初一數(shù)學人教版下學期總復習教案(共17頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上個性化教學輔導教案學科：_數(shù)學_任課教師：_ _授課時間:_年_月_日(星期_)姓名：_ _ 年級：_初一_ 性別：_女_ 教學課題: 期末總復習一 教學目標：知識點：全書知識點二 重點難點：復習加強自身薄弱章節(jié)三 課前作業(yè)檢查：作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議_四 課堂教學過程：教學內(nèi)容（一）相交線與平行線知識框架1、重要概念鄰補角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是 。對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為 。垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的 。平行線：在同一平面內(nèi)，不

2、相交的兩條直線叫做 。同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：同位角： 與 像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。內(nèi)錯角： 與 像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角： 與 像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。命題：判斷一件事情的語句叫 。（1）命題的組成：命題由 和 兩部分組成，題設是已知項，結(jié)論是由已知項推出的事項 （2）形式：通常寫成“如果,那么”的形式，平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱 。對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做 。2、定理與性質(zhì)對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條

3、直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中， 最短。平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相 。平行線與垂直線推論：若，則 ；若，則a b.平行線的性質(zhì)： 平行線的判定：性質(zhì)1：兩直線平行， 相等。 判定1： 相等，兩直線平行。性質(zhì)2：兩直線平行， 相等。 判定2： 相等，兩直線平行。性質(zhì)3：兩直線平行， 互補。 判定3： 互補，兩直線平行。（二）實數(shù)1、平方根算術平方根 1、定義：如果一個正數(shù)x的平方等于a，即。那么，這正 數(shù)x叫做a的算術平方根。記作，讀作“根號a”。a叫做被開 方數(shù)

4、，規(guī)定0的算術平方根還是0。 2、性質(zhì)：雙重非負性（，）。負數(shù)沒有算術平方根。平方根 3、（a是任意數(shù)），（a是非負數(shù)）。 1、定義：如果一個數(shù)x的平方等于a，即。那么，這個x 叫做a的平方根。記作，讀作“正、負根號a”。a叫做被開平方根 方數(shù)。規(guī)定0的算術平方根還是0。 2、性質(zhì)：（1）正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。 （2）0的平方根是0。（3）負數(shù)沒有平方根。 3、未知數(shù)次數(shù)是兩次的方程，結(jié)果一般都有兩個值。常見幾個算術平方根數(shù)的近似值：，2、立方根 1、定義：如果一個數(shù)x的立方等于a， 即。那么，這個x叫做a的立方根。立方根記作，讀作“三次根號a”。a叫做被開方數(shù)。 2、性質(zhì)：（1）

5、正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0。 （2） （a取任意數(shù)）3、實數(shù)A、實數(shù)的概念與分類：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。正整數(shù)實數(shù)正實數(shù)負實數(shù)0整數(shù)0負整數(shù)有理數(shù)有限小數(shù)（可以看成分母是1的分數(shù)）實數(shù)分數(shù)（有理數(shù)和分數(shù)是相同的概念）1、開方開不盡的方根3、具有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)（0.）2、圓周率以及含有的的數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)當數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)后，實數(shù)與數(shù)軸上的點就是一一對應的，平面直角坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對之間也存在一一對應關系。B、實數(shù)的性質(zhì)有理數(shù)的一些概念，如倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值等，在實數(shù)范圍內(nèi)仍然不變。C、實數(shù)的三個非負性及性質(zhì)（1）在實數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零

6、統(tǒng)稱為非負數(shù)。（2）非負數(shù)有三種形式1）任何一個實數(shù)a的絕對值是非負數(shù)，即|a|0；2）任何一個實數(shù)a的平方是非負數(shù)，即0；3）任何非負數(shù)的算術平方根是非負數(shù)，即 ()。（3）非負數(shù)具有以下性質(zhì)1）非負數(shù)有最小值零；2）非負數(shù)之和仍是非負數(shù)；3）幾個非負數(shù)之和等于0，則每個非負數(shù)都等于0.D、實數(shù)大小的比較實數(shù)的大小比較的法則跟有理數(shù)的大小比較法則相同：（1）正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而??；（2）實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（3）兩個數(shù)比較大小常見的方法有：求差法，求商法，倒數(shù)法，估算法，平方法。（4）對于一

