人教版八年級數(shù)學(xué)下第19章《一次函數(shù)》單元提優(yōu)測試題(共13頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)人教版八年級數(shù)學(xué)人教版八年級數(shù)學(xué) 第第 1919 章章 一次函數(shù)一次函數(shù) 單元提優(yōu)單元提優(yōu)姓名姓名成績成績一、選擇題（本大題一、選擇題（本大題 10 小題，每小題小題，每小題 4 分，共分，共 40 分分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，請將該選項(xiàng)的標(biāo)號填入表格內(nèi)選項(xiàng)是符合題意的，請將該選項(xiàng)的標(biāo)號填入表格內(nèi)）1函數(shù) y1x3 x1的自變量 x 的取值范圍是（）Ax1Bx1 且 x3Cx3D1x32下列各曲線中表示 y 是 x 的函數(shù)的是（）ABCD3若等腰三角形的周長為 60 cm，底邊長為 x cm

2、，一腰長為 y cm，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式及自變量 x 的取值范圍是（）Ay602x(0 x60)By602x(0 x30)Cy12(60 x)(0 x60)Dy12(60 x)(0 x30)4李大爺想圍成一個(gè)如圖所示的長方形菜園，已知長方形菜園 ABCD 的面積為 24 平方米，設(shè) BC 邊的長為 x 米，AB 邊的長為 y 米，則 y 與 x 之間的函數(shù)解析式為（）Ay24xBy2x24Cy2x24Dy12x12第第 4 題圖題圖第第 9 題圖題圖第第 10 題圖題圖5已知等腰三角形的周長是 10，底邊長 y 是腰長 x 的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映 y 與x 之間函數(shù)關(guān)系的

3、圖象是（）ABCD精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)6若正比例函數(shù) y(12m)x 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A(x1，y1)和點(diǎn) B(x2，y2)，當(dāng) x1x2時(shí)，y1y2，則m 的取值范圍是（）Am0Bm0Cm12Dm127已知一次函數(shù) ykxb，y 隨著 x 的增大而減小，且 kb0，則在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（）ABCD8若點(diǎn) M(7，m)，N(8，n)都在函數(shù) y(k22k4)x1(k 為常數(shù))的圖象上，則m和 n 的大小關(guān)系是（）AmnBmnCmnD不能確定9如圖，函數(shù) y12x 與 y2ax3 的圖象相交于點(diǎn) A(m，2)，則關(guān)于 x 的不等式2xax3 的解集是（）Ax2B

4、x2Cx1Dx110如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品 30 天的銷售圖象，圖 1 是產(chǎn)品日銷售量 y(單位：件)與時(shí)間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系，圖 2 是一件產(chǎn)品的銷售利潤 z(單位：元)與時(shí)間 t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤日銷售量每件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)論錯誤的是（）A第 24 天的銷售量為 200 件B第 10 天銷售一件產(chǎn)品的利潤是 15 元C第 12 天與第 30 天這兩天的日銷售利潤相等D第 30 天的日銷售利潤是 750 元二、填空題（每題二、填空題（每題 5 分，共分，共 20 分）分）11在函數(shù) yx1x2中，自變量 x 的取值范圍是精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)

5、12如圖，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn) B 在直線 yx 上運(yùn)動，當(dāng)線段 AB 最短時(shí)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為.第第 12 題圖題圖第第 13 題圖題圖第第 14 題圖題圖13有甲、乙兩個(gè)長方體的蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的高度 y(米)與注水時(shí)間 x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示，若要使甲、乙兩個(gè)蓄水池的蓄水深度相同，則注水的時(shí)間應(yīng)為小時(shí)14如圖，經(jīng)過點(diǎn) B(2，0)的直線 ykxb 與直線 y4x2 相交于點(diǎn) A(1，2)，則不等式 4x2kxb0 的解集為15（8 分）已知 y(m1)x2-|m|n4.(1)當(dāng) m，n 取何值時(shí)，y 是 x 的一次函數(shù)？(2)當(dāng)

