個(gè)子組容量),控制限隨之變化,在對(duì)每個(gè)具有不同樣本容量的子組應(yīng)分別計(jì)算各72控制限.但實(shí)際應(yīng)用時(shí),當(dāng)各子組容量與其平均值相差

30、不超過正負(fù) 25% 時(shí),可用平均樣本容量( n )來計(jì)算控制限.合理的程序?yàn)? 確定可能超過其平均值 25% 的樣本容 量范圍,找出樣本容量超出該范圍的所有 子組; 按下式重新計(jì)算這些點(diǎn)準(zhǔn)確的控制限:73UCLp , LCLp = p 3p ( 1- p ) / n式中: n 為特殊子組樣本容量,點(diǎn)與點(diǎn)之間只有 n 的值變化.3.過程控制用控制圖解釋 目的:找出過程不再以同一水平運(yùn)行的証據(jù) - 即過程失控 - 並采取相應(yīng)的措施.其它的控制圖解釋同 X-R圖解釋.74 a. 收集數(shù)據(jù) (除前面 p 圖所講的相同外,不同之處如下) 受檢驗(yàn)樣本的容量必須相等.分組的周 期應(yīng)按照生產(chǎn)間隔和反饋系統(tǒng)而定

31、.樣 本容量應(yīng)足夠大使每個(gè)子內(nèi)組內(nèi)都出 現(xiàn)幾個(gè)不合格品,在數(shù)據(jù)表上記錄樣本 的容量; 75部門 均值=0.0324 UCL=0.0561 LCL=0.0067 平均樣本容量: 500 頻率: 每班應(yīng)記錄人員,材料,設(shè)備,方法,環(huán)境或測(cè)量系統(tǒng)中的任何變化,這些記錄將在控制圖上出現(xiàn)信號(hào)進(jìn)而幫助你采取糾正或改進(jìn)過程的措施日期時(shí)間 5-14全天 5-268:50AM 5-2610:15AMP C nP U 零件號(hào)及名稱 主動(dòng)力間斷計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖備注培訓(xùn)新的檢驗(yàn)員主動(dòng)力間斷工序號(hào)及名稱:最終功能試驗(yàn)工廠 鬃0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.10UCLCL步驟:B.2. UCL=.0324+3 .0324.9676 / 500 =.0324+.0237=.0561 LCL=.0324-3 .0324.9676 / 500 =.0324-.0237=.0087步驟:步驟P樣本 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500(n) 數(shù)量 12 15 19 13 9 26 18 14 17 18 16 24 11 31 16 10