7、些帶根號的無理數(shù)，我們可以通過比較它們的平方或者立方的大小。常用有理數(shù)來估計無理數(shù)的大致范圍，要想正確估算需記熟020之間整數(shù)的平方和010之間整數(shù)的立方E、實數(shù)的運算（1）在實數(shù)范圍內(nèi)，可以進行加、減、乘、除、乘方及開方運算（2）有理數(shù)的運算法則和運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立（3）實數(shù)混合運算的運算順序與有理數(shù)的運算順序基本相同，先乘方、開方、再乘除，最后算加減。同級運算按從左到右順序進行，有括號先算括號里。（4）在實數(shù)的運算中，當遇到無理數(shù)時，并且需要求結(jié)果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進行計算。（三）平面直角坐標系知識框架1、重要概念有序數(shù)對：有順序

8、的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做_，記做（a,b）平面直角坐標系：在平面內(nèi)，兩條互相_且有公共_的數(shù)軸組成平面直角坐標系。橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為_軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或_；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的_。坐標：對于平面內(nèi)任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數(shù)a,b分別叫點P的_和_。象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫_象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點_任何一個象限內(nèi)。2、點的位置和特殊點的性質(zhì)：（1）各象限中的點坐標性質(zhì)符號（2）在平面直角坐標系中的點M（a，b）1）如果點M在x軸上， 則 b_0;

9、 2) 如果點M在y軸上， 則 b_0; 3) M（a，b）到x軸的距離為_,到y(tǒng)軸的距離為_.3、對稱點的坐標：在平面直角坐標系中的點M（a，b）1）如果點N與點M關于x軸對稱， 則點N的坐標為（ ， ）; 2) 如果點N與點M關于y軸對稱， 則點N的坐標為（ ， ）; 3) 如果點N與點M關于原點對稱， 則點N的坐標為（ ， ）。4、用坐標表示地理位置： （1）建立坐標系，選擇一個_為原點，確定x軸、y軸的_方向；（2）根據(jù)具體問題確定_，在坐標軸上標出_；（3）在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的_和各個地點的名稱5、用坐標表示平移：（1）在平面直角坐標系中，將點（x,y）向右（或左）平移

10、a個單位長度，可以得到對應點（_,y）（或（_,y）； 將點（x,y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x,_）（或（x,_）。（2）在平面直角坐標系中，如果把點（x,y）的橫坐標加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向_（或向_）平移a個單位長度；如果把點（x,y）縱坐標加（或減去）一個正數(shù)b，相應的新圖形就是把原圖形向_（或向_）平移b個單位長度。（四）二元一次方程組知識框架1、重要概念二元一次方程：含有 未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是 ，像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是 ax+by=c(a0,b0)。注意：一般說二元一次方程有無數(shù)個解.二元一次方程組：把兩個

11、方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值 的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的 叫做二元一次方程組。注意：一般說二元一次方程組只有唯一解（即公共解）.三元一次方程組：把三個 方程合在一起，就組成了一個三元一次方程組。消元：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做 。代入消元：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做 法，簡稱代入法。加減消元法：當兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別 或

12、，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。2、二元一次方程組的解法：（1）代入消元法步驟；1.求表達式：從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程，將此方程中的一個未知數(shù)，如y，用含x的代數(shù)式表示;2.把這個含x的代數(shù)式代入另一個方程中，消去y，得到一個關于x的一元一次方程；3.解一元一次方程，求出x的值;4.再把求出的x的值 代入變形后的方程，求出y的值.（2）加減消元法步驟；1.利用等式性質(zhì)把一個或兩個方程的兩邊都乘以適當?shù)臄?shù)，變換兩個方程的某一個未知數(shù)的系數(shù)，使其絕對值相等；2.把變換系數(shù)后的兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得一元一次方程；3.解這個一元一次方程，求

13、得一個未知數(shù)的值 ；4.把所求的這個未知的值代入方程組中較為簡便的一個方程，求出另一個未知數(shù)，從而得到方程的解 .注意：判斷如何解簡單是關鍵.3、三元一次方程組的解法與二元一次方程組類似4、一次方程組的應用（五）不等式與不等式組1、重要概念不等式：用不等號“”“”“”“”“”把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式。不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數(shù)的幾

14、個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。2、不等式的性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。（有關三角形的不等式性質(zhì)：三角形中任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。）3、一元一次不等式的求解一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應用。

15、4、一元一次不等式組的求解（1）一元一次不等式組解題步驟：1）求出不等式組中各個不等式的解集；2）利用數(shù)軸，求出這些不等式解集的公共部分， 也就是求出了這個不等式組的解集。 （2）一元一次不等式組的解集的四種類型：設 ab5、一元一次不等式（組）與實際問題（六）數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識框架1、統(tǒng)計圖 （1）扇形統(tǒng)計圖：容易表示出一個對象在總體中所占的百分比。（2）條形統(tǒng)計圖：可以表示出各種情況下各個項目的具體數(shù)目。（3）折線統(tǒng)計圖：可以表現(xiàn)出同一對象的發(fā)展變化情況（4）直方統(tǒng)計圖：能直觀顯示數(shù)據(jù)的分布情況注：直方圖與條形圖的區(qū)別與聯(lián)系： 條形圖是用長方形的高表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度是固定

