北師大版八年級上冊中心對稱圖形

1、“中心對稱圖形”案例宜都市外國語學校 范鴻【課題】義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（北師大版）八年級上冊第四章第8節(jié)一、 教學目標：（）知識與技能：1經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究中心對稱圖形關(guān)概念和基本性質(zhì)的過程.2了解中心對稱圖形及基本性質(zhì)，掌握平行四邊形也是中心對稱圖形。3理解中心對稱圖形的概念及基本性質(zhì)，判斷中心對稱圖形，能說出判斷的理由。（二）情感與態(tài)度目標：讓學生感受中心對稱圖形的旋轉(zhuǎn)之美，積累審美的經(jīng)驗，體會中心對稱圖形的基本性質(zhì)在實踐中的應用。學生勤于動手、樂于探究，發(fā)展學生實踐應用能力和創(chuàng)新精神成為可行。二教材分析：由于中心對稱圖形形狀勻稱美觀，所以很多建筑物和工藝品上常采用這種圖形作裝

2、飾圖案。又因為具有中心對稱圖形形狀的物體，能夠在所在平面內(nèi)繞對稱中心平穩(wěn)地旋轉(zhuǎn)，所以在生產(chǎn)中旋轉(zhuǎn)的零部件的形狀常設計成中心對稱圖形。讓學生感受旋轉(zhuǎn)變換的思想，學會運用旋轉(zhuǎn)的思想來解決生活的圖形問題，感受圖形的旋轉(zhuǎn)之美。采取從學生最熟悉的實際問題情境入手的方式，貼近學生的生活實際，讓學生認識到數(shù)學來源于生活，又服務于生活，進一步感悟到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，從而激發(fā)學生的求知欲。所有新知識的學習都以對相關(guān)具體問題情境的探索作為開始,它們是學生了解與學習這些新知識的有效方法，同時也活躍了課堂氣氛，激發(fā)學生的學習興趣。通過創(chuàng)設問題情境，學生獲得的答案將是豐富的。在交流歸納時，他們感覺到，自己

3、在活動中“研究”的成果，對最終形成規(guī)范、正確的結(jié)論是有貢獻的，從而激發(fā)他們更加注意學習方式和“研究”方式。這也是對他們從事科學研究的情感態(tài)度的培養(yǎng)。學生勤于動手、樂于探究，發(fā)展學生實踐應用能力和創(chuàng)新精神成為可行。通過學生自己的觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，進一步理解中心對稱圖形及其特點，發(fā)展空間觀念，突出了數(shù)學課堂教學中的探索性。從而培養(yǎng)了學生觀察、概括能力，讓學生嘗到了成功的喜悅，激發(fā)了學生的發(fā)現(xiàn)思維的火花。對于抽象的概念教學，要關(guān)注概念的實際背景與形成過程，加強數(shù)學與生活的聯(lián)系，力求讓學生采取發(fā)現(xiàn)式的學習方式，通過“想一想”、“議一議”、 “動一動”等多種活動形式，幫助學生克服記憶概念的學習方式

4、。三學校及學生狀況分析：我們學校教學條件優(yōu)良，教室里有電腦和大屏幕，教師能進行多媒體演示。學生大多數(shù)來自城鎮(zhèn)，學生的基礎知識和技能參差不齊，相當一部分同學.缺乏遇難而上，獨立思考的習慣，沒有良好的嚴謹求實的學習態(tài)度。優(yōu)越的家庭條件造就了外校學生高高在上的優(yōu)越感，遇到困難時，往往表現(xiàn)得非常急噪、沒有耐心，有些甚至放棄學習。學生勤于動手、樂于探究，實踐應用能力和創(chuàng)新精神很缺乏，但對新知識有很強的好奇心。四 教學設計：（一）創(chuàng)設問題情境：以魔術(shù)創(chuàng)設問題情境，教師通過撲克牌魔術(shù)的演示引出研究課題，激發(fā)學生探索“中心對稱圖形”的興趣。老師取出若干張非中心對稱的撲克牌和一張是中心對稱的牌，按牌面的多數(shù)指向

