后張法預(yù)應(yīng)力溷凝土空心板計算書

1、16m簡支裝配式后張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板配束計算1 設(shè)計依據(jù)及相關(guān)資料1.1計算項目采用的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范1.公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（JTG B01-2003）2.公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范（JTG D60-2004）3.公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D62-2004）1.2參與計算的材料及其強(qiáng)度指標(biāo) 材料名稱及強(qiáng)度取值表 表1.1材 料項 目參 數(shù)C50 混凝土抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度fck32.4MPa抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度ftk2.65MPa抗壓設(shè)計強(qiáng)度fcd22.4MPa抗拉設(shè)計強(qiáng)度ftd1.83MPa抗壓彈性模量Ec34500MPa計算材料容重26kN/m3線膨脹系數(shù)0.00001C40 混凝土抗壓標(biāo)準(zhǔn)

2、強(qiáng)度fck26.8MPa抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度ftk2.40MPa抗壓設(shè)計強(qiáng)度fcd18.4MPa抗拉設(shè)計強(qiáng)度ftd1.65MPa抗壓彈性模量Ec32500MPa計算材料容重26kN/m3線膨脹系數(shù)0.00001s15.2低松弛鋼鉸線抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度fpk1860MPa抗拉設(shè)計強(qiáng)度fpd1260MPa抗壓設(shè)計強(qiáng)度fpd390MPa彈性模量Ep1.95×105MPa管道摩擦系數(shù)0.225管道偏差系數(shù)k0.0015 張拉控制應(yīng)力con0.75fpk鋼絲松弛系數(shù)0.3單端錨具回縮值L6mm普通鋼筋HRB335抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度fsk335MPa抗拉設(shè)計強(qiáng)度fsd280MPa抗壓設(shè)計強(qiáng)度fsd280MPa1.3

3、 荷載等級荷載等級：公路級；1.4 作用荷載、荷載組合、荷載作用簡圖1永久作用：結(jié)構(gòu)重力、預(yù)加力和混凝土的收縮及徐變作用2可變作用：汽車荷載、溫度作用 橫向分布系數(shù)取值見橫向分布系數(shù)計算書,中板取0.328,邊板懸臂長為630mm的取0.321,邊板懸臂長為380mm的取0.322。整體溫升溫將取20度,負(fù)溫差為正溫差的-0.5倍。圖1.1 豎向梯度溫度(尺寸單位mm)3.作用效應(yīng)組合（1）承載能力極限狀態(tài) 組合設(shè)計值Sud=1.2×永久作用 +1.4×汽車荷載+0.8×1.4溫度汽車荷載計沖擊力，組合值還應(yīng)乘的結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)1.1（2）正常使用極限狀態(tài) 作用短期

4、效應(yīng)組合：永久作用+0.7×汽車荷載+0.8×溫度梯度+1.0×均勻溫度作用 作用長期效應(yīng)組合：永久作用+0.4×汽車+0.8×溫度梯度+1.0×均勻溫度作用1.5 計算模式、重要性系數(shù)按簡支結(jié)構(gòu)計算，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為1.1。1.5 總體項目組、專家組指導(dǎo)意見1在計算收縮徐變時，考慮存梁期為90天。2采用預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件，考慮現(xiàn)澆層厚度的一半混凝土參與結(jié)構(gòu)受力。2計算2.1 計算模式圖、所采用軟件采用橋梁博士V3.1.0計算，計算共分5個階段，即4個施工階段和1個使用階段，各階段情況見表2.1，各施工階段計算簡圖見圖2.1施工順序表 表