6、m，n 取何值時(shí)，y 是 x 的正比例函數(shù)？16已知 y 與 x2 成正比例，當(dāng) x4 時(shí)，y12.(1)寫出 y 與 x 之間的函數(shù)解析式；(2)求當(dāng) y36 時(shí) x 的值；(3)判斷點(diǎn)(7，10)是否是函數(shù)圖象上的點(diǎn)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)17（8 分）已知正比例函數(shù) ykx 經(jīng)過點(diǎn) A，點(diǎn) A 在第四象限，過點(diǎn) A 作 AHx 軸，垂足為點(diǎn) H，點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 3，且AOH 的面積為 3.(1)求正比例函數(shù)的解析式；(2)在 x 軸上能否找到一點(diǎn) P，使AOP 的面積為 5？若存在，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由18（8 分）已知 yy1y2，y1與 x 成

7、正比例，y2與 x2 成正比例，當(dāng) x1 時(shí)，y0；當(dāng) x3 時(shí)，y4.(1)求 y 與 x 的函數(shù)解析式，并說明此函數(shù)是什么函數(shù)；(2)當(dāng) x3 時(shí)，求 y 的值精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)19 （10 分）某機(jī)動車出發(fā)前油箱內(nèi)有 42 升油，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量 Q(升)與行駛時(shí)間 t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，回答下列問題(1)機(jī)動車行駛幾小時(shí)后加油？(2)求加油前油箱剩余油量 Q 與行駛時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系，并求自變量 t 的取值范圍；(3)中途加油多少升？(4)如果加油站距目的地還有 230 千米，車速為 40 千米/時(shí)，要到達(dá)目的地，

8、油箱中的油是否夠用？請說明理由20（10 分）兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，如圖，請根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)信息，解答問題：(1)求整齊疊放在桌面上飯碗的高度 y(cm)與飯碗數(shù) x(個(gè))之間的一次函數(shù)解析式(不要求寫出自變量 x 的取值范圍)；(2)若桌面上有 12 個(gè)飯碗，整齊疊放成一摞，求出它的高度21（12 分）為更新果樹品種，某果園計(jì)劃購進(jìn) A，B 兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共 45 棵，其中 A 種樹苗的單價(jià)為 7 元/棵，購買 B 種樹苗所需費(fèi)用 y(元)與購買數(shù)量 x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系求 y 與 x 的函數(shù)解析式精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心

9、-專注-專業(yè)22（12 分）如圖，直線 y2x3 與直線 y2x1.(1)求兩直線與 y 軸交點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)；(2)求兩直線交點(diǎn) C 的坐標(biāo)；(3)求ABC 的面積23（14 分）為響應(yīng)綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額 y(元)與騎行時(shí)間 x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)求手機(jī)支付金額 y(元)與騎行時(shí)間 x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式；(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時(shí)間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)人教版八年級數(shù)

10、學(xué)人教版八年級數(shù)學(xué) 第第 19 章章 一次函數(shù)一次函數(shù) 單元同步檢測試題單元同步檢測試題參參 考考 答答 案案姓名姓名成績成績一、選擇題（本大題一、選擇題（本大題 10 小題，每小題小題，每小題 4 分，共分，共 40 分分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，請將該選項(xiàng)的標(biāo)號填入表格內(nèi)選項(xiàng)是符合題意的，請將該選項(xiàng)的標(biāo)號填入表格內(nèi)）1函數(shù) y1x3 x1的自變量 x 的取值范圍是（B）Ax1Bx1 且 x3Cx3D1x32下列各曲線中表示 y 是 x 的函數(shù)的是(D)ABCD3若等腰三角形的周長為 60 cm，底邊長為 x cm，一腰長為 y c

11、m，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式及自變量 x 的取值范圍是（D）Ay602x(0 x60)By602x(0 x30)Cy12(60 x)(0 x60)Dy12(60 x)(0 x30)4李大爺想圍成一個(gè)如圖所示的長方形菜園，已知長方形菜園 ABCD 的面積為 24 平方米，設(shè) BC 邊的長為 x 米，AB 邊的長為 y 米，則 y 與 x 之間的函數(shù)解析式為（A）Ay24xBy2x24Cy2x24Dy12x12第第 4 題圖題圖第第 9 題圖題圖第第 10 題圖題圖5已知等腰三角形的周長是 10，底邊長 y 是腰長 x 的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映 y 與x 之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（D）A