5、整理好（如上圖），然后請一位同學上臺任意抽出一張撲克，把這張牌旋轉(zhuǎn)180O 后再插入，再請這位同學洗幾下，展開撲克牌，馬上確定這位同學抽出的撲克。師重復以上活動2次后提問：問：你們知道這是什么原因嗎？老師手中的撲克牌圖案有什么特點?問：你能說明為什么老師要把抽出的這張牌旋轉(zhuǎn)180O 嗎？（小組討論）教師利用多媒體游戲演示牌面，請學生找一找哪張牌旋轉(zhuǎn)180O 后和原來牌面一樣。學生通過動手分析上述撲克牌牌面、獨立思考、探究、合作交流等活動，得到答案：（1）只有一張撲克牌圖案顛倒后和原來牌面一樣。（2）其余撲克牌顛倒后和原來牌面不一樣。老師事先按牌面的多數(shù)（少數(shù)）指向

6、整理好，把任意抽出的一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180O 后，就可以馬上在一堆撲克牌中找出它。（二）學生分組討論，思考，探究：1師問：生活中有哪些圖形是與這張撲克牌一樣，旋轉(zhuǎn)180O后和原來一樣？學生舉例：線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓、飛機的雙葉螺旋槳等。2師問：你能將下列各圖分別繞其上的一點旋轉(zhuǎn)180O，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎？（三）教師講解：1給出“中心對稱圖形”定義：在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180O，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。請同學們討論中心對稱圖形與軸對稱有什么相同點和不同點？相同點是轉(zhuǎn)動一百八十后前后的圖形可以

7、重合。讓同學們舉例子。（同學們會舉出等腰三角形，平行四邊形，正方形等圖形）2對比軸對稱圖形與中心對稱圖形：軸對稱圖形中心對稱圖形有一條對稱軸直線有一個對稱中心點沿對稱軸對折繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180O對折后與原圖形重合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合3以下五家銀行行標中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（ ） （四）知識拓展：1教師用多媒體演示旋轉(zhuǎn)過程，驗證上述圖形的中心對稱性，引導學生討論、探究中心對稱圖形的性質(zhì)。2.探究中心對稱圖形的性質(zhì)板書：中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。3.師問：怎樣找出一個中心對稱圖形的對稱中心？學生答：兩組對應點連結(jié)所成線段的交點。4平行四邊形是中心對稱圖

8、形嗎？若是，請找出其對稱中心，你怎樣驗證呢？學生分組討論交流并回答。討論：根據(jù)以上的驗證方法，你能驗證平行四邊形的哪些性質(zhì)？學生可能回答：中心對稱圖形的每一對對應點所連成的線段被對稱中心平分。任何一條經(jīng)過對稱中心的直線都將一個中心對稱圖形分成兩個全等的圖形。5師問：那么如何判斷一個圖形是中心對稱圖形呢？學生可能回答：如果圖形上兩個對應點的連線都經(jīng)過某一點，且被這點平分，那么這個圖形就是關(guān)于這點中心對稱圖形。6逆向問題：如果一個四邊形是中心對稱圖形，那么這個四邊形一定是平行四邊形嗎？學生討論回答。7師問：你還能找出哪些多邊形是中心對稱圖形？ 8。 師問：中國文字豐富多彩、含義深刻，有許多是中心對

9、稱的，你能找出幾個嗎？正六邊形的對稱中心怎樣確定？ 正七邊形是中心對稱圖形嗎？（五）師生互動：把4張撲克牌放在桌上，然后把某一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180º后，得到右圖，你知道哪一張撲克被旋轉(zhuǎn)過嗎？ 1學生小組活動：以“引入”為例，在一副撲克牌中，拿出若干張撲克牌設計魔術(shù)，相互之間做游戲。2小組學習小結(jié)：本節(jié)課我們學到了什么？你對本節(jié)課探索經(jīng)歷有什么感受？同學們可能會說：我們知道了什么是中心對稱圖形，而且還學會了判別的方法。這節(jié)課的經(jīng)歷使我認識到圖形世界的豐富多彩。（六）目標檢測：（1）舉出生活中的一些中心對稱圖形的例子；（2）如果一個四邊形是中心對稱圖形，那么這個四邊形一定是平行四邊形嗎？為