5、2.1階段號工 作 內(nèi) 容1空心板預(yù)制2張拉預(yù)應(yīng)力鋼束3澆注鉸縫混凝土4澆注橋面鋪裝，安裝防撞欄桿5使用階段圖 2.1 施工階段計算簡圖2.2 計算結(jié)果及結(jié)果分析2.2.1中板計算結(jié)果及結(jié)果分析1.持久狀況承載能力極限狀態(tài)驗算（1）正截面抗彎承載能力極限計算正截面抗彎承載能力極限計算見圖2.2：圖 2.2 正截面承載能力極限計算結(jié)果由圖2.2可以看出，構(gòu)件承載力設(shè)計值大于作用效應(yīng)的組合設(shè)計值，正截面承載能力極限狀態(tài)滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中5.1.5款。（2）受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力驗算驗算距離支座中心h/2截面和腹板寬度變化處的截面，驗算結(jié)果見表2.2 斜截面抗剪承載力驗

6、算結(jié)果表2.2 表2.2驗算位置Vcs (kN)Vpb(kN)總抗力(kN)設(shè)計剪力(kN)VR/Vd滿足尺寸h/21182.6185.71368.3460.92.968是是腹板寬度變化處1281.8185.71467.5389.33.770是是表中：Vcs斜截面內(nèi)混凝土和箍筋共同的抗剪承載力設(shè)計值，Vpb與斜截面相交的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋抗剪承載力設(shè)計值。由表2.2可以看出，構(gòu)件斜截面抗剪承載力大于作用效應(yīng)的組合設(shè)計值，斜截面抗剪承載能力極限狀態(tài)滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D62-2004）5.2.7和5.2.9的要求。2.持久狀況正常使用極限狀態(tài)驗算（1）預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)

7、件截面抗裂驗算a荷載短期效應(yīng)組合作用下正截面抗裂性驗算荷載短期效應(yīng)組合作用下抗裂性驗算見圖2.3圖 2.3 荷載短期效應(yīng)組合作用下抗裂性驗算圖從圖2.3中可以看出，短期效應(yīng)組合作用下沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中6.3.1條A類預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在短期效應(yīng)組合下 的要求。b荷載長期效應(yīng)組合作用下正截面抗裂性驗算荷載短期效應(yīng)組合作用下抗裂性驗算見圖2.4圖 2.4 荷載長期效應(yīng)組合作用下抗裂性驗算圖從圖2.4可以看出，長期效應(yīng)組合作用下沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中6.3.1條A類預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在長期效應(yīng)組合下 的要求。c預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件斜截面斜抗

8、裂驗算荷載短期效應(yīng)組合作用下斜截面抗裂性驗算見圖2.5圖 2.5 荷載短期效應(yīng)組合作用下斜抗裂性驗算圖從圖2.5可以看出，短期效應(yīng)組合作用下斜截面主拉應(yīng)力最大為0.7MPa，滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中6.3.1條A類預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在短期效應(yīng)組合下預(yù)制構(gòu)件 的要求。（2）變形計算a撓度驗算按短期效應(yīng)組合并消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的位移，結(jié)構(gòu)的位移見圖2.6。圖 2.6 短期效應(yīng)組合并消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的位移圖按公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中的剛度并考慮撓度長期增長系數(shù)（C50為1.425），計算的撓度為：，滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中6.5.3的要求。b預(yù)加力

9、引起的反拱計算及預(yù)拱度的設(shè)置短期效應(yīng)組合產(chǎn)生結(jié)構(gòu)的位移見圖2.7。圖 2.7 短期效應(yīng)組合產(chǎn)生的位移預(yù)加力產(chǎn)生的反拱值為0.0116m。從圖2.8可知，在荷載短期效應(yīng)組合下，跨中的最大撓度為0.0308m，C50混凝土的撓度長期增長系數(shù)為1.425，故考慮荷載長期效應(yīng)的影響下，最終計算跨中的最大撓度為：0.0308m/0.95×1.4250.0462m。預(yù)加力產(chǎn)生的最大反拱值為0.0116m，預(yù)加力產(chǎn)生的反拱值長期增長系數(shù)為2.0，故0.0113m×2.00.0232m<0.0462m。因為由預(yù)加力產(chǎn)生的長期反拱值小于按荷載短期效應(yīng)組合計算的長期撓度，應(yīng)設(shè)預(yù)拱度。根據(jù)