12、BCD精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)6若正比例函數(shù) y(12m)x 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A(x1，y1)和點(diǎn) B(x2，y2)，當(dāng) x1x2時(shí)，y1y2，則m 的取值范圍是（D）Am0Bm0Cm12Dm127已知一次函數(shù) ykxb，y 隨著 x 的增大而減小，且 kb0，則在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（A）ABCD8若點(diǎn) M(7，m)，N(8，n)都在函數(shù) y(k22k4)x1(k 為常數(shù))的圖象上，則 m 和 n的大小關(guān)系是（B）AmnBmnCmnD不能確定9如圖，函數(shù) y12x 與 y2ax3 的圖象相交于點(diǎn) A(m，2)，則關(guān)于 x 的不等式2xax3 的解集是（D）Ax2Bx

13、2Cx1Dx110 如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品 30 天的銷售圖象， 圖 1 是產(chǎn)品日銷售量 y(單位： 件)與時(shí)間 t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系，圖 2 是一件產(chǎn)品的銷售利潤 z(單位：元)與時(shí)間 t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤日銷售量每件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)論錯誤的是（C）A第 24 天的銷售量為 200 件B第 10 天銷售一件產(chǎn)品的利潤是 15 元C第 12 天與第 30 天這兩天的日銷售利潤相等D第 30 天的日銷售利潤是 750 元二、填空題（每題二、填空題（每題 5 分，共分，共 20 分）分）11在函數(shù) yx1x2中，自變量 x 的取值范圍是x1 且且 x2精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情

14、為你奉上專心-專注-專業(yè)12如圖，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn) B 在直線 yx 上運(yùn)動，當(dāng)線段 AB 最短時(shí)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(12，12).第第 12 題圖題圖第第 13 題圖題圖第第 14 題圖題圖13有甲、乙兩個(gè)長方體的蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的高度 y(米)與注水時(shí)間 x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示，若要使甲、乙兩個(gè)蓄水池的蓄水深度相同，則注水的時(shí)間應(yīng)為35小時(shí)14如圖，經(jīng)過點(diǎn) B(2，0)的直線 ykxb 與直線 y4x2 相交于點(diǎn) A(1，2)，則不等式 4x2kxb0 的解集為2x1得得分分評卷人評卷人三、解答題（共三、解答題（共 90 分）分

15、）15（8 分）已知 y(m1)x2-|m|n4.(1)當(dāng) m，n 取何值時(shí)，y 是 x 的一次函數(shù)？(2)當(dāng) m，n 取何值時(shí)，y 是 x 的正比例函數(shù)？解：解：(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義，有根據(jù)一次函數(shù)的定義，有m10 且且 2|m|1，解得解得 m1.m1，n 為任意實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)為任意實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)(2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義，有根據(jù)正比例函數(shù)的定義，有m10 且且 2|m|1，n40，解得解得 m1，n4.當(dāng)當(dāng) m1，n4 時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)16（8 分）已知 y 與 x2 成正比例，當(dāng) x4 時(shí)，y12.(1)寫出 y 與 x 之間

16、的函數(shù)解析式；(2)求當(dāng) y36 時(shí) x 的值；(3)判斷點(diǎn)(7，10)是否是函數(shù)圖象上的點(diǎn)解：解：(1)設(shè)設(shè) yk(x2)x4，y12，6k12.解得解得 k2.y2(x2)2x4.(2)當(dāng)當(dāng) y36 時(shí)，時(shí)，2x436，解得，解得 x16.(3)當(dāng)當(dāng) x7 時(shí)，時(shí)，y2(7)410，點(diǎn)點(diǎn)(7，10)是函數(shù)圖象上的點(diǎn)是函數(shù)圖象上的點(diǎn)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)17（8 分）已知正比例函數(shù) ykx 經(jīng)過點(diǎn) A，點(diǎn) A 在第四象限，過點(diǎn) A 作 AHx 軸，垂足為點(diǎn) H，點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 3，且AOH 的面積為 3.(1)求正比例函數(shù)的解析式；(2)在 x 軸上能否找到一點(diǎn) P，

17、使AOP 的面積為 5？若存在，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由解：解：(1)點(diǎn)點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為 3，且，且AOH 的面積為的面積為 3，點(diǎn)點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為2，點(diǎn)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(3，2)正比例函數(shù)正比例函數(shù) ykx 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn) A，3k2，解得，解得 k23.正比例函數(shù)的解析式為正比例函數(shù)的解析式為 y23x.(2)存在存在AOP 的面積為的面積為 5，點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(3，2)，OP5.點(diǎn)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(5，0)或或(5，0)18（8 分）某機(jī)動車出發(fā)前油箱內(nèi)有 42 升油，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量