10、什么？（3）圓是生活的常見圖形。下面前三個圖中，哪些是中心對稱圖形？哪些是軸對稱圖形？在后面的兩個圓中作圖，使第一個變?yōu)槭禽S對稱圖形而不是中心圖形，第二個變?yōu)榧仁侵行膶ΨQ圖形，又是軸對稱圖形。 五教學反思：數(shù)學課程標準提出：“實踐活動是培養(yǎng)學生進行主動探索與合作交流的重要途徑?！薄敖處煈摮浞掷脤W生已有的生活經(jīng)驗，隨時引導學生把所學的數(shù)學知識應用到生活中去，解決身邊的數(shù)學問題，了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，體會學習數(shù)學的重要性?！爆F(xiàn)實性的生活內(nèi)容，能夠賦予數(shù)學足夠的活力和靈性。對許多學生來說，“撲克”和“游戲”是很感興趣的內(nèi)容，因此，也具有現(xiàn)實性，即回歸生活（玩撲克牌）讓學生感知學習數(shù)學可以讓

11、生活增添許多樂趣，同時也讓學生感知到數(shù)學就在我們身邊，學生學習的數(shù)學應當是生活中的數(shù)學，是學生“自己身邊的數(shù)學”。這樣，數(shù)學來源于生活，又必須回歸于生活，學生就能在游戲中學得輕松愉快，整個課堂顯得生動活潑。初中數(shù)學課的教學讓學生經(jīng)歷了知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數(shù)學知識的意義，掌握必要的基礎知識與基本技能，增強學好數(shù)學的愿望和信心。特別對于抽象的概念教學，要關(guān)注概念的實際背景與形成過程，幫助學生克服記憶概念的學習方式。新的教學課程采用了“問題情景建立模型解釋、應用與拓展”的基本敘述模式，以大眾化、生活化的方式反映重要的現(xiàn)代數(shù)學觀念與數(shù)學和思想，使學生在樸素的問題情景中，通過觀察、思考

12、、交流和運用，逐步形成良好的數(shù)學思維習慣，強化應用意識，感受數(shù)學創(chuàng)造的樂趣，增進學好數(shù)學的信心。教師將不再只是知識的傳授者和管理者，而是學生發(fā)展的促進者和引導者。創(chuàng)設豐富的教學情境，激發(fā)學生的學習動機和學習興趣，充分調(diào)動學生的積極性；為學生提供各種便利，為學生服務，建立一個接納的支持性的寬容的課堂氣氛；與學生一起分享他們的情感體驗和成功喜悅。在課堂教學中，要盡量地給每位學生同等的參與討論的機會。標準指出“要讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程”。在課堂上，我們的教學不僅要包括數(shù)學的一些現(xiàn)成的結(jié)論，更應側(cè)重于這些結(jié)論的形成過程，要讓學生在這個過程中，理解一個數(shù)學問題是怎樣

13、提出來的，一個數(shù)學概念是怎樣形成的，一個數(shù)學結(jié)論是怎樣獲得和應用的，要在一個充滿探索的過程中學習數(shù)學，讓已經(jīng)存在于學生頭腦中的那些零亂的數(shù)學知識和數(shù)學體驗上升發(fā)展為科學的結(jié)論，從中感受數(shù)學發(fā)現(xiàn)的樂趣，增進學生好數(shù)學的信心，形成應用意識、創(chuàng)新意識，從而達到素質(zhì)教育的目的。這就要求教師在組織課堂學習時都應力求關(guān)注這樣一些過程設計：一是現(xiàn)實情景中的實際問題向數(shù)學問題的轉(zhuǎn)化過程，這包括怎樣從實際問題情景中提煉出數(shù)學成分，以及采用何種格式、符號整理這些成分；二是對已經(jīng)獲取的、整理出來的數(shù)學問題到數(shù)學模型的建立的過程。標準指出“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！边@就要求教師努力實現(xiàn)師生關(guān)系的民主與平等，變革傳統(tǒng)的單純老師講、學生聽的“注入式”教學模式。要給學生提供充分的從事數(shù)學活動的時間和空間，