10、公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中6.5.5條預(yù)拱度為0.0462m-0.0232m0.023m。3.持久狀況應(yīng)力驗算(1)正截面混凝土的壓應(yīng)力驗算正截面混凝土的壓應(yīng)力見圖2.8 圖 2.8 正截面混凝土的壓應(yīng)力圖從圖2.8看出正截面混凝土的壓應(yīng)力最大值，滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中7.1.5條的要求。(2)預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力驗算預(yù)應(yīng)力鋼束拉應(yīng)力見表2.3，從表中可以看出鋼束拉應(yīng)力滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中7.1.5條鋼絞線應(yīng)力的要求。 鋼束拉應(yīng)力表 表2.3鋼束號最大應(yīng)力(MPa)容許最大拉應(yīng)力(MPa)是否滿足111521209是21156120

11、9是(3)斜截面混凝土的主應(yīng)力斜截面混凝土的主壓和主拉應(yīng)力見圖2.9：圖 2.9 斜截面混凝土的主壓和主拉應(yīng)力圖從圖2.9可以看出：混凝土的主壓應(yīng)力最大值：，滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中7.1.6條的要求；混凝土的主拉應(yīng)力最大為1.1MPa， ,可僅按構(gòu)造規(guī)定設(shè)置箍筋。3.短暫狀況應(yīng)力驗算短暫狀況第二、三和第四施工階段的應(yīng)力見圖2.10、2.11和2.12： 圖 2.10 第二施工階段應(yīng)力圖 圖 2.11 第三施工階段應(yīng)力圖 圖 2.12 第四施工階段應(yīng)力圖從圖2.10、2.11和2.12可以看出最大壓應(yīng)力：滿足滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中7.2.8條的要求

12、；施工階段沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力。2.2.2懸臂長為630mm的邊板計算結(jié)果及結(jié)果分析1.持久狀況承載能力極限狀態(tài)驗算（1）正截面承載能力極限計算正截面承載能力極限計算見圖2.13：圖 2.13 正截面承載能力極限計算結(jié)果由圖2.13可以看出，構(gòu)件承載力設(shè)計值大于作用效應(yīng)的組合設(shè)計值，正截面承載能力極限狀態(tài)滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中5.1.5款。（2）受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力驗算驗算距離支座中心h/2截面和腹板寬度變化處的截面，驗算結(jié)果見表2.4 斜截面抗剪承載力驗算結(jié)果表 表2.4驗算位置Vcs (kN)Vpb(kN)總抗力(kN)設(shè)計剪力(kN)VR/Vd滿足尺寸h/21176

13、.5242.61419.0536.32.646是是腹板寬度變化處1287.3242.61529.846.83.299是是表中：Vcs斜截面內(nèi)混凝土和箍筋共同的抗剪承載力設(shè)計值，Vpb與斜截面相交的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋抗剪承載力設(shè)計值。由表2.4可以看出，構(gòu)件斜截面抗剪承載力大于作用效應(yīng)的組合設(shè)計值，斜截面抗剪承載能力極限狀態(tài)滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D62-2004）5.2.7和5.2.9的要求。2.持久狀況正常使用極限狀態(tài)驗算（1）預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件截面抗裂驗算a荷載短期效應(yīng)組合作用下正截面抗裂性驗算荷載短期效應(yīng)組合作用下抗裂性驗算見圖2.14圖 2.14荷載短期效應(yīng)組合

14、作用下抗裂性驗算圖從圖2.14中可以看出，短期效應(yīng)組合作用下沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中6.3.1條A類預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在短期效應(yīng)組合下 的要求。b荷載長期效應(yīng)組合作用下正截面抗裂性驗算荷載短期效應(yīng)組合作用下抗裂性驗算見圖2.15圖 2.15 荷載長期效應(yīng)組合作用下抗裂性驗算圖從圖2.15可以看出，長期效應(yīng)組合作用下沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中6.3.1條A類預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在長期效應(yīng)組合下 的要求。c預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件斜截面斜抗裂驗算荷載短期效應(yīng)組合作用下斜截面抗裂性驗算見圖2.16圖 2.16 荷載短期效應(yīng)組合作用下斜抗裂性驗算圖從圖2.1

