廈門(mén)中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、廈門(mén)市2010年初中畢業(yè)和高中階段各類(lèi)學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題1、 選擇題（本答題有7題，每小題3分，共21分，每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1. 下列幾個(gè)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是A. B. 2 C. 0 D. 2. 計(jì)算的結(jié)果是A. B. C. D. 3. 下列四個(gè)幾何體中，俯視圖是圓的幾何體共有A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)4. 在一次數(shù)學(xué)單元考試中，某小組7名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別是：65，80，70，90，95，100，70。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 A. 90 B. 85 C. 80 D. 705. 不等式組 的解集是A. B. C. D. 6. 已知兩圓的

2、半徑分別為2厘米和4厘米，圓心距為3厘米，則這兩圓的位置關(guān)系是A. 相交 B. 內(nèi)切 C. 外切 D. 相離7. 如圖1正方形的邊長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，在正方形的邊上沿著的方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)與不重合）。設(shè)的運(yùn)動(dòng)路程為，則下列圖像中寶石的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系8. 圖12、 填空題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）8. 2的相反數(shù)是_.9. 已知點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，則_.10. 截至今年6月1日，上海世博會(huì)累計(jì)入園人數(shù)超過(guò)8000000.將8000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)11. 如圖2，在中，是的中位線(xiàn)，若=2，則_.12一只口袋中裝有一個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除了顏色之外沒(méi)有其它區(qū)別，若小紅閉上眼睛

3、從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率為_(kāi). 13. 已知的半徑為5，圓心到弦的距離為3，則_.14. 已知反比例函數(shù)，其圖像所在的每個(gè)象限內(nèi)隨著的增大而減小，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的反比例函數(shù)關(guān)系式：_.15. 已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為，則= _.16. 如圖3，以第個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)作為第個(gè)等腰直角三角形的腰，以第個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)做為第個(gè)等腰直角三角形的腰，依次類(lèi)推，若第個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為厘米，則第個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 _厘米.17. 如圖4，將矩形紙片()的一角沿著過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)落在邊上，落點(diǎn)為,折痕交邊交于點(diǎn).若，則_;若，則=_(用含有、的代數(shù)式表

4、示)3、 解答題（本題有9題，共89分）18. （本題滿(mǎn)分18分） （1）計(jì)算：； （2）計(jì)算：； （3）解分式方程：19. （本題滿(mǎn)分8分） 如圖5，某飛機(jī)于空中處探測(cè)到目標(biāo),此時(shí)飛行高度米，從飛機(jī)上看地面控制點(diǎn)的俯角°（、在同一水平線(xiàn)上），求目標(biāo)到控制點(diǎn)的距離（精確到1米）. （參考數(shù)據(jù)°=0.34，°=0.94，°=0.36.）20.（本題滿(mǎn)分8分）小明學(xué)完了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，從“中國(guó)環(huán)境保護(hù)網(wǎng)”上查詢(xún)到他所居住城市2009年全年的空氣質(zhì)量級(jí)別資料，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法選取30天，并列出下表：請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下面問(wèn)題：（1） 這次抽樣中“空氣質(zhì)量不低

5、于良”的頻率為_(kāi);（2） 根據(jù)這次抽樣的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)2009年全年（共365天）空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是多少？21（本題滿(mǎn)分8分） 某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果一戶(hù)每月用水量不超過(guò)15立方米，每立方米按1.8元收費(fèi)；如果超過(guò)15立方米，超過(guò)部分按每立方米2.3元收費(fèi)，其余仍按每立方米1.8元計(jì)算。另外，每立方米加收污水處理費(fèi)1元。若某戶(hù)一月份共支付水費(fèi)58.5元，求該戶(hù)一月份用水量。22. (本題滿(mǎn)分8分)如圖6，已知是等邊三角形，點(diǎn)、分別在線(xiàn)段、上，°，.(1) 求證：四邊形是平行四邊形(2) 若,求證.23. (本題滿(mǎn)分8分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是坐標(biāo)原

6、點(diǎn).已知等腰梯形，|，點(diǎn)，等腰梯形的高是1，且點(diǎn)、都在第一象限。（1） 請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并在此坐標(biāo)系中畫(huà)出等腰梯形；（2） 直線(xiàn)與線(xiàn)段交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線(xiàn)上，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.24. （本題滿(mǎn)分10分） 設(shè)的面積是,的面積為(),當(dāng)，且時(shí)，則 稱(chēng)與有一定的“全等度”如圖7，已知梯形,|°，°，連結(jié). （1）若,求證：與有一定的“全等度”； （2）你認(rèn)為：與有一定的“全等度”正確嗎？若正確說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)舉出一個(gè)反例說(shuō)明 25. （本題滿(mǎn)分10分） 如圖8，矩形的邊、分別與相切于點(diǎn)、,. （1）求的長(zhǎng)；（2）若,直線(xiàn)分別交射線(xiàn)、于點(diǎn)、，°，將直線(xiàn)沿射線(xiàn)方向平移，設(shè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)判斷直線(xiàn)與的位置關(guān)系， 并說(shuō)明理由 26. （本題滿(mǎn)分11分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) 。連結(jié)，將線(xiàn)段繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)9