《整式》導(dǎo)學(xué)案(1)

1、 1.知道多項式的概念,能識別多項式,能確定多項式的項及其次數(shù).2.知道整式的概念,能說出多項式、單項式和整式之間的關(guān)系.3.重點:知道多項式和整式的概念,能說出多項式的項數(shù)、次數(shù).【舊知回顧】1.由 組成的式子叫作單項式. 2.填空:(1)買一支鋼筆需要a元,買一支油筆需要b元,買一支中性筆需要c元,買2支鋼筆、3支油筆、5支中性筆共需要 元; (2)“買單價m元的球拍n個,拿出450元,應(yīng)找多少錢”用代數(shù)式表示為 元; (3)把一個邊長為a的正方形四個角截去邊長為b的四個小正方形,則剩下部分的面積是 . 數(shù)或字母的積數(shù)或字母的積(2a+3b+5c)(2a+3b+5c)(450-mn)(45

2、0-mn)a a2 2-4b-4b2 22a2a【問題探究】閱讀教材P 5758,回答下列問題.探究:1.2a+3b+5c、450-mn和a2-4b2是單項式嗎?為什么?不是不是, ,它們不是數(shù)或字母的積的形式它們不是數(shù)或字母的積的形式. .2.填空:(1)2a+3b+5c=+; (2)450-mn= + ; (3)a2-4b2= + . 3b3b5c5c450450 (-(-mnmn) )a a2 2( (- -4 4b b2 2) )3.說一說上面三個式子有什么共同特點?都可以看作幾個單項式的和都可以看作幾個單項式的和. .和和B B問題探究一1.在多項式中, 叫作多項式的項. 2.在多項

3、式中, 的項叫作常數(shù)項. 3.多項式中, 的次數(shù),就是這個多項式的次數(shù). 【討論】多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)有什么區(qū)別?單項式的次數(shù)是指所有字母的指數(shù)的和單項式的次數(shù)是指所有字母的指數(shù)的和, ,應(yīng)當(dāng)作應(yīng)當(dāng)作加法加法; ;而多項式的次數(shù)是指次數(shù)最高項的次數(shù)而多項式的次數(shù)是指次數(shù)最高項的次數(shù), ,不用不用作加法作加法, ,而是比較各項的次數(shù)的大小而是比較各項的次數(shù)的大小. .每個單項式每個單項式不含字母不含字母次數(shù)最高項次數(shù)最高項整式包括 和 . 【討論】所有的單項式都 整式,所有的多項式都 整式.(填“屬于”或者“不屬于”) 問題探究二1 1-2x-2x三三1 1三三單項式單項式多項式多項式屬于

4、屬于屬于屬于-x-x、0.5+x0.5+xa a2 2-b-b2 20.5+x0.5+x互動探究 1多項式x2y3-3xy3-3的次數(shù)和項數(shù)分別為 () A.5,3 B.5,2 C.2,3 D.3,3變式訓(xùn)練1按次數(shù)把多項式分類,4x4-4和a3b-2ab2-1屬于同一類,則下列屬于此類的是 ()A.-x5+y4 B.2x2-3C.3abcd-1 D.a3+3a2b+3ab2+b2A AC C【方法歸納交流】求整式的值分兩種情況:已知整式中每個字母的值, 代入求值;知道某個代數(shù)式的值,且無法求出代數(shù)式中每個字母的具體值,采用 解決問題. 5 57 7直接直接整體代入整體代入互動探究 2解解:

5、:根據(jù)條件根據(jù)條件, ,有有m m2 2-1+2=5,-1+2=5,且且m+20.m+20.所以所以m=2.m=2.【方法歸納交流】如果一個多項式含有n項,次數(shù)為m,則稱這個多項式為 次 項式. 多項式2x4-(a+1)x3+(b-2)x2-3x-1,不含x3項和x2項,則ab= . 互動探究 3m mn n-2-2互動探究 4某長方形廣場的長為a米,寬為b米,中間有一個圓形花壇,半徑為c米. (1)用式子表示圖中陰影部分的面積;(2)若a=100,b=50,c=10,求陰影部分的面積.(取3.14)解解:(1)ab-c:(1)ab-c2 2. .(2)(2)當(dāng)當(dāng)a=100,b=50,c=10a=100,b=50,c=10時時,ab-,ab-cc2 2=100=10050-3.1450