15、6可以看出，短期效應(yīng)組合作用下斜截面主拉應(yīng)力最大為0.9MPa，滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中6.3.1條A類預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在短期效應(yīng)組合下預(yù)制構(gòu)件 的要求。（2）變形計算a撓度驗算按短期效應(yīng)組合并消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的位移，結(jié)構(gòu)的位移見圖2.17。圖 2.17 短期效應(yīng)組合并消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的位移圖按公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中的剛度并考慮撓度長期增長系數(shù)（C50為1.425），計算的撓度為：，滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中6.5.3的要求。b預(yù)加力引起的反拱計算及預(yù)拱度的設(shè)置短期效應(yīng)組合產(chǎn)生結(jié)構(gòu)的位移見圖2.18。圖 2.18 短期效應(yīng)組合產(chǎn)生的位移預(yù)

16、加力產(chǎn)生的反拱值為0.0143m。從圖2.8可知，在荷載短期效應(yīng)組合下，跨中的最大撓度為0.0268m，C50混凝土的撓度長期增長系數(shù)為1.425，故考慮荷載長期效應(yīng)的影響下，最終計算跨中的最大撓度為：0.0268m/0.95×1.4250.0402m。預(yù)加力產(chǎn)生的最大反拱值為0.0143m，預(yù)加力產(chǎn)生的反拱值長期增長系數(shù)為2.0，故0.0143m×2.00.0286m<0.0402m。因為由預(yù)加力產(chǎn)生的長期反拱值小于按荷載短期效應(yīng)組合計算的長期撓度，應(yīng)設(shè)預(yù)拱度。根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中6.5.5條預(yù)拱度為0.0402m-0.0286m0.011

17、6m。3.持久狀況應(yīng)力驗算(1)正截面混凝土的壓應(yīng)力驗算正截面混凝土的壓應(yīng)力見圖2.19 圖00202.19 正截面混凝土的壓應(yīng)力圖從圖2.19看出正截面混凝土的壓應(yīng)力最大值，滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中7.1.5條的要求。(2)預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力驗算預(yù)應(yīng)力鋼束拉應(yīng)力見表2.5，從表中可以看出鋼束拉應(yīng)力滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中7.1.5條鋼絞線應(yīng)力的要求。 鋼束拉應(yīng)力表 表2.5鋼束號最大應(yīng)力(MPa)容許最大拉應(yīng)力(MPa)是否滿足111421209是211551209是(3)斜截面混凝土的主應(yīng)力斜截面混凝土的主壓和主拉應(yīng)力見圖2.20：圖 2.20 斜

18、截面混凝土的主壓和主拉應(yīng)力圖從圖2.20可以看出：混凝土的主壓應(yīng)力最大值：，滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中7.1.6條的要求；混凝土的主拉應(yīng)力最大為1.1MPa， ,可僅按構(gòu)造規(guī)定設(shè)置箍筋。3.短暫狀況應(yīng)力驗算短暫狀況第二、三和第四施工階段的應(yīng)力見圖2.11、2.12和2.13： 圖 2.21 第二施工階段應(yīng)力圖 圖 2.22 第三施工階段應(yīng)力圖 圖 2.23 第四施工階段應(yīng)力圖從圖2.21、2.122和2.23可以看出最大壓應(yīng)力：滿足滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中7.2.8條的要求；施工階段沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力。2.2.3懸臂長為零的邊板計算結(jié)果及結(jié)果分析1.持久狀

