兩角和與差正弦、余弦、正切

1、兩角和與差的正弦、余弦、正切（二）測試、選擇題1322 ，貝U cos a sin B=()I I I IA 一 B 二 C.二 D 一1 12、已知 sin a- sin 薩二,cos a cos 薩-，貝U cos( a B)=()59A._131359B.C. J D. _則=（）3 sin x - 3 cos x = 2-3 sin(x +3、如果兀托55-k一圧A. L B. I C. FiD.'一4、已知 3cos(2 a + ® + 5cos3=0，則 Iog2tan( a+ P)tan a2的值是()A. 2 B. 4 C. 6 D. 8K K13一 一 ta

2、ncz=-, tan# = -5、如果 0<a< - , 0< 仟-，且1，則 a+ 3=()/rkk貳A. B .二 C.- D.-6、 a， 3，a+ 3均為銳角，A=sin a+ sin 3，B=cos a + cos3 C=sin( a+ 3)，則它們的大小關(guān)系是()A. C<A<B B . A<B<C C. A>B>C D . B>C>A* -(邊 cos20°)x+ (cos220°-)= 07、 若sin a，sin 3是方程2的兩根，且sin a<sin 3，則銳角a、3的度數(shù)分別為()

3、A. 25?, 65? B. 65?, 25? C. 15?，75? D. 75?, 15?tan-, tan廠tanr=-& a、3、Y都是銳角，25。，則 a+ 3+ Y=()5-kD . -Isin A j cos 5 =9、在厶ABC中，：一一，那么cosC的值是65 65%1617B.C.'D.:'10、已知 cos 3=a, sin a=4sin( a+ B)，則 tan(a + ® 的值是()12、A.11、-&)已知是方程x2 + px+ q=0的兩個(gè)根，則p, q的關(guān)系是sinx+smy=T，則cosx + cosy的取值范圍是13、

4、3 . 25+ of) = sinf-c- ff= 一53廠13，且 0< a< 2 < B< n，求 cos( p- a的值.14、已知 cos ccos p=sin ain p，求證： sin( a+ 2 p)=sin a.K15、 設(shè)a， p, Y是公差為的等差數(shù)列，試求tan atan p+ tan plan y+ tan y?tan a的值.§ 13測試答案、C A A B B A A B C D、11、答案：p q+ 仁0提示:兀TVtan 0 + tan(-&)= -pt tan Dtan(- - 0) = q .tan- = tan5+

5、(- 0)44'P1-g即 1 q= p即p q+仁0.sin2x+2sm zsmy+ sin2)7 = -提示：令 t=cosx + cosy，則 t2=cos2x + 2cosxcosy + cos2y, 又_-1 r+ - = 2 + 2ms(x-v)兩式相加得'.由一1 < cos(x y) < 1，可求出t的范圍.匯応c 2戸推< + df0< 三、13、解：依題意知，:'2 ,sin(-+a) = -f c os(- -故vcos(y + a)4-(|-)2jf2+ a) cos(-7T- 0) - sin( + a) sin(t-

6、ff)3 12 4 556x X =5 13 5 1365即 cosG- or)=6514、證明：由已知口 cos«cosp sin%sinB=0,即卩cos(a+ 0=0./ sin( a + 2 0)=sin( a+ 0) + 0=sin( a+ 0)cos 0+ cos( a+ 0)sin 0=sin( a+ 0)cos 0.又 cos 0=cos( a+ 0) a=cos( a+ 0)cos a+ Sin( a+ 0)sin a=sin( a+ 0)sin a2sin( a+ 2 0)=sin( a+ 0)sin aT cos(a + 0)=0，即 sin2( a+ 0)=1./ sin( a+ 2 0)=sin atanilf- tan?15、解：由 tan(a 0)= I-八tan®-防tan ar tan $+ tan tany+ tany tanvtan ar-tan# * tan 尸-tan ” tany