2222相似三角形的判定定理1、(AA)

1、22.2.2相似三角形的判定（第二課時(shí)）這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的大小有什么關(guān)系？大小有什么關(guān)系？三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定相似嗎？形一定相似嗎？三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等。三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等。觀察你與老師的直角三角尺觀察你與老師的直角三角尺(300與與600) ,會(huì)相似嗎？會(huì)相似嗎？相相似似已知已知:如圖如圖ABC和和 中中, A=A， B=B 求證求證:ABC證明證明: :在在ABCABC的邊的邊AB(AB(或延長線或延長線) )上截取上截取 AD=A AD=AB B, , ABCABCDE過點(diǎn)過點(diǎn)D D作作DEBCDEBC交交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)E.

2、E.則則ADEADEABC ,ABC ,A B C ()ADEA B C ASA ABCA B C A B C BBBADE,ADEB B ，CAABBC A=A， B=B ABC ABC如果一個(gè)三角形的如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形與另一個(gè)三角形的的兩個(gè)角兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形，那么這兩個(gè)三角形相似相似?？梢院唵握f成可以簡單說成：對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)下面每組的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？下面每組的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？70o50oABCFDEACBDEFBACDFE30o30o30o30o55o30o60o50o口答口答2、判斷題：、判斷題： 所有的直角三角形

3、都相似所有的直角三角形都相似 . （ ） 所有的等邊三角形都相似所有的等邊三角形都相似. （ ） 所有的等腰直角三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似. （ ） 有一個(gè)角相等的兩等腰三角形相似有一個(gè)角相等的兩等腰三角形相似 . （ ） 3、如果，當(dāng)、如果，當(dāng)滿足什么條件時(shí)，滿足什么條件時(shí)，？答案：答案： 解：解： A= A ABD=C ABD ACB AD=2 AC=8 AB =44 4、已知、已知: :如圖如圖,ABD=C ,ABD=C AD=2 AC=8AD=2 AC=8，求，求ABAB ABADACAB4、已知如圖直線已知如圖直線BE、DC交于交于A ， E= C求證：求證：DAAC=A

4、BAEDEABC C證明：證明：ACABAEAD E=C DAE=BAC ABC ADE DA AC=AB AEABCDEABCDE 21OCBADOCDABABCDEABCABC1、下列圖形中兩個(gè)三角形是否相似？、下列圖形中兩個(gè)三角形是否相似？ABCDEABCACBABCDE(1)(2)(3)(4)思思 考考 (1)如果兩個(gè)等腰三角形有一對(duì)底角對(duì)應(yīng)相等那么它如果兩個(gè)等腰三角形有一對(duì)底角對(duì)應(yīng)相等那么它 們是否一定相似們是否一定相似?有一對(duì)頂角對(duì)應(yīng)相等呢有一對(duì)頂角對(duì)應(yīng)相等呢?(2)有一個(gè)角等于有一個(gè)角等于300的兩個(gè)等腰三角形是否相似的兩個(gè)等腰三角形是否相似? 等于等于1200呢呢?如圖，如圖，

5、ADBCADBC于點(diǎn)于點(diǎn)D D， CEABCEAB于點(diǎn)于點(diǎn) E E ，且交，且交ADAD于于F F，你能從中找出幾對(duì)相似三角形？，你能從中找出幾對(duì)相似三角形？BCAEDFABCDE已知已知D D、E E分別是分別是ABCABC的邊的邊AB,ACAB,AC上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，若若A=35A=35, C=85, C=85,AED=60 ,AED=60 求證：求證：ADAB= AEACADAB= AEACACD CBD ABC例例2：找出圖中所有的相似：找出圖中所有的相似三角形。三角形?！半p垂直雙垂直”三角三角形形BDAC有三對(duì)相似三角形：有三對(duì)相似三角形：ACD CBDCBD ABCACD ABC常用的成比例的線段：常用的成比例的線段：常用的相等的角：常用的相等的角：A =DCB ；