19、況承載能力極限狀態(tài)驗算（1）正截面承載能力極限計算正截面承載能力極限計算見圖2.2：圖 2.24 正截面承載能力極限計算結(jié)果由圖2.24可以看出，構(gòu)件承載力設(shè)計值大于作用效應(yīng)的組合設(shè)計值，正截面承載能力極限狀態(tài)滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中5.1.5款。（2）受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力驗算驗算距離支座中心h/2截面和腹板寬度變化處的截面，驗算結(jié)果見表2.6 斜截面抗剪承載力驗算結(jié)果表2.2 表2.6驗算位置Vcs (kN)Vpb(kN)總抗力(kN)設(shè)計剪力(kN)VR/Vd滿足尺寸h/21193.1185.71378.9440.73.129是是腹板寬度變化處1290.8185.

20、71476.5369.53.996是是表中：Vcs斜截面內(nèi)混凝土和箍筋共同的抗剪承載力設(shè)計值，Vpb與斜截面相交的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋抗剪承載力設(shè)計值。由表2.6可以看出，構(gòu)件斜截面抗剪承載力大于作用效應(yīng)的組合設(shè)計值，斜截面抗剪承載能力極限狀態(tài)滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D62-2004）5.2.7和5.2.9的要求。2.持久狀況正常使用極限狀態(tài)驗算（1）預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件截面抗裂驗算a荷載短期效應(yīng)組合作用下正截面抗裂性驗算荷載短期效應(yīng)組合作用下抗裂性驗算見圖2.3圖 2.25 荷載短期效應(yīng)組合作用下抗裂性驗算圖從圖2.25中可以看出，短期效應(yīng)組合作用下沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力滿足公路

21、鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中6.3.1條A類預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在短期效應(yīng)組合下 的要求。b荷載長期效應(yīng)組合作用下正截面抗裂性驗算荷載短期效應(yīng)組合作用下抗裂性驗算見圖2.26圖 2.26 荷載長期效應(yīng)組合作用下抗裂性驗算圖從圖2.26可以看出，長期效應(yīng)組合作用下沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中6.3.1條A類預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在長期效應(yīng)組合下 的要求。c預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件斜截面斜抗裂驗算荷載短期效應(yīng)組合作用下斜截面抗裂性驗算見圖2.27圖 2.27 荷載短期效應(yīng)組合作用下斜抗裂性驗算圖從圖2.27可以看出，短期效應(yīng)組合作用下斜截面主拉應(yīng)力最大為0.9MPa，滿足公路鋼筋混凝土

22、及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中6.3.1條A類預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在短期效應(yīng)組合下預(yù)制構(gòu)件 的要求。（2）變形計算a撓度驗算按短期效應(yīng)組合并消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的位移，結(jié)構(gòu)的位移見圖2.28。圖 2.28 短期效應(yīng)組合并消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的位移圖按公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中的剛度并考慮撓度長期增長系數(shù)（C50為1.425），計算的撓度為：，滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中6.5.3的要求。b預(yù)加力引起的反拱計算及預(yù)拱度的設(shè)置短期效應(yīng)組合產(chǎn)生結(jié)構(gòu)的位移見圖2.29。圖 2.29 短期效應(yīng)組合產(chǎn)生的位移預(yù)加力產(chǎn)生的反拱值為0.0114m。從圖2.29可知，在荷載短期效應(yīng)組合下，跨中的最大撓度為0.0252m，C50混凝土的撓度長期增長系數(shù)為1.425，故考慮荷載長期效應(yīng)的影響下，最終計算跨中的最大撓度為：0.0252m/0.95×1.4250.0378m。預(yù)加力產(chǎn)生的最大反拱值為0.0114m，預(yù)加力產(chǎn)生的反拱值長期增長系數(shù)為2.0，故0.0114m×2.00.0228m<0.0378m。因為由預(yù)加力產(chǎn)生的長期反拱值小于按荷載短期效應(yīng)組合計算的長期撓度，應(yīng)設(shè)預(yù)拱度。根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)