16、的；直方圖是用長方形的面積表示各組頻數(shù)的多少，長方形的寬表示各組的組距。 直方圖分組數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，各長方形之間沒有空隙，而條形圖的各長方形是分開排列，中間有空隙。2、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查（1）全面調(diào)查：為一特定目的而對所有考察對象作的全面調(diào)查（2）抽樣調(diào)查：為一特定目的而對部分考察對象作的調(diào)查 1）總體：所要考察的對象的全體 2）個體：其中每一個考察對象3）樣本：從總體中取出的一部分個體4）樣本容量：樣本中個體的數(shù)目注：抽樣調(diào)查方法有簡單隨機抽樣和分層抽樣。3、直方圖 （1）概念1）頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。2）頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。3）組數(shù)和組距：在

17、統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差叫做組距。（2）畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：1）計算最大值與最小值的差 2）決定組距與組數(shù)3）決定分點4）列頻數(shù)分布表 5）畫頻數(shù)分布直方圖:注： 縱坐標有兩種表示方式，一是頻數(shù)/組距，另一種是頻數(shù) 頻數(shù)的大小可通過每個小長方形的面積確定（3）從頻數(shù)分布直方圖作頻數(shù)分布折線圖： 取長方形上方中點； 在直方圖左右兩側(cè)半個組距處取兩個頻數(shù)為零的點； 次連接各點；綜合訓練一、認真填一填： 1、劇院里5排2號可以用（5，2）表示，則（7，4）表示 。毛2、不等式4x12的正整數(shù)解為 3、要使有意義，則x的取值范圍是

18、4、若x2=16，則x=_；若x3=-8，則x=_；的平方根是_5、若方程組的解滿足方程,則a的值為_.6、若x+z+（x+y）2+=0，則x+y+z=_7、如圖所示，請你添加一個條件使得ADBC， 。8、若一個數(shù)的立方根就是它本身，則這個數(shù)是 。 9、點P（-2，1）向上平移2個單位后的點的坐標為 。 10、某校去年有學生1000名，今年比去年增加4.4，其中寄宿學生增加了6，走讀學生減少了2。問該校去年有寄宿學生與走讀學生各多少名？設去年有寄宿學生x名，走讀學生y名，則可列出方程組為 。二、細心選一選: 11、下列說法正確的是（ ）A、同位角相等; B、在同一平面內(nèi)，如果ab，bc，則ac

19、。C、相等的角是對頂角; D、在同一平面內(nèi)，如果ab,bc，則ac。12、觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案(1)的平移得到的是（ ）(1)ABCD A B C D13、有下列說法：（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。 其中正確的說法的個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D414、列說法正確的是（ ）A 、 a的平方根是± B 、a的立方根是 C、的平方根是0.1 D、=-3 15、若A(2x-5,6-2x)在第四象限,則X的取值范圍是（ ）A、x>3 B、x&g

20、t;-3 C、 x<-3 D、x<3 16、如圖，下面推理中，正確的是（ ）A.A+D=180°,ADBC; B.C+D=180°,ABCD;C.A+D=180°,ABCD; D.A+C=180°,ABCD17、方程2x-3y=5,x+=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（ ）個。A.1 B.2 C.3 D.418、為保護生態(tài)環(huán)境，陜西省某縣響應國家“退耕還林”號召，將某一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變后林地面積和耕地面積各多少平方千

21、米。設改變后耕地面積x平方千米，林地地面積y平方千米，根據(jù)題意，列出如下四個方程組，其中正確的是（ ）ABCD19、不等式組的解集是（ ）A.x<3 B.x<2 C.3<x<2 D.無解20、若不等式組的解集為-1x3，則圖中表示正確的是（ ） 四、解答題： 21、計算。（1） （2）22、解方程組.（1） （2） 23、 解不等組，并將解集在數(shù)軸上表示出來。24、 在平面直角坐標系中, ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A'的坐標是（2,2）, 現(xiàn)將ABC平移,使點A變換為點A', 點B、C分別是B、C的對應點.畫出平移后的三角形， 并求出ABC的面積。25、如圖，EFAD,12,BAC70°.求AGD. 26、關于x，y的方程組的解為正數(shù)，求m的取值范圍27、小龍在學校組織的社會調(diào)查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況. 他從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.（8分）分組頻數(shù)百分比6008002