18、Q(升)與行駛時(shí)間 t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，回答下列問題(1)機(jī)動車行駛幾小時(shí)后加油？(2)求加油前油箱剩余油量 Q 與行駛時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系， 并求自變量 t 的取值范圍；(3)中途加油多少升？(4)如果加油站距目的地還有 230 千米，車速為 40 千米/時(shí)，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由解：解：(1)觀察函數(shù)圖象可知：機(jī)動車行駛觀察函數(shù)圖象可知：機(jī)動車行駛 5 小時(shí)后加油小時(shí)后加油(2)機(jī)動車每小時(shí)的耗油量為機(jī)動車每小時(shí)的耗油量為(4212)56(升升)，加油前油箱剩余油量加油前油箱剩余油量 Q 與行駛時(shí)間與行駛時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系為的函數(shù)關(guān)系為 Q426t(0t

19、5)(3)361224(升升)中途加油中途加油 24 升升(4)油箱中的油夠用理由：油箱中的油夠用理由：加油后油箱里的油可供行駛加油后油箱里的油可供行駛 1156(小時(shí)小時(shí))，剩下的油可行駛剩下的油可行駛 640240(千米千米)240230，油箱中的油夠用油箱中的油夠用精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)19（10 分）已知 yy1y2，y1與 x 成正比例，y2與 x2 成正比例，當(dāng) x1 時(shí)，y0；當(dāng) x3 時(shí)，y4.(1)求 y 與 x 的函數(shù)解析式，并說明此函數(shù)是什么函數(shù)；(2)當(dāng) x3 時(shí)，求 y 的值解：解：(1)設(shè)設(shè) y1k1x，y2k2(x2)，則，則 yk1xk2(x

20、2)，依題意，得，依題意，得k1k20，3k15k24，解得解得k112，k212.y12x12(x2)，即，即 yx1.y 是是 x 的一次函數(shù)的一次函數(shù)(2)把把 x3 代入代入 yx1，得，得 y2.當(dāng)當(dāng) x3 時(shí)，時(shí)，y 的值為的值為2.20（10 分）兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，如圖，請根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)信息，解答問題：(1)求整齊疊放在桌面上飯碗的高度y(cm)與飯碗數(shù)x(個(gè))之間的一次函數(shù)解析式(不要求寫出自變量 x 的取值范圍)；(2)若桌面上有 12 個(gè)飯碗，整齊疊放成一摞，求出它的高度解：解：(1)設(shè)函數(shù)解析式為設(shè)函數(shù)解析式為 ykxb，根據(jù)題意，得，根據(jù)題意，得

21、4kb10.5，7kb15.解得解得k1.5，b4.5.y 與與 x 之間的函數(shù)解析式為之間的函數(shù)解析式為 y1.5x4.5.(2)當(dāng)當(dāng) x12 時(shí)，時(shí)，y1.5124.522.5.答：它的高度是答：它的高度是 22.5 cm.21（12 分）為更新果樹品種，某果園計(jì)劃購進(jìn) A，B 兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共 45 棵，其中 A 種樹苗的單價(jià)為 7 元/棵，購買 B 種樹苗所需費(fèi)用 y(元)與購買數(shù)量 x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系求 y 與 x 的函數(shù)解析式解：解：當(dāng)當(dāng) 0 x20 時(shí)，圖象經(jīng)過時(shí)，圖象經(jīng)過(0，0)和和(20，160)，設(shè)設(shè) yk1x.把把(20，160)代入，得代入，得 16020k1，解得，解得 k18.y8x.當(dāng)當(dāng) x20 時(shí)，設(shè)時(shí)，設(shè) yk2xb，把把(20，160)和和(40，288)代入，得代入，得20k2b160，40k2b288.解得解得k26.4，b32.y6.4x32.y8x（0 x20），），6.4x32（x20）.(其中其中 x 為整數(shù)為整數(shù))精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)22（12 分）如圖，直線 y2x3 與直線 y2x1.(1)求兩直線與 y 軸交點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)；(2)求兩直線交點(diǎn) C 的坐標(biāo)；(3)求ABC 的面積解：解：(1)對于對于 y2x3，令，令